第二单元 观察物体（一）（知识清单）数学北京版三年级上册（新教材）

该小学数学第二单元“观察物体（一）”知识清单系统梳理了观察物体的核心内容，涵盖从不同位置观察单个物体、判断照片拍摄位置两大知识范畴，搭建了“核心概念-观察方法-特殊情况-解题应用”的递进式学习支架。 清单通过“核心概念加粗标注”“特殊物体观察特征归纳”“解题步骤口诀化”构建知识体系，如明确球体无论观察位置均为圆形，用“我在哪，看哪面”口诀辅助视角模拟，培养学生空间观念与几何直观。设计典型例题与跟踪训练分层题型，如判断汽车观察图连线题，帮助学生循序渐进掌握要点，教师可直接用于课堂教学与分层辅导，提升教学效率。

第二单元 观察物体（一） 知识清单 知识点一、从不同位置观察单个物体 1. 核心概念 观察物体时，观察的位置不同，看到的形状可能不同。对于一般的非对称物体（如茶壶、书包、玩具汽车等），从前、后、左、右四个方向观察，所看到的平面图形通常是不一样的。 2. 四个基本观察方位及特征 我们主要关注以下四个标准视角： (1)从前面看（正面）： ①　通常能看到物体最主要的特征面。 ②　例如：观察一个带把手的茶壶，从前面看，通常能看到壶嘴和壶把的侧面轮廓，或者壶身的主视图。 (2)从后面看（背面）： ①　与从前面看到的形状往往左右相反或细节不同。 ②　例如：从后面看茶壶，壶嘴和壶把的位置关系会与正面相反（若壶嘴在左，背面看可能在右，具体取决于物体结构）。 (3)从左面看（左侧面）： ①　只能看到物体的左侧部分。 ②　例如：观察一辆玩具小汽车，从左面看，只能看到车身的左侧面、两个车轮以及车窗的侧面，看不到车头灯或尾灯的全貌。 (4)从右面看（右侧面）： ①　只能看到物体的右侧部分。 ②　注意：从左面和右面看到的形状通常是镜像对称的（针对对称物体）或完全不同的（针对不对称物体）。 3. 特殊情况说明 (1)球体：无论从哪个位置观察，看到的形状都是圆形。 (2)正方体：无论从哪个位置观察（正视），看到的形状都是正方形。 (3)圆柱体： ①　从上面或下面看：是圆形。 ②　从前面、后面、左面、右面看：是长方形（或正方形，当底面直径等于高时）。 知识点二、判断照片的拍摄位置 1. 解题思路 这类题目通常给出一张实物图和几张从不同角度拍摄的照片，要求判断每张照片是谁拍的，或者拍摄者站在哪个位置。解题关键在于寻找特征标记。 2. 具体步骤与方法 第一步：确定参照物与特征点 仔细观察实物，找到具有方向性的特征。 (1)示例：一个印有数字“123”的杯子。 ①　如果照片中数字是正的，拍摄者可能在正面。 ②　如果照片中只能看到杯柄，拍摄者在侧面。 ③　如果照片中数字是反的，拍摄者在背面。 第二步：模拟视角（换位思考） 想象自己站在照片中人物的位置。 (1)方法：如果在纸上做题，可以将书本或文具盒摆在桌上，自己走到相应的位置看一看，验证看到的形状是否与照片一致。 (2)口诀：“我在哪，看哪面；左边看左，右边看右。” 第三步：排除法与对比法 (1) 对比左右：区分左视图和右视图是关键难点。 ①　技巧：观察物体上不对称的部分。例如，一个小熊玩偶，左手拿着气球。 从左面看：气球在小熊身体的前方或外侧，且离观察者近。 从右面看：气球可能被身体挡住，或者在身体的另一侧。 (2) 对比前后： ①　前面通常能看到五官、正面图案。 ②　后面通常能看到后脑勺、背部图案、尾巴等。 题型一、从不同位置观察单个物体 【典型例题】下面的图分别是谁看到的？在括号中写名字。 ( ) ( )( ) ( ) 【答案】 小平 小玉 小松 小宁 【分析】需要根据人物所处的位置，想象从该位置看到的物体的形状，然后与给出的图形进行匹配。 【详解】观察整体图示后，再看下面每个人看到的图片，从左到右，第一幅图，看到的是水壶的正面和壶嘴向左，小平站的位置看到水壶的正面和壶嘴向左； 第二幅图，看到的是水壶的正面和壶嘴向右，观察整体图示，小玉看到的壶嘴和小平看到的壶嘴方向是相反的，故小玉的位置可以看到第二幅图； 第三幅图，看到的是水壶的把手，由整体图示可知，这幅图是小松看到的； 第四幅图，看到的是水壶的壶嘴的正面，由整体图示可知，这幅图是小宁看到的； 【跟踪训练1】下面表格中的四幅图分别是在哪个位置看到的？把相应的序号填在表格里。 【答案】见详解 【分析】在①的位置看到的是大象的屁股和尾巴，对应第一幅图；在②的位置看到的是大象的另一侧，鼻子在左、尾巴在右，对应第二幅图；在③的位置看到的是大象的前面，对应第四幅图；在④的位置看到的是大象的尾巴在左面，鼻子在右面，对应第三幅图。 【详解】 【跟踪训练2】小明看到一个立体图形的一个面是◯，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，小明看到一个立体图形的一个面是◯，说明这个立体图形中至少有一个面是圆形；从图中可以看出，上下两个面是圆形，各个面都是长方形，各个面都是正方形；据此解答。 【详解】A．有两个面是圆形，这个立体图形可能是； B．各个面都是长方形而没有圆形，这个立体图形不可能是； C．各个面都是正方形而没有圆形，这个立体图形不可能是。 所以，这个立体图形可能是。 故答案为：A 【跟踪训练3】参考下图，下边的汽车图分别是谁看到的？请连一连。 【答案】 【分析】 在汽车的正后方，正对车尾，能看到汽车的后面，与相连。 在汽车的右侧，看车身时车尾正对自己，所以看到的侧面是车尾在左，车头在右，与相连。 在车头的正前方，正对车头，能看到汽车的前面，与相连。 在汽车的左侧，看车身时车头正对自己，所以看到的侧面是车头在左，车尾在右，与相连。 题型二、判断照片的拍摄位置 【典型例题】王老师在教室的不同位置拍了一些照片。下面的照片分别是在①②③号哪个位置拍到的？填上对应的序号。 ( )                     ( )                     ( ) 【答案】 ③ ② ① 【分析】对比照片里的画面，和不同位置看到的特点一一对应，就能找到答案。 【详解】③号位置：能看到讲台、黑板和同学们的后背，对应第一张照片； ②号位置：能拍到同学们的侧脸，对应第二张照片； ①号位置：能看到同学们的正脸，对应第三张照片。 【跟踪训练1】下面的三张照片分别是在①②③号哪个位置拍摄的？（    ） A．③②① B．②①③ C．②③① 【答案】C 【分析】①是从左侧面观察物体，车子离他更近，不能看见右边的树，②是从物体的正面拍照，可以看见房子和车，③是从右侧面进行观察，树离他更近，据此进行选择。 【详解】第一幅图能看见房子和车，是从物体的正面拍摄，是②，第二幅图树离他更近，是从物体的右侧面拍摄，是③，第三幅图车离他更近，是从物体的左侧面拍摄，是①，所以是②③①； 故答案为：C 【跟踪训练2】李龙沿小房子前面的一条小路一直向前走（前进方向如下图中的箭头所示），请按照他的观察顺序在括号里填上序号①、②、③。      ( )      ( )       ( ) 【答案】 ③ ① ② 【分析】当李龙沿箭头方向行走时，随着位置的变化，观察到的景象依次为：树在房子的右侧，且树干较短，继续前进，树的树干看起来更长，最后看到整棵树。 【详解】当李龙沿箭头方向行走时，随着位置的变化，景象在变化，所以他观察到的顺序为：③①② 1．小飞站在车尾，看到的是下面的图（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由图可知，小飞站在车尾，看到的图是车尾部的形状。 【详解】 A．，图中是车头的形状，不是小飞看到的图； B．，图中是车侧面的形状，不是小飞看到的图； C．，图中是车尾部的形状，是小飞看到的图。 2．站在的（    ）看到的是。 A．左面或右面 B．前面 C．前面或后面 【答案】C 【分析】通过观察图可知，这是有一组对面是正方形的长方体，且长方体的底面是长方形。从前面、后面、上面观察这个长方体，看到的是长方形，从左面和右面观察这个长方体，看到的是正方形，据此选择即可。 【详解】 根据分析可知：站在的前面或后面看到的是。 故答案为：C 3．图（    ）是在③号位置拍摄的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】③号位置是在物体的顶部，物体的顶部有一个圆形，分析三个选项哪个是有圆形的图形。 【详解】A．是一个五角星图形，是在物体的①号位置拍摄的； B．是一个三角形图形，是在物体的②号位置拍摄的； C．是一个圆形，是在物体的③号位置拍摄的。 故答案为：C 4．观察同一个物体，浩浩看到的是，文文看到的是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从不同的方向看物体和几何体，所处的位置不同，看到的形状也就可能不同，由此解答即可。 【详解】 A．这是一个长方体，无论从哪个方向观察，看到的图形都是长方形或正方形，不会出现圆形，故不符合题意； B．这是一个圆柱，从侧面观察会看到长方形或正方形，从上下底面观察会看到圆形，符合题意； C．这是球，无论从哪个方向观察，看到的都是圆形，不会出现正方形，不符合题意。 故答案为：B 5．如图，下面虚线右边的照片是（    ）拍的。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定是谁 【答案】C 【分析】甲拍到的是后面，乙拍到的是右面，丙拍到的是左面；据此解答。 【详解】A．甲在小熊的后面，拍到的是小熊的后背，与题意不符； B．乙在小熊的右面，拍到的是小熊的右侧，与题意不符； C．丙在小熊的左面，拍到的是小熊的左侧，与题意相符。 故正确答案为：C 6．观察一个立体图形，看到的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。( ) 【答案】× 【分析】正方体的6个面都是正方形；长方体一般情况下6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，因此看到的一个面是正方形，不一定是正方体，还可能是特殊的长方体。 【详解】观察一个立体图形，看到的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，也可能是特殊的长方体，所以原题“这个立体图形一定是正方体”的说法错误。 故答案为：× 7．如图，是从位置②看到的。( ) 【答案】√ 【分析】 观察图形可知，①看到的是的正面，②看到的是的后面，③看到的是的侧面，据此解答即可。 【详解】 如图，是从位置②看到的。原题说法正确。 故答案为：√ 8．一个乒乓球从不同的角度观察，有可能不是圆形。( ) 【答案】× 【分析】乒乓球是球体，根据小学三年级人教版数学知识，球体从任何角度观察，其投影都是圆形。题干中“有可能不是圆形”的说法与球体的性质不符，因此是错误的。 【详解】乒乓球是球体，球体从任何方向观察，看到的形状都是圆形。因此，原题的说法是错误的。 故答案为：× 9．看到的是图( )，看到的是图( )，看到的是图( )。（填序号） 【答案】 ③ ① ② 【分析】 是在灯笼的上方往下看，看到灯笼是圆形的叠加； 是在灯笼的正面，看到灯笼提手的正面； 是在灯笼的侧面，看到灯笼提手是侧面一条线； 【详解】 看到的是图③； 看到的是图①； 看到的是图②。 10．下面正方体相对两个面上的和是7，小刚看到的数字是( )，小红看到的数字是( )。 【答案】 1 2 【分析】由图可知，小东看到的数字是6，小刚与小东相对，两人看到的数字之和是7，直接用7减去6可以算出小刚看到的数字；小丽看到的数字是5，小红与小丽相对，两人看到的数字之和是7，直接用7减去5可以算出小红看到的数字。据此解答。 【详解】7－6＝1 7－5＝2 所以，小刚看到的数字是1，小红看到的数字是2。 11．小军把一本数学书放在课桌上，站在不同位置，每次最多能看到( )个面，最少看到( )个面。 【答案】 【分析】把数学书抽象成长方体模型，观察到的面的数量由观察角度决定。 【详解】将数学书看作长方体，当我们正对着书本的一个面去观察，视线被这个面遮挡，只能看见1个面；当我们走到书本的拐角处，朝着书本的一个顶点方向观察，能同时看到正面、侧面和上面，一共3个面。因此每次最多能看到3个面，最少看到1个面。 12．下面四幅图分别是谁看到的？填一填。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 小明 小丽 小红 小亮 【分析】小明看到小浣熊的正面，且尾巴在左边。小丽看到小浣熊的侧面，且脸朝小丽的左手边，尾巴朝向小丽的右手边。小红看到小浣熊的背面，且尾巴在右边。小亮看到小浣熊的侧面，且脸朝小亮的右手边，尾巴朝向小亮的左手边。 【详解】 13．这三张图片，分别是从茶叶盒的哪个方位拍的？（填序号） ( )         ( )              ( ) 【答案】 ② ③ ① 【分析】 根据不同位置观察单个物体的方法，是在茶叶盒的上方，符合②所在的位置；是在茶叶盒的右侧面，符合③所在的位置；是在茶叶盒的正面，符合①所在的位置。 【详解】根据分析，填写如下： 14．学校礼堂的平面图如下所示，右面三幅图分别是在哪看到的？填序号。 【答案】①；③；② 【分析】根据观察位置的远近和角度来判断，第一幅图该视角看到舞台在远处，座位呈梯形展开视线由近到远，符合从礼堂后部向前看的特征，对应位置①，第二幅图该视角只看到舞台说明在舞台的前方，靠近舞台的位置，对应位置③，第三幅图的视角是斜的，能看到侧面的墙和部分观众席、舞台，说明在礼堂侧面，对应位置②。 【详解】根据分析，答案如下： 15．一列火车从摄影师面前开过，摄影师拍下了三幅照片，请你用序号①②③标出摄影师的拍摄顺序。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 ② ① ③ 【分析】根据题干分析可得，摄影师首先拍到的是火车的前面，然后是火车的侧面，最后是火车经过摄影师离去的后面；据此即可标出。 【详解】由分析可得： ②               ①               ③ 16．下面右边的图分别是谁看到的？连一连。 【答案】 【分析】 红红站在小猫的后面，可以看到小猫的后背和尾巴；即：； 丽丽站在小猫的侧面，她看到小猫的脸是朝着左边，即：； 小刚站在小猫的正面，可以看到小猫的正脸，即：； 明明站在小猫的侧面，他看到小猫的脸是朝着右边，即：。 据此连线。 17．观察虚线左边的蒙古包，想一想右边的四幅照片分别是从哪一面拍照的，连一连。 【答案】见详解 【分析】看图可知，从前面可以看到蒙古包的门，从后面可以看到栅栏在蒙古包的前面，从左边可以看到树在蒙古包的左边，从右边可以看到树在蒙古包的右边；据此连线即可。 【详解】 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 观察物体（一） 知识清单 知识点一、从不同位置观察单个物体 1. 核心概念 观察物体时，观察的位置不同，看到的形状可能不同。对于一般的非对称物体（如茶壶、书包、玩具汽车等），从前、后、左、右四个方向观察，所看到的平面图形通常是不一样的。 2. 四个基本观察方位及特征 我们主要关注以下四个标准视角： (1)从前面看（正面）： ①　通常能看到物体最主要的特征面。 ②　例如：观察一个带把手的茶壶，从前面看，通常能看到壶嘴和壶把的侧面轮廓，或者壶身的主视图。 (2)从后面看（背面）： ①　与从前面看到的形状往往左右相反或细节不同。 ②　例如：从后面看茶壶，壶嘴和壶把的位置关系会与正面相反（若壶嘴在左，背面看可能在右，具体取决于物体结构）。 (3)从左面看（左侧面）： ①　只能看到物体的左侧部分。 ②　例如：观察一辆玩具小汽车，从左面看，只能看到车身的左侧面、两个车轮以及车窗的侧面，看不到车头灯或尾灯的全貌。 (4)从右面看（右侧面）： ①　只能看到物体的右侧部分。 ②　注意：从左面和右面看到的形状通常是镜像对称的（针对对称物体）或完全不同的（针对不对称物体）。 3. 特殊情况说明 (1)球体：无论从哪个位置观察，看到的形状都是圆形。 (2)正方体：无论从哪个位置观察（正视），看到的形状都是正方形。 (3)圆柱体： ①　从上面或下面看：是圆形。 ②　从前面、后面、左面、右面看：是长方形（或正方形，当底面直径等于高时）。 知识点二、判断照片的拍摄位置 1. 解题思路 这类题目通常给出一张实物图和几张从不同角度拍摄的照片，要求判断每张照片是谁拍的，或者拍摄者站在哪个位置。解题关键在于寻找特征标记。 2. 具体步骤与方法 第一步：确定参照物与特征点 仔细观察实物，找到具有方向性的特征。 (1)示例：一个印有数字“123”的杯子。 ①　如果照片中数字是正的，拍摄者可能在正面。 ②　如果照片中只能看到杯柄，拍摄者在侧面。 ③　如果照片中数字是反的，拍摄者在背面。 第二步：模拟视角（换位思考） 想象自己站在照片中人物的位置。 (1)方法：如果在纸上做题，可以将书本或文具盒摆在桌上，自己走到相应的位置看一看，验证看到的形状是否与照片一致。 (2)口诀：“我在哪，看哪面；左边看左，右边看右。” 第三步：排除法与对比法 (1) 对比左右：区分左视图和右视图是关键难点。 ①　技巧：观察物体上不对称的部分。例如，一个小熊玩偶，左手拿着气球。 从左面看：气球在小熊身体的前方或外侧，且离观察者近。 从右面看：气球可能被身体挡住，或者在身体的另一侧。 (2) 对比前后： ①　前面通常能看到五官、正面图案。 ②　后面通常能看到后脑勺、背部图案、尾巴等。 题型一、从不同位置观察单个物体 【典型例题】下面的图分别是谁看到的？在括号中写名字。 ( ) ( )( ) ( ) 【跟踪训练1】下面表格中的四幅图分别是在哪个位置看到的？把相应的序号填在表格里。 【跟踪训练2】小明看到一个立体图形的一个面是◯，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． 【跟踪训练3】参考下图，下边的汽车图分别是谁看到的？请连一连。 题型二、判断照片的拍摄位置 【典型例题】王老师在教室的不同位置拍了一些照片。下面的照片分别是在①②③号哪个位置拍到的？填上对应的序号。 ( )                     ( )                     ( ) 【跟踪训练1】下面的三张照片分别是在①②③号哪个位置拍摄的？（    ） A．③②① B．②①③ C．②③① 【跟踪训练2】李龙沿小房子前面的一条小路一直向前走（前进方向如下图中的箭头所示），请按照他的观察顺序在括号里填上序号①、②、③。      ( )      ( )       ( ) 1．小飞站在车尾，看到的是下面的图（    ）。 A． B． C． 2．站在的（    ）看到的是。 A．左面或右面 B．前面 C．前面或后面 3．图（    ）是在③号位置拍摄的。 A． B． C． 4．观察同一个物体，浩浩看到的是，文文看到的是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 5．如图，下面虚线右边的照片是（    ）拍的。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定是谁 6．观察一个立体图形，看到的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。( ) 7．如图，是从位置②看到的。( ) 8．一个乒乓球从不同的角度观察，有可能不是圆形。( ) 9．看到的是图( )，看到的是图( )，看到的是图( )。（填序号） 10．下面正方体相对两个面上的和是7，小刚看到的数字是( )，小红看到的数字是( )。 11．小军把一本数学书放在课桌上，站在不同位置，每次最多能看到( )个面，最少看到( )个面。 12．下面四幅图分别是谁看到的？填一填。 ( )    ( )    ( )    ( ) 13．这三张图片，分别是从茶叶盒的哪个方位拍的？（填序号） ( )         ( )              ( ) 14．学校礼堂的平面图如下所示，右面三幅图分别是在哪看到的？填序号。 15．一列火车从摄影师面前开过，摄影师拍下了三幅照片，请你用序号①②③标出摄影师的拍摄顺序。 ( )    ( )    ( ) 16．下面右边的图分别是谁看到的？连一连。 17．观察虚线左边的蒙古包，想一想右边的四幅照片分别是从哪一面拍照的，连一连。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $