浙教版九年级数学上册课件:3.8 弧长及扇形的面积 （2份打包）

新浙教版数学九年级（上） 3.8 弧长及扇形的面积（2） 图片欣赏 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 圆心角 圆心角 A B 半径 半径 弧 O B A 扇形 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意： 在应用弧长公式l 进行计算 时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的； 那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 l 弧 S扇形 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 在S、R、n三个变量中，只要以知其中两个变量就可以求第三个变量 180 n ＝ πR 360 n ＝ πR2 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2， 则这个扇形的面积，S扇=_ . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 2 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=——． 解:∵n＝1200,r=12厘米 ≈150.796 （cm2 ） 扇形OAB的半径为12cm，∠AOB=120°，求扇形OAB的面积（精确到0.1cm2） 比一比： 答:扇形AOB的面积为150.8 cm2 下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40 m,拱形的半径为40m,求拱形桥截面中弓形部分的面积. 转化为数学模型为: 有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB=40 m,拱形的半径R=40m,求弓形的面积. 解:如图:由已知得:BD= ∵在直角三角形BOD中:OB=40, ∴∠BOD=60°,OD=20 ∠AOB=120° ∴S弓形= =20 S弓形=S扇形+S△ △ A是半径为1的圆O外一点，OA =2，AB是圆O的切线,B为切点，弦BC⁄⁄OA，连AC，则彩色部分的面积等于（ ） A、 B、 C、 D、 B 巩固提升： 1.如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1,∠AOB=1200，则阴影部分的面积为( ) 2. 扇形的圆心角是600，则扇形的面积是 所在圆面积的（ ） A. B. C. D. 3. 半圆O的直径为6cm，∠BAC=300，则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. B B B 4. 扇形的弧长是12 cm，其圆心角是900，则扇形的半径是_______cm ，扇形的面积是_____ 5. 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是 . 6. 已知扇形面积是12 cm2，半径为8cm ，则扇形周长为________ 7. 设计一个商标图案（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm , ∠B=300，以A为圆心，AB为半径 以BC为直径作半圆 .则商标图案面积等于______ 24 8、两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，小圆半径为1,求图中彩色部分的面积和为 。 9、三个同心扇形的圆心角∠AOB=120°，半径OA为6cm，C、D为弧AB的三等分点，则彩色部分的面积和等于 cm2 c D 1. 如图，在△ABC中，以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C两两外离，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和． 　　 2. 如图，以正三角形ABC的AB边为直径画⊙O，分别交AC，BC于点D, E, AB=6cm，求 的长及阴影部分的面积． 3. 如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m ，现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？ O 2．探索弧长及扇形面积之间的关系，并能从 l、n、R、S中已知的两个量求另外两个量． 1．探索扇形的面积公式 ，并运用 公式进行计算