总复习（综合练习）2025-2026学年六年级数学下册北师大版

**基本信息** 聚焦六年级下册核心知识，整合空间图形、比例应用及数与代数模块，通过概念辨析与实际应用构建系统复习体系，培养空间观念、运算能力及模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间图形|选择1-5、填空8-9、解答28|概念辨析与几何操作|从点线面体生成到圆柱圆锥特征，结合旋转对称深化空间观念| |比例应用|选择6、填空11-14、解答32|正反比例判断与实际建模|以比例性质为核心，关联比例尺与变量关系，培养模型意识| |数与代数|计算24-26、解答29|运算与估算应用|通过简算与方程强化运算能力，结合研学人数估算提升应用意识|

2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．圆柱有（    ）条高。 A．1 B．2 C．无数 D．4 2．一个直立在桌面上的圆柱，从正面看可能是（    ）。 A．圆形 B．三角形 C．长方形 D．等腰梯形 3．用硬纸板剪出下面的图形，并把它们沿着中心点旋转，始终完全重合的是（    ）。 A．B． C． D． 4．下面的图形中，是由旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一根圆柱形木料的底面半径是2厘米，长是40厘米。如图所示，将它截成5段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（    ）平方厘米。 A．200.96 B．100.48 C．80 D．50.24 6．小明的年龄与身高(     )。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 7．如图中字母A的位置是（    ）。 A．（2，1） B．（9，6） C．（5，9） D．（1，6） 二、填空题（共16分） 8．点动成( )，线动成( )，面动成( )。 9．圆锥有( )个顶点、( )个底面和( )个侧面，它的底面是一个( )。 10．下图是克莱因瓶，这个瓶子( )（填“能”或“不能”）装满水。 11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是______。 12．一个数与它的倒数成( )比例． 13．写出比值是的两个比：( )和( )，组成比例是( )。 14．会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积成( )比例。 15．左边图案还可以这样得到： (1)画出图形A关于虚线对称的图形，得到图形( )。 (2)画出与A，B两个图形关于虚线( )对称的图形，得到原图案。 三、判断题（共8分） 16．已知5x－3y＝0，那么x与y成正比例。( ) 17．一枚硬币厚2毫米，将10枚这样的硬币摞成一个圆柱，这个圆柱的高是20厘米。( ) 18．一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1∶300000。( ) 19．只要知道圆柱的高和底面直径，就可以求圆柱的表面积．( ) 20．一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．( ) 21．一个圆柱的高是12.56分米，把它的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是2分米。( ) 22．任意两个比都可以组成一个比例。( ) 23．一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的20倍。    ( ) 四、计算题（共19分） 24．直接写出得数。                                    25．脱式计算，能简算的要简算。 35.6＋43.9＋44.4                    4.9×7.6＋7.6×5.1                    2.5×0.8×12.5×40 26．解方程或比例。                         五、作图题（共7分） 27．已涂黑的格子是（D，2），请继续涂黑下面的格子：（H，2），（E，5），（I，4）。 六、解答题（共36分） 28．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 29．学校790名师生去“柏乐园”研学，1辆大巴车能载客57人，估计一下，13辆大巴车能一次运送这些人吗？ 30．某工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4米，高是底面直径的，这堆沙土的体积是多少立方米？ 31．某种茶叶500克售价98元，李叔叔要买2.2千克这种茶叶，应付多少元？ 32．气温随着海拔的升高而降低，海拔每上升100 m，气温就下降0.6℃。如果海平面（海拔是0 m）的气温是20℃，用t（单位：℃）表示气温，用h（单位：m）表示海拔，你能用式子表示出这两个变量之间的关系吗？ 33．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳子12厘米。扎这个盒子至少用塑料绳多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C B A B C C 1．C 【分析】根据圆柱的图形特征可知：构成圆柱的上下两个面是它的底面；上、下两个底之间的距离是它的高，两个底面之间有无数个对应的点，无论从圆柱的一个底面的哪一点向另一个底面作的垂线，都是圆柱的高；据此选择即可。 【详解】由分析可得：圆柱有无数条高。 故答案为：C 2．C 【解析】由几何体的三视图即可从圆柱的正面看出，以此解答。 【详解】根据题意，一个直立在水平桌面上的圆柱体，从正面看是一个长方形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体的三视图的认识。 3．B 【分析】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合。 【详解】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都是相等的，即半径相等，旋转后圆上各点的位置能与原来的位置一一对应。 故答案为：B 4．A 【分析】根据旋转的性质，判断图形旋转后得到的图形旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 【详解】选项A：图形与原图形相比，形状、大小不变，是原图形绕某点旋转一定角度后得到的，符合旋转的性质； 选项B：图形与原图形相比，形状、大小不变，但不是原图形绕某点旋转得到的，不符合旋转的性质； 选项C：图形与原图形相比，形状、大小不变，但不是原图形绕某点旋转得到的，不符合旋转的性质； 选项D：图形与原图形相比，形状、大小不变，但不是原图形绕某点旋转得到的，不符合旋转的性质。 故答案为：A 5．B 【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成5段，表面积比原来增加8个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（平方厘米） 这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了100.48平方厘米。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。 6．C 【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了以后，骨膜回闭合，停止长高。即人的身高与年龄的比值或乘积是不一定的，所以小明的年龄与身高不成比例。 故答案为：C 7．C 【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】图中字母A在第5列第9行，用数对表示字母A的位置是（5，9）。 故答案为：C 【点睛】本题考查数对与位置的知识，掌握用数对表示物体位置的方法是解题的关键。 8． 线 面 体 【详解】连续的点连接成线，线在平面内转动形成面，面经过旋转成体。 9． 1（或一） 1（或一） 1（或一） 圆形（或圆） 【详解】圆锥有1个顶点、1个底面和1个侧面，它的底面是一个圆形。 10．不能 【分析】一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。这就是克莱因瓶。根据生活实际，克莱因瓶不能装满水。 【详解】这个瓶子不能装满水。 【点睛】本题考查了克莱因瓶，克莱因瓶和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。 11． 【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；根据两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数，又因为一个内项是最小的质数2，所以另一个内项是2的倒数。 【详解】最小的质数是2；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是。 【点睛】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用。 12．反 【详解】略 13． 2∶10（答案不唯一） 5∶25（答案不唯一） 2∶10＝5∶25（答案不唯一） 【分析】比值是，即比的前项除以后项的商是，据此写出两个比；再根据比例的意义：即表示两个比相等的式子叫比例，据此写出比例即可。 【详解】2∶10＝ 5∶25＝ 2∶10＝5∶25 (答案不唯一） 【点睛】 14．反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】会议室里面的人数和每人所占的面积是两种相关联的量，它们与会议室的面积有下面的关系： 人数×每人所占的面积=会议室的面积（一定）； 已知会议室的面积一定，也就是人数与每人所占的面积的乘积一定，所以里面的人数和每人所占的面积成反比例。 15．(1)B (2) 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能够完全重合，所以图形A关于虚线对称的图形是B； （2）观察图形可知，要得到原图案，需画出与A，B两个图形关于虚线对称的图形。 【详解】根据分析可知： （1）画出图案A关于虚线对称的图形，得到图形（B）。 （2）画出与A，B两个图形关于虚线（）对称的图形，得到原图案。 16．√ 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。 【详解】已知5x－3y＝0，则x∶y＝， 那么x与y成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据题意，用一枚硬币的厚度乘10，即是10枚这样的硬币摞成圆柱的高度，计算结果根据进率“1厘米＝10毫米”换算单位即可。 【详解】2×10＝20（毫米） 20毫米＝2厘米 这个圆柱的高是2厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。 【详解】6km＝600000cm 2∶600000＝1∶300000 即这幅地图的比例尺是1∶300000，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是掌握：比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。 19．√ 【详解】应用公式S=2π(d÷2)2+πdh，就可以求出圆柱的表面积． 20．正确   【详解】略 21．√ 【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，根据“C＝2πr”求出圆柱底面半径。 【详解】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（分米） 这个圆柱体的底面半径是2分米。 题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键。 22．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。 【详解】任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的认识。 23．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，图上距离大于实际距离时，常把后项化为1。“一幅图的比例尺是20∶1”，因此图上距离大于实际距离，是实际距离的20倍，则实际距离是图上距离的。 【详解】根据分析可知，一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的 。 故答案为：× 24．；35；9.999；；； ；4；8；3.8；0 【解析】略 25．123.9；76；1000 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，变算式为：35.6＋44.4＋43.9，再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（4.9＋5.1）×7.6，再进行计算。 （3）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（2.5×40）×（0.8×12.5），再进行计算。 【详解】35.6＋43.9＋44.4 ＝35.6＋44.4＋43.9 ＝80＋43.9 ＝123.9                              4.9×7.6＋7.6×5.1 ＝（4.9＋5.1）×7.6     ＝10×7.6 ＝76                          2.5×0.8×12.5×40 ＝（2.5×40）×（0.8×12.5） ＝100×10 ＝1000 26．；；； 【分析】①根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以2即可； ②根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以40即可； ③根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以4.5即可； ④根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以0.4即可； 【详解】        解：                        解：                                       解：                                       解：                              27．见详解 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。据此画图。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查了根据数对找位置的方法。 28．301.44立方厘米 【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 29．不能 【分析】用每辆大巴能乘坐的人数乘大巴数量，即可算出13辆大巴车能够乘坐多少人，再与总人数进行比较，即可解答。解答时，可以把57看成最接近的整十数进行计算。据此解答。 【详解】57×13≈60×13＝780（名） 60＞57，57×13＜60×13＝780，所以一次不能运走。 答：13辆大巴车能一次不能运送这些人。 30．157立方米 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，进一步求出高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】 ＝ ＝157（立方米） 答：这堆沙土的体积是157立方米。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．431.2元 【分析】已知某种茶叶500克售价98元，根据“单价＝总价÷数量”求出这种茶叶的单价； 要买2.2千克这种茶叶，先根据进率“1千克＝1000克”把2.2千克换算成2200克；再根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数。 【详解】2.2千克＝2200克 98÷500＝0.196（元/克） 0.196×2200＝431.2（元） 答：应付431.2元。 32．t＝20－h÷100×0.6 【分析】根据题意可知，当海拔是0米时，温度为20℃，即当h＝0时，t＝20；又海拔每上升100m，气温下降0.6℃，即上升的高度有几个100m，即下降了多少个0.6℃，据此写成关系式即可。 【详解】根据分析可得： t＝20－h÷100×0.6 33．252厘米 【分析】由图可知：塑料绳的长度等于4条直径＋4条高＋打结用去的长度；据此解答。 【详解】40×4＋20×4＋12 ＝160＋80＋12 ＝252（厘米） 答：扎这个盒子至少用塑料绳252厘米。 【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $