第31讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电容器及带电粒子直线运动，通过基础-重难-真题三级演练，构建从概念到应用的递进式训练体系，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|15题（含3子模块）|基础概念辨析、静态计算、简单动态分析|从电容定义式切入，通过平行板电容器模型推导场强与电荷量关系，为动态分析奠基| |重难·创新演练|5题|科技情境（如湿度传感器）、跨模块综合（电场与电路）|结合介电常数、电路动态变化拓展应用，培养模型建构与科学推理能力| |真题·实战演练|4题|高频考点（动态分析、粒子运动）、高考真题重现|聚焦核心考法，强化能量观念与问题解决能力，衔接高考命题趋势|

第31讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电容和电容器 1 02 电容器的动态分析 3 03 带电粒子在电场中的直线运动 5 重难·创新演练 7 真题·实战演练 9 模拟·基础演练 考查重点：电容器的动态分析，带电粒子的运动…… 01 电容和电容器 1．（2026·江苏苏州·学情自测）两个带电的平行板电容器、用导线按如图所示方式连接，的电容是的倍，板间距相等，则（     ） A．所带电荷量是的 B．所带电荷量是的倍 C．极板间场强大小是的 D．极板间场强大小是的倍 2．（2025·江苏盐城中学·模拟预测）如图为特殊材料薄板，电阻可视为零，质量为0.99kg，厚度为，前后两个侧面是边长为的正方形。当在整个空间加上方向水平且平行于正方形侧面的磁感应强度大小为100T的匀强磁场时，薄板自由下落在垂直于侧面方向形成电流，使得薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，两侧面积聚电荷可以看成电容器，其电容值为，薄板下落过程中始终保持竖直，且不计空气阻力，重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A．薄板下落过程中形成后侧面流向前侧面的电流 B．薄板下落过程前后两个侧面的电荷量先增大后不变 C．薄板减少的重力势能全部转化为薄板的动能 D．电流等于0.99A，电容器的电容为1F 3．（2025·江苏如皋·适应性三）电容热膨胀检测仪的简化结构如图所示，电容器的下极板可随测量材料的高度变化而上下移动．现将待测材料平放在加热器上进行加热，闭合开关S，材料向上膨胀的过程中（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器极板间电场减小 C．电容器所带电荷量增加 D．电流从b→a通过电流计 4．（2026·郑州外国语学校·一模）把干电池、电阻箱、电容器、电流表、单刀双掷开关按图电路图连成实验电路并将电阻箱调到合适阻值。先使开关接1，电源给电容器充电，电容器充电完毕，断开开关，然后将开关接2，电容器放电。在放电过程中，电路中的电流大小为，电容器所带电荷量为，电容器两极板电势差为，电容器的电容为。下面关于、、、随时间的变化的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2026·郑州百师联盟·联考）如图所示，MN是一对彼此绝缘，相距为d的平行金属带电极板组成的电容器，N板接地（电势为0），在两极板MN间的A点有一带电荷量为的小液滴，其质量为m，恰好处于静止状态，M板带电荷量的绝对值为Q。重力加速度为g，求： (1)电容器的电容； (2)上极板M的电势。 02 电容器的动态分析 6．（25-26高二上·东北师大附中）M、N可以视作平行板电容器的两个极板，将平行板电容器与电键K，电阻R和电源连接成如图所示的电路，N板接地。电源的右接线柱连电源的正极，M板在图中“1”、“2”位置时与N板正好对齐。则下列说法正确的是（    ） A．电键K闭合一段时间后，将M板由“2”位置移至“1”位置过程中，电阻R中有向左流动的电流 B．电键K闭合一段时间后，将M板由“2”位置移至“3”位置过程中，电阻R中有向右流动的电流 C．电键K断开一段时间后，M板由“2”位置移至“1”位置，M板电势将升高 D．电键K断开一段时间后，M板由“2”位置移至“1”位置，M板电势将降低 7．（2025·江苏南通&泰州·一模）如图所示，足够大的金属板A、B平行放置，在两板间放置一不带电的金属球壳，O为球心，a、b为球壳外表面上的两点。闭合开关S，稳定后（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比O点的大 C．向右移动滑片P，a点的电势降低 D．断开开关S，a点的电场强度减小 8．（2026·南京秦淮中学·模拟）如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩。给电容器充电后，N板带有负电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。现切断电源，并使环境温度降低，则下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带正电 B．带电微粒仍然静止 C．电容器的电容增大 D．两极板间电压减小 9．（2026·南京名校联盟·一模）如图所示，闭合开关时让电源对电容器充电，充电结束后断开开关。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的3倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（   ） A． B．W C．3W D．6W 10．（2026·南京第十三中学·模拟）如图所示，电路中D为二极管，为滑动变阻器，为磁敏电阻，磁敏电阻的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所处空间磁场的减弱而减小，置于真空中的平行板电容器水平放置，上板接地，极板间的P点固定有带电量很小的负电荷，下列说法正确的是（　　） A．仅将的滑片向下移动，电容器极板间的电压减小 B．仅将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻，P点处的电场强度不变 C．仅将电容器的上板稍向左移，电容器极板间的电压减小 D．仅将电容器的上板稍向下移，P点处负电荷的电势能增大 03 带电粒子在电场中的直线运动 11．（2026·苏北七市·三调）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 12．（2026·镇江一中·适应性训练）静电复印简化模型中，复印纸与感光鼓之间形成水平方向的匀强电场，将墨粉颗粒从靠近感光鼓的位置由静止释放，不计重力和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．墨粉颗粒带负电 B．墨粉颗粒在飞往复印纸的过程中，电势能不断增大 C．带电量相同，质量越大的墨粉颗粒，打在复印纸上的速度越大 D．若仅减小感光鼓与复印纸间距，墨粉颗粒打在复印纸上的速率不变 13．（24-25高三上·徐州丰县中学）如图所示，真空中有一对平行金属板，两板加电压为U的直流电压。一带电粒子位于M板旁，仅在电场力的作用下由静止运动到N板。若增大板间的距离，该粒子仍由M板旁由静止运动，则（　　） A．M板所带的电荷量增大 B．粒子运动的加速度变大 C．粒子运动的时间变长 D．粒子运动到N板时的电势能变大 14．（2026·明光中学·最后一卷）(多选)如图所示，某静电喷雾装置在和之间产生水平向右的匀强电场，带电雾滴从边沿水平方向以不同的初速度进入电场，达到边。若雾滴均带正电且比荷相同，忽略空气阻力及重力，用表示速度的增加量，用表示速率平方的增加量。下列说法正确的是（ 　　） A．不同雾滴受到的电场力都相同 B．不同雾滴的加速度都相同 C．不同雾滴从到达过程中相同 D．不同雾滴从到达过程中相同 15．（2026·镇江实验高中&茅以升中学·模拟）为了研究电子在电场中的运动规律，现给出如图所示的电场。在直角坐标系xOy平面的第一象限存在沿＋x方向、电场强度大小为的匀强电场；第二象限存在沿+y方向的匀强电场，其它区域无电场。一电子由P点静止释放后恰好过Q点，已知P点坐标（L，L），Q点坐标（-3L，0），电子电荷量为e，质量为m。 (1)求电子运动到y轴时的速度； (2)求第二象限电场强度E大小； (3)电子在第一象限某处静止释放，若能通过Q点，求释放点位置坐标x与y之间满足的关系。 重难·创新演练 设题创新:电容器的新视角考法(T1，T4);与前沿科技结合(T3);与现实生活场景结合考查(T2); 1．（2026·安徽芜湖·统测）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·黑龙江&吉林·预测）地球表面与电离层之间有稳定的电势差，会在两者间的低空大气中形成电场，其电场强度即大 气电场强度，晴天时方向多垂直地面向下，地面附近的电场分布如图所示，低空大气上表层与地面构成平行板电容器模型，忽略大气相对介电常数的变化，下列说法正确的是（     ） A．低空大气越厚，电容越大 B．若地面所带的电荷量不变，则低空大气越厚，大气电场强度越大 C．地面单位面积所带的电荷量越大，大气电场强度越大 D．地面单位面积所带的电荷量越小，地面上方的P点电势越高 3．（2026·河北·模拟）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量减小 D．通过电流表的电流方向为从到 4．（2026·四川·模拟）（多选）如图所示的差动电容式传感器结构简图中，竖直平面内有三块等间距的相同金属板。两侧的金属板固定于绝缘水平底座上、作为固定极板；中间的金属板由绝缘悬丝悬挂，作为动极板。先将两侧定极板分别与电源正、负极连接，充电完成后与电源断开，再将动极板向左平移少许。则（     ） A．左侧电容器电容大于右侧电容器电容 B．左侧电容器电容小于右侧电容器电容 C．左侧电容器电压大于右侧电容器电压 D．左侧电容器电压小于右侧电容器电压 5．（2026·江苏·一模）多个长度逐个增大的金属圆筒沿轴线排列成一串，如甲图所示，图中只画出了六个圆筒作为示意。各筒按奇偶顺序交替连接到如乙图所示的交流电源的两端，已知交流电源周期为T、电压绝对值为，且对应奇数号圆筒为高电势。整个装置放在高真空容器中。圆筒的两底面中心开有小孔，粒子可以沿筒的中心轴线穿过。由于静电平衡，可认为只有相邻圆筒间缝隙中存在匀强电场，而圆筒内部电场强度为零，缝隙的宽度很小，粒子在缝隙电场中加速的时间可以不计。时刻，有一电量为、质量为的正离子由静止进入一、二圆筒间的电场开始加速，穿过二号圆筒后正好在时刻进入二、三圆筒之间的电场再次加速，且之后每经过正好进入下一缝隙电场。 (1)第个圆筒的长度？ (2)实际应用中，由于相邻圆筒之间电压最大值有限制，要想使粒子获得较大速度，需要经过很多次加速，设置的圆筒数量较多，导致粒子在缝隙电场中的加速时间不能再忽略。设相邻圆筒间距均为，在不改变交变电源的情况下，粒子能获得的最大动能是多少？ 真题·实战演练 高频考点：电容器动态分析；带电粒子在电场中的运动 1．（2025·江苏·高考）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 2．（2026·四川·高考）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 3．（2026·广东·高考）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（2025·课标卷·高考）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第31讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电容和电容器 1 02 电容器的动态分析 4 03 带电粒子在电场中的直线运动 8 重难·创新演练 12 真题·实战演练 15 模拟·基础演练 考查重点：电容器的动态分析，带电粒子的运动…… 01 电容和电容器 1．（2026·江苏苏州·学情自测）两个带电的平行板电容器、用导线按如图所示方式连接，的电容是的倍，板间距相等，则（     ） A．所带电荷量是的 B．所带电荷量是的倍 C．极板间场强大小是的 D．极板间场强大小是的倍 【答案】B 【详解】AB．由题图可知，两电容器的电压相同，的电容是的倍，根据 可知所带电荷量是的倍，故A错误，B正确； CD．根据可知，M、N极板间场强大小相等，故CD错误。 故选B。 2．（2025·江苏盐城中学·模拟预测）如图为特殊材料薄板，电阻可视为零，质量为0.99kg，厚度为，前后两个侧面是边长为的正方形。当在整个空间加上方向水平且平行于正方形侧面的磁感应强度大小为100T的匀强磁场时，薄板自由下落在垂直于侧面方向形成电流，使得薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，两侧面积聚电荷可以看成电容器，其电容值为，薄板下落过程中始终保持竖直，且不计空气阻力，重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A．薄板下落过程中形成后侧面流向前侧面的电流 B．薄板下落过程前后两个侧面的电荷量先增大后不变 C．薄板减少的重力势能全部转化为薄板的动能 D．电流等于0.99A，电容器的电容为1F 【答案】D 【详解】A．由题意知安培力竖直向上，根据左手定则可知，电流方向是由前向后流的，故A错误； B．薄板的加速度恒定，所以安培力恒定，形成的电流是个恒定值，前后两个侧面的电荷量会不断地随着时间均匀增加，故B错误； C．减小的重力势能转化为薄板的动能及电容器的电势能，以及电容器向外辐射的电磁波的能量，故C错误； D．薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，即 则，故D正确。 故选D。 3．（2025·江苏如皋·适应性三）电容热膨胀检测仪的简化结构如图所示，电容器的下极板可随测量材料的高度变化而上下移动．现将待测材料平放在加热器上进行加热，闭合开关S，材料向上膨胀的过程中（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器极板间电场减小 C．电容器所带电荷量增加 D．电流从b→a通过电流计 【答案】C 【详解】AB．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据 可知，电容增大，由于电容器两板电势差不变，根据 所以电容器极板间电场增大，故AB错误； CD．电容器两板电势差不变，根据 极板所带电荷量增加，下板带负电，电流方向为从a至b，故C正确，D错误； 故选C。 4．（2026·郑州外国语学校·一模）把干电池、电阻箱、电容器、电流表、单刀双掷开关按图电路图连成实验电路并将电阻箱调到合适阻值。先使开关接1，电源给电容器充电，电容器充电完毕，断开开关，然后将开关接2，电容器放电。在放电过程中，电路中的电流大小为，电容器所带电荷量为，电容器两极板电势差为，电容器的电容为。下面关于、、、随时间的变化的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】D．放电过程中，电容器电容保持不变，故D错误； ABC．放电过程中，电容器所带电量逐渐减小，根据电容定义式可知电容器两极板间电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小，根据可知图像的切线斜率绝对值逐渐减小，故B正确，AC错误。 故选B。 5．（2026·郑州百师联盟·联考）如图所示，MN是一对彼此绝缘，相距为d的平行金属带电极板组成的电容器，N板接地（电势为0），在两极板MN间的A点有一带电荷量为的小液滴，其质量为m，恰好处于静止状态，M板带电荷量的绝对值为Q。重力加速度为g，求： (1)电容器的电容； (2)上极板M的电势。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小液滴处于静止状态，电场力与重力二力平衡 又因为， 联立可得， （2）两极板之间的电势差为，N板接地 故 02 电容器的动态分析 6．（25-26高二上·东北师大附中）M、N可以视作平行板电容器的两个极板，将平行板电容器与电键K，电阻R和电源连接成如图所示的电路，N板接地。电源的右接线柱连电源的正极，M板在图中“1”、“2”位置时与N板正好对齐。则下列说法正确的是（    ） A．电键K闭合一段时间后，将M板由“2”位置移至“1”位置过程中，电阻R中有向左流动的电流 B．电键K闭合一段时间后，将M板由“2”位置移至“3”位置过程中，电阻R中有向右流动的电流 C．电键K断开一段时间后，M板由“2”位置移至“1”位置，M板电势将升高 D．电键K断开一段时间后，M板由“2”位置移至“1”位置，M板电势将降低 【答案】D 【详解】A．电键K闭合时，电容器两端的电压U保持不变，将M板由“2”位置移至“1”位置，板间距离d减小。 根据电容的决定式可知，电容C增大；再根据 Q = CU 可知，电容器所带的电荷量Q将增大，电容器需要继续充电。 充电电流从电源正极流出，经过M板，从N板流回，经过电阻R流向电源负极。因此电阻R中的电流方向为从左向右，故A错误； B．电键K闭合时，电容器两端的电压U保持不变，将M板由“2”位置移至“3”位置，板间距离d增大、正对面积变小。 根据电容的决定式可知，电容C减小；再根据 Q = CU 可知，电容器所带的电荷量Q将减小，电容器要放电。 放电时，电流从M板流回电源正极，同时电流从电源负极经过电阻R流向N板。因此电阻R中的电流方向为从右向左，故B错误； CD．电键K断开后，电容器与电源断开，其所带的电荷量Q保持不变，将M板由“2”位置移至“1”位置，板间距离d减小。 根据电容的决定式可知，电容C增大；再根据 Q = CU 可知，由于Q不变，C增大，所以电压U减小。 因为N板接地，电势为0，所以M板的电势。电压U减小，即M板的电势将降低，故C错误，D正确。 故选D。 【点睛】 7．（2025·江苏南通&泰州·一模）如图所示，足够大的金属板A、B平行放置，在两板间放置一不带电的金属球壳，O为球心，a、b为球壳外表面上的两点。闭合开关S，稳定后（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比O点的大 C．向右移动滑片P，a点的电势降低 D．断开开关S，a点的电场强度减小 【答案】B 【详解】A．金属球壳在两极板间的电场中处于静电平衡状态，金属壳为一等势体，电势处处相等，故A错误； B．处于静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，所以O点的电场强度为零，而a点的电场强度不为零，故B正确； C．由于电容器保持与电源连接，所以向右移动滑片P时，金属板A、B之间的电势差保持不变，a点的电势不变，故C错误； D．断开开关S，金属板A、B所带电荷量不变，且电容器的结构未发生改变不变，则金属板A、B之间的电势差不变，根据可知，a点的电场强度不变，故D错误。 故选B。 8．（2026·南京秦淮中学·模拟）如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩。给电容器充电后，N板带有负电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。现切断电源，并使环境温度降低，则下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带正电 B．带电微粒仍然静止 C．电容器的电容增大 D．两极板间电压减小 【答案】B 【详解】A．N板带有负电，带电微粒受到向上的电场力，可知微粒带负电，A错误； B．使环境温度降低，温度敏感材料收缩，则MN两极板间距增加，根据 可得，极板带电量Q不变，则两极板间场强不变，则带电微粒仍然静止，B正确； CD．根据可知，电容器的电容C减小，根据可知，因Q一定，可知两极板间电压增大，CD错误。 故选B。 9．（2026·南京名校联盟·一模）如图所示，闭合开关时让电源对电容器充电，充电结束后断开开关。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的3倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（   ） A． B．W C．3W D．6W 【答案】B 【详解】根据题意可知，电容器充电后与电源断开连接，电容器两板电荷量Q不变，因 将电容器两极板间距增大至原来的3倍，则极板间电场强度E不变，a、b两点间的电势差不变，则电场力做功仍为W。故选B。 10．（2026·南京第十三中学·模拟）如图所示，电路中D为二极管，为滑动变阻器，为磁敏电阻，磁敏电阻的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所处空间磁场的减弱而减小，置于真空中的平行板电容器水平放置，上板接地，极板间的P点固定有带电量很小的负电荷，下列说法正确的是（　　） A．仅将的滑片向下移动，电容器极板间的电压减小 B．仅将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻，P点处的电场强度不变 C．仅将电容器的上板稍向左移，电容器极板间的电压减小 D．仅将电容器的上板稍向下移，P点处负电荷的电势能增大 【答案】B 【详解】A．根据电容器定义式和决定式 ， 联立可得 当滑动变阻器的滑片向下移动时，两端的电压减小，但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，极板间的电压不变，场强不变，A错误； B．将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻时，磁敏电阻的阻值增大，两端的电压减小，但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，极板间的电压不变，场强不变，B正确； C．将电容器的上板稍向左移，极板电荷量不能减小，由于电容减小，可知极板间电压增大，C错误； D．将电容器的上板稍向下移，电容增大，极板间电压不变，极板电荷量增加，点处场强增大，与下板间的电势差增大，P点电势升高，该点处的负电荷电势能减小，D错误； 故选B。 03 带电粒子在电场中的直线运动 11．（2026·苏北七市·三调）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 【答案】C 【详解】A．电子从O到B板，根据动能定理 AB间电压始终为，因此到达B板的速度，A错误； B．对电子从O到C板全过程，动能定理 总功始终为0，因此电子到达C板时速度仍为0，恰好到达C板，不能穿过小孔，B错误； CD．AB段匀加速：加速度 位移 解得​​，即​与​成正比。 BC段匀减速：加速度大小 同理可得减速到0的时间，即与​成正比。 总时间，不变，因此总时间不变，C正确，D错误。 故选 C。 12．（2026·镇江一中·适应性训练）静电复印简化模型中，复印纸与感光鼓之间形成水平方向的匀强电场，将墨粉颗粒从靠近感光鼓的位置由静止释放，不计重力和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．墨粉颗粒带负电 B．墨粉颗粒在飞往复印纸的过程中，电势能不断增大 C．带电量相同，质量越大的墨粉颗粒，打在复印纸上的速度越大 D．若仅减小感光鼓与复印纸间距，墨粉颗粒打在复印纸上的速率不变 【答案】D 【详解】A．由题图可知，感光鼓带正电，复印纸带负电，板间电场方向水平向右。墨粉颗粒由静止释放后向右运动，说明所受电场力方向向右，与电场方向相同，所以墨粉颗粒带正电，故A错误； B．墨粉颗粒在飞往复印纸的过程中，电场力方向与运动方向相同，电场力做正功，电势能不断减小，故B错误； C．根据动能定理有 解得 若带电量相同，质量越大的墨粉颗粒，打在复印纸上的速度越小，故C错误； D．若仅减小感光鼓与复印纸间距，由于感光鼓与复印纸间的电势差保持不变，根据可知，墨粉颗粒打在复印纸上的速率不变，故D正确。 故选D。 13．（24-25高三上·徐州丰县中学）如图所示，真空中有一对平行金属板，两板加电压为U的直流电压。一带电粒子位于M板旁，仅在电场力的作用下由静止运动到N板。若增大板间的距离，该粒子仍由M板旁由静止运动，则（　　） A．M板所带的电荷量增大 B．粒子运动的加速度变大 C．粒子运动的时间变长 D．粒子运动到N板时的电势能变大 【答案】C 【详解】A．根据电容器的决定式可知增大M、N两极板间的距离时，电容值C变小，由题可知电容器两极板间的电压始终为U， 根据可知电容值C减小，电压U不变，所以电容器的电荷量减小，A错误； B．根据可知，当两极板间的距离增大时，两极板间的电场强度减小，由牛顿第二定律 可知粒子运动的加速度减小，B错误； C．粒子在两极板间做匀加速直线运动，由运动学公式可知粒子从M板附近静止释放到N极板，位移变大，加速度减小，故所用时间变长，C正确； D．粒子从M 板运动到N板，电场力做功为两极板电势差不变，可知电场力做功不变，粒子运动到N板时的电势能一样，D错误。 故选C。 14．（2026·明光中学·最后一卷）（多选）如图所示，某静电喷雾装置在和之间产生水平向右的匀强电场，带电雾滴从边沿水平方向以不同的初速度进入电场，达到边。若雾滴均带正电且比荷相同，忽略空气阻力及重力，用表示速度的增加量，用表示速率平方的增加量。下列说法正确的是（ 　　） A．不同雾滴受到的电场力都相同 B．不同雾滴的加速度都相同 C．不同雾滴从到达过程中相同 D．不同雾滴从到达过程中相同 【答案】BC 【详解】A．电场力 匀强电场相同，雾滴比荷相同，但不同雾滴电荷量不一定相同，因此电场力不一定相同，故A错误； B．由牛顿第二定律得 可得雾滴加速度 雾滴比荷相同，相同，因此所有雾滴加速度都相同，故B正确； C．AB到CD沿电场方向的距离固定，根据动能定理有 可得 均为定值，因此不同雾滴的相同，故C正确； D．从到达过程，雾滴的位移 不同雾滴初速度不同，因此运动时间不同，则速度增加量 故不同雾滴的不同，故D错误。 故选BC。 15．（2026·镇江实验高中&茅以升中学·模拟）为了研究电子在电场中的运动规律，现给出如图所示的电场。在直角坐标系xOy平面的第一象限存在沿＋x方向、电场强度大小为的匀强电场；第二象限存在沿+y方向的匀强电场，其它区域无电场。一电子由P点静止释放后恰好过Q点，已知P点坐标（L，L），Q点坐标（-3L，0），电子电荷量为e，质量为m。 (1)求电子运动到y轴时的速度； (2)求第二象限电场强度E大小； (3)电子在第一象限某处静止释放，若能通过Q点，求释放点位置坐标x与y之间满足的关系。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在第一象限加速过程，根据动能定理有 解得 （2）电子在第二象限做类平抛运动，则有， 根据牛顿第二定律有 解得 （3）令电子由（x，y）静止释放，电子加速过程有 电子做类平抛运动过程有 ， 其中； 结合上述解得 重难·创新演练 设题创新:电容器的新视角考法(T1，T4);与前沿科技结合(T3);与现实生活场景结合考查(T2); 1．（2026·安徽芜湖·统测）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电子经电压U加速，由动能定理 时间内流过横截面积S的电荷量 则电子流形成的电流 联立解得 故选D。 2．（2026·黑龙江&吉林·预测）地球表面与电离层之间有稳定的电势差，会在两者间的低空大气中形成电场，其电场强度即大 气电场强度，晴天时方向多垂直地面向下，地面附近的电场分布如图所示，低空大气上表层与地面构成平行板电容器模型，忽略大气相对介电常数的变化，下列说法正确的是（     ） A．低空大气越厚，电容越大 B．若地面所带的电荷量不变，则低空大气越厚，大气电场强度越大 C．地面单位面积所带的电荷量越大，大气电场强度越大 D．地面单位面积所带的电荷量越小，地面上方的P点电势越高 【答案】C 【详解】A．由于低空大气上表层与地面构成平行板电容器模型，根据公式 低空大气厚度d越大，电容C越小，故A错误； B．电场强度 又因为 联立，可得 所以地面所带的电荷量不变时，低空大气厚度d增大，大气电场强度不变，故B错误； C．地面单位面积所带的电荷量 又 则地面单位面积所带的电荷量越大，大气电场强度越大，故C正确； D．地面单位面积所带的电荷量越小，大气电场强度越小，由可知，P点与地面间的电势差也越小，P点的电势越低，故D错误。 故选C。 3．（2026·河北·模拟）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量减小 D．通过电流表的电流方向为从到 【答案】C 【详解】A．当土壤逐渐变干燥时，土壤的相对介电常数减小，根据平行板电容器的决定式 可知电容器的电容减小，故A错误； B．电容器两板间的电压等于电源电动势，土壤逐渐变干燥时，两板间的电压保持不变，故B错误； C．根据电容器的定义式 土壤逐渐变干燥时，电容器两板间的电压不变，电容器的电容减小，可知电容器带的电荷量减小，故C正确； D．由选项C分析可知电容器放电，电容器左板带正电，因此通过电流表的电流方向为从M到N，故D错误。 故选C。 4．（2026·四川·模拟）（多选）如图所示的差动电容式传感器结构简图中，竖直平面内有三块等间距的相同金属板。两侧的金属板固定于绝缘水平底座上、作为固定极板；中间的金属板由绝缘悬丝悬挂，作为动极板。先将两侧定极板分别与电源正、负极连接，充电完成后与电源断开，再将动极板向左平移少许。则（     ） A．左侧电容器电容大于右侧电容器电容 B．左侧电容器电容小于右侧电容器电容 C．左侧电容器电压大于右侧电容器电压 D．左侧电容器电压小于右侧电容器电压 【答案】AD 【详解】AB．根据可知，将动极板向左平移少许，左侧电容器的板间距减小，右侧电容器的板间距增大，所以左侧电容器的电容增大，右侧电容器的电容减小，所以左侧电容器电容大于右侧电容器电容，故A正确，B错误； CD．根据可知，电容器的电荷量不变，左侧电容器的电容增大，则电压减小；右侧电容器的电容减小，则电压增大，所以左侧电容器电压小于右侧电容器电压，故C错误，D正确。 故选AD。 5．（2026·江苏·一模）多个长度逐个增大的金属圆筒沿轴线排列成一串，如甲图所示，图中只画出了六个圆筒作为示意。各筒按奇偶顺序交替连接到如乙图所示的交流电源的两端，已知交流电源周期为T、电压绝对值为，且对应奇数号圆筒为高电势。整个装置放在高真空容器中。圆筒的两底面中心开有小孔，粒子可以沿筒的中心轴线穿过。由于静电平衡，可认为只有相邻圆筒间缝隙中存在匀强电场，而圆筒内部电场强度为零，缝隙的宽度很小，粒子在缝隙电场中加速的时间可以不计。时刻，有一电量为、质量为的正离子由静止进入一、二圆筒间的电场开始加速，穿过二号圆筒后正好在时刻进入二、三圆筒之间的电场再次加速，且之后每经过正好进入下一缝隙电场。 (1)第个圆筒的长度？ (2)实际应用中，由于相邻圆筒之间电压最大值有限制，要想使粒子获得较大速度，需要经过很多次加速，设置的圆筒数量较多，导致粒子在缝隙电场中的加速时间不能再忽略。设相邻圆筒间距均为，在不改变交变电源的情况下，粒子能获得的最大动能是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据动能定理 又 联立可得 （2）匀强电场电场强度为 结合牛顿第二定律 根据运动学公式， 结合动能的定义 联立可得 真题·实战演练 高频考点：电容器动态分析；带电粒子在电场中的运动 1．（2025·江苏·高考）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 2．（2026·四川·高考）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 【答案】C 【详解】带电量为的微粒，静止在、之间，说明重力与电场力平衡，电场力向上。 A．断开，b的带电量保持不变，根据电容器极板电荷等量关系，a的带电量不变，因此ab间电场强度不变，电场力仍等于重力，微粒保持静止，A错误； B．同理可得，B错误； CD．、同时闭合相当于ab、cd两个电容器并联，电荷均匀分布在两个电容器的极板上，ab电容器带电量减小，板间场强减小，电场力小于重力，微粒向下运动，故C正确，D错误。 故选C 。 3．（2026·广东·高考）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大；②过程接端，则电容器Q不变，动极板向下运动，d增大，根据可知U增大，C减小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q-U图线为过原点、斜率更小的直线，A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为，所以U与C成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误。 故选A。 4．（2025·课标卷·高考）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 【答案】(1)倍 (2)倍 【详解】（1）根据平行板电容器公式，电容的定义式 设按压前电容为，电压为U1，电荷量为Q，则 按压后极板间距离变为按压前的倍，即，此时电容 因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压 所以有 即按压后极板间的电压变为按压前的倍。 （2）对于平行板电容器，极板间的电场强度； 设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度 按压后极板间距离变为，且电压不变仍为U，此时电场强度 所以有 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第31讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（专项训练） 模拟·基础演练 01 电容和电容器 题号 1 2 3 4 答案 B D C B 5． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小液滴处于静止状态，电场力与重力二力平衡 又因为， 联立可得， （2）两极板之间的电势差为，N板接地 故 02 电容器的动态分析 题号 6 7 8 9 10 答案 D B B B B 03 带电粒子在电场中的直线运动 题号 11 12 13 14 答案 C B C BC 15． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在第一象限加速过程，根据动能定理有 解得 （2）电子在第二象限做类平抛运动，则有， 根据牛顿第二定律有 解得 （3）令电子由（x，y）静止释放，电子加速过程有 电子做类平抛运动过程有 ， 其中； 结合上述解得 重难·创新演练 设题创新:电容器的新视角考法(T1，T4);与前沿科技结合(T3);与现实生活场景结合考查(T2); 题号 1 2 3 4 答案 D C C AD 5． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据动能定理 又 联立可得 （2）匀强电场电场强度为 结合牛顿第二定律 根据运动学公式， 结合动能的定义 联立可得 真题·实战演练 高频考点：电容器动态分析；带电粒子在电场中的运动 题号 1 2 3 答案 A C A 4． 【答案】(1)倍 (2)倍 【详解】（1）根据平行板电容器公式，电容的定义式 设按压前电容为，电压为U1，电荷量为Q，则 按压后极板间距离变为按压前的倍，即，此时电容 因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压 所以有 即按压后极板间的电压变为按压前的倍。 （2）对于平行板电容器，极板间的电场强度； 设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度 按压后极板间距离变为，且电压不变仍为U，此时电场强度 所以有 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $