第04讲 功率（暑假预习讲义）新九年级物理新教材苏科版

第04讲 功率 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 功率 1.能说出功率的物理意义、定义和单位。 2.理解比值定义法的应用。 3.能运用功率公式进行规范的定量计算。 4.掌握推导式的应用。 5.能结合生活实例解释功率的含义。 6.了解常见机械的功率值。 学习重点：功率的概念与物理意义、功率的公式与计算。 学习难点：功率概念的建立。 情｜境｜启｜思 场景 1：两名同学搬同样多的砖到三楼，甲用了 5 分钟，乙用了 8 分钟；场景 2：起重机和人工搬运同样的货物到相同高度，起重机用时 1 分钟，人工用时 1 小时；两种场景中，谁做的功多？谁做功更快？ 概｜念｜构｜建 1.功率的物理意义：表示做功的 。 2.功率的定义：功与 之比。 深｜研｜精｜炼 知识点01 比较做功快慢的三种方法 比较方法 适用场景 判断依据 相同时间比做功 做功时间相同 做功越多，做功 ，功率越大 相同功比时间 做功多少相同 用时 ，做功越快，功率越大 比单位时间做功 时间、做功均不同 单位时间做功 ，功率越大（即功率定义） 【例1】关于功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率越大的机械，做功时间一定越短 D．单位时间内做功越多，功率越大 【方法点拨】概念辨析三步速判法，第一步：抓本质—— 先明确功率描述做功快慢，功描述做功多少，二者维度不同；第二步：看变量—— 遇到越… 越…的表述，检查是否控制了另一个变量，单因素描述可直接判定错误；第三步：对定义——单位时间内做的功是功率的标准定义表述。 【即练1】甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（    ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 【即练2】甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．乙做功较多，功率较大 D．乙做功较多，功率较小 知识点02 功率的概念 知识点 详细内容 易错提醒 物理意义 表示物体做功的快慢 功率大表示做功 ，不一定做功多；做功多少还与时间有关 定义 功与做功所用时间之比叫做功率，数值上等于单位时间内所做的 采用比值定义法，与速度的定义方法一致 核心公式 表示功率，表示功，表示时间 推导公式：、 国际单位 瓦特（W），简称瓦 1W 的物理意义：物体在 1s 内做功 1J 常用单位 千瓦（kW）、兆瓦（MW） 换算关系：， 计算时注意单位统一：功用 J，时间用 s，功率单位才是 W 常见参考值 人步行功率约 70W；小汽车功率约 100kW；起重机功率约几千千瓦 【例2】某轿车在平直公路上做匀速直线运动，的时间内前进。已知这段时间内轿车受到的牵引力为，且保持不变。求： (1)牵引力对轿车做的功W； (2)牵引力做功的功率P。 【方法点拨】常规定义法：先算总功 ，再用 求功率，通用性强，所有做功场景均适用，是初中阶段的标准解法。 【即练3】如图所示是我国自行研制的具有国际先进水平的歼-20战斗机。飞机的总质量约为，设发动机用约的推力使战斗机以2倍声速（设声速为340 m/s）飞行。 (1)飞机的重力为多少？ (2)10s内发动机做了多少功？ (3)发动机的功率是多大？ 【即练4】如图所示，大石头质量为0.6t，一辆叉车用10s将大石头沿竖直方向匀速提升1m，后再用5s将大石头沿水平方向匀速移动2m，求： (1)在此过程中叉车克服大石头重力做的功是多少焦耳? (2)整个过程叉车的功率是多少瓦? 一、单选题(共5题) 1．小丽和妈妈沿相同路线爬山，她们同时从山脚出发，妈妈体重比小丽大、比小丽晚一些到达山顶，下列判断正确的是（    ） A．爬到山顶时，小丽做功更多 B．小丽的功率比妈妈大 C．爬到山顶时，妈妈做功更多 D．妈妈的功率比小丽大 2．在2024年中考体能测试中，某同学选择跳绳。他在0.5min内跳了80次，每次跳离地面的高度为4cm。设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近（　　） A．5W B．50W C．500W D．5000W 3．