2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移规律，核心讲解位移公式x=v₀t+1/2at²及速度-位移公式v²-v₀²=2ax。课堂导入从匀速直线运动的公式法与图像法切入，通过分段匀速运动过渡，结合小车运动实验数据引导学生用微元法探究，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以微元法（科学思维）和实验数据（科学探究）推导公式，结合动车进站等实例（科学态度与责任），采用图像面积分析与问题链引导，小结清晰。学生能培养逻辑思维与探究能力，教师可获得结构化教学资源，提升教学效率。

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 人教版（2019） 主讲老师： 20XX.XX.XX 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的物理课堂。今天我们将一起探索一个非常重要的物理概念——匀变速直线运动的位移与时间的关系。在第二章《匀变速直线运动的研究》中，我们已经了解了速度和时间的关系，那么位移又该如何计算呢？让我们一起开启今天的探索之旅吧！ ‹#› 目录 本节课，我们一起探索！ 深入解析匀变速直线运动的核心规律，从位移的计算到速度与位移的隐秘关联，揭开物理运动学的关键公式，掌握解决实际问题的高效方法。 01 02 速度与位移的关系 匀变速直线运动的位移 核心探究：面对速度时刻变化的运动过程，我们该如何精准计算其位移？这一节将为你揭示利用平均速度与时间、以及v-t图像面积法求解位移的关键逻辑。 公式解密：当问题中不涉及时间参数时，速度与位移的直接关系公式将成为解题利器！掌握这个“秘密公式”，能让复杂的运动学问题迎刃而解。 1.7.2013 本节课我们将分为两个部分。首先，我们会深入研究如何计算匀变速直线运动的位移，也就是解决“如何计算变化中的路程”这个问题。然后，我们会学习一个非常有用的秘密公式，它揭示了速度和位移之间的直接关系，尤其适用于那些不涉及时间的问题。准备好了吗？让我们开始第一部分的学习！ ‹#› 温故知新 我们先来回忆一个老朋友——匀速直线运动。如果一辆汽车以恒定的速度v在笔直的公路上行驶，那么在时间t内，它走了多远呢？关于这个位移的求解，你能想出几种不同的计算方法？快和你的同桌一起讨论一下吧！ 1.7.2013 在学习新知识之前，我们先来回顾一下已经掌握的内容。大家还记得匀速直线运动吗？想象一下，一辆汽车以不变的速度v行驶，我们怎么计算它在时间t内的位移呢？大家可以和同桌讨论一下，看看能想出几种方法来解决这个问题。 ‹#› 我们的“法宝”！ 1.公式法：这是我们最熟悉的方法，直接利用核心公式x = vt即可快速计算出物体的位移。 2.图像法：还记得v-t图像吗？在匀速直线运动的图像中，图线与时间轴所围成的矩形的“面积”，就代表了物体位移的大小，是不是既直观又神奇？ v/m.s-1 v 0 t/s t 1.7.2013 非常好！大家通常会想到两种方法。第一种是我们最熟悉的公式法，直接用位移等于速度乘以时间，也就是x=vt。第二种方法更巧妙，是图像法。在v-t图像中，那条水平的直线和时间轴围成的矩形面积，就正好等于位移的大小。这个方法非常重要，是我们今天学习新知识的基础。 ‹#› 面积的“正负”之谜 假设有两辆汽车，速度大小都是v = 3m/s，一辆向东开，一辆向西开。若我们规定向东为正方向，它们的v-t图像会呈现怎样的形态？此时图像与时间轴围成的面积，又蕴含着什么物理意义呢？ 0 3 6 9 x/m -3 -6 -9 v/m.s-1 3 2 1 0 1 2 3 4 t/s 5 -1 -2 -3 东 西 核心概念：面积的物理意义 面积为正：代表位移方向与规定的正方向（向东）相同，即物体向东运动的位移。 面积为负：代表位移方向与正方向相反（向西）；v-t图像面积的正负体现了位移的矢量性，而非单纯的路程。 1.7.2013 现在我们来思考一个更深层次的问题。如果两辆车速度大小一样，但方向相反，它们的v-t图像会有什么不同？没错，一辆在时间轴上方，一辆在下方。那么，它们和时间轴围成的面积又有什么含义呢？通过分析我们发现，面积的正负代表了位移的方向。所以，v-t图像下的面积代表的是既有大小又有方向的位移，而不只是路程。 ‹#› 挑战升级：分段匀速运动 如果一辆汽车在不同时间段，速度不一样，但在每个小段时间内是匀速的（比如先快后慢再快）。我们又该如何计算它在总时间t内的总位移呢？从v-t图像上观察，总位移是否对应着分段矩形的面积之和？ v/m·s-1 v3 0 t/s t3 v2 v1 t2 t1 x1=v1t1 x2=v2(t2-t1) x3=v3(t3-t2) x总=x1+x2+x3 核心思想：分割求和 将复杂的变速运动拆解为多个简单的匀速运动，通过计算各段矩形面积之和得到总位移。 1.7.2013 我们再把问题变复杂一点。如果汽车的运动不是全程匀速，而是分段匀速，比如先以一个速度开一段时间，再换另一个速度开。那总位移怎么算呢？很简单，我们可以把整个运动过程分割成几个匀速的小段，算出每一段的位移，然后把它们加起来。从图像上看，就是把几个小矩形的面积加起来。这个“分割求和”的思想，是解决复杂运动问题的关键一步。 ‹#› 终极挑战 如果汽车速度连续变化（匀变速直线运动），位移该如何计算？ 此时 v-t 图像是倾斜直线，与时间轴围成梯形。这个梯形的“面积”代表什么？它和位移又有怎样的神秘关系？这正是我们要揭开的核心秘密！ v 0 t v₀ t 1.7.2013 好了，现在终极挑战来了！如果速度不是分段变化，而是像匀变速直线运动那样，每时每刻都在连续变化，我们还能像刚才那样“分割求和”吗？它的v-t图像是一条倾斜的直线，和时间轴围成一个梯形。这个梯形的面积，和位移之间又有什么关系呢？这就是我们这节课要解决的核心问题。 ‹#› 第一部分 匀变速直线运动的位移 —— 从“分割”到“无限分割”的智慧，领略微积分思想的物理起源 1.7.2013 现在，我们正式进入第一部分的学习：匀变速直线运动的位移。在这个部分，我们将学习一种非常重要的物理思想，它源于我们刚才提到的“分割”，但又更进一步，达到了“无限分割”的境界。让我们一起来领略这种智慧吧！ ‹#› 回到实验：小车的运动记录 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v/(m·s-1) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 还记得我们“探究小车速度随时间变化的规律”的实验吗？可惜原始纸带遗失了，只留下这组记录的瞬时速度数据。现在我们的任务是：根据表格估算小车从位置0到位置5的位移。请先观察数据，你发现速度的变化有什么特点？这正是匀变速直线运动的典型特征。 1.7.2013 让我们回到熟悉的实验场景。这是“探究小车速度随时间变化规律”实验中记录的数据。现在，我们的任务是根据这张表格，来估算小车从位置0到位置5的位移。请大家仔细观察表格中的数据，速度是不是在均匀增加？这正是我们研究的匀变速直线运动。 ‹#› 思考与讨论 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v/(m·s-1) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 (1) 瞬时速度可以用极短时间内的平均速度来近似。反过来，某一时刻的瞬时速度，能不能粗略地代表它附近极短时间内的平均速度呢？ (2) 结合表格中的实验数据，你能不能想到一个最简单的方法，来估算小车从位置0到位置5这段过程中的总位移？ 1.7.2013 面对这些数据，我们该如何估算位移呢？请大家思考两个问题。第一，我们是否可以用某一时刻的瞬时速度，来近似代替它附近一小段时间内的平均速度？第二，基于这个想法，结合表格里的数据，你能想到一个估算总位移的简单方法吗？ ‹#› 思考与讨论 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v/(m·s-1) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 尝试：以0.1s为段，用起点瞬时速度作平均速度估算位移： x ≈ 0.38×0.1 + 0.63×0.1 + 0.88×0.1 + 1.11×0.1 + 1.38×0.1 思考：计算结果与真实位移相比偏大还是偏小？误差源于何处？若要减小误差，可采取什么办法？ 1.7.2013 一种可能的方法是，把每0.1秒作为一个时间段，用每个时间段开始时的瞬时速度，比如0秒时的0.38m/s，来代表这0.1秒内的平均速度。然后把每一段的位移加起来。大家可以动手算一下结果。但请大家思考，这个估算结果和真实位移相比，是偏大还是偏小？误差是怎么产生的呢？ ‹#› 减小误差的“魔法” 01. 误差来自哪里？ 我们用蓝色小矩形的面积之和去近似真实位移（曲线下总面积），误差就藏在矩形顶部与曲线之间的空白区域里。这些未被覆盖的空白，正是估算不精确的根源。 02. 如何让估算更精确？ 既然误差源于矩形与曲线的间隙，那么我们能否通过改变矩形的“形态”来填补这些空白？这就需要我们思考时间间隔 \( t \) 的取值对估算结果的影响。 关键提示：压缩时间间隔 \( \Delta t \) 试着把时间间隔从0.1s缩小到0.05s，甚至0.01s。你会发现，小矩形变得更窄、数量更多，顶部的空白被“挤压”得越来越小，总面积也就无限逼近真实的位移值。 核心思想：无限细分，无限逼近 这正是微积分中“积分”的雏形。当时间间隔趋近于无穷小时，矩形面积之和的极限，就是曲线下的精确面积，也就是物体的真实位移。这是数学与物理完美结合的智慧。 1.7.2013 从v-t图像上看，我们刚才的估算方法，就像是用这些蓝色小矩形的面积去近似曲线下的真实面积。误差就来自于矩形顶部和曲线之间的空白。那么，要减小误差，让估算更精确，我们该怎么办呢？对了！我们可以把时间间隔分得更细，比如从0.1秒变成0.05秒，甚至更小。这样，小矩形会变得更窄、更多，它们的总面积就会更接近真实的面积。 ‹#› 物理学的大智慧 微元法的核心思想：当一个量在不断变化时，将整个过程分割成无数微小单元（微元），在每个微元内近似认为该量恒定不变，再把所有微元的结果累加求和。分割得越细微，最终的计算结果就越趋近于真实值，这是物理学中“化变为不变”的经典智慧。 这种思想古已有之！魏晋数学家刘徽发明的“割圆术”，正是将圆切割为正多边形，多边形边数越多越逼近圆，与我们把变化过程分割为微元的思路，可谓异曲同工、不谋而合！ 1.7.2013 同学们刚才想到的这种“分割、近似、求和”的方法，在物理学中被称为“微元法”。这是一种处理变化量问题的大智慧。它的精髓就是“化变为不变”，把一个复杂的变化过程，分解成无数个微小的、近似不变的过程来处理。这种思想其实源远流长，比如中国古代数学家刘徽的“割圆术”，就是用正多边形去无限逼近圆，和我们今天的思路不谋而合。 ‹#› 推导匀变速直线运动的位移公式（一） v0 0 t/s t v v v/(m∙s-1) 微元法核心：v-t图像与时间轴围成的面积表示位移。对于匀变速直线运动，该图像为梯形，面积即位移。 梯形面积公式：面积 = (上底 + 下底) × 高 / 2 图像中，上底为初速度v₀，下底为末速度v，高为运动时间t。 推导结论：位移 x = (v₀ + v)t / 2 将末速度与初速度、加速度的关系代入，还可推导出其他位移表达式。 1.7.2013 现在，我们把微元法思想用到极致。当我们把时间分割成无限多个微元时，小矩形面积之和的极限，就等于v-t图像下的总面积。对于匀变速直线运动，这个图像是一个梯形。所以，位移就等于这个梯形的面积。梯形的面积公式是（上底+下底）乘以高除以二。在这里，上底是初速度v₀，下底是末速度v，高是时间t。所以我们得到位移公式：x = (v₀ + v)t / 2。 ‹#› 推导匀变速直线运动的位移公式（二） 回顾旧知： 上节课我们学过速度与时间的关系：v = v₀ + at 如果我们将速度公式v = v₀ + at代入位移公式x = (v₀ + v)t / 2中，会发生什么呢？ 代入得：x = (v₀ + (v₀ + at))t / 2 化简得：x = (2v₀ + at)t / 2 = v₀t + (1/2)at² ★ 核心结论：我们得到了匀变速直线运动位移与时间的核心公式！它直接将位移、初速度、加速度和时间关联，是运动学的重要基石。 1.7.2013 我们已经有了一个位移公式，但它里面包含了末速度v。我们能不能把它换成只包含初速度、加速度和时间的形式呢？当然可以！我们只需要把上节课学的速度公式 v = v₀ + at 代入进去。经过简单的代数化简，我们就能得到一个非常重要的核心公式：x = v₀t + (1/2)at²。这个公式直接把位移、初速度、加速度和时间联系在了一起，非常有用！ ‹#› 思考与讨论 (1)核心辨析： 公式x = v₀t + ½at²中的 x 是位置还是位移？ 情况一：初始位置在原点 (x₀=0)。若计时起点物体正好位于坐标原点，那么 t 时刻物体的位移大小就直接等于其位置坐标 x，此时公式 x = v₀t + ½at² 同时描述了位置与位移。 情况二：初始位置不在原点 (x₀≠0)。若物体初始位置为 x₀，则 t 时刻的位移应为末位置与初位置的差值，即 Δx = x - x₀。因此位移满足 x - x₀ = v₀t + ½at²。 普适结论：x = x₀ + v₀t + ½at²，此式中 x 代表 t 时刻的位置坐标，x₀ 为初始位置，而位移则是位置的变化量 (x - x₀)。 1.7.2013 我们来辨析一下公式里的x到底代表什么。在我们的推导中，x其实代表的是位移。但在实际应用中，如果物体初始位置不在坐标原点，我们需要区分位置和位移。公式 x = v₀t + (1/2)at² 计算的是从初始位置开始的位移。如果初始位置坐标是x₀，那么t时刻的位置坐标x就应该等于初始位置x₀加上这段时间内的位移。所以更完整的公式是 x = x₀ + v₀t + (1/2)at²。 ‹#› 第二部分 速度与位移的关系 —— 当题目中没有“时间”时怎么办？ 1.7.2013 ‹#› 推导不含时间的公式 (1)核心问题： 已知速度与位移公式均含时间 t，能否消去 t，得到 v、v₀、a、x 的直接关系？ 第一步：提取已知核心公式 ① 速度公式：v = v₀ + at ② 位移公式：x = (v₀ + v)t / 2 第二步：消元推导（从①解出 t 代入②） 由 v = v₀ + at 得 t = (v - v₀) / a，将其代入位移公式：x = (v₀ + v) · [(v - v₀) / a] / 2 第三步：化简得到最终公式（平方差公式） 整理得 2ax = (v + v₀)(v - v₀)，最终推导出：v² - v₀² = 2ax（此公式直接关联速度与位移，无需时间参与） 1.7.2013 我们手里有两个公式：速度公式和位移公式。它们都包含时间t。我们的目标就是把t消掉。我们可以从速度公式里解出t，然后代入位移公式。经过一番化简，利用平方差公式，我们就能得到一个非常简洁的新公式：v² - v₀² = 2ax。这个公式完美地避开了时间t，直接建立了速度和位移的关系，在解决很多问题时非常高效。 ‹#› 二、速度与位移的关系 3.v2-x图像和x-v2图像解析 01. v² - x 图像：以 v² 为纵轴，x 为横轴 将公式 v² = v₀² + 2ax 类比一次函数 y = kx + b，此图像为一条倾斜直线。其中截距对应初速度的平方 v₀²，直线的倾斜程度直接反映加速度的大小，是研究匀变速直线运动的重要工具。 斜率 k = 2a（由斜率可直接计算加速度 a = k/2，直观便捷） 02. x - v² 图像：以 x 为纵轴，v² 为横轴 将公式变形为 x = (1/2a)v² - (v₀²/2a)，依然符合一次函数形式。图像的截距为 -v₀²/2a，该形式在已知速度平方与位移关系时，能更直接地建立位移与速度的定量联系。 斜率 k = 1/(2a)（由斜率可直接计算加速度 a = 1/(2k)，拓展分析视角） 核心意义：无论是 v²-x 还是 x-v² 图像，均通过“斜率”建立了加速度与图像几何特征的关联，为实验测量和理论分析提供了直观的数学模型。 1.7.2013 我们再从图像的角度看看这个新公式。v² = v₀² + 2ax，这是不是很像一次函数y = kx + b？没错！如果我们画出v²-x图像，它就是一条直线，斜率是2a，截距是初速度的平方。反过来，如果画x-v²图像，它也是一条直线，斜率是1/(2a)。这意味着，只要我们有这样的图像，就能通过斜率直接求出加速度，非常方便！ ‹#› 二、速度与位移的关系 【例题2】动车进站问题 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126 km/h，动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。若将动车进站过程视为匀减速直线运动，请计算：（1）动车进站的加速度大小为多少？（2）从速度为54 km/h时开始，动车还要行驶多远才能停下来？ 1.7.2013 理论学完了，我们来看一个实际问题。这是一个关于动车进站的例子。题目告诉我们动车经过两个位置时的速度，以及这两个位置之间的距离，要求我们计算加速度和到停下来还需行驶的距离。大家注意，题目里没有告诉我们时间！这正是使用我们新公式的绝佳时机。 ‹#› 解题第一步：理清已知量和未知量 (01)审题核心 明确运动性质为匀减速直线运动，拆分过程并统一物理单位 ▍过程一：经过3个里程碑（已知量整理） 初速度v₀=126 km/h，末速度v_M=54 km/h，位移x₁=3000 m。关键操作：统一单位！换算得v₀=35 m/s，v_M=15 m/s。 ▍过程二：从M点到完全停下（待求量分析） 此过程初速度v_M=15 m/s，末速度v=0 m/s（静止）。我们需要求解的未知量为：加速度a（匀减速的加速度大小）和该阶段的位移x₂。通过两个过程的关联，可利用运动学公式联立求解。 1.7.2013 解物理题的第一步永远是仔细审题，理清已知量和未知量。我们把动车的运动分成两个过程：第一个过程是从看到第一个里程碑到前进3个里程碑，第二个过程是从此刻到完全停下。在第一个过程中，我们知道初速度、末速度和位移。在第二个过程中，我们知道初速度和末速度（为0）。我们的目标是求加速度a和第二个过程的位移x₂。特别注意，单位要统一，我们把km/h换算成m/s。 ‹#› 二、套用公式求解加速度 01. 分析已知条件，锁定核心公式： 已知初速度v₀=35m/s、末速度vₘ=15m/s、位移x₁=3000m，且无时间t信息。结合匀变速直线运动规律，选用不含时间的速度-位移公式最为合适：v² - v₀² = 2ax 02. 代入数据，分步计算加速度： 将过程一的数据代入公式变形 a = (vₘ² - v₀²) / (2x₁)，计算得：a = (15² - 35²) / (2×3000) = (225 - 1225) / 6000 = -1000 / 6000 ≈ -0.167 m/s²。 关键结论：计算结果为负值，表明加速度方向与我们规定的正方向（动车前进方向）相反，这与“动车减速行驶”的物理情景完全吻合，验证了计算的合理性。 1.7.2013 现在我们来计算加速度。已知初速度、末速度、位移，求加速度，而且没有时间信息。很明显，应该使用公式 v² - v₀² = 2ax。我们把过程一的数据代入，解出加速度a。计算结果是一个负数，负号表示加速度的方向与我们规定的正方向相反，也就是与动车前进的方向相反，这完全符合“减速”的物理情景。 ‹#› 解题第三步：计算剩余距离 已知动车匀减速的加速度a ≈ -0.167 m/s²，末速度v = 0，初速度v₀ = 15 m/s。 对减速过程应用速度与位移的关系公式：v² - v₀² = 2ax₂ 代入数据计算位移：x₂ = (0² - 15²) / (2 × (-0.167)) ≈ 674 m 结论：动车进站的加速度大小为0.167 m/s²，方向与运动方向相反；还需行驶约674 m才能完全停下。 1.7.2013 求出加速度后，第二个问题就迎刃而解了。我们对第二个过程，也就是从速度15m/s减到0的过程，再次使用同一个公式 v² - v₀² = 2ax。这次我们已知初速度、末速度和加速度，求位移。代入数据计算，我们得到动车还需要行驶大约674米才能完全停下来。这样，我们就完整地解决了这个问题。 ‹#› 课堂小结 核心：匀变速直线运动的位移规律探究 公式 位移与时间的关系 内涵 速度与位移的关系 公式 场景 适用于不涉及时间 t 的匀变速问题；v²-x 图像为直线，斜率为 2a，直观反映速度平方与位移的线性关联。 推导核心是“微元法”（分割-近似-求和）；v-t 图像与时间轴围成的面积表示位移，是公式的几何本质。 x = v₀t + (1/2)at²—— 描述位移随时间的变化规律 v² - v₀² = 2ax—— 消去时间 t 的速度位移关联式 1.7.2013 好了，让我们来总结一下今天的收获。我们围绕匀变速直线运动的位移，学习了两个核心公式。第一个是位移与时间的关系，x = v₀t + (1/2)at²，它的推导核心是微元法思想，其图像意义是v-t图像下的面积。第二个是速度与位移的关系，v² - v₀² = 2ax，它特别适用于不涉及时间的问题。希望大家都能掌握这两个强大的工具！ ‹#› 课堂练习 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（） A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的二次方成正比 C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小 C 1.7.2013 现在是检验学习成果的时候了！请看第一题。这是一个概念辨析题，考察大家对匀变速直线运动基本规律的理解。请仔细阅读每个选项，选出正确的答案。想一想，速度公式和位移公式在什么条件下才是正比关系？匀减速运动的位移一定减小吗？ ‹#› 课堂练习 2．如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像，在0-30s内，下列说法正确的是（） A．甲沿曲线运动，乙沿直线运动 B．两物体运动路程均为30 m C．乙物体运动位移大小为450 m D．两物体的平均速度大小均为1 m/s D 1.7.2013 第二题是一个图像分析题。大家要记住，位移-时间图像只能描述直线运动。请根据图像分析甲和乙在30秒内的位移和路程，并计算它们的平均速度。注意区分位移和路程的概念，以及平均速度的定义。 ‹#› 小试牛刀 3 A 3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（） A．2√2 m/sB．3m/s C．4m/sD．6m/s 【答案】A 【思路点拨】：利用匀变速直线运动的速度-位移公式 \(v^2 - v_0^2 = 2ax\)，设斜面总长为2x，中点速度为\(v_1=2m/s\)，底端速度为\(v_2\)。对前半段：\(v_1^2 = 2ax\)；对全程：\(v_2^2 = 2a\cdot2x\)。联立可得\(v_2 = \sqrt{2}v_1 = 2\sqrt{2}m/s\)。 1.7.2013 第三题是一个典型的不涉及时间的问题。物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知通过中点时的速度，求到达底端时的速度。我们可以把整个过程分成两段，分别应用我们今天学的速度位移公式，然后找到它们之间的关系。 ‹#› 课堂练习 4．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从t=0（刹车开始）时刻起汽车在运动过程的位移s与速度的平方v²的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．刹车过程汽车加速度大小为5m/s² B．刹车过程持续的时间为5s C．刹车过程经过3s的位移为7.5m D．t=0时刻的速度为10m/s 解析：由v² - v₀² = 2as变形得s = (1/2a)v² - v₀²/(2a)，结合图像斜率与截距可求初速度v₀=10m/s，加速度a=-5m/s²；刹车总时间t₀=v₀/|a|=2s，故3s内位移实际为2s内的位移s=v₀²/(2|a|)=10m。 答案：AD 1.7.2013 最后一题，又是一个图像题，但这次是v²-s图像。大家需要根据我们今天学的v²-x图像的知识，从图像的截距和斜率中读出初速度和加速度的信息。然后利用这些信息来判断各个选项的正误。特别注意刹车问题中的“停车陷阱”，计算位移时要先判断车是否已经停下。 ‹#› THANKS THANKS 感谢观看 1.7.2013 非常好！今天的课程内容就到这里。我们学习了匀变速直线运动的两个重要公式，希望大家课后能多加练习，熟练掌握。感谢同学们的认真聆听，下课！ ‹#› $