浙教版九年级数学上册课件:第一章 二次函数专题复习 （1） 求函数解析式 （共28张PPT）

新浙教版数学九年级（上） 第一章 二次函数专题复习 (1) 求函数解析式 下列函数中,哪些是二次函数？ 怎么判断？ (1）y=3(x-1)²+1; (3) s=3-2t². (5)y=(x+3)²-x². （是） （是） （不是） （不是） （不是） ? 用函数表达式表示： 已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. Y=x(10-x)=-x2+10x x y 本课知识小结 二次函数 定义 图象 相关概念 抛物线 对称轴 顶点 性质和图象 开口方向、对称轴、顶点坐标 增减性 解析式的确定 三点式 顶点式 交点式 y＝ ax2＋bx＋c(a、b、c常数，a≠0) y＝a(x－m)2＋n(a≠0) (m，n) y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0) 2．二次函数解析式 (1)一般式：　 　； (2)顶点式：　 　　， 　为抛物线的顶点； (3)交点式： 　，x1、x2为抛物线与x轴交点的横坐标． 1、二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求a、b、c。 解：∵二次函数的最大值是2 ∴抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时，x=1 ∴顶点坐标为（ 1 ， 2） ∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又∵图象经过点（3，-6） ∴-6=a (3-1)2+2 ∴a=-2 ∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2 即： y=-2x2+4x 2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下 平移4个单位,再向左平移5个单位所得到的新 抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式. 分析: (1)由a+b+c=0可知,原抛物线的图象经过(1,0) (2) 新抛物线向右平移5个单位, 再向上平移4个单位即得原抛物线 答案:y=-x2+6x-5 3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。 解： ∵点A在正半轴，OA=4， ∴点A（4，0） ∵点