精品解析：陕西省西安市碑林区文艺路小学2025-2026学年北师大版五年级下学期期末质量调研数学试卷

2025－2026学年第二学期期末质量调研 五年级数学（北师大版） 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共24分） 1. 千克增加千克是（ ）千克，（ ）千米的是24千米。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.22（ ） 时（ ）50分 （ ） （ ） 3. 教育部2026年2月颁布了《健康学校指导意见》，要求小学生每天睡眠不应少于一天的，也就是睡眠时间不少于（ ）时；小学生每天体育锻炼不少于2时，也就是运动时间不少于一天的（ ）（填分数）。 4. 小智将4个完全一样的小球放入盛有水的量筒里（如图），每个小球的体积是（ ）立方厘米。 5. 一只蚂蚁12秒爬了分米，平均每秒爬（ ）分米，平均每分米需爬（ ）秒。 6. 学习了长方体和正方体的特征，亮亮打算用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米，如果给这个正方体包上一层包装纸，至少需要（ ）平方厘米的包装纸，这个正方体体积是（ ）立方厘米。 7. 超市某品牌牛奶促销（尺寸如下图），把3盒同样的牛奶盒拼在一起包要使露在外面的总面积最小，重叠的总面积是（ ）平方厘米，这种包装方法至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 8. 如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对的面上两个数互为倒数，则x－y＋z＝（ ）。 9. 某饮品店一天中，共卖出西瓜汁a杯，芒果汁的杯数比西瓜汁的2倍少7杯，共卖出了（ ）杯芒果汁，如果这一天共卖出芒果汁21杯，卖出的西瓜汁是（ ）杯。 10. 商场购物节开展促销活动，妈妈买了一条羊毛围巾，原价200元，如果她是会员，应付（ ）元；可以多节省（ ）元。 11. 如图是某小学五年级学生体育达标评定统计图，女生成绩是（ ）的人数最多，五年级共有学生（ ）人。 12. 一个长方体的观赏鱼缸，长4米，宽0.8米，高1米，缸内水深0.6米，现在把一座“假山”造景完全浸没在水中，水面上升0.3米（水未溢出），这座“假山”的体积是（ ）立方米。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 13. 王叔叔从家到单位原来要用时，地铁开通后时间比原来缩短了。现在只要时就能到达。（ ） 14. 学校在电影院的北偏东20°方向上，那么电影院就在学校的南偏西20°方向上。（ ） 15. 把一个土豆完全浸入长方体容器中，水面上升的高度就是土豆的体积。（ ） 16. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ） 17. 光明小学六年级男生平均体重约40千克，女生平均体重约36千克。六年级每个男生的体重都一定比女生重。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 18. 下面（ ）的计算结果大于且小于。 A. B. C. D. 19. “人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》，已知一个酒壶内有酒，如果每樽能装酒，则一壶酒最多能倒满（ ）樽。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 20. 在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用12根小棒进行搭建。小棒的长度和数量如下图所示。（单位：cm） 下面是四位同学搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 22. 五年级图书角的故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍，漫画书有多少本？能正确说明题目意思的选项是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共23分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 25. 解方程。 （1） （2） 五、实践与操作。（共12分） 26. 下图是A、B两市2025年月平均气温图。 （1）AB两城（ ）月时气温最接近，气温相差最大的是（ ）月。 （2）三角梅喜暖喜湿，宜生长温度为20℃至30℃，适合种植在图中的（ ）城。 （3）两城中有一个就是被誉为“中国四大古都”的西安，西安四季分明，春秋短、冬夏长。图中（ ）城是西安。 27. 某航运公司每天早上8：00有一艘客轮从甲港出发，经过乙港向丙港行驶，到达后立刻直接返回甲港，路线图如下图： （1）客轮出发后，先沿（ ）偏（ ）（ ）°的方向驶向乙港，再沿（ ）偏（ ）（ ）°的方向驶向丙港。 （2）如果这艘客轮从丙港返回甲港用了5时，这艘客轮的速度是多少？ 六、解决问题。（共26分） 28. 光明小学组织五年级同学去市博物馆研学，一共用了时，其中参观时间占总时间的。吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占总时间的几分之几？路上用去了多少时？ 29. 手机支付的出现给人们的生活带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带的现金不够，剩下的部分用手机支付。妈妈用手机支付了4200元，用现金支付的钱数占这台电脑价格的。这台电脑的价格是多少元？ 30. A、B两地相距870千米，两辆车分别从AB两地同时出发，相对开出（如图所示）。 （1）请你估一估，两车大约在何处相遇？在图上用“▽”标出相遇的位置。 （2）出发几时后两车能够相遇？ 31. 如图，太白山温泉度假中心新建了一个长50米，宽25米，高1.6米的温泉泳池。 （1）如果要在游泳池的四周和底面覆盖防水涂层。需要做防水涂层的面积是多少平方米？ （2）若往游泳池中注水，使水面高度达1.5米，需要注水多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末质量调研 五年级数学（北师大版） 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共24分） 1. 千克增加千克是（ ）千克，（ ）千米的是24千米。 【答案】 ①. ②. 64 【解析】 【分析】（1）注意区分“增加几分之几”和“增加几分之几千克”。题中“增加千克”带有单位，表示具体的数量，因此直接用加法计算，即加上。 （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。把要求的千米数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即24除以。 【详解】 （千克） 千克增加千克是千克。 （千米） 64千米的是24千米。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.22（ ） 时（ ）50分 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）把分数转化成小数，然后比较大小 （2）根据1小时＝60分钟，先统一单位，再比较大小 （3）把写成，根据一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，进行对比 （4）先把除法转化为乘法，然后再对比左右两个分数的大小，进而比较乘积的大小 【详解】，所以 时＝（分），45分＜50分，所以时＜50分 ，，所以，即 ，，所以，即 3. 教育部2026年2月颁布了《健康学校指导意见》，要求小学生每天睡眠不应少于一天的，也就是睡眠时间不少于（ ）时；小学生每天体育锻炼不少于2时，也就是运动时间不少于一天的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】一天有24小时，把一天的总时间看作单位“1”，求睡眠时间就是求24的是多少，用乘法计算；求锻炼时间占一天的几分之几，用锻炼时间除以一天的总时间24小时，再化简。 【详解】24×＝10（时） 2÷24＝＝ 4. 小智将4个完全一样的小球放入盛有水的量筒里（如图），每个小球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】2.5 【解析】 【分析】首先明确排水法测体积的原理，因为放入小球后量筒液面上升的体积等于所有小球的总体积，所以先读取没有放小球时量筒的初始水体积。 再读取放入4个小球之后量筒的总体积，用总体积减去初始水体积，得到4个小球的总体积。 因为4个小球完全一样，所以用4个小球的总体积除以4，即可得到单个小球的体积，同时注意单位换算，1mL＝1立方厘米。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 5. 一只蚂蚁12秒爬了分米，平均每秒爬（ ）分米，平均每分米需爬（ ）秒。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】（1）分米是路程，12秒是时间，路程÷时间＝速度，据此用÷12可求出平均每秒爬多少分米。 （2）把1分米看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份占1分米的，即分米。也就是12秒占单位“1”的，求单位“1”用除法计算，用12÷可求出平均每分米需爬的时间。 【详解】÷12 ＝× ＝（分米） 12÷ ＝12× ＝20（秒） 所以，平均每秒爬分米，平均每分米需爬20秒。 【点睛】此题考查了行程问题的数量关系、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。 6. 学习了长方体和正方体的特征，亮亮打算用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米，如果给这个正方体包上一层包装纸，至少需要（ ）平方厘米的包装纸，这个正方体体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 54 ③. 27 【解析】 【分析】铁丝总长度36厘米是正方体的棱长总和，正方体有12条长度相等的棱，所以用铁丝总长度除以12即可得到一条棱的长度。 已经求出正方体的棱长，代入公式即可计算所需包装纸的面积，代入公式就能算出对应体积。 【详解】（厘米） 这个正方体框架的棱长是3厘米。 （平方厘米） 如果给这个正方体表上一层包装纸，至少需要54平方厘米的包装纸。 （立方厘米） 这个正方体体积是27立方厘米。 7. 超市某品牌牛奶促销（尺寸如下图），把3盒同样的牛奶盒拼在一起包要使露在外面的总面积最小，重叠的总面积是（ ）平方厘米，这种包装方法至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 【答案】 ①. 160 ②. 218 【解析】 【分析】根据题意要使包装后表面积最小，需要把三盒牛奶最大的面重叠拼接，减少最多的表面积，三盒共重叠了4个面。如图所示，单盒牛奶的长、宽、高分别是：长5cm，宽3cm，高8cm，三个面中最大的面是长×高，所以沿这个面重叠拼接用的包装纸最少，至少需要的包装纸的面积等于拼成的大长方体的表面积。 【详解】拼接后大长方体的长、宽、高为：长5cm，宽3×3＝9（cm），高8cm； 重叠总面积为： 5×8×4 ＝40×4 ＝160（平方厘米） 拼接后大长方体表面积： 2×（9×5＋5×8＋3×8） ＝2×（45＋40＋24） ＝2×109 ＝218（平方厘米） 8. 如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对的面上两个数互为倒数，则x－y＋z＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对。相对面上两个数互为倒数，那么这两个数乘积是，据此分别求出的值。 【详解】 9. 某饮品店一天中，共卖出西瓜汁a杯，芒果汁的杯数比西瓜汁的2倍少7杯，共卖出了（ ）杯芒果汁，如果这一天共卖出芒果汁21杯，卖出的西瓜汁是（ ）杯。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据芒果汁杯数＝西瓜汁×2倍-7杯的数量关系，用含字母的式子表示芒果汁的杯数；再把芒果汁杯数21代入式子列出方程，再通过解方程的方法求出的值，也就是西瓜汁的销量。 【详解】杯 解： 共卖出了杯芒果汁，如果这一天共卖出芒果汁21杯，卖出的西瓜汁是14杯。 10. 商场购物节开展促销活动，妈妈买了一条羊毛围巾，原价200元，如果她是会员，应付（ ）元；可以多节省（ ）元。 【答案】 ①. 144 ②. 36 【解析】 【分析】先求出打九折之后的价钱，再求出会员再打八折的价钱，最后用打九折之后的价钱－会员应付的价钱＝妈妈多节省的价钱。 【详解】200×90%＝180（元） 180×80%＝144（元） 180－144＝36（元） 11. 如图是某小学五年级学生体育达标评定统计图，女生成绩是（ ）的人数最多，五年级共有学生（ ）人。 【答案】 ①. 良 ②. 63 【解析】 【分析】先看女生各成绩段的人数，比较哪个成绩段的女生人数最多；再把统计图里所有男生和女生的人数全部加起来，求出五年级的总人数。 【详解】12＞10＞7＞2 女生成绩是良的人数最多。 1＋5＋14＋12＋2＋7＋12＋10＝63（人） 12. 一个长方体的观赏鱼缸，长4米，宽0.8米，高1米，缸内水深0.6米，现在把一座“假山”造景完全浸没在水中，水面上升0.3米（水未溢出），这座“假山”的体积是（ ）立方米。 【答案】0.96 【解析】 【分析】根据长方体体积的变化来求解假山的体积。因为假山完全浸没在水中，水面上升部分水的体积就等于假山的体积。已知鱼缸为长方体，其长为4米，宽为0.8米，根据长方体的底面积公式（其中为底面积，为长，为宽），可求得鱼缸的底面积，水面上升的高度为0.3米，再根据长方体的体积公式（其中为体积，为底面积，为高），可求出上升部分水的体积（即假山的体积）。 【详解】4×0.8×0.3 ＝3.2×0.3 ＝0.96（立方米） 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 13. 王叔叔从家到单位原来要用时，地铁开通后时间比原来缩短了。现在只要时就能到达。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几），即以原来的时间为单位“1”，求出现在的实际时间，再与题干中的时进行比较。 【详解】 （时） 现在要时就能到达。 故答案为：× 14. 学校在电影院的北偏东20°方向上，那么电影院就在学校的南偏西20°方向上。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，两个物体的位置关系是相对的，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。北偏东的相反方向是南偏西，角度不变，据此判断。 【详解】根据位置的相对性可知，观测点互换后，方向相反，角度不变。 “北”相对的方向是“南”，“东”相对的方向是“西”，则“北偏东”相对的方向是“南偏西”。 角度大小不变，仍为20°。 所以电影院在学校的南偏西20°方向上。 故答案为：√ 15. 把一个土豆完全浸入长方体容器中，水面上升的高度就是土豆的体积。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】排水法测不规则物体体积的原理是因为物体完全浸入液体时，排开液体的体积等于物体的体积，所以首先要对应到本题中排开的水的体积的计算方式。水面上升高度和体积的概念区别，因为长方体容器底面积不变，排开水的体积是容器底面积乘水面上升的高度，所以可判断题目表述是否混淆了长度和体积的概念。 【详解】用排水法求土豆体积时，完全浸入土豆后，上升部分水的体积才等于土豆的体积，水面上升的高度是长度，不是体积。 故答案为：× 16. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长是1，扩大到原来的2倍变成2，表面积＝6×棱长×棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出变化前后的体积和表面积，做对比即可。 【详解】6×1×1＝6 6×2×2 ＝12×2 ＝24 24÷6＝4 1×1×1＝1 2×2×2 ＝4×2 ＝8 8÷1＝8 表面积扩大4倍，体积扩大8倍，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积公式是解题的关键。 17. 光明小学六年级男生平均体重约40千克，女生平均体重约36千克。六年级每个男生的体重都一定比女生重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 【详解】40千克是男生体重的一个平均值；36千克是女生体重的一个平均值，因此无法比较每个男生和每个女生的重量，只能说明男生的平均体重比女生的平均体重重。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 18. 下面（ ）的计算结果大于且小于。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数运算规律：一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数；一个数加上一个大于0的数，和大于这个数。结合题干要求的范围到之间，逐项分析。 【详解】A．因为＜1，所以＜，不满足大于的条件，此选项错误； B．因为＜1，所以＞，＝＝，，，，，所以＜，该结果大于且小于，此选项正确； C．因＜1，所以＞，不满足小于的条件，此选项错误； D．因为＞0，所以＞，不满足小于 的条件，此选项错误。 19. “人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》，已知一个酒壶内有酒，如果每樽能装酒，则一壶酒最多能倒满（ ）樽。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】已知酒的总体积和每樽酒的容量，求能倒满多少樽，就是求总体积里面包含多少个每樽的容量，用除法计算，求最多能倒满的整樽数时，计算结果需要使用去尾法保留整数，剩余不足一樽容量的酒无法倒满新的一樽，直接舍去小数部分。 【详解】 （樽） 一壶酒最多能倒满樽。 20. 在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用12根小棒进行搭建。小棒的长度和数量如下图所示。（单位：cm） 下面是四位同学搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的面、棱和顶点：①长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面的形状和大小完全相同。②棱的特征：长方体有12条棱，可分为三组（水平横向一组、竖直方向一组，水平纵向一组），每组的4条棱互相平行，长度相等。 长宽高的意义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别表示为长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽，把竖直方向的一条棱叫作它的高。 据此可知：如果一个长方体有2个相对的面是正方形，则会有8条棱的长度是相等的，而本题所给的12条棱，分别是3组相等，每组4条，因此本题搭不成有2个相对的面是正方形的长方体框架。 【详解】A．这是一个长为12cm、宽为9cm、高为5cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成； B．下底面是边长为9cm的正方形，则上底面也得是边长为9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架； C．这是一个长为9cm、宽为5cm、高为12cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成； D．相交于同一顶点的3条棱分别是5cm、9cm、12cm，能够搭成一个长方体框架。 故答案为：B 【点睛】本题需要充分理解长方体的特征，以一个长方体中，最多有两个相对的面是正方形为突破口，展开空间思维，进行选择。 21. 某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【详解】A．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；符合题意； B．从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；不符合题意； C．从正门向正东行驶2km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； D．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； 故答案为：A 22. 五年级图书角的故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍，漫画书有多少本？能正确说明题目意思的选项是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先画出表示漫画书本数的线段长度，表示故事书本数的线段长度是表示漫画书本数线段长度的2.5倍，最后求漫画书的本数，据此逐项分析找出符合题意的选项。 【详解】A．五年级图书角的故事书比漫画书多69本，应该是故事书的本数是漫画书的2.5倍，而不是故事书比漫画书多出的本数是漫画书的2.5倍； B．五年级图书角的故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍，求漫画书和故事书的总本数； C．题中应收故事书比漫画书多，图中是漫画书比故事书多，描述错误； D．五年级图书角的故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍，求漫画书的本数。 解：设漫画书有x本，则故事书有2.5x本。 2.5x－x＝69 1.5x＝69 x＝69÷1.5 x＝46 所以，漫画书有46本。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查列方程解决问题，理解线段图中各线段表示的意义是解答题目的关键。 四、计算题。（共23分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）异分母加减法，先通分，再根据运算顺序，从左往右依次计算即可； （2）先根据减法性质，去掉括号，再减去分母相同的分数，进行简化计算； （3）利用减法性质，将后面两个减数结合起来先相加，从而进行简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 25. 解方程。 （1） （2） 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1），先将左边合并同类项，把看作，计算出，再根据等式的性质，两边同时除以即可； （2），根据除法各部分间的关系，除数被除数商，直接计算即可。 【详解】（1） 解：  （2）  解： 五、实践与操作。（共12分） 26. 下图是A、B两市2025年月平均气温图。 （1）AB两城（ ）月时气温最接近，气温相差最大的是（ ）月。 （2）三角梅喜暖喜湿，宜生长温度为20℃至30℃，适合种植在图中的（ ）城。 （3）两城中有一个就是被誉为“中国四大古都”的西安，西安四季分明，春秋短、冬夏长。图中（ ）城是西安。 【答案】（1） ①. 8 ②. 1 （2）A （3）B 【解析】 【分析】（1）需要计算每个月A、B两城的气温差，找出差值最小和最大的月份即可； （2）三角梅适宜温度为20℃至30℃，观察统计图，A城的气温曲线大部分时间处于20℃~30℃这个区间，而B城的气温大部分时间低于20℃，因此三角梅更适宜种植在A城； （3）根据西安的气候特点，四季分明，春秋短、冬夏长，观察统计图可知，B城的气温曲线显示，夏季（6－8月）气温较高，冬季（12－2月）气温较低，且冬夏持续时间相对较长，春秋过渡时间较短，这与西安的气候特点相符。 【小问1详解】 1月温差：19.7－7.5＝12.2℃ 2月温差：18.5－8.2＝10.3℃ 3月温差：23.2－11.1＝12.1℃ 4月温差：25.3－18.1＝7.2℃ 5月温差：27.5－22.6＝4.9℃ 6月温差：29.5－23.8＝5.7℃ 7月温差：29.5－27.9＝1.6℃ 8月温差：28.6－27.7＝0.9℃ 9月温差：28.6－24.9＝3.7℃ 10月温差：25.5－17.4＝8.1℃ 11月温差：22.2－12.8＝9.4℃ 12月温差：19－7.9＝11.1℃ 通过比较计算出的温差，可以发现8月的温差最小，1月的温差最大。 因此，气温最接近的月份是8月，气温相差最大的月份是1月。 【小问2详解】 由分析可得：三角梅适合种在A城。 【小问3详解】 由分析可得：图中B城是西安。 27. 某航运公司每天早上8：00有一艘客轮从甲港出发，经过乙港向丙港行驶，到达后立刻直接返回甲港，路线图如下图： （1）客轮出发后，先沿（ ）偏（ ）（ ）°的方向驶向乙港，再沿（ ）偏（ ）（ ）°的方向驶向丙港。 （2）如果这艘客轮从丙港返回甲港用了5时，这艘客轮的速度是多少？ 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 35 ④. 东 ⑤. 北 ⑥. 35 （2）20千米/时 【解析】 【分析】（1）依据位置与方向识图规则，以观测点为中心，按“南北在前、东西在后”描述方位，读取图中标注角度； （2）依据题图给出甲、丙之间直线路程100千米，结合速度＝路程÷时间的数量关系计算客轮速度。 【小问1详解】 以甲港为参照物，乙港在甲港南偏东35°或东偏南55°；以乙港为参照物，丙港在乙港东偏北35°或北偏东55°。 因此，客轮出发后，先沿南偏东55°的方向驶向乙港，再沿东偏北35°的方向驶向丙港。（答案不唯一） 【小问2详解】 100÷5＝20（千米/时） 答：这艘客轮的速度是20千米/时。 六、解决问题。（共26分） 28. 光明小学组织五年级同学去市博物馆研学，一共用了时，其中参观时间占总时间的。吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占总时间的几分之几？路上用去了多少时？ 【答案】；时 【解析】 【分析】把研学活动的总时间看作单位“1”。要求路上用去的时间占总时间的几分之几，用单位“1”减去参观时间占总时间的分率，再减去吃饭与休息时间占总时间的分率即可；要求路上用去了多少时，根据分数乘法的意义，用总时间乘路上用去的时间占总时间的分率计算。 【详解】 （时） 答：路上用去的时间占总时间的，路上用去了时。 29. 手机支付的出现给人们的生活带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带的现金不够，剩下的部分用手机支付。妈妈用手机支付了4200元，用现金支付的钱数占这台电脑价格的。这台电脑的价格是多少元？ 【答案】5400元 【解析】 【分析】把这台电脑的价格看作单位“1”，现金支付的钱数占这台电脑价格的，则手机支付的钱数占这台电脑价格的（1－）。已知手机支付了4200元，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】4200÷（1－） ＝4200÷ ＝4200× ＝5400（元） 答：这台电脑的价格是5400元。 30. A、B两地相距870千米，两辆车分别从AB两地同时出发，相对开出（如图所示）。 （1）请你估一估，两车大约在何处相遇？在图上用“▽”标出相遇的位置。 （2）出发几时后两车能够相遇？ 【答案】（1） （2）6时 【解析】 【分析】（1）两车同时出发到相遇，行驶时间相同，因为从A地出发的小车速度更快，所以它行驶的路程更长，相遇点会偏向B地一侧，在图上A、B之间的线段上靠近B地、略过中点的位置标“▽”即可。 （2）先求出两车的速度和，再用总路程除以速度和，即可求出两车相遇时间。 【小问1详解】 80＞65，所以在相同时间内，从A地出发的小轿车行驶的路程比从B地出发的大客车行驶的路程长。图略。 【小问2详解】 870÷（80＋65） ＝870÷145 ＝6（时） 答：出发6时后两车能够相遇。 31. 如图，太白山温泉度假中心新建了一个长50米，宽25米，高1.6米的温泉泳池。 （1）如果要在游泳池的四周和底面覆盖防水涂层。需要做防水涂层的面积是多少平方米？ （2）若往游泳池中注水，使水面高度达1.5米，需要注水多少立方米？ 【答案】（1） 平方米 （2） 立方米 【解析】 【分析】（1）游泳池的四周和底面，指的是长方体的前、后、左、右四个侧面加上底面，共5个面，不需要计算上面的面积； （2）求注水的体积，实际就是求底面积乘水的深度，即水面的高度，据此解答即可。 【小问1详解】 （50×1.6＋25×1.6）×2＋50×25 ＝（80＋40）×2＋50×25 ＝120×2＋50×25 ＝240＋1250 ＝1490（平方米） 答：需要做防水涂层的面积是1490平方米。 【小问2详解】 50×25×1.5 ＝1250×1.5 ＝1875（立方米） 答：需要注水1875立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $