精品解析：山西运城市盐湖区2025-2026学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分（含卷面分5分），监测时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.监测结束后，将答题卡交回。 一、认真填一填（每空1分，共20分） 1. 下图所表示的算式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 2. 在括号里填上合适的数或单位名称。 （ ） 一本字典的体积约是600（ ） （ ） 一台微波炉的容积约是16（ ） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，第（ ）根绳子用去的部分短。 5. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 星光文具店开展促销活动，所有商品一律八折。一套文房四宝原价120元，现在买这套文房四宝需要（ ）元。 7. 把两个相同的正方体木块拼成一个长方体后，表面积减少了32平方厘米，原来的正方体的表面积是（ ）平方厘米。 8. 今年五一假期，运城市盐湖区文旅市场人气爆棚。要想同时反映盐湖欢乐世界和关帝庙景区在五一假期内每天游客数量的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 9. 妙想参加学校举行的歌咏比赛，7位评委的打分为：95，79，92，96，94，92，99（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，最后妙想的平均得分为（ ）分。 10. 下图是一个长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 11. 如图摆放小正方体，仔细观察露在外面的面，图①中摆2个正方体露在外面的面有8个（如图①），图②中摆4个正方体露在外面的面有14个，照这样摆下去，图④中的所有小正方体露在外面的面有（ ）个，第n幅图露在外面的面有（ ）个。 二、用心选一选（将正确答案的序号填在答题卡相应的位置）（每小题2分，共10分） 12. 淘气用一些体积为1立方厘米的小正方体摆入一个长方体盒子中（如图），这个长方体盒子的体积是（ ）立方厘米。 A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 13. 下面各情境中的问题，不能用算式“”解决的是（ ）。 A. 一个长方体的体积是，底面积是，求高是多少分米？ B. 亮亮骑自行车，时骑行了8km，照这样计算，亮亮平均每时骑行多少千米？ C. 丽丽有8张纸，是丁丁的，丁丁有多少张纸？ D. 一双袜子售价8元，进价是它的，进价是多少元？ 14. 如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，与“学”相对的是“（ ）”字。 A. 勤 B. 善 C. 乐 D. 问 15. 盐湖区尧梦湖公园的环湖跑道一周长度是5.8千米，乐乐每分跑270米，阳阳每分跑310米。两人同时从同一地点出发，沿跑道反方向跑步。几分钟后两人相遇？如果设x分钟后两人相遇，下列方程正确的是（ ）。 A. 270x＋310x＝5.8 B. 310x－270x＝5.8 C. 270x＋310x＝5800 D. 310x－270x＝5800 16. 炎炎夏日，“盐精灵”盲盒雪糕一经推出，便深受大家喜爱。雪糕的包装盒为长15cm，宽10cm，高4cm的长方体，将4个这样的盒子包成一包，下面4种包装方式中，最节省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 三、仔细算一算（共25分） 17. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 18. 用自己喜欢的方法计算。 19. 解方程。 7.2x＋2.8x＝9 四、动手做一做（共11分） 20. 确定位置的学问。 中国是世界上天文学发展最早的国家之一，据古籍《鹖冠子》记载，古人通过观察北斗七星出现在天空中的不同方位来确定季节。下面是天文爱好者奇思自行绘制的某一时间北斗七星中部分星星的位置示意图。 （1）图中玉衡在天权（ ）偏（ ），（ ）°的方向上，距离天权2cm。 （2）天枢在天权北偏东45°的方向上，图中距离天权4cm。请在图中标出天枢的位置。 21. 测量中的学问。 在数学学习中，形状不规则的物体不能直接用公式计算体积。为测量一块不规则石块的体积，同学们设计了三种测量方法。 方法一：利用盛有水的长方体容器测量 方法二：利用盛有水的长方体容器测量 方法三：利用橡皮泥测量：先将橡皮泥捏成规则的长方体，测量它的长、宽、高；再将石块完全包入橡皮泥中，重新捏成一个长方体，测量它的长、宽、高。 （1）上面的三种方法中，哪种方法不能正确测量石块的体积？为什么？ （2）上面正确的测量方法的相同点是什么？请你选择一种，计算出石块的体积。 五、留心用一用。（29分） 22. 某樱桃种植基地内种植了“美早”“布鲁克斯”和“红灯”三个品种的樱桃。其中“美早”樱桃的种植面积占基地总面积的，“布鲁克斯”樱桃的种植面积占基地总面积的，剩余土地全部种植“红灯”樱桃。“红灯”樱桃的种植面积占基地总面积的几分之几？ 23. 运城红色革命纪念馆一间小型宣讲展厅需要粉刷顶部天花板与四面墙壁，展厅长8米、宽5米，高3米。如果门窗与展示板总面积是12平方米，这间宣讲展厅需要粉刷的面积是多少平方米？ 24. 川剧脸谱色彩具有鲜明寓意，红色象征忠勇，黑色代表正直。李叔叔收藏的红色脸谱和黑色脸谱共计160张，其中红色脸谱数量是黑色脸谱的4倍，李叔叔收藏的红色、黑色脸谱各有多少张？（用方程解决问题） 25. 修路是民生大事，更是发展要事。近年来，盐湖区持续推进道路提质升级工程。在施工过程中，一辆后八轮自卸车参与沙石运输作业，该车斗内部长5.5米，宽2.4米，高1.5米，现将整车装满沙石用于铺设路面。若路面宽度为9米，铺设厚度为0.2米，这些沙石可以铺多长的路？ 26. 阅读材料，解决问题。 材料一：2026年5月8日，“奔跑吧·少年”运城市中小学生田径运动会隆重开幕，本次赛事吸引全市13个县（市、区）的101支代表队参赛。盐湖区共派出16支参赛队伍，每支队伍各12名选手，参赛人数占运城市参赛总人数的。赛场上，盐湖区代表队的运动员们顽强拼搏、奋勇争先，斩获了多个项目的冠亚军，展现了新时代盐湖少年昂扬向上的精神风貌。 （1）2026年运城市中小学生田径运动会共有多少名运动员参加比赛？ 材料二：为选拔优秀运动员代表学校出战运城市中小学生田径运动会，实验小学组织开展跳远项目专项校内选拔赛。淘气和乐乐两名同学参与了五次跳远测试，下表是两人五次跳远测试的成绩统计表（单位：米）。 测试次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 淘气 1.80 1.86 1.90 1.93 1.95 乐乐 1.78 1.84 1.94 1.86 1.80 （2）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （3）淘气和乐乐的成绩变化趋势分别是怎样的？ （4）如果你是教练，你推荐谁去参加比赛？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分（含卷面分5分），监测时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.监测结束后，将答题卡交回。 一、认真填一填（每空1分，共20分） 1. 下图所表示的算式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】图中先把长方形平均分成3行，取其中2行，表示；再把这部分平均分成5列，取其中3列，表示求的是多少。两种阴影重叠的部分就是乘积。 【详解】重叠部分有6小格，整个长方形共有15小格，＝，所以图所表示的算式是×＝。 2. 在括号里填上合适的数或单位名称。 （ ） 一本字典的体积约是600（ ） （ ） 一台微波炉的容积约是16（ ） 【答案】 ①. ②. ##立方分米 ③. ④. ##升 【解析】 【分析】，。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 一个骰子的体积约1cm3，结合数字600，一本字典的体积用“cm3”作单位比较合适。 3罐可乐大约是1L，所以计量一台微波炉的容积用“L”作单位比较合适。 【详解】， 一本字典的体积约是600cm3 ， 一台微波炉的容积约是16L 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. > ②. < ③. < 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数加上一个数（0除外），和大于这个数。 据此解答。 【详解】所以            所以              所以 4. 两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，第（ ）根绳子用去的部分短。 【答案】 二##2 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用2乘可求出2米的是多少米；据此跟第二根用去的米比较大小即可。 【详解】（米） 米米 第二根绳子用去的部分短。 5. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 13 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位；分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，求需要再加上几个这样的分数单位，就是求（2－）的得数里有几个分数单位。 【详解】是把单位“1”平均分成10份，每份是，即分数单位是；分子是7，含有7个分数单位； 2－＝1＝，分子是13，所以再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 星光文具店开展促销活动，所有商品一律八折。一套文房四宝原价120元，现在买这套文房四宝需要（ ）元。 【答案】96 【解析】 【分析】根据八折就是现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，已知原价，求出现价用乘法计算。 【详解】打八折就是现价是原价的80%。 120×80%＝96（元） 现在买这套文房四宝需要96元。 7. 把两个相同的正方体木块拼成一个长方体后，表面积减少了32平方厘米，原来的正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】两个相同的正方体拼成一个长正方体，面积减少的部分就是正方体的两个面的面积，先用32除以2，求出正方体一个面的面积，再乘6即可求出6个面的总面积，也就是原来的正方体的表面积。 【详解】32÷2＝16（平方厘米） 16×6＝96（平方厘米） 8. 今年五一假期，运城市盐湖区文旅市场人气爆棚。要想同时反映盐湖欢乐世界和关帝庙景区在五一假期内每天游客数量的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 【答案】复式折线 【解析】 【分析】条形统计图：主要用于比较不同类别数据的大小。单式折线统计图：只能反映一组数据的变化趋势。复式折线统计图：可以同时反映两组或多组数据的变化趋势，便于对比不同数据的变化情况。 【详解】要同时反映两组数据（两个景区）的数量变化情况，复式折线统计图可以用两条不同的折线分别表示两个景区的游客数量，既能展示每天的数量变化，又能直观对比两个景区的变化趋势，因此选用复式折线统计图比较合适。 9. 妙想参加学校举行的歌咏比赛，7位评委的打分为：95，79，92，96，94，92，99（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，最后妙想的平均得分为（ ）分。 【答案】93.8 【解析】 【分析】先找出7个分数中的最高分和最低分：最高分是99分，最低分是79分，去掉这两个分数。计算剩下5个有效分数相加得出总分，总分÷有效分数个数＝平均分。 【详解】（95＋92＋96＋94＋92）÷5 ＝469÷5 ＝93.8（分） 10. 下图是一个长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（12＋10＋8）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 所以，这个长方体的棱长总和是120厘米。 【点睛】熟练掌握长方体的棱长之和公式是解答题目的关键。 11. 如图摆放小正方体，仔细观察露在外面的面，图①中摆2个正方体露在外面的面有8个（如图①），图②中摆4个正方体露在外面的面有14个，照这样摆下去，图④中的所有小正方体露在外面的面有（ ）个，第n幅图露在外面的面有（ ）个。 【答案】 ①. 26 ②. 6n＋2 【解析】 【分析】图①露在外面的面有8个，图②露在外面的面有14个，每增加一幅图就增加一层2个小正方体，露在外面的面增加6个。用“图①的个数＋增加的个数”表示第n幅图露在外面的面数。 【详解】图④： 6×4＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 第n幅图露在外面的面有（6n＋2）个。 二、用心选一选（将正确答案的序号填在答题卡相应的位置）（每小题2分，共10分） 12. 淘气用一些体积为1立方厘米的小正方体摆入一个长方体盒子中（如图），这个长方体盒子的体积是（ ）立方厘米。 A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】依据图中小正方体摆放情况，先读出长方体盒子内部长、宽、高各能摆放的小正方体数量：底层横向能摆4个，纵深能摆3个，竖直高度能摆3个；依据长方体体积＝长×宽×高，小正方体棱长1厘米，1个小正方体的体积等于1立方厘米，算出总个数即为盒子体积。 【详解】从图中观察：长方体内部长＝4厘米，宽＝3厘米，高＝3厘米 （立方厘米） 因此，长方体盒子的体积是36立方厘米。 13. 下面各情境中的问题，不能用算式“”解决的是（ ）。 A. 一个长方体的体积是，底面积是，求高是多少分米？ B. 亮亮骑自行车，时骑行了8km，照这样计算，亮亮平均每时骑行多少千米？ C. 丽丽有8张纸，是丁丁的，丁丁有多少张纸？ D. 一双袜子售价8元，进价是它的，进价是多少元？ 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的高＝体积÷底面积；速度＝路程÷时间；将丁丁的张数看作单位“1”，丽丽的张数÷对应分率＝丁丁的张数；将售价看作单位“1”，售价×进价对应分率＝进价。据此分析解答。 【详解】A．（分米） 高是16分米，能用算式“”解决； B．（千米） 亮亮平均每时骑行16千米，能用算式“”解决； C．（张） 丁丁有16张纸，能用算式“”解决； D．（元） 进价是4元，不能用算式“”解决。 14. 如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，与“学”相对的是“（ ）”字。 A. 勤 B. 善 C. 乐 D. 问 【答案】D 【解析】 【分析】利用正方体展开图相对面不相邻、“隔面找对面”的规律，先判断这个“1－3－2”型展开图里每个面的相对面，确定“学”字所在面的相邻面，再找不与“学”相邻的面。折叠成正方体后，不相邻的那个面就是“学”的相对面。 【详解】A．“勤”在“学”的左侧，与“学”相邻； B．“善”与“思”相邻，折起后也与“学”相邻； C．“乐”与“思”相邻，折起后也与“学”相邻； D．“问”折起后与“学”不相邻，位于“学”的对面。 15. 盐湖区尧梦湖公园的环湖跑道一周长度是5.8千米，乐乐每分跑270米，阳阳每分跑310米。两人同时从同一地点出发，沿跑道反方向跑步。几分钟后两人相遇？如果设x分钟后两人相遇，下列方程正确的是（ ）。 A. 270x＋310x＝5.8 B. 310x－270x＝5.8 C. 270x＋310x＝5800 D. 310x－270x＝5800 【答案】C 【解析】 【分析】依据反向环形相遇问题等量关系：两人行驶路程相加等于跑道全长；先统一长度单位，根据1千米＝1000米，把千米换算成米保证单位匹配，再结合路程＝速度×时间列出方程。 【详解】 如果x分钟后相遇，则乐乐路程270x米，阳阳路程310x米。 因为反向相遇总路程和等于跑道周长，所以列方程： 16. 炎炎夏日，“盐精灵”盲盒雪糕一经推出，便深受大家喜爱。雪糕的包装盒为长15cm，宽10cm，高4cm的长方体，将4个这样的盒子包成一包，下面4种包装方式中，最节省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】4个相同长方体拼成长方体后，外表面积越小，越节省包装纸。分别求出四种拼法所得长方体的表面积，再比较大小。 【详解】A．15×10＝150（cm²） 15×16＝240（cm²） 10×16＝160（cm²） （150＋240＋160）×2 ＝（390＋160）×2 ＝550×2 ＝1100（cm²）； B．15×20＝300（cm²） 15×8＝120（cm²） 20×8＝160（cm²） （300＋120＋160）×2 ＝（420＋160）×2 ＝580×2 ＝1160（cm²）； C．30×10＝300（cm²） 30×8＝240（cm²） 10×8＝80（cm²） （300＋240＋80）×2 ＝（540＋80）×2 ＝620×2 ＝1240（cm²）； D．60×10＝600（cm²） 60×4＝240（cm²） 10×4＝40（cm²） （600＋240＋40）×2 ＝（840＋40）×2 ＝880×2 ＝1760（cm²）。 1100＜1160＜1240＜1760，所以最节省包装纸的是A种包装方式。 三、仔细算一算（共25分） 17. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧； ⑨；⑩ 18. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（），根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算减法，计算过程中可根据分数运算规则约分或通分。 （），括号内的分数分母分别是、、都是的因数，利用乘法分配律进行简便计算。 （），观察发现和相加凑成整数，数字带符号一起搬家，调整运算顺序后，先算的和，再利用减法性质进行简便计算。 【详解】 19. 解方程。 7.2x＋2.8x＝9 【答案】 ； 【解析】 【分析】先算加法，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以10； 根据等式的性质1和2，方程左右两边同时减，再同时除以。 【详解】 解： 解： 四、动手做一做（共11分） 20. 确定位置的学问。 中国是世界上天文学发展最早的国家之一，据古籍《鹖冠子》记载，古人通过观察北斗七星出现在天空中的不同方位来确定季节。下面是天文爱好者奇思自行绘制的某一时间北斗七星中部分星星的位置示意图。 （1）图中玉衡在天权（ ）偏（ ），（ ）°的方向上，距离天权2cm。 （2）天枢在天权北偏东45°的方向上，图中距离天权4cm。请在图中标出天枢的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 80 （2） 【解析】 【分析】在图上，上北下南，左西右东，根据观察点及与南北偏的角度确定方向，再加上与观察点的距离确定最终位置；以天权为观察点，以北方为基准，玉衡在天权的北偏西80°的方向上，距离天权2cm； 作图时，在天权北偏东45°的方向上截取4cm，标出角度，终点处标注天枢。 【小问1详解】 天权为观察点，玉衡在天权的北偏西80°的方向上，距离天权2cm。 【小问2详解】 略 21. 测量中的学问。 在数学学习中，形状不规则的物体不能直接用公式计算体积。为测量一块不规则石块的体积，同学们设计了三种测量方法。 方法一：利用盛有水的长方体容器测量 方法二：利用盛有水的长方体容器测量 方法三：利用橡皮泥测量：先将橡皮泥捏成规则的长方体，测量它的长、宽、高；再将石块完全包入橡皮泥中，重新捏成一个长方体，测量它的长、宽、高。 （1）上面的三种方法中，哪种方法不能正确测量石块的体积？为什么？ （2）上面正确的测量方法的相同点是什么？请你选择一种，计算出石块的体积。 【答案】（1） 方法二不能正确测量。因为放入石块后，石块没有完全浸没在水中，水面上升的体积不等于石块的体积。 （2） 相同点：都运用了转化的思想，将不规则石块的体积转化为规则长方体的体积。选择方法一计算，石块的体积是96立方厘米。 【解析】 【分析】用排水法来测量不规则物体的体积，在长方体容器里装上水，记下水的体积，把不规则的石块放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，但前提必须是水全部淹没物体，方法一全部淹没，方法二石块没有完全浸没，只能求出一部分的石块的体积，不准确；方法三把石块全包裹，做法正确，只要用放入石块时长方体体积减掉没有放之前的长方体体积即可得出石块体积。 【小问1详解】 方法二不能正确测量。理由：在方法二中，放入石块后容器内水深为3cm，从图中可以看出石块并没有完全浸没在水中。根据排水法测量体积的原理，只有当物体完全浸没在水中时，水面上升部分的体积才等于物体的体积。若物体未完全浸没，测得的体积会小于物体的实际体积。 【小问2详解】 正确的测量方法（方法一和方法三）的相同点是：都运用了转化的数学思想，将不规则石块的体积转化为规则长方体（水上升的部分或橡皮泥增加的体积）的体积来计算。 选择方法一计算石块的体积： （立方厘米） 答：石块的体积是96立方厘米。 五、留心用一用。（29分） 22. 某樱桃种植基地内种植了“美早”“布鲁克斯”和“红灯”三个品种的樱桃。其中“美早”樱桃的种植面积占基地总面积的，“布鲁克斯”樱桃的种植面积占基地总面积的，剩余土地全部种植“红灯”樱桃。“红灯”樱桃的种植面积占基地总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把樱桃种植基地的总面积看作单位“1”。已知“美早”和“布鲁克斯”种植面积占总面积的分率，要求“红灯”种植面积占总面积的分率，可以用单位“1”减去“美早”和“布鲁克斯”所占分率的和。计算涉及异分母分数减法，需要先通分，将异分母分数化成同分母分数，再进行计算，最后结果需化为最简分数。 【详解】 答：“红灯”樱桃的种植面积占基地总面积的。 23. 运城红色革命纪念馆一间小型宣讲展厅需要粉刷顶部天花板与四面墙壁，展厅长8米、宽5米，高3米。如果门窗与展示板总面积是12平方米，这间宣讲展厅需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】106平方米 【解析】 【分析】根据题意，需要粉刷的部分包括展厅的顶部天花板和四面墙壁，地面不需要粉刷，因此需要计算5个面的面积之和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出这5个面的总面积后，再减去门窗与展示板的面积，即可求出最终需要粉刷的面积。 【详解】8×5＋（8×3＋5×3）×2－12 ＝40＋（24＋15）×2－12 ＝40＋39×2－12 ＝40＋78－12 ＝118－12 ＝106（平方米） 答：这间宣讲展厅需要粉刷的面积是106平方米。 24. 川剧脸谱色彩具有鲜明寓意，红色象征忠勇，黑色代表正直。李叔叔收藏的红色脸谱和黑色脸谱共计160张，其中红色脸谱数量是黑色脸谱的4倍，李叔叔收藏的红色、黑色脸谱各有多少张？（用方程解决问题） 【答案】 红色脸谱128张，黑色脸谱32张 【解析】 【分析】根据题意，已知红色脸谱和黑色脸谱的总数量以及两者之间的倍数关系。黑色脸谱数量设为张，则红色脸谱为张。依据红色脸谱数量＋黑色脸谱数量＝总数量，这一等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设李叔叔收藏的黑色脸谱有张，则红色脸谱有张，根据题意，列方程： 红色脸谱：（张） 答：李叔叔收藏的红色脸谱有128张，黑色脸谱有32张。 25. 修路是民生大事，更是发展要事。近年来，盐湖区持续推进道路提质升级工程。在施工过程中，一辆后八轮自卸车参与沙石运输作业，该车斗内部长5.5米，宽2.4米，高1.5米，现将整车装满沙石用于铺设路面。若路面宽度为9米，铺设厚度为0.2米，这些沙石可以铺多长的路？ 【答案】 米 【解析】 【分析】这是一道形积变化的问题，根据车厢里沙石的总体积 ＝ 铺在路面上沙石的体积计算。车厢是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，可求出车厢里沙石的体积是立方米；铺出来的路面是一个很薄的长方体，已知宽是米，厚度是米，可求出路面的横截面积是平方米。再用总沙石体积 ÷ 路面的横截面积即可求出路面的长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 答：这些砂石可以铺11米长的路。 26. 阅读材料，解决问题。 材料一：2026年5月8日，“奔跑吧·少年”运城市中小学生田径运动会隆重开幕，本次赛事吸引全市13个县（市、区）的101支代表队参赛。盐湖区共派出16支参赛队伍，每支队伍各12名选手，参赛人数占运城市参赛总人数的。赛场上，盐湖区代表队的运动员们顽强拼搏、奋勇争先，斩获了多个项目的冠亚军，展现了新时代盐湖少年昂扬向上的精神风貌。 （1）2026年运城市中小学生田径运动会共有多少名运动员参加比赛？ 材料二：为选拔优秀运动员代表学校出战运城市中小学生田径运动会，实验小学组织开展跳远项目专项校内选拔赛。淘气和乐乐两名同学参与了五次跳远测试，下表是两人五次跳远测试的成绩统计表（单位：米）。 测试次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 淘气 1.80 1.86 1.90 1.93 1.95 乐乐 1.78 1.84 1.94 1.86 1.80 （2）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （3）淘气和乐乐的成绩变化趋势分别是怎样的？ （4）如果你是教练，你推荐谁去参加比赛？为什么？ 【答案】（1）1200名 （2） （3）淘气的成绩呈上升趋势，乐乐的成绩先上升后下降 （4）推荐淘气，因为淘气的成绩稳步上升，状态越来越好（答案不唯一，言之有理即可） 【解析】 【分析】首先根据“队伍数量×每队人数”求出盐湖区的参赛总人数，已知盐湖区人数占全市总人数的，把全市总人数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即可求出全市参赛总人数； 根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的点，淘气用实线连接，乐乐用虚线连接，并标上数据； 本题考查折线统计图的分析，观察折线的走势，上升表示成绩提高，下降表示成绩退步； 本题考查数据分析与决策，根据两人的成绩变化趋势和稳定性进行推荐，通常选择状态上升或成绩稳定的选手。 【小问1详解】 （名） 答：2026年运城市中小学生田径运动会共有1200名运动员参加比赛。 【小问2详解】 先描点：根据表格数据，在统计图中找出对应的点。淘气（实线）：第一次1.80，第二次1.86，第三次1.90，第四次1.93，第五次1.95。乐乐（虚线）：第一次1.78，第二次1.84，第三次1.94，第四次1.86，第五次1.80。接着连线：用实线依次连接淘气的各点，用虚线依次连接乐乐的各点。然后标数：在每个点的上方或旁边标出具体数值。 【小问3详解】 观察统计图可知：淘气的折线一直向上延伸，说明淘气的成绩呈上升趋势；乐乐的折线先向上延伸，从第三次开始向下延伸，说明乐乐的成绩先上升后下降。 【小问4详解】 推荐淘气。理由：从统计图可以看出，淘气的成绩五次测试一次比一次好，呈稳步上升趋势，说明他状态越来越好，潜力大；而乐乐的成绩波动较大，且后两次测试成绩下降，状态不稳定。所以推荐淘气参加比赛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $