精品解析：山西省运城市盐湖区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末学业质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分（含卷面分5分），监测时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.监测结束后，将答题卡交回。 一、认真填一填（每空1分，共20分） 1. 下图表示的算式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 2. 端午节是中国的传统节日，李阿姨用的糯米包了10个粽子，平均每个粽子用了这些糯米的，平均每个粽子用（ ）千克糯米。 3. 在括号里面填上适当的数或单位名称。 （ ）mL 爸爸某次献血量为200（ ） （ ） 一个集装箱的体积约为35（ ） 4. 两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，第（ ）根绳子用去的部分长。 5. 2025年国家补贴政策规定：购买手机数码产品可以优惠原价的。李奶奶购买一部原价为1600元的手机，可以优惠（ ）元。 6. 小东、小明和小华参加百米赛跑，小东用了0.24分，小明用了分，小华用了分，（ ）跑得最快。 7. 要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制（ ）统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制（ ）统计图比较合适。 8. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德。甜甜将这六个字书写在正方体的展开图上（如图），将其折叠成正方体后，（ ）字和“礼”字相对。 9. 把一个正方体切成两个完全一样的长方体：表面积增加了32平方厘米。这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 10. 某快递公司为了物品的安全，寄件时会用防潮材料包装物品，然后在外面贴上胶带（如图）。李叔叔邮寄一个长方体物品，至少需要用到（ ）的包装纸和长（ ）cm的胶带。（接口处忽略不计） 11. 淘气在桌面上摆棱长为2cm的小正方体，摆1个正方体露在外面的面有5个（如图），照这样摆下去，摆4个小正方体时露在外面的面是（ ）个；摆n个小正方体时露在外面的面是（ ）个；摆n个小正方体时露在外面的面积是（ ）。 二、用心选一选（将正确答案的序号填在答题卡相应的位置）（每小题2分，共10分） 12. 下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 淘气用的小正方体测量长方体透明盒子的体积（如图），这个长方体的体积是（ ）。 A. 9 B. 24 C. 32 D. 48 14. 闽南茶茶香流韵，蕴藏千年。李叔叔计划将四盒如图所示的茶叶包成一包邮寄给朋友，方案（ ）最省包装纸。 A. B. C. D. 15. 下列选项中，不能用方程“x＋3x＝44”来解释的是（ ）。 A. B. 大正方形的面积为44平方米 C. 男生有x人，女生人数是男生的3倍，全班共有44人 D. 一个长方形的宽是x米，长是宽的3倍，周长是44米 16. 笑笑参加古诗擂台赛，7位评委的打分为：9.2、9.7、9.9、8.9、9.1、9.6、9.4（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，最后笑笑的平均得分为（ ）分。 A. 9.2 B. 9.3 C. 9.4 D. 9.5 三、仔细算一算（共25分） 17. 直接写出得数。 18. 用自己喜欢的方法计算。 19. 解方程。 2.5x÷5＝8 四、动手做一做（共11分） 20. 确定位置的学问。 幸福餐厅新增加了机器人送餐服务，如图是机器人送餐的路线图。 （1）机器人福福从A点出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可到达B点。 （2）机器人福福最终的目的地是C点，位于B点南偏西60°，距离B点20米的位置。请你在图中画出C点的位置。 21. 运算中的秘密。 （1）回顾旧知：淘气在尝试用画图的方法理解计算的道理，请你算一算，并将算式与对应的图连一连。 ①0.4＋0.3＝______ ②40＋30＝______ ③ （2）沟通联系。 （3）总结反思：整数、小数、分数的加减运算有什么相同之处？把你的想法写一写。 五、留心用一用（共29分） 22. 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 23. 为积极推动“治理白色污染”行动，国家倡导商场、超市等场所使用可降解、可循环、易回收的环保购物袋。百货商场积极响应国家号召，准备制作一批纸质环保袋（如图），制作一个纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分忽略不计） 24. 伍姓湖是山西省最大的天然淡水湖，湖水碧绿，芦苇摇曳，成为许多市民休闲放松的打卡地。伍姓湖环湖公路总长16.2千米，李阿姨和王阿姨周末相约进行环湖骑行，李阿姨每分骑行360米，王阿姨每分骑行450米，两人同时反方向而行，多长时间可以相遇？ 25. 奇思用“排水法”测量1颗玻璃球的体积，下面是他的测量记录。 ①选择一个正方体容器，从里面量，棱长是10厘米。 ②在这个容器中倒入一些水，测得水面的高度是6厘米。 ③把15颗完全相同的玻璃球轻轻地放入容器中，所有玻璃球都被水浸没。 ④再次测得水面的高度是9厘米。 根据上面的测量记录，请你计算1颗玻璃球的体积是多少立方厘米？ 26. 阅读材料，解答问题。 近年来，中国发展势如奔涌浪潮：中国5G技术领跑全球，量子通信“京沪干线”开通，新能源汽车领跑，港珠澳大桥、大兴机场等超级工程彰显实力，日新月异的变革见证了东方巨龙的磅礴动能。 材料一：港珠澳大桥是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥。港珠澳大桥总长55千米，由主桥、海底隧道和人工岛组成，其中主桥的长度约占总长的，宛如一条巨龙横跨伶仃洋，将香港、珠海、澳门紧密相连，大幅提升了交通便利性，如今驾车通过大桥仅需40分，时间缩短到原来的。 材料二：近年来，中国汽车出口量正以惊人的速度实现跨越式增长。从2020年突破百万辆大关，到2023年超越日本成为全球第一大汽车出口国，短短数年间，中国从汽车制造大国向汽车产业强国迈出了坚实的步伐。下图为2018年—2024年我国汽车进出口数量情况统计图。 （1）港珠澳大桥的主桥约长多少千米？ （2）港珠澳大桥通车前从香港到珠海驾车需要多长时间？ （3）2024年我国汽车出口数量是（ ）万辆，进口数量是（ ）万辆；（ ）年我国汽车进出口数量相差最小。 （4）2018年—2024年，我国汽车出口数量整体变化趋势是怎样的？进口数量整体变化趋势是怎样的？ （5）你还知道我国在哪些方面取得了全世界瞩目的成就？写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学业质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分（含卷面分5分），监测时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.监测结束后，将答题卡交回。 一、认真填一填（每空1分，共20分） 1. 下图表示的算式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据图可知，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，表示，再把取的部分看作单位“1”，平分分成3份，取其中的2份，表示的，即×，计算出结果即可。 【详解】根据分析可知，表示的算式是：×＝。 2. 端午节是中国的传统节日，李阿姨用的糯米包了10个粽子，平均每个粽子用了这些糯米的，平均每个粽子用（ ）千克糯米。 【答案】；或0.05 【解析】 【分析】包了10个粽子，平均每个粽子用了这些糯米的几分之几，这里没有单位，求分率。即将单位1平均分成10份，取其中的1份，就是； 平均每个粽子用多少千克糯米，这里有单位，用糯米的重量除以粽子数求得。 【详解】包10个粽子用的糯米重量为单位1，平均分成10份，取其中的1份，就是。 （千克） 平均每个粽子用了这些糯米的，平均每个粽子用千克糯米。 3. 在括号里面填上适当的数或单位名称。 （ ）mL 爸爸某次献血量为200（ ） （ ） 一个集装箱的体积约为35（ ） 【答案】 ①. 8100 ②. 毫升##mL ③. 0.22 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】第一、三小题1dm3＝1000mL；1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。 根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1盒牛奶大约200毫升，爸爸献血量和1盒牛奶的容积差不多，所以爸爸献血量用毫升比较合适；棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以集装箱的体积用立方米比较合适。 【详解】8.1×1000＝8100（mL） 所以8.1dm3＝8100mL 爸爸某次献血量为200毫升 220÷1000＝0.22（dm3） 所以220cm3＝0.22dm3 一个集装箱的体积约为35立方米 4. 两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，第（ ）根绳子用去的部分长。 【答案】二 【解析】 【分析】把第二根绳子的长度看作单位“1”，用去，求用去的长度，用乘法，用第二根绳子的长度×，求出第二根用去的长度，再和第一根用去的长度比较，即可解答。 【详解】2×＝（米） ＞，第二根用去的部分长。 5. 2025年国家补贴政策规定：购买手机数码产品可以优惠原价的。李奶奶购买一部原价为1600元的手机，可以优惠（ ）元。 【答案】240 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，用原价就是可以优惠的价格。 【详解】（元） 6. 小东、小明和小华参加百米赛跑，小东用了0.24分，小明用了分，小华用了分，（ ）跑得最快。 【答案】小东 【解析】 【分析】把所给的三个数都变成小数去比较大小，用的时间越少，跑得越快。 【详解】小东：0.24分 小明：（分） 小华： ＝ ≈0.267 0.24＜0.25＜0.267 所以0.24＜＜ 小东用的时间最少，所以跑得最快。 7. 要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制（ ）统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线 【解析】 【分析】条形统计图能看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式条形统计图便于比较两组或多组数据的数据的多少；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的增减变化情况。 【详解】要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制复式条形统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制复式折线统计图比较合适。 8. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德。甜甜将这六个字书写在正方体的展开图上（如图），将其折叠成正方体后，（ ）字和“礼”字相对。 【答案】智 【解析】 【分析】对于这种阶梯状的展开图，可以通过固定一个面作为底面，然后想象将其折叠起来，从而确定各个面的位置关系。 【详解】假设“仁”字所在的面是正方体的底面，“义”字在“仁”字的上方，折叠后，“义”字面就是后面。“智”字在“仁”字的右侧，折叠后，“智”字面就是右面。“礼”字在“义”字左侧，因为“义”字是后面，所以连接在“义”字左边的“礼”字面折叠后会转到左面。“信”字在“智”字的下方，因为“智”字是右面，所以连接在“智”字下方的“信”字面，折叠后会转到前面。“孝”字在“信”字的右侧，因为“信”字是前面，所以连接在“信”字右边的“孝”字面，折叠后会转到上面。因此，底面“仁”字与上面“孝”字相对，后面的“义”字与前面“信”字相对，左面“礼”字与右面“智”字相对，所以，“礼”字与“智”字相对。 9. 把一个正方体切成两个完全一样的长方体：表面积增加了32平方厘米。这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】正方体切成两个长方体时，会增加2个和正方体面一样大的面，表面积增加的32平方厘米就是这2个面的面积和。先算出1个面的面积，再求出正方体的棱长，最后计算体积。 【详解】1个面的面积：32÷2＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以棱长是4厘米， 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 10. 某快递公司为了物品的安全，寄件时会用防潮材料包装物品，然后在外面贴上胶带（如图）。李叔叔邮寄一个长方体物品，至少需要用到（ ）的包装纸和长（ ）cm的胶带。（接口处忽略不计） 【答案】 ①. 1160 ②. 102 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据计算出至少需要多少的包装纸，据此解答第一空；需要的胶带长等于长方体物品的2个长、2个宽和4个高的和，据此解答第二空。 【详解】（20×15＋20×8＋15×8）×2 ＝（300＋160＋120）×2 ＝（460＋120）×2 ＝580×2 ＝1160（） 20×2＋15×2＋8×4 ＝40＋30＋32 ＝70＋32 ＝102（cm） 11. 淘气在桌面上摆棱长为2cm的小正方体，摆1个正方体露在外面的面有5个（如图），照这样摆下去，摆4个小正方体时露在外面的面是（ ）个；摆n个小正方体时露在外面的面是（ ）个；摆n个小正方体时露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 2＋3n ③. 8＋12n 【解析】 【分析】观察图形可知，摆1个正方体露在外面的面有（2＋3×1）个，摆2个正方体露在外面的面有（2＋3×2）个，摆3个正方体露在外面的面有（2＋3×3）个……则摆n个正方体露在外面的面有（2＋3×n）个，再根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，最后乘露在外面的面的个数即可得到露在外面的面积。 【详解】2＋3×4 ＝2＋12 ＝14（个） 2＋3×n＝（2＋3n）（个） （2×2）×（2＋3n） ＝4×（2＋3n） ＝4×2＋4×3n ＝（8＋12n）cm2 摆4个小正方体时露在外面的面是14个；摆n个小正方体时露在外面的面是（2＋3n）个；摆n个小正方体时露在外面的面积是（8＋12n）cm2。 二、用心选一选（将正确答案的序号填在答题卡相应的位置）（每小题2分，共10分） 12. 下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出各个算式的结果，再比较大小并找出结果最大的算式即可。 【详解】A．＋＝＋＝； B．÷＝×＝； C．×＝； D．－＝－＝； 因为＞＞＞，所以÷＞＋＞－＞×；所以计算结果最大的是÷。 13. 淘气用的小正方体测量长方体透明盒子的体积（如图），这个长方体的体积是（ ）。 A. 9 B. 24 C. 32 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；据此可知：体积是1cm3的正方体的棱长是1cm，根据图可知：长方体的长是（1×4）cm、宽是（1×4）cm、高是（1×2）cm，据此代入数据求出长方体的体积。 【详解】（1×4）×（1×4）×（1×2） ＝4×4×2 ＝16×2 ＝32（cm3） 这个长方体的体积是32cm3。 14. 闽南茶茶香流韵，蕴藏千年。李叔叔计划将四盒如图所示的茶叶包成一包邮寄给朋友，方案（ ）最省包装纸。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算每种方案的表面积，然后比较它们的大小。 【详解】A．4×4＝16（厘米） （10×16＋10×12＋16×12）×2 ＝（160＋120＋192）×2 ＝472×2 ＝944（平方厘米） B．10×4＝40（厘米） （40×4＋40×12＋4×12）×2 ＝（160＋480＋48）×2 ＝688×2 ＝1376（平方厘米） C．10×2＝20（厘米） 4×2＝8（厘米） （20×8＋20×12＋8×12）×2 ＝（160＋240＋96）×2 ＝496×2 ＝992（平方厘米） D．12×2＝24（厘米） 4×2＝8（厘米） （10×8＋10×24＋8×24）×2 ＝（80＋240＋192）×2 ＝512×2 ＝1024（平方厘米） 944＜992＜1024＜1376 所以，方案A的表面积最小，最省包装纸。 15. 下列选项中，不能用方程“x＋3x＝44”来解释的是（ ）。 A. B. 大正方形的面积为44平方米 C. 男生有x人，女生人数是男生的3倍，全班共有44人 D. 一个长方形的宽是x米，长是宽的3倍，周长是44米 【答案】D 【解析】 【分析】A．上边线段表示的数据＋下边线段表示的数据＝44，据此分析； B．涂色部分的面积＋空白部分的面积＝大正方形的面积，据此分析； C．根据男生人数＋女生人数＝全班人数，据此分析； D．根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此分析。 【详解】A．上边线段表示x，下边线段是3x，列出方程x＋3x＝44； B．阴影部分面积为x平方米，空白部分面积为3x平方米，列出方程x＋3x＝44； C．男生有x人，女生人数是男生的3倍，则女生有3x人，列出方程x＋3x＝44； D．宽是x米，长是宽的3倍，则长是3x米，列出方程（x＋3x）×2＝44。 所以不能用方程“x＋3x＝44”来解释的是一个长方形的宽是x米，长是宽的3倍，周长是44米。 16. 笑笑参加古诗擂台赛，7位评委的打分为：9.2、9.7、9.9、8.9、9.1、9.6、9.4（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，最后笑笑的平均得分为（ ）分。 A. 9.2 B. 9.3 C. 9.4 D. 9.5 【答案】C 【解析】 【分析】平均数＝总数÷份数。7位评委的打分为：9.2、9.7、9.9、8.9、9.1、9.6、9.4（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，先把7位评委的打分排序，找出最高分和最低分去掉，则还剩下5个成绩，根据平均数的公式，先求出5个成绩的总数，再除以5求出平均得分。 【详解】 则，最高分为9.9分，最低分为8.9分，去掉这两个分。 求平均得分： （分） 最后笑笑的平均得分为9.4分。 三、仔细算一算（共25分） 17. 直接写出得数。 【答案】1；；；；； ；；；； 18. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】；；0 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里的加法，再算括号外的减法； （3）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质进行简算。 【详解】 19. 解方程。 2.5x÷5＝8 【答案】；x＝16 【解析】 【分析】（1）先化简等号左边含y的式子，即先算出的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和； （2）根据等式的性质2方程两边先同时乘5再同时除以2.5。 【详解】（1） 解： （2）2.5x÷5＝8 解：2.5x÷5×5＝8×5 2.5x＝40 2.5x÷2.5＝40÷2.5 x＝16 四、动手做一做（共11分） 20. 确定位置的学问。 幸福餐厅新增加了机器人送餐服务，如图是机器人送餐的路线图。 （1）机器人福福从A点出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可到达B点。 （2）机器人福福最终的目的地是C点，位于B点南偏西60°，距离B点20米的位置。请你在图中画出C点的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 40 ④. 30 （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，机器人福福从A点出发，以正北方向为基准，向西偏转40°行走。图中1厘米表示10米，A点到B点为3厘米，所以机器人福福从A点出发到B点需要走米。 （2）在B点处建立方向标，以正南方向为基准向西偏转60°画一条射线，C点距离B点为20米，图中1厘米表示10米，所以C点对B点的图上距离为厘米，从B点开始，在画的射线上截取2厘米，并在截取的线段的外端标注“C”。 【小问1详解】 （米） 机器人福福从A点出发，先向北偏西40°方向，行走30米可到达B点。（方向答案不唯一） 【小问2详解】 （厘米） 图略 21. 运算中的秘密。 （1）回顾旧知：淘气在尝试用画图的方法理解计算的道理，请你算一算，并将算式与对应的图连一连。 ①0.4＋0.3＝______ ②40＋30＝______ ③ （2）沟通联系。 （3）总结反思：整数、小数、分数的加减运算有什么相同之处？把你的想法写一写。 【答案】（1） （2） （3）整数、小数、分数的加减运算有相同之处，相同之处为： 计算核心一致：都要相同计数单位才能相加减。 整数：对齐个位（相同数位对齐）才能相加减； 小数：对齐小数点（保证相同数位对齐）才能相加减； 分数：先通分（统一分数单位）才能相加减。 【解析】 【分析】（1）“0.4”中的“4”在十分位，表示把单位“1”分成了10份，每份是，也可以把写成0.1，即，那么也就是占了整体的4份；同理“0.3”中的“3”也在十分位，即占了整体的3份；4份3份7份，也就是，即0.7；所以和第二幅图连接； “40”中的“4”在十位，表示有几个10，那么“4”就表示，同理“30”中的“3”也在十位，就代表有3个10，因此“”就代表；所以和第一幅图连接； 为异分母相加，首先要通分变为，分母中的‘8’代表把一个整体分为8份，中的‘4’和‘3’分别代表4份和3份，所以相加的和为7份，即占整体的，所以和第三幅图连接。 （2）根据数位关系，“0.4”与“0.3”中的“”数位在十分位，即单位为0.1、“40”与“30”中的中的“”数位在十位，即10，“”中的“”分数单位都为，据此作答。 （3）根据上述分析，总结整数、小数、分数的加法运算是否有相同之处即可。 【小问1详解】 根据分析可得： 【小问2详解】 根据上述分析可得： 【小问3详解】 根据上述分析及数据计算：整数、小数、分数的加法运算的确有相同之处，相同之处为： 计算核心一致：都要相同计数单位才能相加减。 整数相加：对齐个位（相同数位对齐）才能相加减； 小数：对齐小数点（保证相同数位对齐）才能相加减； 分数：先通分（统一分数单位）才能相加减。 五、留心用一用（共29分） 22. 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把五（1）班全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去送鲜花、送贺卡的同学占全班同学的分率，即是做家务的同学占全班同学的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：做家务的同学占全班同学的。 23. 为积极推动“治理白色污染”行动，国家倡导商场、超市等场所使用可降解、可循环、易回收的环保购物袋。百货商场积极响应国家号召，准备制作一批纸质环保袋（如图），制作一个纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分忽略不计） 【答案】3280平方厘米 【解析】 【分析】分析题目，根据图可知需要计算的面积等于长方体的前后面、左右面、下面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：纸的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此代入数据列式计算。 【详解】30×8＋30×40×2＋40×8×2 ＝240＋1200×2＋320×2 ＝240＋2400＋640 ＝2640＋640 ＝3280（平方厘米） 答：制作一个纸袋至少需要3280平方厘米的纸。 24. 伍姓湖是山西省最大的天然淡水湖，湖水碧绿，芦苇摇曳，成为许多市民休闲放松的打卡地。伍姓湖环湖公路总长16.2千米，李阿姨和王阿姨周末相约进行环湖骑行，李阿姨每分骑行360米，王阿姨每分骑行450米，两人同时反方向而行，多长时间可以相遇？ 【答案】20分 【解析】 【分析】已知环湖公路全长和两人的速度，两人同时反方向而行，相遇时两人的路程和等于环湖公路的全长，根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出相遇时间。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【详解】16.2千米＝16200米 16200÷（360＋450） ＝16200÷810 ＝20（分） 答：20分可以相遇。 25. 奇思用“排水法”测量1颗玻璃球的体积，下面是他的测量记录。 ①选择一个正方体容器，从里面量，棱长是10厘米。 ②在这个容器中倒入一些水，测得水面的高度是6厘米。 ③把15颗完全相同的玻璃球轻轻地放入容器中，所有玻璃球都被水浸没。 ④再次测得水面的高度是9厘米。 根据上面的测量记录，请你计算1颗玻璃球的体积是多少立方厘米？ 【答案】20立方厘米 【解析】 【分析】水面上升部分的体积等于15颗玻璃球的体积，15颗玻璃球的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度，据此求出15颗玻璃球的体积，再除以15，即可解答。 【详解】10×10×（9－6）÷15 ＝10×10×3÷15 ＝100×3÷15 ＝300÷15 ＝20（立方厘米） 答：1颗玻璃球的体积是20立方厘米。 26. 阅读材料，解答问题。 近年来，中国发展势如奔涌浪潮：中国5G技术领跑全球，量子通信“京沪干线”开通，新能源汽车领跑，港珠澳大桥、大兴机场等超级工程彰显实力，日新月异的变革见证了东方巨龙的磅礴动能。 材料一：港珠澳大桥是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥。港珠澳大桥总长55千米，由主桥、海底隧道和人工岛组成，其中主桥的长度约占总长的，宛如一条巨龙横跨伶仃洋，将香港、珠海、澳门紧密相连，大幅提升了交通便利性，如今驾车通过大桥仅需40分，时间缩短到原来的。 材料二：近年来，中国汽车出口量正以惊人的速度实现跨越式增长。从2020年突破百万辆大关，到2023年超越日本成为全球第一大汽车出口国，短短数年间，中国从汽车制造大国向汽车产业强国迈出了坚实的步伐。下图为2018年—2024年我国汽车进出口数量情况统计图。 （1）港珠澳大桥的主桥约长多少千米？ （2）港珠澳大桥通车前从香港到珠海驾车需要多长时间？ （3）2024年我国汽车出口数量是（ ）万辆，进口数量是（ ）万辆；（ ）年我国汽车进出口数量相差最小。 （4）2018年—2024年，我国汽车出口数量整体变化趋势是怎样的？进口数量整体变化趋势是怎样的？ （5）你还知道我国在哪些方面取得了全世界瞩目的成就？写一写。 【答案】（1）30千米 （2）180分钟 （3） ①. 641 ②. 70 ③. 2018 （4）我国汽车出口数量整体呈逐年上升的变化趋势；我国汽车进口数量整体呈逐年下降的变化趋势。 （5）我国高铁总运营里程位居世界第一，建成了全球最大的高速铁路网；我国载人航天、探月工程、火星探测等航天领域取得了全球瞩目的成就；我国5G通信技术、量子计算等前沿科技领域处于世界领先水平（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把大桥总长看作一个整体，将它平均分成11份，主桥的长度占其中的6份。先算出1份对应的长度，再乘6就能得到主桥的总长度，最终算出主桥的长度。 （2）把通车前的原驾车总时长看作一个整体，将它平均分成9份，现在的40分钟只占其中的2份。先算出1份对应的时长，再乘9就能得到原来的总驾车时长，最终算出原时长。 （3）直接读取折线统计图的对应数据；再逐年计算进出口的数量差并比较即可。 （4）观察出口量的折线走势，2018年到2024年数值整体越来越大，因此整体是持续上升增长的趋势；观察进口量的折线走势，从2018年到2024年数值整体越来越小，因此整体是持续下降减少的趋势。 （5）结合生活常识写出我国其他领域的重大成就，表述合理通顺即可（答案不唯一）。 【小问1详解】 55÷11×6＝30（千米） 答：港珠澳大桥的主桥约长30千米。 【小问2详解】 40÷2×9＝180（分钟） 答：港珠澳大桥通车前从香港到珠海驾车需要180分钟时间。 【小问3详解】 从统计图中可知，2024年我国汽车出口数量是641万辆，进口数量是70万辆； 115－113＝2（万辆） 122－105＝17（万辆） 108－93＝15（万辆） 212－94＝118（万辆） 322－88＝234（万辆） 522－80＝442（万辆） 641－70＝571（万辆） 2＜15＜17＜118＜234＜442＜571 因此，2018年我国汽车进出口数量相差最小。 【小问4详解】 略 【小问5详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $