2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”核心实验，系统梳理从槽码牵引小车的实验方案设计，到通过纸带测量位移与时间、用平均速度近似瞬时速度、绘制v-t图像拟合数据的完整探究过程，为匀变速直线运动概念的建立提供实验支撑，形成从实践到规律的学习支架。 该资料以赛车情景导入激发兴趣，通过规范的实验装置搭建、操作流程及注意事项培养科学探究能力，例题与变式题涵盖打点计时器和光电门两种实验装置，强化科学思维中的模型建构与误差分析，课中辅助教师高效开展实验教学，课后作业助力学生巩固操作技能与数据处理方法，有效查漏补缺。

· 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 想象一下，你正在观看一场赛车比赛。赛车从静止开始，速度越来越快，呼啸着冲过赛道。作为工程师，你不仅想知道它最终跑得多快，更想知道它的速度是如何随时间一步步增加的。是均匀地增加，还是忽快忽慢？在物理学中，我们如何精确地“捕捉”并描绘出这种运动规律呢？今天，我们将通过一个经典的实验，来探究小车速度随时间变化的规律。 一、实验思路 1.实验方案：槽码牵引小车在长木板上运动。 2.物理量的直接测量： (1)位移：用刻度尺测量； (2)时间：由纸带获取。 二、实验装置 打点计时器(带导线)、交流电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。 三、进行实验 1.在长木板上固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，连接电路。让小车停在靠近打点计时器的位置，安装好纸带，连接细绳和槽码。 2.先启动打点计时器，后释放小车，打点完成后关闭电源，观察纸带的点迹是否清晰。 3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 四、数据分析 1.求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)取该计数点相邻两计数点，算出此段的平均速度，用此段的平均速度表示该点的瞬时速度(注意估读、单位以及有效数字)。 v1=，v2=，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T=0.1 s。 (2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ ” 的一行。同理，计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ” 和“vⅢ” 的两行内。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s-1) vⅡ/(m·s-1) vⅢ/(m·s-1) 2.作出v-t图像 (1)在坐标纸上建立坐标系，描出数据点，如图所示； (2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点，让这条线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在线两侧，偏差比较大的点忽略不计。 v-t图像的数据点几乎分布在一条直线上。 五、实验结论 小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”，即小车运动的加速度不变。 六、注意事项 1.开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 2.先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。 6.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 例题1、某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 变式1-1、某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______； A．220V交流电源 B．6V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为______m/s； (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像，根据图像求得小车的加速度为______；（保留三位有效数字） 变式1-2、某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，有图中甲、乙两种打点计时器。 (1)图乙是_________（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是_________；（选填“交流”、“交流”、“直流8V”、“直流220V”、“两节干电池”） (2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，这位同学已经计算出B、C、D、E四个点小车的瞬时速度，但忘记计算F点的速度，请你帮忙计算，并填入下表中____________；（结果保留三位有效数字） 速度 数值 0.400 0.479 0.560 0.640 ②以打下A点的时刻为计时起点（t=0时刻），将B、C、D、E、F五个点对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线__________； ③由图丁的速度—时间图像求得小车的加速度为_____________m/s2。（结果保留两位小数）。 例题2、小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t，则： (1)滑块通过光电门1时的速度_________，滑块通过光电门2时的速度=___________。滑块的加速度a =___________（所有结果均用题中符号表示） (2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的___________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的___________减小一些。 例题2-1、某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 例题2-2、研究物体匀变速直线运动的实验装置如图1所示。光电门（连接光电计时器）固定在斜面O点，P为长方形物体。实验步骤如下： a．调节斜面倾角，使P能沿斜面加速下滑后，将斜面固定； b．将P截断成a、b、c、d、e和f六段，每段长分别为、…，如图2所示； c．分别将a、b…f六段的前端从同一位置M由静止释放，经过光电门时，光电计时器测得光线被各段遮住的时间分别为、…； d．计算出对应的，作出图像如图3所示。 回答下列问题： (1)由图3可求得，a段物体长________cm（结果保留3位有效数字）； (2)由图3可求得，各段物体的前端从M运动到O的平均速度大小________cm/s，加速度大小________cm/s²。（结果均保留3位有效数字） 模块三 课后作业 1．在做“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________。 (2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下、、时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下、两点时小车的瞬时速度。 位置 速度/ 0.737 0.801 ________ ________ 0.994 (3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线。 (4)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________。 2．某实验小组用如图所示的装置测量滑块（带遮光条）的质量。实验时将滑块（带遮光条）放置在水平气垫导轨上的处，让细绳跨过定滑轮分别与滑块、钩码相连，光电门固定安装在气垫导轨上的处，测得遮光条中心与处的距离为。现将滑块从处由静止释放，读出遮光条通过光电门的时间，改变，多测几组与的对应数据，钩码的质量可直接读出为，遮光条的宽度为，重力加速度为。回答下列问题： (1)遮光条经过处时滑块的速度大小_______。 (2)作出的（纵轴）与_______（填“”“”或“”）（横轴）关系图像是一条过坐标原点的倾斜直线，若图像的斜率为，则滑块（带遮光条）的质量为_______（用、、、表示）。 3．某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。 (1)放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=3.0mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器图中未画出记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1=0.02s，通过光电门2的时间Δt2=0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=22.5cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1=_______m/s，滑块的加速度大小a=_______m/s2。计算结果均保留两位有效数字 (2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（每两相邻计数点间还有4个点没有画出来）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a=_________m/s2。（结果保留3位有效数字） 4．某同学用电磁打点计时器做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验。 (1)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填入横线上______。 A．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 B．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 C．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连接好电路 D．换上新的纸带，再重做两次 E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码。 (2)在做研究匀变速直线运动规律的实验时，某同学得到一条纸带，如图，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为s，且，，，，，，可以计算此纸带的加速度大小为______；打第四个计数点时纸带的速度大小为______。 5．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距分别为、、、、、，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 (1)部分实验步骤如下：实验步骤正确的操作顺序是：________（用字母填写）。 A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 (2)图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔________s。 (3)已知，，则计数点5对应的瞬时速度大小为________m/s。（结果保留2位有效数字） (4)充分利用记录数据，尽可能的减小误差，小车加速度大小的计算表达式________。（用题目中所给的已知字母表示） 6．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图1所示。 (1)下列说法正确的是______。 A．实验开始前，小车停在靠近滑轮处 B．细线与长木板平行 C．先释放小车，再接通电源 D．打点结束后，应立即关闭电源 (2)图2是实验中得到的一条纸带，每两个相邻计数点间有4个点图中没有画出，打点计时器频率为50Hz。 ①两个相邻计数点的时间间隔为______s。 ②C点时，小车的速度大小是______m/s（结果保留2位有效数字）。 ③小车的加速度大小是______（结果保留2位有效数字）。 (3)计算出打、、、和各点时小车的瞬时速度，取打点对应的时刻为，作出图像，图线与纵轴交点的物理意义是________________________。 7．下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题： (1)图甲所示打点计时器的工作电压为_____（填“交流6V”或“交流220V”）。 (2)下列说法正确的是（　　） A．应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (3)打点计时器所用交流电的频率。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距_____cm，B点的速度是_____m/s（计算结果保留1位有效数字）。 8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中 (1)实验室提供了以下两种打点计时器，其中A为______；（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”） (2)下列说法中正确的是______； A．实验时，先释放纸带，再接通电源 B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)实验中某同学得到一条打点计时器打下的纸带，如图所示，A、B、C、D、E、F、G是打点计时器依次打出的7个点，其中B、C、D、E、F、G距A点的距离分别为、、、、、，相邻两个点之间的时间间隔均为。打下点时纸带的速度为_________； (4)某实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图所示，请根据这些点在下图中作出图像______； (5)在实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是______。 A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度。 B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度。 C．根据实验数据画出图像，量取其倾角，用求出加速度。 D．根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度。 9．(1)打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器，下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的打点计时器，图丙为连接光电门的数字计时器。 请回答下面的问题： ①图甲是______（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是______（填“交流4~6V”、“交流220V”、“四节干电池”）； ②图丙中，若已知物体挡光宽度为，物体经过光电门用时，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为______； (2)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示其中斜面倾角可调，打点计时器每隔0.02s打一次点，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 ①部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔，上述实验步骤的正确顺序是：______（用字母填写）； ②图中标出的相邻两计时点的时间间隔______s；相邻两计数点的时间间隔______s； ③计数点4对应的瞬时速度大小计算式为______，计数点5对应的瞬时速度大小计算式为______（用字母表示）。 10．(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是___________（直流电，交流电），它们是每隔___________s打一个点。 (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为____________； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为____________。 第2页，共23页 第1页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 想象一下，你正在观看一场赛车比赛。赛车从静止开始，速度越来越快，呼啸着冲过赛道。作为工程师，你不仅想知道它最终跑得多快，更想知道它的速度是如何随时间一步步增加的。是均匀地增加，还是忽快忽慢？在物理学中，我们如何精确地“捕捉”并描绘出这种运动规律呢？今天，我们将通过一个经典的实验，来探究小车速度随时间变化的规律。 一、实验思路 1.实验方案：槽码牵引小车在长木板上运动。 2.物理量的直接测量： (1)位移：用刻度尺测量； (2)时间：由纸带获取。 二、实验装置 打点计时器(带导线)、交流电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。 三、进行实验 1.在长木板上固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，连接电路。让小车停在靠近打点计时器的位置，安装好纸带，连接细绳和槽码。 2.先启动打点计时器，后释放小车，打点完成后关闭电源，观察纸带的点迹是否清晰。 3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 四、数据分析 1.求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)取该计数点相邻两计数点，算出此段的平均速度，用此段的平均速度表示该点的瞬时速度(注意估读、单位以及有效数字)。 v1=，v2=，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T=0.1 s。 (2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ ” 的一行。同理，计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ” 和“vⅢ” 的两行内。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s-1) vⅡ/(m·s-1) vⅢ/(m·s-1) 2.作出v-t图像 (1)在坐标纸上建立坐标系，描出数据点，如图所示； (2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点，让这条线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在线两侧，偏差比较大的点忽略不计。 v-t图像的数据点几乎分布在一条直线上。 五、实验结论 小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”，即小车运动的加速度不变。 六、注意事项 1.开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 2.先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。 6.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 例题1、某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 【答案】(1) 不需要 不需要 (2) (3) (4)“探究加速度与力、质量之间的关系” 【详解】（1）[1][2]“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。 （2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为，则在打下F点时小车的速度为 （3）图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度 （4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。 变式1-1、某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______； A．220V交流电源 B．6V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为______m/s； (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像，根据图像求得小车的加速度为______；（保留三位有效数字） 【答案】(1)BD (2) (3)图像见解析，（1.97、1.99均可） 【详解】（1）AB．图甲中的打点计时器是电磁打点计时器，需要连接6V交流电源，不需要220V交流电源，故A错误，B正确； C．需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故C正确； D．本实验不需要用天平测质量，故D错误。 故选BD。 （2）交变电源的频率为，可知打点周期为，每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 打点计时器在打C点时小车的速度 （3）在坐标纸中描出C点的位置并画出图像如图所示 图像斜率表示加速度，根据图像可得小车的加速度 变式1-2、某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，有图中甲、乙两种打点计时器。 (1)图乙是_________（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是_________；（选填“交流”、“交流”、“直流8V”、“直流220V”、“两节干电池”） (2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，这位同学已经计算出B、C、D、E四个点小车的瞬时速度，但忘记计算F点的速度，请你帮忙计算，并填入下表中____________；（结果保留三位有效数字） 速度 数值 0.400 0.479 0.560 0.640 ②以打下A点的时刻为计时起点（t=0时刻），将B、C、D、E、F五个点对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线__________； ③由图丁的速度—时间图像求得小车的加速度为_____________m/s2。（结果保留两位小数）。 【答案】(1) 电火花计时器 交流220V (2) 0.721 0.75/0.76/0.77/0.78/0.79/0.80/0.81/0.82/0.83/0.84/0.85 【详解】（1）[1][2] 由题图可知，图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V。 （2）[1] 每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为，其中打F计数点时，小车的速度为 [2] 根据数据在图像中描出对应点，并作出对应图线如图所示 [3] 根据图线可得小车的加速度为 例题2、小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t，则： (1)滑块通过光电门1时的速度_________，滑块通过光电门2时的速度=___________。滑块的加速度a =___________（所有结果均用题中符号表示） (2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的___________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的___________减小一些。 【答案】(1) (2) 平均速度 宽度 【详解】（1）[1]在极短的时间内的平均速度可近似地认为等于瞬时速度，可得滑块通过光电门1时的速度为 [2]滑块通过光电门2时的速度为 [3]滑块的加速度为 （2）[1][2]由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度；要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的宽度减小一些。 例题2-1、某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)B (2)甲 (3)偏大 【详解】（1）A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为，故A错误； BC．该遮光带通过光电传感器的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，则 设遮光带上下端通过光电传感器的速度分别为、，则 该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度为 因为 所以 故该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于，故B正确，C错误。 故选B。 （2）我们用平均速度近似等于遮光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度，​近似等于相邻透光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度；两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义 代入得 和甲同学方案一致； 乙同学方案中，​是中间时刻的速度，不是两个遮光（透光）带中点位置的瞬时速度，不符合匀变速的速度—位移关系的条件，因此不合理，故合理的是甲同学的方案。 （3）测量时偏大，即代入公式计算的大于真实值，由加速度表达式可知，与成正比，时间测量值准确，因此偏大时，加速度测量值偏大。 例题2-2、研究物体匀变速直线运动的实验装置如图1所示。光电门（连接光电计时器）固定在斜面O点，P为长方形物体。实验步骤如下： a．调节斜面倾角，使P能沿斜面加速下滑后，将斜面固定； b．将P截断成a、b、c、d、e和f六段，每段长分别为、…，如图2所示； c．分别将a、b…f六段的前端从同一位置M由静止释放，经过光电门时，光电计时器测得光线被各段遮住的时间分别为、…； d．计算出对应的，作出图像如图3所示。 回答下列问题： (1)由图3可求得，a段物体长________cm（结果保留3位有效数字）； (2)由图3可求得，各段物体的前端从M运动到O的平均速度大小________cm/s，加速度大小________cm/s²。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)（均可） (2) （均可） （均可） 【详解】（1）由题图3知，段物体通过光电门的平均速度大小为，，则 （2）[1]由图3知，各段物体前端运动到的瞬时速度为，平均速度大小为 [2]各段物体通过光电门，由运动学得 得 图像的斜率 得 模块三 课后作业 1．在做“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________。 (2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下、、时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下、两点时小车的瞬时速度。 位置 速度/ 0.737 0.801 ________ ________ 0.994 (3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线。 (4)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________。 【答案】(1)弹簧测力计 (2) 0.864 0.928 (3) (4)0.63 【详解】（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。 （2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知 其中 由此得 [2]同理可得 （3）小车的速度－时间关系图线如图所示。 （4）小车的加速度 2．某实验小组用如图所示的装置测量滑块（带遮光条）的质量。实验时将滑块（带遮光条）放置在水平气垫导轨上的处，让细绳跨过定滑轮分别与滑块、钩码相连，光电门固定安装在气垫导轨上的处，测得遮光条中心与处的距离为。现将滑块从处由静止释放，读出遮光条通过光电门的时间，改变，多测几组与的对应数据，钩码的质量可直接读出为，遮光条的宽度为，重力加速度为。回答下列问题： (1)遮光条经过处时滑块的速度大小_______。 (2)作出的（纵轴）与_______（填“”“”或“”）（横轴）关系图像是一条过坐标原点的倾斜直线，若图像的斜率为，则滑块（带遮光条）的质量为_______（用、、、表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）遮光条宽度d很小，通过光电门的时间t极短，可用平均速度近似表示瞬时速度，故 （2）[1][2]设滑块（带遮光条）的质量为M，对滑块和钩码组成的系统，由牛顿第二定律得 滑块做初速度为零的匀加速直线运动，由 可得 整理得 可知横轴为，图像斜率 解得 3．某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。 (1)放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=3.0mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器图中未画出记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1=0.02s，通过光电门2的时间Δt2=0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=22.5cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1=_______m/s，滑块的加速度大小a=_______m/s2。计算结果均保留两位有效数字 (2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（每两相邻计数点间还有4个点没有画出来）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a=_________m/s2。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1) 0.15 0.15 (2)2.07 【详解】（1）[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，遮光条经过光电门1时的速度大小为 [2]遮光条经过光电门2时的速度大小为 根据速度位移关系可得，加速度大小为 （2）由题知，打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，每两相邻计数点间还有4个点没有画出来，则相邻两计数点间的时间间隔为 由逐差法可得 4．某同学用电磁打点计时器做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验。 (1)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填入横线上______。 A．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 B．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 C．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连接好电路 D．换上新的纸带，再重做两次 E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码。 (2)在做研究匀变速直线运动规律的实验时，某同学得到一条纸带，如图，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为s，且，，，，，，可以计算此纸带的加速度大小为______；打第四个计数点时纸带的速度大小为______。 【答案】(1)ACBFED (2) 1.92 0.768 【详解】（1）实验时应先组装器材，顺序为：ACBF，然后进行实验，顺序为：ED，所以操作顺序为：ACBFED。 （2）[1] 每隔四个计时点取一个计数点，则两个相邻计数点间的时间间隔 纸带的加速度大小 [2] 第四个计数点时纸带的速度大小 5．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距分别为、、、、、，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 (1)部分实验步骤如下：实验步骤正确的操作顺序是：________（用字母填写）。 A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 (2)图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔________s。 (3)已知，，则计数点5对应的瞬时速度大小为________m/s。（结果保留2位有效数字） (4)充分利用记录数据，尽可能的减小误差，小车加速度大小的计算表达式________。（用题目中所给的已知字母表示） 【答案】(1)DCBA (2)0.1 (3)0.64 (4) 【详解】（1）在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，完毕关闭电源，所以正确的顺序是：DCBA。 （2）打点计时器的工作频率为50Hz，且相邻两点之间还有4个记录点未画出，故相邻两计数点的时间间隔 （3）计数点5对应的瞬时速度大小为 （4）小车加速度大小的计算表达式 6．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图1所示。 (1)下列说法正确的是______。 A．实验开始前，小车停在靠近滑轮处 B．细线与长木板平行 C．先释放小车，再接通电源 D．打点结束后，应立即关闭电源 (2)图2是实验中得到的一条纸带，每两个相邻计数点间有4个点图中没有画出，打点计时器频率为50Hz。 ①两个相邻计数点的时间间隔为______s。 ②C点时，小车的速度大小是______m/s（结果保留2位有效数字）。 ③小车的加速度大小是______（结果保留2位有效数字）。 (3)计算出打、、、和各点时小车的瞬时速度，取打点对应的时刻为，作出图像，图线与纵轴交点的物理意义是________________________。 【答案】(1)BD (2) 0.1 0.20 0.20 (3)打计数点O时对应的瞬时速度 【详解】（1）A．为了有效利用纸带，实验开始前，小车应靠近打点计时器，故A错误； B．为了使细线的拉力等于小车所受的合力，细线应与长木板平行，故B正确； C．实验开始时，应先接通电源再释放小车，故C错误； D．打点结束后，应立即关闭电源，故D正确。 故选BD。 （2）[1]每两个相邻计数点间有4个点没有画出，可得相邻两计数点的时间间隔为 [2]C点时，小车的速度大小 [3]小车的加速度大小 （3）由图线的表达式知，图线与纵轴交点为打计数点O时对应的瞬时速度。 7．下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题： (1)图甲所示打点计时器的工作电压为_____（填“交流6V”或“交流220V”）。 (2)下列说法正确的是（　　） A．应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (3)打点计时器所用交流电的频率。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距_____cm，B点的速度是_____m/s（计算结果保留1位有效数字）。 【答案】(1)交流6V (2)B (3) 0.70 0.08 【详解】（1）图甲为电磁打点计时器，其工作电压为交流6V。 （2）A．应先接通电源，后让小车运动，避免纸带开头无点，故A错误； B．释放小车前，小车停在靠近打点计时器的位置，可充分利用纸带，故B正确； C．纸带上点越密，说明相同时间内位移越小，物体运动越慢，故C错误。 故选B。 （3）[1]图乙可知刻度尺最小分度值为0.1cm，读数需保留到百分位，故 [2]题意知相邻计数点时间间隔为 则B点的速度 8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中 (1)实验室提供了以下两种打点计时器，其中A为______；（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”） (2)下列说法中正确的是______； A．实验时，先释放纸带，再接通电源 B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)实验中某同学得到一条打点计时器打下的纸带，如图所示，A、B、C、D、E、F、G是打点计时器依次打出的7个点，其中B、C、D、E、F、G距A点的距离分别为、、、、、，相邻两个点之间的时间间隔均为。打下点时纸带的速度为_________； (4)某实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图所示，请根据这些点在下图中作出图像______； (5)在实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是______。 A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度。 B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度。 C．根据实验数据画出图像，量取其倾角，用求出加速度。 D．根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度。 【答案】(1)电火花计时器 (2)B (3) (4) (5)D 【详解】（1）电火花计时器需要墨粉纸，电磁打点计时器需要振针和复写纸，可知A为电火花计时器。 （2）ABC．实验时，应先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带。 故AC错误，B正确； D．纸带上打点越密集说明相同时间内位移越小，可知纸带运动速度越小，故D错误。 故选B。 （3）打下点时纸带的速度为 （4）使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在两侧，偏离太远的点舍掉，如图所示 （5）A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度，偶然误差较大，故A错误； B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，最后只利用了两组数据，偶然误差较大，故B错误； C．由于v轴和t轴选取的标度不同时，图像的倾角就会不同，所以不能由公式算出加速度，故C错误； D．根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度，最为合理，误差较小，故D正确。 故选D。 9．(1)打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器，下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的打点计时器，图丙为连接光电门的数字计时器。 请回答下面的问题： ①图甲是______（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是______（填“交流4~6V”、“交流220V”、“四节干电池”）； ②图丙中，若已知物体挡光宽度为，物体经过光电门用时，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为______； (2)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示其中斜面倾角可调，打点计时器每隔0.02s打一次点，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 ①部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔，上述实验步骤的正确顺序是：______（用字母填写）； ②图中标出的相邻两计时点的时间间隔______s；相邻两计数点的时间间隔______s； ③计数点4对应的瞬时速度大小计算式为______，计数点5对应的瞬时速度大小计算式为______（用字母表示）。 【答案】(1) 电磁 交流4~6V (2) DCBA 0.02 0.1 【详解】（1）[1][2]图甲需要用到振针和复写纸，是电磁打点计时器，电源采用的是交流4~6V。 [3]极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，则物体通过光电门的瞬时速度的表达式为 （2）[1]安排实验步骤要本着先安装器材，然后进行实验的思路进行，一般每完成一次实验，都要进行重复实验，实验步骤要符合逻辑，不能颠三倒四的，在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，所以正确的顺序是DCBA。 [2][3]相邻两计时点的时间间隔，因为每相邻两点之间还有4个记录点未画出，故相邻的两个计数点间的时间间隔为 [4]计数点4对应的瞬时速度大小为 [5]计数点5对应的瞬时速度大小为 10．(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是___________（直流电，交流电），它们是每隔___________s打一个点。 (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为____________； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为____________。 【答案】(1) 交流电 0.02 (2)AC (3)BD (4) 0.30 0.40 【详解】（1）[1]常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电。 [2]电源频率为50Hz，则每隔 打一个点。 （2）AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误； C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确； D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误； E．实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，因此不需要天平测小车和钩码的质量，E错误。 故选AC。 （3）A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，A错误； B．先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，B正确； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 故选BD。 （4）①[1]纸带上相邻两个计数点之间还有4个点未画出，由在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ②[2]由匀变速直线运动的推论和纸带所示数据算出小车的加速度大小为 第2页，共23页 第1页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $