浙教版九年级数学上册课件:3.7 正多边形 （共22张PPT）

新浙教版数学九年级（上） 3.7 正多边形 观 察 观 察 一、 什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形叫 正多边形。 探 索 正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 正n边形： 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形. 三条边相等或三个角也相等（60度）. 四条边都相等，且四个角也相等（90度）. 想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形 呢?为什么？ 正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离. · O E 思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的 圆心与半径. 内切圆的半径与边心距有什么关系? 任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆. A B C D E . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边 的距离. E F C D . . O 中心角 A B G 边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R a E F C D . A. D. C. B. π－ 解析：设正△ABC的边长为a，则.a＝1，a＝ 于是阴影部分的面积为π·12－(cm2)．)2＝·( 练一练 下列命题是真命题吗？如果不是，举出一个反例。 （1）正多边形的各边相等。 （2）各边相等的多边形是正多边形。 （3）正多边形的各角相等。 （4）各角相等的多边形是正多边形。 2、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的 3、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的 A B C D .O E 中心 边心距 4、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　 它的度数是 5、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？　 B A ∠AOB 60度 E F