下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率大的机械比功率小的机械做功快 D．功率大的机械比功率小的机械做功多 4．两个班的物理课代表甲同学和乙同学，将相同的物理作业本从一楼搬到三楼，他们所用时间分别为40s和30s。关于两同学对作业本做功的情况，下列说法中正确的是（　　） A．甲同学做功较多 B．乙同学做功较多 C．甲同学做功的功率较大 D．乙同学做功的功率较大 5．一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 二、填空题(共5题) 6．一次作业中，叉车将质量为80kg的货物竖直匀速抬升了1m，用时2s；随后在水平地面沿直线匀速行驶了20m，用时8s。则抬升货物过程叉车对货物做功_________J，整个过程叉车对货物做功的功率为_________W。（g取10N/kg） 7．马用200N的水平拉力，拉着重为5000N的车，在100s内沿水平路面前进了100m，则重力做功______J，马拉车的功率______W。 8．如图中，放在水平地面上的物体，受到水平向右的拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，由图像可知，当t=3s时，物体受到摩擦力为_______N；4-6s阶段，拉力F的功率是_______瓦。 9．小林用30N的水平推力，30s将重为150N的购物车沿水平地面向前推动了20m，在此过程中，支持力对购物车做功_________J，推力的功率为_________W。 10．江西体育中考男生选考项目含引体向上（如图），能有效引导学生加强上肢力量的训练。某同学的质量为m，每次引体向上上升的高度均为h，某次测试时总共做了n个，用时为t，则该同学做的功为______，功率为______。（均用题中所给字母表示，重力与质量的比值为g） 三、计算题(共5题) 11．如图甲所示，工人用推力将重为的货箱沿斜面推至水平车厢中，斜面长为、高为，推力始终与货箱运动方向相同。货箱运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力随时间变化关系如图丙所示。求： (1)在内，货箱的平均速度； (2)在内，推力做的功； (3)在斜面运动过程中，货箱克服摩擦力做功的功率。 12．随着科技的进步，AI机器人将逐渐改变我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求： (1)2s内机器人对箱子所做的功； (2)2s内机器人对箱子做功的功率。 13．某型号汽车在平直公路上以的功率匀速行驶，所受阻力恒为2000N，求： (1)汽车匀速行驶10min，牵引力做的功是多少？ (2)汽车行驶的速度是多少m/s？ 14．如图所示是救援直升机实施救援的情景。若消防员与被救人员的总质量为160kg，两人在拉力的作用下竖直向上匀速移动，速度为2m/s，g取10N/kg。求： (1)拉力的大小； (2)拉力在10s内做的功； (3)拉力在10s内的功率。 15．如图所示的常泰长江大桥实现了“四个世界首创”，创造了“六个世界之最”。大桥全长10km，上层是设计时速100km/h的高速公路，下层为城际铁路和设计时速80km/h的普通公路，一辆总质量为1.8t的小轿车以规定限速匀速通过上层大桥，若小轿车受到的阻力为车重的0.05倍，求： (1)小轿车发动机的牵引力； (2)牵引力做功的功率。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 功率 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 功率 1.能说出功率的物理意义、定义和单位。 2.理解比值定义法的应用。 3.能运用功率公式进行规范的定量计算。 4.掌握推导式的应用。 5.能结合生活实例解释功率的含义。 6.了解常见机械的功率值。 学习重点：功率的概念与物理意义、功率的公式与计算。 学习难点：功率概念的建立。 情｜境｜启｜思 场景 1：两名同学搬同样多的砖到三楼，甲用了 5 分钟，乙用了 8 分钟；场景 2：起重机和人工搬运同样的货物到相同高度，起重机用时 1 分钟，人工用时 1 小时；两种场景中，谁做的功多？谁做功更快？ 概｜念｜构｜建 1.功率的物理意义：表示做功的快慢。 2.功率的定义：功与时间之比。 深｜研｜精｜炼 知识点01 比较做功快慢的三种方法 比较方法 适用场景 判断依据 相同时间比做功 做功时间相同 做功越多，做功越快，功率越大 相同功比时间 做功多少相同 用时越短，做功越快，功率越大 比单位时间做功 时间、做功均不同 单位时间做功越多，功率越大（即功率定义） 【例1】关于功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率越大的机械，做功时间一定越短 D．单位时间内做功越多，功率越大 【答案】D 【解析】A．功率是表示做功快慢的物理量，公式为。做功多但时间不确定时，功率不一定大，故A错误； B．做功时间短但做功多少不确定时，功率不一定大，故B错误； C．功率大的机械，若做功多，做功时间不一定短，故C错误； D．单位时间内做功越多，即越大，功率越大，故D正确。 故选D。 【方法点拨】概念辨析三步速判法，第一步：抓本质—— 先明确功率描述做功快慢，功描述做功多少，二者维度不同；第二步：看变量—— 遇到越… 越…的表述，检查是否控制了另一个变量，单因素描述可直接判定错误；第三步：对定义——单位时间内做的功是功率的标准定义表述。 【即练1】甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（    ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 【答案】B 【解析】功率是表示物体做功快慢的物理量，功率的大小等于单位时间内所做的功。 A．功率大仅说明做功快，但做功多少还与时间有关。若甲做功时间短，甲做的功可能比乙少，故A错误； B．功率的物理意义就是描述做功快慢，甲的功率比乙大，说明甲做功一定比乙快，故B正确； C．做功时间取决于功和功率。若甲做的功远多于乙，即使甲功率大，其做功时间也可能比乙长，故C错误； D．做相同的功时，功率越大，所用时间越短。甲功率大，故做相同的功甲用的时间一定比乙少，故D错误。 故选B。 【即练2】甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．乙做功较多，功率较大 D．乙做功较多，功率较小 【答案】A 【解析】两人举起相同的杠铃，质量相同，则杠铃重力相同。甲比乙高，则举起杠铃的高度h甲＞h乙， 根据W=Gh可得，举起杠铃做的功W甲＞W乙。 举起杠铃用的时间相同， 根据可知，做功功率P甲＞P乙。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 知识点02 功率的概念 知识点 详细内容 易错提醒 物理意义 表示物体做功的快慢 功率大表示做功快，不一定做功多；做功多少还与时间有关 定义 功与做功所用时间之比叫做功率，数值上等于单位时间内所做的功 采用比值定义法，与速度的定义方法一致 核心公式 表示功率，表示功，表示时间 推导公式：、 国际单位 瓦特（W），简称瓦 1W 的物理意义：物体在 1s 内做功 1J 常用单位 千瓦（kW）、兆瓦（MW） 换算关系：， 计算时注意单位统一：功用 J，时间用 s，功率单位才是 W 常见参考值 人步行功率约 70W；小汽车功率约 100kW；起重机功率约几千千瓦 【例2】某轿车在平直公路上做匀速直线运动，的时间内前进。已知这段时间内轿车受到的牵引力为，且保持不变。求： (1)牵引力对轿车做的功W； (2)牵引力做功的功率P。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）牵引力对轿车做的功为 （2）牵引力做功的功率为 【方法点拨】常规定义法：先算总功 ，再用 求功率，通用性强，所有做功场景均适用，是初中阶段的标准解法。 【即练3】如图所示是我国自行研制的具有国际先进水平的歼-20战斗机。飞机的总质量约为，设发动机用约的推力使战斗机以2倍声速（设声速为340 m/s）飞行。 (1)飞机的重力为多少？ (2)10s内发动机做了多少功？ (3)发动机的功率是多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）飞机的重力为 （2）10s内战斗机飞行的路程 则发动机做的功为 （3）发动机的功率 【即练4】如图所示，大石头质量为0.6t，一辆叉车用10s将大石头沿竖直方向匀速提升1m，后再用5s将大石头沿水平方向匀速移动2m，求： (1)在此过程中叉车克服大石头重力做的功是多少焦耳? (2)整个过程叉车的功率是多少瓦? 【答案】(1) (2)400W 【解析】（1）大石头的质量 则叉车克服大石头重力做的功是 （2）叉车对石头竖直向上的力，与水平移动方向垂直，力的方向上没有移动距离，因此该过程不做功。整个过程叉车的功率是 一、单选题(共5题) 1．小丽和妈妈沿相同路线爬山，她们同时从山脚出发，妈妈体重比小丽大、比小丽晚一些到达山顶，下列判断正确的是（    ） A．爬到山顶时，小丽做功更多 B．小丽的功率比妈妈大 C．爬到山顶时，妈妈做功更多 D．妈妈的功率比小丽大 【答案】C 【解析】AC．由题意知，妈妈体重比小丽大，她们选择沿相同路线爬山，即她们从起点到终点之间的高程相同，由可知，爬到山顶时，妈妈做功更多，故A错误，C正确； BD．妈妈做功更多，但是比小丽晚一些到达山顶，用时更多，根据可知，小丽和妈妈的功率大小无法比较，故BD错误。 故选C。 2．在2024年中考体能测试中，某同学选择跳绳。他在0.5min内跳了80次，每次跳离地面的高度为4cm。设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近（　　） A．5W B．50W C．500W D．5000W 【答案】B 【解析】由生活常识可知，初中生的重力约 每次跳离地面的高度为 该同学跳绳做的总功为 总时间为 则跳绳时的功率为，最接近50W。 故选B。 3．下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率大的机械比功率小的机械做功快 D．功率大的机械比功率小的机械做功多 【答案】C 【解析】A．功率表示物体做功的快慢，由可知，功率的大小不仅与做功的多少有关，还与做功的时间有关。做功多，若时间也长，功率不一定大，故A错误； B．由得，功率与做功多少和做功时间有关，做功一定时，做功时间越短，功率越大，故B错误； C．功率表示物体做功的快慢，物体做功越快，功率越大，功率大的机械比功率小的机械做功快，故C正确； D．由得，做功时间长短未知时，无法比较功率大的机械与功率小的机械做功的多少，故D错误。 故选C。 4．两个班的物理课代表甲同学和乙同学，将相同的物理作业本从一楼搬到三楼，他们所用时间分别为40s和30s。关于两同学对作业本做功的情况，下列说法中正确的是（　　） A．甲同学做功较多 B．乙同学做功较多 C．甲同学做功的功率较大 D．乙同学做功的功率较大 【答案】D 【解析】由题意可知，作业本完全相同，则其所受的重力相同，又都是从一楼搬到三楼，说明移动的距离相同，那么甲乙两同学对作业本做功的大小是相同的，而甲同学所花时间更多，根据功率的定义可知，甲同学做功的功率比乙同学小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 【答案】D 【解析】功率是指做功快慢的物理量，在数值上等于单位时间内所做的功，所以功率是750W表示这台机器在1s内所做的功为750J，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 二、填空题(共5题) 6．一次作业中，叉车将质量为80kg的货物竖直匀速抬升了1m，用时2s；随后在水平地面沿直线匀速行驶了20m，用时8s。则抬升货物过程叉车对货物做功_________J，整个过程叉车对货物做功的功率为_________W。（g取10N/kg） 【答案】 800 80 【解析】货物重力 抬升货物过程叉车对货物做功 水平行驶时，叉车对货物的支持力是竖直向上的，而位移是水平方向，力与位移方向垂直，不做功。因此，整个过程叉车对货物做功的功率为 7．马用200N的水平拉力，拉着重为5000N的车，在100s内沿水平路面前进了100m，则重力做功______J，马拉车的功率______W。 【答案】 0 200 【解析】做功的两个必要因素是物体受到力的作用，且在该力的方向上移动距离。车沿水平方向运动，重力方向竖直向下，物体在重力方向上没有移动距离，因此重力做功为0。 拉力做功为 拉力做功的功率为 8．如图中，放在水平地面上的物体，受到水平向右的拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，由图像可知，当t=3s时，物体受到摩擦力为_______N；4-6s阶段，拉力F的功率是_______瓦。 【答案】 4 8 【解析】由丙图可知，4-6s阶段物体做匀速直线运动，处于二力平衡状态，滑动摩擦力 时，物体做加速运动，物体受到的摩擦力为4N。 4-6s阶段，拉力，速度恒为，拉力F的功率 9．小林用30N的水平推力，30s将重为150N的购物车沿水平地面向前推动了20m，在此过程中，支持力对购物车做功_________J，推力的功率为_________W。 【答案】 0 20 【解析】[1]支持力的方向为竖直向上，购物车水平运动，购物车在支持力的方向上没有移动距离，所以支持力对购物车不做功，即做功为0J； [2]推力对购物车做功为 推力的功率为 10．江西体育中考男生选考项目含引体向上（如图），能有效引导学生加强上肢力量的训练。某同学的质量为m，每次引体向上上升的高度均为h，某次测试时总共做了n个，用时为t，则该同学做的功为______，功率为______。（均用题中所给字母表示，重力与质量的比值为g） 【答案】 nmgh 【解析】[1][2]每次引体向上所做的功 某次测试时总共做了n个，用时为t，则该同学做的功为 功率为 三、计算题(共5题) 11．如图甲所示，工人用推力将重为的货箱沿斜面推至水平车厢中，斜面长为、高为，推力始终与货箱运动方向相同。货箱运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力随时间变化关系如图丙所示。求： (1)在内，货箱的平均速度； (2)在内，推力做的功； (3)在斜面运动过程中，货箱克服摩擦力做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由图乙可知，0~20s内，货箱运动的总路程 ，总时间 ，平均速度 （2）由图乙、丙可得：0~10s内，货箱运动路程 ，推力 ，这段推力做功 10~20s内，货箱运动路程 推力 ，这段推力做功 0~20s内推力做的总功 （3）斜面运动过程中，有用功为克服货箱重力做的功，因此 斜面运动过程推力做的总功 克服摩擦力做的额外功 斜面运动的时间 ，克服摩擦力做功的功率 12．随着科技的进步，AI机器人将逐渐改变我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求： (1)2s内机器人对箱子所做的功； (2)2s内机器人对箱子做功的功率。 【答案】(1) 100J (2) 50W 【解析】（1）2s内机器人对箱子所做的功为 （2）2s内机器人对箱子做功的功率为 13．某型号汽车在平直公路上以的功率匀速行驶，所受阻力恒为2000N，求： (1)汽车匀速行驶10min，牵引力做的功是多少？ (2)汽车行驶的速度是多少m/s？ 【答案】(1)3×107J (2)25 【解析】（1）汽车匀速行驶时，受力平衡，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力大小等于阻力大小，则牵引力 由得，牵引力做的功是 （2）由得，汽车行驶的速度是 14．如图所示是救援直升机实施救援的情景。若消防员与被救人员的总质量为160kg，两人在拉力的作用下竖直向上匀速移动，速度为2m/s，g取10N/kg。求： (1)拉力的大小； (2)拉力在10s内做的功； (3)拉力在10s内的功率。 【答案】(1)1600N (2) (3) 【解析】（1）消防员与被救人员的总重力 因为两人竖直向上匀速移动，所以他们处于平衡状态。根据二力平衡的条件，绳子的拉力与总重力大小相等，方向相反。所以，拉力的大小为 （2）10s内竖直向上移动的距离 拉力做的功为 （3）拉力的功率 15．如图所示的常泰长江大桥实现了“四个世界首创”，创造了“六个世界之最”。大桥全长10km，上层是设计时速100km/h的高速公路，下层为城际铁路和设计时速80km/h的普通公路，一辆总质量为1.8t的小轿车以规定限速匀速通过上层大桥，若小轿车受到的阻力为车重的0.05倍，求： (1)小轿车发动机的牵引力； (2)牵引力做功的功率。 【答案】(1)900N (2) 【解析】（1）根据公式可知，小轿车的重力为 根据题意可知，小轿车受到的阻力为 因为小轿车匀速通过大桥，所以它处于平衡状态，其在水平方向上受到的牵引力与阻力是一对平衡力，牵引力的大小等于阻力的大小，即 （2）小轿车在上层大桥的速度为，根据公式可知，牵引力做功的功率为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $