广东省广州市天河区明珠教育集团2026年春季学期期末联考七年级数学问卷

明珠教育集团2026年春季学期期末联考 七年级数学问卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求.) 1.在实数3.1415， 号，月，4中，无理数是() A.3.1415 B. 23 C.5 D.4 7 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是() A,调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 B.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 D.调查某批次汽车的抗撞击能力 B 3.如图，点P到直线1的距离是() 第3题 A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度 4.若a>b,则下列不等式不一定成立的是（) A.a-2>b-2 B.b<a C.-2a<-2b D. mm 5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是() D 3 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=DCE D.∠D+∠ACD=180° 4' 6.第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标是() 第5题 A.（2,-1) B.（-2,1) C.(1,-2) D.（-1,2) 7.下列命题中，真命题是() A.相等的角是对顶角 B.r=2是不等式3x-1>0的一个解 C.9的平方根是3 D.同旁内角相等，两直线平行 第-1-页（共6页） 8.如图，在大长方形ABCD中放置10个形状、大小都相同的小长方形，大长方形 ABCD的周长为36，小长方形的长比宽多4.设小长方形的长为x,宽为y,则下列 方程组正确的是() [2x+7y=18 [x+3y=9 x+4y=9 [2x+7y=36 A. B C (x-y=4 D x-y=4 x-y=4 x-y=4 B 第8题 9.一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下 B (OG⊥AD),支持力N的方向与斜面垂直(ON⊥AB),摩擦力∫的方向与斜 面平行(OC∥AB).若摩擦力∫与重力G方向的夹角∠1=120°，则斜面的坡 角∠2的度数是() YG A.20 B.30° C.40° D.45° 第9题 10.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A,B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子， B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A,B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且 装满)，则不同的分装方式有（) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.比较大小：√63.（填><"或="） 12.如图，直线AB和CD相交于点O,E0⊥AB,垂足为O,若∠AOD=120°，则∠E0C的度数为 第12题 第13题 13.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，连接AD,若BF=Tcm,CE=1cm,则 AD= cm 14.在平面直角坐标系中，已知线段AB‖x轴，且AB=5,点A的坐标是(-2,4)，则点B的坐标为 15.已知x-2y=2,且x>1,则y的取值范围是· 第-2-页（共6页） 16.如图，三角形ABC中，∠B=90°，∠A=24°，E、F分别是边AB、 AC上的点，连接EF,将三角形AEF沿着EF折叠，得到三角形A'EF, 当A'F与三角形ABC其中一边平行时，∠AEF的度数是 B 三、解答题（本大题共9题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 第16题 算步骤) 17.(本题满分6分) 计算：（5+2-+8. 18.(本题满分6分) 3x-2≤4 解不等式组： -x-1<0' 并在数轴上表示其解集 19.(本题满分6分) 如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为(3,0)，花坛的坐标为(0，-1). (1)根据上述条件建立平面直角坐标系： 北 (2)建筑物A的坐标为(3,1)，请在图中标出点A的位置： 东 (3)建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向， 请在图中标出点B的位置并写出点B的坐标. 大门9 花甜 20.(本题满分8分) 第19题 为了解软件的使用情况，某中学数学活动小组随机抽取了部分师生进行调查，并根据调查结果绘制了 以下尚不完整的统计图.为了方便统计，把经常使用“deepseek”的用户记为A类，经常使用“豆包”的用户记 为B类，经常使用kimi”的用户记为C类，经常使用“腾讯元宝”的用户记为D类，经常使用其他I软件的 用户记为E类， 人数 120 100 366 D 80 15% n% 10% B 20 % 0 第-3-页（共6页） 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请计算本次被抽取的师生人数为人，在扇形统计图中，“”部分所对应扇形的圆心角度数是 ,并补全条形统计图： (2)该校全年级师生共2000人，其中经常使用“deepseek"的约有多少人？ (3)为了分析AI软件使用趋势，数学活动小组进一步统计调查了2025年1-7月A类(deepseek)用户占 比的月度数据，请你根据趋势图预测一下八月份用户占比为多少？ 用户占比 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0 】2 3 45678910月份 第20题 21.(本题满分8分) 如图，已知AB∥CD,∠A=∠D (1)试说明：AF∥DE.（完成下面推理过程) 证明：AB∥CD ∴∠A= :∠A=∠D 第21题 ∠D= .AF∥DE（ (2)若∠AFD=100°，求∠BED的度数. 22.(本题满分12分) 如图是一个数值转换器(xk5),其工作原理如图所示. 是无 理数 输入x 计算x-2 取算数平方根 输出y 个是有理数 (1)当输入的x值为-2时，输出的y值为 (2)若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足这种要求的x的值，并说明你的理由： (3)若输出的y值是√万，求出x的负整数值。 第-4-页（共6页） 23.(本题满分12分) 数学活动小组为了研究整齐叠放的一摞碗的总高度随碗的数量变化的规律，小组成员从食堂取来两摞 相同型号的碗进行测量，第一摞有四个碗叠放在一起的高度为11.5cm,第二摞有七个碗叠放在一起的高度 为16cm. (1)请你求出一个碗的高度以及每增加一个碗增加的高度是多少厘米： (2)设一摞腕由n个碗组成，高度是Lcm,则L一cm(用含n的代数式表示)： (3)若一摞碗的高度不高于为18.5cm,这摞碗的数量最多为多少个？请说明理由， 第一累 第累 第23题 24.（本题满分14分) 汉代初期的《准南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载的“取大镜高悬，置水盆于 其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法， 法线：K 反入 南将 射：射 A B 角：角 D 2 水盆 0 MmmimmmmN 0 ① 图 图2 图3 如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜，反射光线、入 射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角 (1)观察图形，写出∠1和∠2数量关系 (2)如图2，直线MN∥PQ,点A在直线PQ上，点C在直线MN上，光线AC被MN反射后再次被PQ反 射，入射光线AC经过两次反射的光线为BD,其中点B在直线PQ上，利用(I)中发现的结论，试探究BD 与AC的位置关系，并说明理由： (3)如图3，将支架平面镜（可调节角度）放置在水平地面MN上，激光笔AB发出的光束BE射到镜面 CD上，经反射后与天花板形成的点记为F,激光笔AB与水平天花板所夹的锐角为30°，支架平面镜与地面 的夹角∠DCM=; ①若=28°，求反射光束EF与天花板所形成的角∠AFE的度数： ②若20°≤a≤70°，请出反射光束EF与天花板所形成角∠AFE的度数取值范围.（提示：三角形内角 和是180°) 第-5-页（共6页） 25.(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知MI,0),A(2,a),B(2a,b),C(-1,b+2),过点M作直线4平行于y轴， (1)如果线段BC与x轴有公共点，求b的取值范围： (2)若线段AC通过平移能够与线段BM重合，平移后点A、点C分别对应点B、点M.请分别求出a、b 的值： (3)若直线外一点到这条直线的距离小于2，则称这个点是该直线的“密接点". ①点A(填写“是"或“不是")直线的“密接点”： ②将三角形ABC平移到三角形DEF,平移后点A、点B、点C分别对应点D、点E、点F,点F刚好 落在直线l上，点E落在y轴上且纵坐标为2a-b,如果三角形ODE的面积为6，过点A作直线42平行于 x轴，点B是否为直线的密接点”，说明理由. 第-6-页（共6页） ■口口口 考 号 明珠救育集团2026年春季学期七年级学期末数学联考答题卡 [oj [o1 (o] [o] [o] [o1 [o] [o] [o] [o] 校区： 班级： 姓名： 座位号： [1] [1] [1] C1] 1] [1] [1 [1] [1] [21 E3 [2] [2] [2 [2] [3] [3 [3] 3] [3] 注意事项： 网 1 [41 1 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写准考证号姓名、试室号、 8 岛 EE5E 000 座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 7] 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 [9] [9] [9] [9] 6 [9] [9] [o] [9] [9] 第1页（共4页） 选 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] [A][B][C][D] 7 择 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 题 4 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 10 CA][B][C][D] 二、 填空题(24分) 题号 11 12 13 14 15 16 答案 17.（本题满分6分) 18.(本题满分6分) 19.(本题满分6分) 北 →东 大门 花 ■ 20.(本题满分8分) 不人数 120 (1)】 100 80 20 ABCDE类型 21.(本题满分8分) (1)证明：AB∥CD ∠A= ( ,∠A=∠D ∠D= 22.(本题满分12分) 23.(本题满分12分) 2 口■口口 多 明珠教育集田2026年春季学期七年级学期末数学联考答题卡 校区： 班级： 姓名： 座位号： [o] [0] [0] [o] [o][o] [o] [o] [o] [o] [ [1 1 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [ [2] [2] 注意事项： [31 [3] 31 [31 [31 [] 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写准考证号姓名、试室号、座位号， 岛 E8533 再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 9 岛 岛 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第3页（共4页） [9] 8 3s3G g (e] [9] 3s33 355G 24. (本题满分14分) (1) 法线；K 反；入 射射 B 角角 0 图 图2 zeeeeeieeeeeeieeeeees DE以 图3 25.(本题满分14分) 4 明珠教育集团2026年春季学期七年级学期末数学联考参考答案 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D A D B B C 二、 填空题(（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 30 (3,4)或(-7,4) y y>- 33°，78°或123° 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步踙.） 17.(本题满分6分) 解：原式=5+√5-2+(-2) -3分 =1+5. -6分 18.(本题满分6分) 3x-2≤4① 解： -x-1<0② 解①得：x≤2， -2分 解②得：x>-1, -4分 ∴，不等式组的解集为-1<x≤2. -5分 在数轴上表示为： 。 19.(本题满分6分) 北 解：(1)平面直角坐标系如图所示； 2分 →苏 (2)点A如图所示：—4分 (3)点B如图所示，B(0,3) -6分 20.(本愿满分8分) 小人数 120 100 80 60 40 20 0 ABCDE类型 解：(1)400,90° 4分 (2)解：由(1)可知，经常使用deepseek人数占比为25%， 6分 ∴经常使用deepseek的人数约为2000×25%=500人 (3)逐渐上升的趋势，35% 8分 21.(本题满分8分) 解：()证明：AB∥CD, ∴.∠A=∠FC(两直线平行，内错角相等)， :∠A=D ∴.∠D=∠AFC(等量代换)， ·AF∥DE(同位角相等，两直线平行)： -5分 (2):AF∥DE,∠AFD=100°， ∴∠D=180°-∠AFD=80°， 'AB∥CD, .∠BED=∠D=80°. 8分 22.（本题满分12分) 解：(1)y值为5. 2分 (2)1,2,3. 理由如下： :0的算术平方根是0,1的算术平方根是1， ∴.令1x-21或0，解得x=1或2或3， ∴当x=1,2,3时，无论进行多少次运算都不可能得到无理数，即始终输不出y值. -6分 (3)若经过1次算术平方根运算输出的y值是√5，则x-2=V5, x-23,解得x=5或-1. 又：x为负整数且|xk5, x=5不符合题意， .输入的x值为-1： 若经过2次算术平方根运算输出的y值是5，则x-2|=3, x-2=9,解得x=11或-7. xk5, ∴x=11或-7均不符合题意. 综上所述，x的值为-1. -12分 23.(本题满分12分) 解：I)设一个碗的高度为xcm,每增加一个碗增加的高度为ycm, x+3y=11.5 根据题意得 x+6y=16 x=7 解得 y=1.5 答：一个碗的高度为7cm,每增加一个碗增加的高度为1.5cm -5分 (2)L=7+1.5m-1)=1.5t5.5 -2分 (3)设这摞碗的数量为m个， 由(2)得，1.5n+5.5≤18.5 解得：m 26 ,m取整数，m≤8 答：这摞碗最多为8个. 12分 24.(本题满分14分) 解：()∠1=∠2： -1分 (2)BD∥AC: 理由：由(I)中结论可知：∠ACN=∠BCD,∠ABC=∠PBD, :MN∥Pg,∴∠BCD=∠ABC,∠PBD=∠BDC, ∴.∠BCD=∠ABC=∠ACN=∠PBD=∠BDC, 即∠ACN=∠BDC,∴.BD∥AC; -4分 (3)①如图3，由(1)中结论得∠FED=∠AEC,过E作EH∥MN, AF∥MN,.EH∥MN∥AF, ∴.∠HEC=∠DCM=28°，∠AEH=∠FAE=30°， 30° ,'.∠FED=∠AEC=∠AEH+∠CEH=58°， D、E Mmtaram N ∴.∠FEA=180°-∠FED-∠AEC=64°， 图3 ∴.∠FEH=∠FEA+∠AEH=94°， AF∥EH, .∠AFE=180°-∠FEH=86°： -7分 ②过E作EH∥MN, tleelleliiieeliil∠ .EH∥MN∥AF, 30° A .∠HEC=∠DCM=a,∠AEH=∠FAE=30°， D、E B ---H 当EF和AE重合时，则∠FED=∠AEC=90°， Mnmn分分7HnmN .a=DCM=∠HEC=60°， 图3 当20°≤a<60°时，如图， 由①可知：∠FED=∠AEC=∠AEH+∠CEH=30°+a, llllieilliieieleit⊥ 30°9 A ∴.∠FEA=180°-∠FED-∠AEC=120°-2a, DE B €--…H ,∴.∠FEH=∠FEA+∠AEH=150°-2a, MTgiiii N :AF∥EH,.∠AFE=180°-∠FEH=30°+2a 图3 .20°≤a<60°，.70°≤30°+2a<150°，即70°≤∠AFE<150°； 当60°<a≤70°时，如图，过E作EH∥MN, 同理可求出∠FED=∠AEC=∠AEH+∠CEH=30°+a, R ∴.∠FEA=180°-∠AED-∠FEC=2a-120°， D ∴.∠FEH=∠AEH-∠FEA=150°-2a, E -…H M AF∥EH,∴.∠AFE=∠FEH=150°-2a, 60°<as70°，.10°≤150°-2a<30°，即10°≤∠AFE<30°： 综上，∠AFE的度数取值范围为10°s∠AFE<30°或70°≤∠AFE<150°， -14分 25.（本题满分14分) 解：(1)解：线段BC与x轴有公共点，则点B在x轴下方，点C在x轴上方， 「b≤0 .-2sb≤0： -3分 b+220' (2)解：线段AC通过平移能够与线段BM重合， ,w=-。,即 2a-1=2-（-1) ya-yu=y-yc ’b-0=a-(6+2) a=2 解得 b=0 -6分 (3)解：①是： -7分 ②点B不是马的“密接点"，理由如下： 点F刚好落在直线上，C(-1,b+2) ∴.△ABC向右平移的距离为2， ∴.点E的横坐标为2a+2,点D的横坐标为4， 由题意可得：2a+2=0,，解得a=-1, 点E的纵坐标为：2a-b=-2-b ,三角形ODE的面积为6， ÷22-4=6, 解得b=1或b=-5, 当a=-1,b=1时，A(2,-1),B(-2,),此时点B到的距离为2，则点B不是42的“密接点： 当a=-1,b=-5时，A(2,-1),B(-2,-5),此时点B到2的距离为4，则点B不是l2的“密接点： 综上，点B不是的密接点". -14分