精品解析：河南新乡市牧野区2025-2026学年人教版五年级下学期期末测试卷

2025—2026学年度下期期末测试卷（M） 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 分数：________ 一、填空题（共28分） 1. 在括号里填上合适的数或单位名称。 45秒分 48平方分米＝平方米 650毫升＝升 水杯的容积约400（ ） 鞋盒体积约6（ ） 2. 请从不同的角度理解。 （1）它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。 （2）它是一个（ ）分数，和它分数单位相同的最小假分数是（ ）。 （3）（填小数）。 （4）先在直线上用“△”标出，再在括号里填上适当的带分数 3. 一个四位数4□3□，如果它是2和5的倍数，这个数最大是（ ）；如果它是2、3、5的倍数，这个数最小是（ ）。 4. 三款便携充电宝给手机充满电，甲款需小时，乙款需45分钟，丙款需0.5小时。（ ）款充电时间最长，甲款充电时间比丙款多（ ）小时。 5. 灯笼起源于西汉，最初用于照明，后逐步发展为象征团圆、吉祥的文化载体。小芳用一根铁丝做了一个长25厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长（ ）厘米；再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），至少要用（ ）平方厘米的纸。 6. 如图是一个底面是正方形的长方体展开图，这个长方体的高是（ ）分米，它的体积是（ ）立方分米。 7. 下面三个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是哪个几何体从前面看到的？将序号填在括号里。 （ ） （ ） （ ） （2）如果把②继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 8. 端午节那天，外婆包了30个蜜枣粽和42个红豆粽。她打算把这些粽子分装到礼品盒中，要求每盒只装一种口味，且每盒粽子数量相等，每盒最多能装（ ）个粽子。已知30个蜜枣粽中有1个略重，其余粽子重量一样。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个较重的粽子。 二、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（共5分） 9. 7.2是6的倍数，6是7.2的因数。（ ） 10. 除2之外两个质数的和一定是偶数。（ ） 11. 一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（ ） 12. 一个等腰三角形其中两条边的长度分别是、，这个三角形的周长是。（ ） 13. 如图，每个小正方体的体积是1cm3，长方体玻璃容器的容积是72cm3。（ ） 三、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（共12分） 14. 下面各组信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 小明同学一至六年级每年体检的身高 B. 学校各个社团人数 C. 学校篮球队6名同学的身高 D. 五年级各班数学期末测试平均分 15. 有两个非0自然数m和n，若m＝n＋1，则下列说法正确的是（ ）。 A. m和n的积是奇数 B. m和n的和是偶数 C. m和n的最小公倍数是mn D. 是真分数 16. 如图是一个正方体的展开图，如果把它折成正方体，则“有”的对面是（ ）。 A. 者 B. 事 C. 竞 D. 成 17. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 18. 用12个棱长是1cm的小正方体搭一个长方体，下面搭法中表面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①4根5cm小棒和8根8cm小棒一定能搭成一个长方体模型。 ②在、、、中，能化成有限小数的有2个。 ③一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子长度无法确定。 ④一个正方体的棱长是a（a是非零自然数），那么棱长总和一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算题（共22分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作题（共6分） 22. 下图长方形表示3千克，请在图中涂色表示出千克。 23. 按要求画图。 （1）画出三角形AOB向右平移5格之后的图形。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题（共27分） 为响应“健康第一”理念，红星小学开展“阳光体育月”活动，下面是活动中的数学问题，请你解决。 24. 学校采购了一批运动器材，其中跳绳占总数的，毽子占总数的，剩下的是乒乓球拍。乒乓球拍占总数的几分之几？ 25. 学校购买的跳绳数量在90根到100根之间。如果将这些跳绳平均分给12个班，正好分完；如果平均分给8个班，也正好分完。学校一共买了多少根跳绳？ 26. 如下图，体育器材室长方体器材柜长1.2米、宽0.8米、高0.5米，将一个棱长0.6米的正方体收纳箱放置在它的上面，接触而完全贴合。求这个组合图形的表面积。 27. 一个长方体容器，内部长45cm，宽18cm，高25cm，里面水深20cm。把一块铁块完全浸没后，溢出0.4升水。求铁块的体积。 28. 下面是某市1995年和2025年月平均气温统计图，请结合统计图回答问题。 （1）根据统计图，对比1995年和2025年每月的平均气温，其中（ ）月的温差最大，相差（ ）℃；（ ）月的温差最小，相差（ ）℃。 （2）对比两条折线，说一说与1995年相比，2025年该市月平均气温整体呈现什么变化趋势？请结合统计图中的数据举例说明。 （3）据统计，该市2025年的年平均气温为19.7℃，创下自1873年有气象记录以来的历史新高。请你结合图中数据及生活经验，分析造成这一现象的主要原因，并说一说今后可以怎样做？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下期期末测试卷（M） 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 分数：________ 一、填空题（共28分） 1. 在括号里填上合适的数或单位名称。 45秒分 48平方分米＝平方米 650毫升＝升 水杯的容积约400（ ） 鞋盒体积约6（ ） 【答案】；；； 毫升；立方分米 【解析】 【分析】把低级单位的名数改写成高级单位的名数，需要除以进率。结果用分数表示时，要化成最简分数。 秒化分，进率是60；平方分米化平方米，进率是100；毫升化升，进率是1000。 一罐易拉罐可乐约330毫升，1升装牛奶盒的体积是1立方分米。 【详解】，所以45秒＝分； ，所以48平方分米＝平方米； ，所以650毫升＝升； 水杯的容积和易拉罐可乐的容积相当，选择毫升作单位比较合适，所以水杯的容积约400毫升； 鞋盒的体积比1升装的牛奶盒要大一些，选择立方分米作单位比较合适，所以鞋盒体积约6立方分米。 2. 请从不同的角度理解。 （1）它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。 （2）它是一个（ ）分数，和它分数单位相同的最小假分数是（ ）。 （3）（填小数）。 （4）先在直线上用“△”标出，再在括号里填上适当的带分数 【答案】（1） ①. ②. 7 （2） ①. 真 ②. （3）12；40；0.6 （4） 【解析】 【分析】（1）根据分数单位的定义确定的分数单位，因为最小的质数是2，所以用2减去，计算差值里包含多少个该分数单位即可。 （2）先根据真分数、假分数的定义判断的类别，因为分数单位相同即分母相同，所以找分母为5的最小假分数，假分数分子大于等于分母，据此求解。 （3）依据分数与除法的关系、分数的基本性质，因为要将分母变为20、分子变为24，所以按比例计算对应的分子和分母，再用分子除以分母得到小数。 （4）先确定数轴的单位长度划分，因为0到1之间被平均分成5份，所以每份代表​，数出3份的位置标注​；再看箭头所在位置，先确定整数部分，再看剩余部分占单位长度的比例，写成带分数。 【小问1详解】 分数单位的定义是“把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数”，因此的分数单位是​；最小的质数是2，，也就是再添7个这样的分数单位。 【小问2详解】 分子小于分母的分数是真分数，的分子3分母5，属于真分数；分数单位相同说明分母是5，假分数要求分子大于或等于分母，因此最小假分数是。 【小问3详解】 根据分数的基本性质和分数与除法的关系：，计算得。 【小问4详解】 观察数轴：每1大格（0~1、1~2、2~3）都平均分为5小格，每小格代表​，因此​对应0后第3小格；箭头在2后第4小格，所以写为带分数。 如图： 3. 一个四位数4□3□，如果它是2和5的倍数，这个数最大是（ ）；如果它是2、3、5的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】 ①. 4930 ②. 4230 【解析】 【分析】2和5的倍数，个位必须是0。要使数最大，百位□填最大一位数9； 2、3、5的倍数，个位必须是0，且各位数字和是3的倍数。千位4，百位□，十位3，个位0。4＋□＋3＋0＝7＋□，要使和是3的倍数且数最小，□从0开始，7＋□最小为9。 【详解】根据分析，最大填法：个位0，百位最大9，是4930；最小填法：个位0，7＋百位最小为9，满足条件的百位是2，才能是3的倍数，最小为4230。 4. 三款便携充电宝给手机充满电，甲款需小时，乙款需45分钟，丙款需0.5小时。（ ）款充电时间最长，甲款充电时间比丙款多（ ）小时。 【答案】 ①. 乙 ②. 【解析】 【分析】比较时间长短时，需先将单位统一，把小时换算成分钟，再比较大小。求甲款比丙款多多少小时，用甲款的时间减去丙款的时间，再将单位换算成小时。 【详解】60×＝40（分钟） 60×0.5＝30（分钟） 45＞40＞30 乙款充电时间最长。 40－30＝10（分钟） 10÷60＝（小时） 甲款充电时间比丙款多小时。 5. 灯笼起源于西汉，最初用于照明，后逐步发展为象征团圆、吉祥的文化载体。小芳用一根铁丝做了一个长25厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长（ ）厘米；再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），至少要用（ ）平方厘米的纸。 【答案】 ①. 300 ②. 3200 【解析】 【分析】已知灯笼框架长25厘米、宽20厘米、高30厘米，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出长方体棱长总和，即这根铁丝的长度。求糊纸的面积，即求长方体5个面的面积之和。根据题意底面不糊纸，说明需要计算1个上面（长×宽）和4个侧面（前、后、左、右）。侧面面积可以通过（长×高＋宽×高）×2计算。 【详解】（25＋20＋30）×4 ＝（45＋30）×4 ＝75×4 ＝300（厘米） 这根铁丝长300厘米； 25×20＋（25×30＋20×30）×2 ＝500＋（750＋600）×2 ＝500＋1350×2 ＝500＋2700 ＝3200（平方厘米） 因此，这根铁丝长300厘米；再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），至少要用3200平方厘米的纸。 6. 如图是一个底面是正方形的长方体展开图，这个长方体的高是（ ）分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 12.5 ②. 112.5 【解析】 【分析】因为长方体的底面是正方形，由图可知长方体的底面的边长是3分米，28分米是两个高和一个边长的长度之和，由此求出高，再根据长方体的体积等于长乘宽乘高，此题中也就是边长乘边长乘高即可。 【详解】长方体的高：（28－3）÷2 ＝25÷2 ＝12.5（分米） 长方体的体积：3×3×12.5＝112.5（立方分米） 所以这个长方体的高是12.5分米，它的体积是112.5立方分米。 7. 下面三个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是哪个几何体从前面看到的？将序号填在括号里。 （ ） （ ） （ ） （2）如果把②继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 【答案】（1） ①. ② ②. ① ③. ③ （2）18 【解析】 【分析】（1）先分别确定三个几何体从正前方观察时，每行小正方形的数量和排列特征，再和给出的三个平面图形逐一匹配。 （2）先确定几何体②补搭成的最小大正方体的棱长，再计算该大正方体总共需要的小正方体个数，接着数出几何体②现有的小正方体个数，用总个数减去现有个数得到需要补充的数量。 【小问1详解】 我们分别观察三个几何体从前面看到的形状： 几何体②从前面看：2层，下层3个正方形、上层2个正方形靠左，对应左起第1个图形； 几何体①从前面看：2层，下层4个正方形、上层1个正方形在左数第3个位置，对应左起第2个图形； 几何体③从前面看：3层，右列1个正方形、中列3个正方形、左列2个正方形，对应左起第3个图形。 【小问2详解】 观察几何体②可知，它的长、宽都是3个小正方体的棱长，高目前只有2层，因此补成的最小大正方体棱长为3cm。 大正方体一共需要小正方体：（个） 现在几何体②已有小正方体：底层共（个），上层共（个），一共（个） 所以至少还需要：（个） 8. 端午节那天，外婆包了30个蜜枣粽和42个红豆粽。她打算把这些粽子分装到礼品盒中，要求每盒只装一种口味，且每盒粽子数量相等，每盒最多能装（ ）个粽子。已知30个蜜枣粽中有1个略重，其余粽子重量一样。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个较重的粽子。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】（1）求每盒最多装多少个，就是求30和42的最大公因数。每盒粽子数量相等，只装一种口味，每盒数量应是两种粽子数量的公因数，最多即最大公因数； （2）找次品问题，30个粽子里有1个较重。把30分成3份，每份10个，先称两份，可确定较重的那份。再把10个分成3、3、4，继续称，逐步缩小范围，求保证找出的最少次数。 【详解】30＝2×3×5，42＝2×3×7，公因数2×3＝6，最大公因数为6，每盒最多装6个； 30分成（10，10，10），称一次确定10个。10分成（3，3，4），称第二次，若平衡则较重在4个里，不平衡则在较重的那份3个里。再将4个分成（2，2），还需称2次，或3个分成（1，1，1）还需称1次可找出。因此，至少称4次才能保证找出。 二、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（共5分） 9. 7.2是6的倍数，6是7.2的因数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】因数和倍数的概念是在非0自然数范围内研究的，小数不属于自然数，据此判断。 【详解】在研究因数和倍数时，所说的数指的是非0自然数。7.2是小数，不是自然数，所以不能说7.2是6的倍数，6是7.2的因数。 因此，7.2是6的倍数，6是7.2的因数的说法错误。 故答案为：× 10. 除2之外两个质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】质数中只有2是偶数，其余的质数都是奇数。题目中限定为“除2之外两个质数”，即这两个加数都是奇数。根据奇偶性运算规律：奇数＋奇数＝偶数，据此解答即可。 【详解】3和5是质数，7和11是质数。 和都是偶数，因此，除2之外两个质数的和一定是偶数的说法正确。 故答案为：√ 11. 一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】长方体最多只有两个相对的面是正方形，正方体每个面都是正方形，由此判断即可. 【详解】如果这个长方体有四个面是正方形，那么另外两个面一定是正方形，这个物体一定是正方体.原题说法正确. 故答案为正确 12. 一个等腰三角形其中两条边的长度分别是、，这个三角形的周长是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】等腰三角形两腰相等，已知等腰三角形两条边的长度，第三条边的长度有两种可能，需分别利用“三角形任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能围成三角形的情况，再计算三角形周长并与题干数据进行对比判断。 【详解】分两种情况讨论第三条边的长度： 第一种情况：腰长为m，底长为m。 因为，，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形。 第二种情况：腰长为m，底长为m。 因为，，符合三角形三边关系，能围成三角形。 此时三角形的周长为： 因为，所以一个等腰三角形其中两条边的长度分别是、，这个三角形的周长是的说法错误。 故答案为：× 13. 如图，每个小正方体的体积是1cm3，长方体玻璃容器的容积是72cm3。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】通过观察图形中摆放的小正方体，准确数出长方体容器的长、宽、高各包含多少个小正方体的棱长，进而确定容器的长、宽、高数值，再根据长方体容积＝长×宽×高，求出玻璃容器的容积。 【详解】因为1＝1×1×1，所以小正方体的棱长为1cm。 沿着容器的长边方向数，可以看到底面排列了6个小正方体，所以容器的长是：6×1＝6（cm） 沿着容器的宽边方向排列了3个小正方体，所以容器的宽是：3×1＝3（cm） 沿着容器的高边方向排列了4个小正方体，所以容器的高是：4×1＝4（cm） 容积为：6×3×4＝18×4＝72（cm3） 故答案为：√ 三、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（共12分） 14. 下面各组信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 小明同学一至六年级每年体检的身高 B. 学校各个社团人数 C. 学校篮球队6名同学的身高 D. 五年级各班数学期末测试平均分 【答案】A 【解析】 【分析】根据折线统计图和条形统计图的特点进行选择。折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；条形统计图能清楚地表示出数量的多少。需判断哪组数据体现了随时间变化的趋势。 【详解】A．小明同学一至六年级每年体检的身高，能够反映身高随时间的变化趋势，最适合用折线统计图表示； B．学校各个社团人数，属于不同类别的数据比较，适合用条形统计图表示； C．学校篮球队名同学的身高，属于不同个体的数据比较，适合用条形统计图表示； D．五年级各班数学期末测试平均分，属于不同班级的数据比较，适合用条形统计图表示。 15. 有两个非0自然数m和n，若m＝n＋1，则下列说法正确的是（ ）。 A. m和n的积是奇数 B. m和n的和是偶数 C. m和n的最小公倍数是mn D. 是真分数 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件可知，和是相邻的两个非0自然数。相邻的自然数必定是一个奇数、一个偶数，且它们的公因数只有1（即互质数）。根据奇数和偶数的运算性质、互质数最小公倍数的求法以及真分数的定义，对各个选项进行逐一判断。 【详解】由题意可知，和是两个非0自然数，且，说明和是相邻的自然数。 A.  相邻的两个自然数中，必然有一个是奇数，一个是偶数。奇数乘偶数的积是偶数，所以和的积是偶数。此选项错误； B.  相邻的两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数。奇数加偶数的和是奇数，所以和的和是奇数。此选项错误； C.  相邻的两个非0自然数的公因数只有1，是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积，所以和的最小公倍数是。此选项正确； D.  因为，且是非0自然数，所以。分子大于分母的分数是假分数，所以是假分数。此选项错误。 16. 如图是一个正方体的展开图，如果把它折成正方体，则“有”的对面是（ ）。 A. 者 B. 事 C. 竞 D. 成 【答案】B 【解析】 【分析】在正方体展开图中，如果几个面排成阶梯形或Z字形，那么最上面和最下面的两个面就是相对面。 【详解】第一层是有，第二层是者、志，第三层是竞、事，第四层是成。 有、者、志、事这4个字构成1个Z字形，有和事是Z字形的两端，是相对面。 17. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一杯纯果汁，小明喝了杯后，还剩（1－）杯纯果汁，兑满水又喝了一半，纯果汁喝了（1－）杯的一半，将两次喝的纯果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 小明喝了杯纯果汁。 故答案为：C 18. 用12个棱长是1cm的小正方体搭一个长方体，下面搭法中表面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先确定每个选项对应长方体的长、宽、高，因为小正方体棱长为1cm，所以长宽高的数值就是对应方向上小正方体的个数。 根据长方体表面积公式（其中分别为长、宽、高），分别计算每个选项对应长方体的表面积。 比较四个表面积的大小，选出数值最小的选项。 【详解】根据长方体表面积公式计算对比： A．长宽高为，表面积 B．长宽高为，表面积 C．长宽高为，表面积 D．长宽高为，表面积 50＞40＞38＞32，表面积最小的是。 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①4根5cm小棒和8根8cm小棒一定能搭成一个长方体模型。 ②在、、、中，能化成有限小数的有2个。 ③一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子长度无法确定。 ④一个正方体的棱长是a（a是非零自然数），那么棱长总和一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，每组棱长度相等。 ②最简分数的分母若只含有质因数2和5，就能化成有限小数；否则不能。 ③把绳子全长看作单位“1”，第一段占，则第二段占全长的1－，比较两段占比即可判断长度关系。 ④合数是指除了1和它本身外，还有其他因数的自然数；正方体棱长总和＝棱长×12。 【详解】①用4根5cm小棒作为一组棱，8根8cm小棒分成两组各4根作为另外两组棱，刚好满足长方体棱的组成要求，所以能搭成长方体模型，该说法正确。 ②是最简分数，分母15＝3×5，含有质因数3，不能化成有限小数； 是最简分数，分母20＝2×2×5，只含有质因数2和5，能化成有限小数； 不是最简分数，化简得，分母8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数； 是最简分数，分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数。 能化成有限小数的有、、，共3个，该说法错误。 ③第二段占全长的1－＝，＞，说明第二段比第一段长，且已知第二段长度，能求出全长和第一段长度，并非无法确定，该说法错误。 ④棱长为a（非零自然数）时，棱长总和是12a，12a除了1和它本身，还有因数2、3、4、6、12等，所以一定是合数，该说法正确。 综上，正确的有2个。 四、计算题（共22分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ，，； ，，； ， 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； ；；1 【解析】 【分析】无简便运算，按从左往右顺序通分计算； 无简便运算，按从左往右顺序通分计算； 运用减法性质，去掉括号转化为连减简便计算； 运用减法性质，去掉括号转化为连减简便计算； 去括号后，先将小数0.6化成分数，再统一公分母从左往右计算； 运用加法交换律、结合律分组简便计算。 【详解】 五、操作题（共6分） 22. 下图长方形表示3千克，请在图中涂色表示出千克。 【答案】 【解析】 【分析】千克表示将3千克平均分成4份，取其中的一份。 【详解】（千克） 长方形表示3千克，将长方形平均分成4份，取其中的一份涂色。 23. 按要求画图。 （1）画出三角形AOB向右平移5格之后的图形。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）图形平移知识点 平移特点：图形形状、大小不变，只改变位置；平移只看关键点的移动。 步骤：找到图形所有顶点，将每个顶点按规定方向、格数移动，最后顺次连接新顶点。 （2）图形旋转知识点 旋转三要素：旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）。 绕原点（点O）顺时针转90°规律：以方格横竖线为参照，原竖直线段变水平线段、原水平线段变竖直线段，长度不变。 旋转后图形：形状、大小完全不变，仅方向改变。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题（共27分） 为响应“健康第一”理念，红星小学开展“阳光体育月”活动，下面是活动中的数学问题，请你解决。 24. 学校采购了一批运动器材，其中跳绳占总数的，毽子占总数的，剩下的是乒乓球拍。乒乓球拍占总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批运动器材的总数看作单位“1”，乒乓球拍占总数的分率，等于单位“1”减去跳绳和毽子占总数的分率。计算过程涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】 答：乒乓球拍占总数的。 25. 学校购买的跳绳数量在90根到100根之间。如果将这些跳绳平均分给12个班，正好分完；如果平均分给8个班，也正好分完。学校一共买了多少根跳绳？ 【答案】96根 【解析】 【分析】根据题意，跳绳的数量平均分给个班或8个班都正好分完，说明跳绳数量既是12的倍数，又是8的倍数，即跳绳数量是12和8的公倍数，在公倍数中找到在90与100之间的数，就是学校买的跳绳根数。 【详解】求12和8的最小公倍数： 12和8的最小公倍数是：。 找出24的倍数中在90到100之间的数： 、、、、、 因为 ，所以符合条件的数是96。 答：学校一共买了96根跳绳。 26. 如下图，体育器材室长方体器材柜长1.2米、宽0.8米、高0.5米，将一个棱长0.6米的正方体收纳箱放置在它的上面，接触而完全贴合。求这个组合图形的表面积。 【答案】 5.36平方米 【解析】 【分析】组合图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的表面积，再减去两个重叠面的面积（即正方体的两个底面积）。 【详解】长方体的表面积为： （1.2×0.8＋1.2×0.5＋0.8×0.5）×2 ＝（0.96＋0.6＋0.4）×2 ＝1.96×2 ＝3.92（平方米） 正方体的表面积为： 0.6×0.6×6 ＝0.36×6 ＝2.16（平方米） 重叠部分的面积（2个正方体底面）为： 0.6×0.6×2 ＝0.36×2 ＝0.72（平方米） 组合图形的表面积为： 3.92＋2.16－0.72 ＝6.08－0.72 ＝5.36（平方米） 答：这个组合图形的表面积为5.36平方米。 27. 一个长方体容器，内部长45cm，宽18cm，高25cm，里面水深20cm。把一块铁块完全浸没后，溢出0.4升水。求铁块的体积。 【答案】4450立方厘米 【解析】 【分析】当铁块完全浸没在水中时，铁块的体积等于它排开水的体积。在本题中，排开水的体积分为两部分：一部分是容器内水面上升的体积（即从 20厘米上升到 25厘米的体积），另一部分是溢出容器的水的体积。解题时需注意容积单位升与体积单位立方厘米之间的换算，1升＝1000立方厘米。 【详解】 容器内水面上升的高度： 25－20＝5（厘米） 容器内上升部分水的体积（即填满容器剩余空间的水的体积）： 45×18×5 ＝810×5 ＝4050（立方厘米） 1升＝1000立方厘米 溢出水的体积：0.4L＝0.4×1000＝400（立方厘米） 铁块的总体积：4050＋400＝4450（立方厘米） 答：铁块的体积是4450立方厘米。 28. 下面是某市1995年和2025年月平均气温统计图，请结合统计图回答问题。 （1）根据统计图，对比1995年和2025年每月的平均气温，其中（ ）月的温差最大，相差（ ）℃；（ ）月的温差最小，相差（ ）℃。 （2）对比两条折线，说一说与1995年相比，2025年该市月平均气温整体呈现什么变化趋势？请结合统计图中的数据举例说明。 （3）据统计，该市2025年的年平均气温为19.7℃，创下自1873年有气象记录以来的历史新高。请你结合图中数据及生活经验，分析造成这一现象的主要原因，并说一说今后可以怎样做？ 【答案】（1） ①. 9 ②. 4.6 ③. 7 ④. 0.5 （2）与1995年相比，2025年该市月平均气温整体呈现上升趋势。例如：1月份平均气温从℃升高到℃，3月份平均气温从℃升高到℃。 （3）主要原因：全球气候变暖（或温室效应）。做法：低碳出行，节约用电，植树造林等。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】需要分别读取1995年和2025年每个月的气温数据，计算同月份两个年份气温的差值（即温差），通过比较找出温差最大和最小的月份； 通过观察两条折线的位置关系，虚线（2025年）整体位于实线（1995年）的上方，说明气温升高。需要选取具体的月份数据作为例子来支撑结论； 年平均气温升高反映了气候变暖的现象，原因主要与人类活动导致的温室气体排放有关，解决措施应从减少碳排放、保护环境的角度出发。 【小问1详解】 1月温差：7.4－4.7＝2.7（℃），2月温差：7.6－6.5＝1.1（℃），3月温差：13－9.6＝3.4（℃），4月温差：20－17.7＝2.3（℃），5月温差：23－20.4＝2.6（℃），6月温差：26－23.8＝2.2（℃），7月温差：30－29.5＝0.5（℃），8月温差：31.5－29.5＝2（℃），9月温差：29－24.4＝4.6（℃），10月温差：23.5－20.3＝3.2（℃），11月温差：16－15.1＝0.9（℃），12月温差：10－9.4＝0.6（℃） 比较各月温差：4.6＞3.4＞3.2＞2.7＞2.6＞2.3＞2.2＞2＞1.1＞0.9＞0.6＞0.5。所以，9月的温差最大，相差4.6℃；7月的温差最小，相差0.5℃。 【小问2详解】 通过对比两条折线，可以看出代表2025年的虚线大部分时间都在代表1995年的实线上方，且多数月份2025年的气温数值高于1995年。 这说明与1995年相比，2025年该市月平均气温整体呈现上升趋势。 举例说明：如1月份，1995年平均气温为4.7℃，2025年平均气温为7.4℃，气温升高了；又如3月份，1995年平均气温为9.6℃，2025年平均气温为13℃，气温也升高了。 【小问3详解】 2025年年平均气温创下历史新高，说明该市气候变暖。 主要原因：人类活动排放大量的二氧化碳等温室气体，导致全球气候变暖（温室效应增强）；城市建筑增多，热岛效应加剧等。今后可以这样做：提倡绿色出行，多乘坐公共交通工具；节约用电，减少能源消耗；积极参加植树造林活动，增加绿化面积；宣传环保知识，提高环保意识等。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $