浙教版九年级数学上册课件:3.6 圆内接四边形 （共23张PPT）

新浙教版数学九年级（上） 3.6 圆内接四边形 1、如图(1),若弧BC的度数为1000, 则∠BOC=__ ,∠A= __ 2、如图(2)四边形ABCD中, ∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600 , 则∠1=___ ,∠B=___ . 复习提问： A B C E D C B A 2 1 图1 图2 O 100º 50º 120º 60º 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。 若一个四边形各顶点都在同一个圆上， 那么，这个四边形叫做圆内接四边形， 这个圆叫做这个四边形的外接圆。 O C A B D 知识进一步： 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 O A C D E B O B C D E F A C O D B A 如图：圆内接四边形ABCD中， ∠A＋∠C的和为多少 同理∠B＋∠D的和呢？ 小组合作，一起比一比！ C O D B A 如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角 ∴∠A＋∠C＝ 180° 同理∠B＋∠D＝180° 圆的内接四边形的对角互补。 如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD ＝ 180° 所以∠A＝∠DCE 又 ∠A ＋∠BCD＝ 180° E C O D B A 因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。 圆内接四边形的一个 外角等于它的内对角。 E C O D B A 定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 要会背，你会背了吗？ C O D B A E 1 2 3 4 5 6 7 若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ） （A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 1∶2∶3∶4 （B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 2∶1∶3∶4 （C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 3∶2∶1∶4 （D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 4∶3∶2∶1 B 补充练习： 1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°， 则∠BAD= ∠BCD= 反馈练习： A B C D O 2、圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C= 2:3