精品解析：陕西咸阳市兴平市2025-2026学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

2025~2026学年度第二学期期末质量调研 五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、回忆思考我能填。（每空1分，共14分） 1. 在括号里填上合适的单位或数。 （1）一个水桶的容积约是16（ ）。 （2）一个衣柜的体积约是2（ ）。 （3）L＝（ ）mL 73dm3＝（ ）m3 2. 2026年4月15日，是第十一个全民国家安全教育日。将下面的展开图折叠成一个正方体后，与“家”字相对面上的字是（ ）。 3. “期颐、古稀、花甲”都是我国古代对年龄的称谓。张爷爷今年正是“花甲”之年，即60岁，“古稀”表示的年龄是“花甲”的，“古稀”表示（ ）岁。 4. 把一根塑料管的平均分成5段，每段是这根塑料管的（ ）。 5. 下面是实验小学四、五年级捐给希望小学书籍情况的统计图。完成下列各题。 （1）两个年级捐的（ ）书的数量之和最多，（ ）书的数量之和最少。 （2）四年级捐的漫画书的数量是五年级捐的漫画书的（ ）。（填最简分数） 6. 丽丽今年14岁，是爸爸年龄的，爸爸今年（ ）岁。 7. 如果□，□里最小可以填（ ）。比0.□大，□里最大可以填（ ）。 8. A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过（ ）分钟后相遇。 二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 1没有倒数。（ ） 10. 如图，将6个小正方体放在墙角处，有11个面露在外面。（ ） 11. 王叔叔出差时买了千克枣干，他将全部枣干的送给了父母，父母又将收到的枣干的分给了他们的朋友，他们的朋友收到的枣干占全部枣干的。（ ） 12. 工程队修一段长千米的路，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩下千米没有修。（ ） 13. 工地上要填平一个长为8米，宽为2.5米，深为0.5米的长方体沙坑，若每立方米沙子重1.4吨。填平这个沙坑至少需要14吨沙子。（ ） 三、斟酌比较慎重选。（每小题2分，共10分） 14. 下列算式中，结果大于的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一款鞋子每双的原价是300元，现在打八折销售（八折是指现价是原价的），现在购买一双这款鞋子需要支付（ ）元。 A. 220 B. 240 C. 262.5 D. 280 16. 思思参加舞蹈比赛中，七位评委给她的打分分别是：9.9分、9.3分、9.1分、8.0分、9.5分、9.0分、9.2分。去掉一个最高分和一个最低分，计算平均得分，思思最终的平均得分是（ ）分。 A. 9.1 B. 9 C. 6.5 D. 9.2 17. 如图，昭昭从文化馆出发，步行经过科技馆去书店，行走路线正确的是（ ）。 A. 先向南偏西30°走250米，再向东偏南55°走200米 B. 先向北偏西30°走250米，再向南偏西55°走200米 C. 先向东偏北30°走250米，再向东偏南55°走200米 D. 先向西偏南30°走250米，再向西偏南55°走200米 18. 一个长方体的底面积是42平方厘米，宽是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 24 B. 48 C. 52 D. 60 四、细心审题认真算。（共22分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21. 计算下面图形的表面积和体积。 五、动手动脑细操作。（共21分） 22. 下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 23. 以大门为观测点，填一填，画一画。 （1）猴山的位置是（ ），距离大门（ ）m。 （2）鹿苑的位置是南偏西30°，距离大门600m。请在图中画出鹿苑的位置。 24. 某市开展“绿色节能家电以旧换新”专项活动。下表是某电器商城去年5～10月份空调和彩电的销售情况。 月份 5 6 7 8 9 10 彩电/台 140 130 100 90 110 160 空调/台 80 100 150 100 90 110 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）（ ）月到（ ）月彩电的销售量增加得最快。 （3）（ ）月空调和彩电的销售量相差最多，相差（ ）台。 25. 工厂要将3包相同的纸巾（如图）包成一包售卖，如何包装最节省包装纸，请你算出最少需要的包装纸的面积。（接口处不计） 六、活学活用解问题。（共28分） 26. 小芳和小丽一起做手工，小芳用了一张长方形彩纸的折了一只千纸鹤，小丽用一张同样大小彩纸的做了一张贺卡。若两人合用一张彩纸完成这些手工，够吗？ 27. 陕西省的红富士苹果畅销各地，某果农收获了吨苹果。 （1）把这些苹果平均放在3个保鲜冷库，每个冷库放多少吨苹果？ （2）一辆运输车每次能运走这批苹果的，3次一共能运走这批苹果的几分之几？ 28. 欢欢有两根一样长的铁丝，她先用一根制作了一个棱长为12厘米的正方体框架，计划用另一根制作一个长为14厘米，宽为12厘米的长方体框架。这个长方体框架的高为多少厘米？（连接处忽略不计） 29. 在甘蔗节的制糖体验坊里，爸爸和航航一起制作手工棒棒糖。两人一共制作了20根，已知爸爸制作的手工棒棒糖数量是航航的1.5倍。航航制作了多少根手工棒棒糖？ 30. 乐乐发现在一个长为25厘米、宽为16厘米、高为20厘米的长方体玻璃容器中，浸没着一块棱长为10厘米的正方体实心铁块，这时水深为16厘米。将这块铁块从容器中取出来后，容器中的水深为多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末质量调研 五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、回忆思考我能填。（每空1分，共14分） 1. 在括号里填上合适的单位或数。 （1）一个水桶的容积约是16（ ）。 （2）一个衣柜的体积约是2（ ）。 （3）L＝（ ）mL 73dm3＝（ ）m3 【答案】（1）升##L （2）立方米##m （3） ①. 200 ②. 0.073 【解析】 【分析】（1）1毫升相当于十几滴水，1升大约是两瓶普通矿泉水的容量。结合数据大小选择合适的容积单位； （2）1立方厘米相当于一节指尖大小，1立方分米相当于一个粉笔盒的大小，1立方米相当于一个洗衣机的大小。结合数据大小选择合适的体积单位； （3）根据进率1L＝1000mL，1m＝1000dm，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【小问1详解】 普通水桶能装十几瓶矿泉水，所以计量一个水桶的容积用升作单位比较合适，一个水桶的容积约是16升。 【小问2详解】 计量衣柜的体积用立方米作单位比较合适，一个衣柜的体积约是2立方米。 【小问3详解】 ×1000＝200（mL）；73÷1000＝0.073（m） 2. 2026年4月15日，是第十一个全民国家安全教育日。将下面的展开图折叠成一个正方体后，与“家”字相对面上的字是（ ）。 【答案】全 【解析】 【分析】题目所给的是正方体展开图中1-4-1型。在正方体展开图中，如果是处在同一行的面，那么相间隔的面即是相对的面；如果不在同一行的面，那么相间隔一行的面是相对的面。依此去判断与“家”字相对的字是哪个。 【详解】“家”、“安”、“全”、“教”这4个字是在同一行的，“家”与“全”所在的面是相间隔的2个面，“安”与“教”所在的面是相间隔的2个面，所以“家”和“全”是相对的，“安”和“教”是相对的。 “国”字和“育”字所在的面，是间隔一行的两个面，所以这2个字是相对的； 因此与“家”字相对的字是“全”。 3. “期颐、古稀、花甲”都是我国古代对年龄的称谓。张爷爷今年正是“花甲”之年，即60岁，“古稀”表示的年龄是“花甲”的，“古稀”表示（ ）岁。 【答案】70 【解析】 【分析】将“花甲”之年的年龄看作单位“1”，已知单位“1”的量是60岁，要求的是单位“1”的是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（岁） 4. 把一根塑料管的平均分成5段，每段是这根塑料管的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将“这根塑料管”看作单位“1”，被平均分的量是这根塑料管的，将其平均分成5段，求每段占整根塑料管的几分之几，即用除以 5。 【详解】÷5 ＝× ＝ 5. 下面是实验小学四、五年级捐给希望小学书籍情况的统计图。完成下列各题。 （1）两个年级捐的（ ）书的数量之和最多，（ ）书的数量之和最少。 （2）四年级捐的漫画书的数量是五年级捐的漫画书的（ ）。（填最简分数） 【答案】（1） ①. 科技 ②. 故事 （2） 【解析】 【分析】（1）根据统计图，分别算出每一类书两个年级捐书的总本数，再比较； （2）用四年级捐的漫画书的数量÷五年级捐的漫画书的数量，再根据分数的基本性质，将结果化成最简分数的形式。 【小问1详解】 漫画书：15＋35＝50（本） 科技书：40＋55＝95（本） 故事书：25＋10＝35（本） 95＞50＞35 两个年级捐的科技书的数量之和最多，故事书的数量之和最少。 【小问2详解】 15÷35＝＝＝。 6. 丽丽今年14岁，是爸爸年龄的，爸爸今年（ ）岁。 【答案】42 【解析】 【分析】把爸爸的年龄看作单位“1”，丽丽的年龄是爸爸年龄的，已知单位“1”的是14岁，求单位“1”，用除法计算。 【详解】14÷ ＝14×3 ＝42（岁） 7. 如果□，□里最小可以填（ ）。比0.□大，□里最大可以填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，据此将分数化成小数再填空。 【详解】＝5÷7≈0.71，如果□，□里最小可以填8。＝4÷5＝0.8，比0.□大，□里最大可以填7。 8. A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过（ ）分钟后相遇。 【答案】15 【解析】 【分析】先求出两人的速度和，再用总路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】6.6÷（0.23＋0.21） ＝6.6÷0.44 ＝15（分钟） 二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 1没有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】因为1×1＝1，所以1的倒数是1，原题说法错误。 故答案为：× 10. 如图，将6个小正方体放在墙角处，有11个面露在外面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从三个方向进行观察：从前面看、从上面看、从右面看，分别数出这三个方向看到的面的数量，然后相加即可得出露在外面的总面数，最后与题干中的数据进行对比判断。 【详解】从前面看，可以看到4个面；从上面看，可以看到4个面；从右面看，可以看到3个面； 露在外面的面一共有：4＋4＋3＝11（个），所以原题说法正确。 故答案为：√ 11. 王叔叔出差时买了千克枣干，他将全部枣干的送给了父母，父母又将收到的枣干的分给了他们的朋友，他们的朋友收到的枣干占全部枣干的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】第一次分配是将全部枣干看作单位“1”，父母收到的是全部的；第二次分配是将父母收到的枣干看作单位“1”，朋友收到的是父母收到的。求朋友收到的占全部枣干的几分之几，根据分数乘法的意义，用父母收到的分率乘朋友收到的分率即可求解。 【详解】把全部枣干看作单位“1”。 父母收到的枣干占全部枣干的。 朋友收到的枣干占全部枣干的： 计算结果与题干中所述一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12. 工程队修一段长千米的路，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩下千米没有修。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】首先要注意题干中给出的分数均带有单位“千米”，表示具体数量而非分率。根据数量关系“总长度－第一周修的长度－第二周修的长度＝剩下的长度”，通过通分计算实际剩下的长度，再与题干中给出的剩下长度进行比较，从而判断正误。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 因为，原题说法错误。 故答案为：× 13. 工地上要填平一个长为8米，宽为2.5米，深为0.5米的长方体沙坑，若每立方米沙子重1.4吨。填平这个沙坑至少需要14吨沙子。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，计算出沙坑的容积，再根据总质量＝体积×每立方米质量，计算出所需沙子的总吨数，最后将计算结果与题干中的14吨进行比较即可判断。 【详解】沙坑的容积：（立方米） 需要沙子的质量：（吨），至少需要14吨沙子，题干说法正确。 故答案为：√ 三、斟酌比较慎重选。（每小题2分，共10分） 14. 下列算式中，结果大于的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数乘法的规律：一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘1等于其本身；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。 分数除法的规律：一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 据此解答。 【详解】A．因为＜1，所以＜，此选项错误； B．因为2＞1，所以＜，此选项错误； C．因为＞1，所以＜，此选项错误； D．因为＜1，所以＞，此选项正确。 因此，结果大于的是。 15. 一款鞋子每双的原价是300元，现在打八折销售（八折是指现价是原价的），现在购买一双这款鞋子需要支付（ ）元。 A. 220 B. 240 C. 262.5 D. 280 【答案】B 【解析】 【分析】“八折”即现价是原价的，已知原价求现价，根据分数乘法的意义，用原价乘折扣率即可求出现价。 【详解】（元） 购买一双这款鞋子需要支付240元。 16. 思思参加舞蹈比赛中，七位评委给她的打分分别是：9.9分、9.3分、9.1分、8.0分、9.5分、9.0分、9.2分。去掉一个最高分和一个最低分，计算平均得分，思思最终的平均得分是（ ）分。 A. 9.1 B. 9 C. 6.5 D. 9.2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，需先找出七个分数中的最高分和最低分并去掉，再求剩余五个分数的总和，最后除以剩余分数的个数5求出平均数。因为选项为一位小数或整数，需根据四舍五入法，将结果保留一位小数。 【详解】由题知最高分是9.9，最低分是8.0。 剩余5个分数，分别为9.3、9.1、9.5、9.0、9.2。 平均得分： （9.3＋9.1＋9.5＋9.0＋9.2）÷5 ＝46.1÷5 ＝9.22 ≈9.2（分） 故思思最终的平均得分是9.2分。 17. 如图，昭昭从文化馆出发，步行经过科技馆去书店，行走路线正确的是（ ）。 A. 先向南偏西30°走250米，再向东偏南55°走200米 B. 先向北偏西30°走250米，再向南偏西55°走200米 C. 先向东偏北30°走250米，再向东偏南55°走200米 D. 先向西偏南30°走250米，再向西偏南55°走200米 【答案】C 【解析】 【分析】首先确定地图的方向基准，遵循上北下南左西右东的规则，明确观测点第一步为文化馆。判断文化馆到科技馆的方向与距离：以文化馆为中心，结合图中标注的角度和距离，确定该段路线的方向描述，匹配对应距离； 然后将观测点切换为科技馆，判断科技馆到书店的方向与距离：以科技馆为中心，结合图中标注的角度和距离，确定该段路线的方向描述，匹配对应距离，对应选项即可。 【详解】从文化馆出发到科技馆：路线和文化馆的东方向横轴夹角为，向北偏，距离为250米，即向东偏北，走250米； 从科技馆出发到书店：路线和科技馆的东方向横轴夹角为，向南偏，距离为200米，即向东偏南，走200米。 18. 一个长方体的底面积是42平方厘米，宽是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 24 B. 48 C. 52 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的高增加，上下底面的面积不变，表面积增加的部分是四周侧面的面积。增加的表面积等于底面周长乘增加的高。已知底面积和宽，根据长＝底面积÷宽，先求出长，再根据底面周长＝（长＋宽）×2求出底面周长，最后计算增加的表面积。 【详解】长方体的长：42÷6＝7（厘米） 底面周长：（7＋6）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 增加的表面积：26×2＝52（平方厘米） 四、细心审题认真算。（共22分） 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据分数四则运算法则，先算括号里面的，再算括号外面的； 根据加法交换律和加法结合律，以及减法的性质简便运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】78cm2；38cm3 【解析】 【分析】组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4； 组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（5×2＋5×3＋2×3）×2 ＝（10＋15＋6）×2 ＝（25＋6）×2 ＝31×2 ＝62（cm2） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（cm2） 62＋16＝78（cm2） 表面积是78cm2。 5×2×3＋2×2×2 ＝10×3＋4×2 ＝30＋8 ＝38（cm3） 体积是38cm3。 五、动手动脑细操作。（共21分） 22. 下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 【答案】 【解析】 【分析】第一个展开图由6个长方形组成，是长方体的展开图； 第二个展开图包含3个长方形、2个三角形，折叠后底面是三角形，是三棱柱的展开图； 第三个展开图由4个完全相同的三角形围成，折叠后是三棱锥的展开图； 第四个展开图有1个底面正方形、4个完全相同的侧面正方形，还有4个完全相同的三角形；折叠后下方围成正方体，上方三角形收拢拼成一个尖顶锥体，整体是正方体和锥体组合立体图形的展开图。 【详解】略 23. 以大门为观测点，填一填，画一画。 （1）猴山的位置是（ ），距离大门（ ）m。 （2）鹿苑的位置是南偏西30°，距离大门600m。请在图中画出鹿苑的位置。 【答案】（1） ①. 北偏东50°##东偏北40° ②. 400 （2） 【解析】 【分析】（1）以大门为中心，根据坐标位置“上北下南，左西右东”和角度可以判断出方向，再根据图中表示的一个单位长度为200m，即可判断出距离； （2）先用量角器量出南偏西30°，再沿该方向画出600m，即3个单位长度的线段即可。 【小问1详解】 以大门为观测点，猴山的位置在大门的右上角，即东北方向，根据图中标记的角度，可确定猴山的位置是北偏东50°方向（东偏北40°），通过图中线段比例得出猴山距离为400m。 【小问2详解】 图略 24. 某市开展“绿色节能家电以旧换新”专项活动。下表是某电器商城去年5～10月份空调和彩电的销售情况。 月份 5 6 7 8 9 10 彩电/台 140 130 100 90 110 160 空调/台 80 100 150 100 90 110 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）（ ）月到（ ）月彩电的销售量增加得最快。 （3）（ ）月空调和彩电的销售量相差最多，相差（ ）台。 【答案】（1） （2） ①. 9 ②. 10 （3） ①. 5 ②. 60 【解析】 【分析】（1）对于空调，根据统计表中每个月对应的销售量，在相应月份的位置上描出点，根据图例用相应的线段依次连接这些点；对于彩电，同样根据每个月对应的销售量，在相应月份的位置上描出点，再用图例要求的线段依次连接这些点，从而绘制复式折线统计图。 （2）要找出彩电的销售量增加最快的月份区间，就观察表示彩电那条折线中上升部分的平陡程度；找出折线最陡部分对应的横轴上的月份即可； （3）观察表示两电器销量对应的纵轴两点之间的距离，距离越大，销售量相差越多；相差的台数等于对应的纵轴上的两数之差。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察发现，表示彩电销售量增加的折线最陡的那段对应的横轴为9～10月，即9月到10月彩电的销售量增加得最快。 【小问3详解】 观察发现，5月对应的纵轴两点之间的距离最大，即5月空调和彩电的销售量相差最多。 140－80＝60（台） 相差60台。 25. 工厂要将3包相同的纸巾（如图）包成一包售卖，如何包装最节省包装纸，请你算出最少需要的包装纸的面积。（接口处不计） 【答案】把长7厘米，宽5厘米的面叠在一起最省纸；214平方厘米 【解析】 【分析】多个长方体拼合包装，重叠的面越大，遮住的面积就越多，所用包装纸越少。先算出纸巾三种面的面积，分三种重叠方式拼出新长方体，分别算出表面积后对比，数值最小的就是最省纸的方案。 【详解】重叠长7厘米，宽5厘米的面，新长7厘米、宽5厘米、高2×3＝6（厘米）： （7×5＋7×6＋5×6）×2 ＝（35＋42＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 重叠长7厘米，宽2厘米的面，新长7厘米、宽5×3＝15（厘米）、高2厘米： （7×15＋7×2＋15×2）×2 ＝（105＋14＋30）×2 ＝149×2 ＝298（平方厘米） 重叠长5厘米，宽2厘米的面，新长7×3＝21（厘米）、宽5厘米、高2厘米： （21×5＋21×2＋5×2）×2 ＝（105＋42＋10）×2 ＝157×2 ＝314（平方厘米） 214＜298＜314 答：把7厘米×5厘米的面叠在一起最省纸，最少需要214平方厘米包装纸。 六、活学活用解问题。（共28分） 26. 小芳和小丽一起做手工，小芳用了一张长方形彩纸的折了一只千纸鹤，小丽用一张同样大小彩纸的做了一张贺卡。若两人合用一张彩纸完成这些手工，够吗？ 【答案】 够 【解析】 【分析】把一张彩纸看作单位“1”。要判断一张彩纸是否够用，需要求出两人一共用了这张彩纸的几分之几，即计算 与 的和。若和小于或等于1，则说明一张彩纸够用；若和大于1，则说明不够用。计算异分母分数加法时，需要先通分，化成同分母分数后再相加。 【详解】 因为， 所以一张彩纸够用。 答：两人合用一张彩纸完成这些手工，够。 27. 陕西省的红富士苹果畅销各地，某果农收获了吨苹果。 （1）把这些苹果平均放在3个保鲜冷库，每个冷库放多少吨苹果？ （2）一辆运输车每次能运走这批苹果的，3次一共能运走这批苹果的几分之几？ 【答案】（1） 吨 （2） 【解析】 【分析】（1）已知苹果总质量为吨，平均放在3个冷库，求每个冷库放多少吨，属于平均分问题，用总质量除以冷库数量计算。 （2）已知每次运走这批苹果的，求3次运走这批苹果的几分之几，即求3个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【小问1详解】 （吨） 答：每个冷库放吨苹果。 【小问2详解】 答：3次一共能运走这批苹果的。 28. 欢欢有两根一样长的铁丝，她先用一根制作了一个棱长为12厘米的正方体框架，计划用另一根制作一个长为14厘米，宽为12厘米的长方体框架。这个长方体框架的高为多少厘米？（连接处忽略不计） 【答案】10厘米 【解析】 【分析】利用正方体棱长和公式（棱长）计算出一根铁丝的长度；一根铁丝长度等于长方体棱长总和，长方体棱长总和除以 4 得到长、宽、高的和，从长、宽、高的和中减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：这个长方体框架的高为 10 厘米。 29. 在甘蔗节的制糖体验坊里，爸爸和航航一起制作手工棒棒糖。两人一共制作了20根，已知爸爸制作的手工棒棒糖数量是航航的1.5倍。航航制作了多少根手工棒棒糖？ 【答案】8根 【解析】 【分析】根据题意，已知两人制作棒棒糖的总数量以及爸爸制作数量与航航制作数量的倍数关系。通常设1倍量（即航航制作的数量）为未知数，则爸爸制作的数量为。根据“航航制作的数量＋爸爸制作的数量＝总数量”这一等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设航航制作了根手工棒棒糖，则爸爸制作了根。 答：航航制作了8根手工棒棒糖。 30. 乐乐发现在一个长为25厘米、宽为16厘米、高为20厘米的长方体玻璃容器中，浸没着一块棱长为10厘米的正方体实心铁块，这时水深为16厘米。将这块铁块从容器中取出来后，容器中的水深为多少厘米？ 【答案】13.5厘米 【解析】 【分析】铁块浸没在水中时，水和铁块的总体积等于长方体容器底面积乘此时的水深；取出铁块后，减少的体积就是正方体铁块的体积。先根据正方体体积公式V＝a3求出铁块的体积，再用铁块体积除以容器底面积，求出水面下降的高度，最后用原来的水深减去下降的高度，即可求出取出铁块后的水深。 【详解】正方体铁块的体积：10×10×10＝1000（立方厘米） 容器的底面积：25×16＝400（平方厘米） 水面下降的高度：1000÷400＝2.5（厘米） 取出铁块后的水深：16－2.5＝13.5（厘米） 答：容器中的水深为13.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $