浙教版九年级数学上册课件:1.3 二次函数的性质 （共34张PPT）

新浙教版数学九年级（上） 1.3 二次函数的性质 (1)每个图象与x轴有几个交点？ (2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数与一元二次方程 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示. y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: ①有两个交点, ②有一个交点, ③没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时, 交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一 元二次方程ax2+bx+c=0的根. (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 有两个交点 有两个相异的实数根 b2-4ac > 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac =0 没有交点 没有实数根 b2-4ac < 0 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式b2-4ac 抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？ △＞0 △=0 △＜0 O X Y 求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。 解：∵A、B在x轴上， ∴它们的纵坐标为0， ∴令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； ∴A（1，0） ， B（2，0） 你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？ x2-3x+2=0 举例: 结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。 即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（