第29讲 静电力的性质（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“现象-规律-场描述”递进逻辑构建静电力性质训练体系，覆盖基础概念到高考真题，融合科技情境与三维应用，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电荷和静电现象|5题|基础概念辨析（摩擦起电、尖端放电）|从静电现象引入电荷性质，建立物质观念| |库仑力计算和受力分析|5题（含1计算题）|多电荷平衡、圆周运动模型|库仑定律定量应用，衔接运动与相互作用观念| |电场强度理解和计算|5题|场强叠加、电势比较|从力到场的描述，深化场的物质性认知| |重难·创新演练|6题（含1计算题）|三维电场、科技情境（彭宁离子阱）|拓展场的空间应用，培养模型建构能力| |真题·实战演练|4题（含1计算题）|高频考点（电场力做功、粒子运动）|对接高考命题，强化科学探究与责任|

第29讲 静电力的性质（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电荷和静电现象 1 02 库仑力的计算和受力分析 3 03 电场强度的理解和计算 5 重难·创新演练 8 真题·实战演练 11 模拟·基础演练 考查重点：静电现象，库仑力计算，电场强度计算…… 01 电荷和静电现象 1．（2025·江苏徐州·一模）如图所示，一带电的A球用绝缘细线自由悬挂，另一带电的B球在外力（未画出）作用下，从无穷远处缓慢运动到A球的初始位置，此时A球运动到图示位置。在该过程中，下列说法正确的是（　　） A．A球的带电荷量大于B球的带电荷量 B．细线的拉力大小和方向均在变化 C．A球对B球做的功小于B球对A球做的功 D．外力对B球做的功小于A球、B球机械能的增加量 2．（2025·南京&盐城·一模）一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将（　　） A．不变 B．变大 C．变为零 D．变小但不为零 3．（2026·茂名·二模）图是“跳动小球”模型图，该容器由上下金属板及塑料筒壁构成。容器上极板接高压电源正极，下极板接负极，当开关闭合，金属小球在容器内快速撞击上、下金属板。下列关于该现象的分析，正确的是（　　） A．小球接触上极板时，会通过感应起电带上正电荷 B．小球在反复上下跳动过程中，始终带正电荷 C．小球离开底部向上运动，小球的电势能减小 D．改变容器上、下极板电性，小球将无法跳动 4．（2026·铜川·一模）孙思邈在《备急千金要方》中曾记载：“琥珀拾芥”（琥珀摩擦后可吸引轻小物体）。关于静电现象，下列说法正确的是（　　） A．“琥珀拾芥”属于摩擦起电现象，其本质是电荷的转移 B．琥珀与丝绸摩擦后带负电，说明丝绸对电子的束缚能力更强 C．摩擦琥珀能带电，表明电荷的总量并不守恒 D．芥子能被琥珀吸引，是因为芥子类似金属存在大量自由电子 5．（2026·中山四校·第一次联考）飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针—板模型进行放电刷的模拟实验，已知图乙中AB=BC，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的说法，正确的是 （　　） A．UAB=UBC B．图乙虚线上可能存在电场强度为0的位置 C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是空气分子发生了电离 D．针状电极附近空气电离后，电场力对空气中的正负电荷都做正功 02 库仑力的计算和受力分析 6．（2025·江苏南京&盐城·一模）在光滑绝缘的水平面上有、、三点，构成一个边长为的正三角形，点是正三角形的中心，、、分别是、、的中点。在、、三点分别固定有电荷量均为的点电荷，为静电力常量，下列说法正确的是（　　） A．、、三点的电场强度相同 B．点的点电荷所受的库仑力大小为 C．若将另一电荷量为的点电荷轻放于点，它将向点运动 D．若将另一电荷量为的点电荷从点移到点，再从点移到点此电荷的电势能将增加 7．（2026·山东菏泽·二模）（多选）如图所示，A、B、C为真空中边长为a的正三角形的三个顶点，三个顶点上分别固定了电荷量为+5q、+3q、+q的点电荷，O为正三角形的中心，若规定，点电荷产生的电势（k为静电力常量，Q为点电荷电量，r为到点电荷的距离），下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为 B．O点的电场强度大小为 C．O点的电场强度的方向平行于AC指向C D．固定在B点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小为 8．（2026·毕节·学情自测）（多选）如图所示，光滑绝缘的半圆环竖直固定，带同种电荷的两小球甲、乙套在圆环上处于静止状态，甲、乙与半圆环圆心的连线与竖直方向的夹角分别为和。下列说法正确的是（     ） A．甲、乙质量之比为 B．甲、乙质量之比为 C．甲、乙电荷量缓慢减少一些，两小球间的库仑力不变 D．甲、乙电荷量缓慢减少一些，和减小，不变 9．（2026·沈阳东北育才·临考提升）（多选）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为的光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列说法正确的是（　　） A．球3带正电 B．球3在间做简谐运动 C．球3运动至点的速度大小为 D．球3在点时的加速度大小是在中点时的4倍 10．（2026·江苏·一模）如图甲所示，足够大的绝缘光滑水平面处于真空中，将质量为M、电荷量为的带电小球A锁定在O点，质量为m、带电量为的带电小球B绕小球A做半径为r的匀速圆周运动。静电力常量为k，不计带电小球间的万有引力作用，带电小球B绕小球A运动时可视为质点。 (1)求小球B运动的线速度大小和小球B运动的周期； (2)如图乙所示，解除对小球A的锁定，它们均绕AB连线上的N点做匀速圆周运动，此时小球A和小球B间的距离为L；求带电小球B做圆周运动的角速度和周期大小。 03 电场强度的理解和计算 11．（2026·江苏苏州·学情自测）如图所示，两个相同的圆环、平行正对放置，圆环上各有一个小缺口，两环带有等量的正电荷且电荷分布均匀．现让环绕通过两环圆心的轴线缓慢转动，在两环缺口由相距最近转到最远的过程中，两环圆心连线的中点处（） A．场强逐渐减小 B．场强逐渐增大 C．电势逐渐降低 D．电势逐渐升高 12．（2026·淮安清江中学·模拟）如图a，在点电荷P（未画出）的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有、两点。在、两点分别放置试探电荷，其所受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图b中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则（     ） A．P带正电 B．点电势比点的低 C．点电场强度比点的小 D．、点的电场强度方向相同 13．（2026·江苏南京·高考预测）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球a和b，a和b均可视为点电荷，一个点电荷放在轻杆的左侧。现将轻杆绕中点转动，在位置MN和位置EF时系统总电势能刚好相等。则（　　） A．a、b两球带异种电荷 B．a、b两球带电量相等 C．a球由E转动到M过程中，O点电场强度可能变小 D．b球在N点的电势能一定小于F点的电势能 14．（25-26高三上·苏州&南京·调研）如图所示，真空中正四面体的四个顶点处分别固定四个等量点电荷，A点为底边棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的体心（到四个顶点的距离均相等）。下列说法正确的是（　　） A．B点电势小于C点电势 B．取无穷远处电势为零，则D点电势大于零 C．一正电荷从A点运动到D点过程中，电场力做正功 D．若其中一对等量异种点电荷在D点产生的场强大小为E，则D点的合场强大小为 15．（2025·南京临江高级中学·模拟）研究表明，蜘蛛飞行是“御电而行”，现将模型简化为如图所示空间有竖直向下的匀强电场，蜘蛛吐出带有电荷的蜘蛛丝后，会使蜘蛛向上运动，然后蜘蛛咬断部分蜘蛛丝后，经过一段时间落到地面上。下列说法正确的是（　　） A．蜘蛛丝带正电 B．向下运动时，蜘蛛丝的电势能减小 C．向上运动时，蜘蛛的重力势能在增加 D．咬断部分蛛丝瞬间，蜘蛛立刻开始下落 重难·创新演练 设题创新:电场线应用的新视角考法(T1);与前沿科技结合(T2);电场力三维角度考查(T3，T6); 学科融合: 1．（2026·江苏盐城·考前指导）如图所示，真空中两个固定的点电荷、电荷量分别为和，实线表示某一电场线，a、b为电场线上的两点、电势分别为和。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·江苏南京·二模） “彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置，它主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，如图所示，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布，则（　　） A．P、M两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度 C．P、Q两点电势 D．M、N两点电势 3．（2026·江苏·临考）如图所示，三维坐标系O-xyz内存在着匀强电场，A、B、C为坐标轴上的点，它们到坐标原点O的距离分别为3m、2m、1m，已知四个点的电势分别为、、、，则电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 4．（25-26高三上·金陵中学&姜堰中学·综合检测二）一带电粒子在只受电场力的作用下，在点电荷A和B的电场中从a运动到b，电场线和运动轨迹如图所示，则可推断（    ） A．A、B带同种电荷 B．a点电势比b点高 C．粒子在a处的加速度比b处小 D．粒子在a处的电势能比b处小 5．（25-26高三上·广东八校联盟·质量检测（二））如图所示，用细绳悬挂两个质量为，电荷量分别为的小球。现在该装置所在区域施加一斜向右上方的匀强电场，平衡后小球位置可能为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·江苏·二模）如图所示（左侧为立体图，右侧为平面图），两块直径为4d的圆形平行金属板水平正对放置，板间距为d，两极板间存在竖直向上、大小可调的匀强电场，忽略边缘效应。在电容器的几何中心O点处有一粒子源，可向空间各方向均匀发射速度大小均为、质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电微粒，已知重力加速度为g，微粒打在极板上被吸收且不影响电场分布。 (1)若要求沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，求电场强度大小E的取值范围； (2)若电场强度大小为，求所有方向发射的微粒在上极板形成的落点区域面积。 真题·实战演练 高频考点：电场力及电场强度的大小判断和定理计算；带电粒子在电场中的运动 1．（2026·广东·高考）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 2．（2026·黑吉辽蒙·高考）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 3．（2026·山东·高考）（多选）融合新型功能材料的传感器在智能感知领域得到广泛应用。如图所示，光滑、绝缘椭圆轨道竖直放置，长轴、短轴，AC与 交于 点，为最低点， 点处内置可感知轨道压力的传感器。空间内充满平行轨道平面、斜向上的匀强电场（图中未画出）。质量为、电荷量为的小球置于 点时恰好静止，此时传感器示数等于，g为重力加速度的大小。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度方向与的夹角为 C． 、两点间的电势差 D．若小球在点的速度水平向右、大小为，则到达点时速度大小仍为 4．（2025·江苏·高考）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 静电力的性质（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电荷和静电现象 1 02 库仑力的计算和受力分析 4 03 电场强度的理解和计算 9 重难·创新演练 13 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点：静电现象，库仑力计算，电场强度计算…… 01 电荷和静电现象 1．（2025·江苏徐州·一模）如图所示，一带电的A球用绝缘细线自由悬挂，另一带电的B球在外力（未画出）作用下，从无穷远处缓慢运动到A球的初始位置，此时A球运动到图示位置。在该过程中，下列说法正确的是（　　） A．A球的带电荷量大于B球的带电荷量 B．细线的拉力大小和方向均在变化 C．A球对B球做的功小于B球对A球做的功 D．外力对B球做的功小于A球、B球机械能的增加量 【答案】B 【详解】A．力的作用是相互的，无法判定A球、B球带电荷量的大小关系，故A错误； B．A球在细线的拉力、静电力和重力作用下始终处于平衡状态，三力的合力为零，由于静电力的大小和方向始终在变化，而重力保持不变，则细线的拉力大小和方向均在变化，故B正确； C．A、B间的相互作用力大小相等，A球的位移小，B球的位移大，所以A球对B球做的功大于B球对A球做的功，故C错误； D．对系统，根据能量守恒定律可知外力做的功等于系统机械能和电势能增加量之和，则外力对B球做的功大于A球、B球机械能的增加量，故D错误。 故选B。 2．（2025·南京&盐城·一模）一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将（　　） A．不变 B．变大 C．变为零 D．变小但不为零 【答案】B 【详解】根据平衡可知 将导体的A端接地，负电荷会从大地运动到枕形导体上，A端带负电电量变大，则与球之间的吸引力F变大，细线与竖直方向的夹角变大。 故选B。 3．（2026·茂名·二模）图是“跳动小球”模型图，该容器由上下金属板及塑料筒壁构成。容器上极板接高压电源正极，下极板接负极，当开关闭合，金属小球在容器内快速撞击上、下金属板。下列关于该现象的分析，正确的是（　　） A．小球接触上极板时，会通过感应起电带上正电荷 B．小球在反复上下跳动过程中，始终带正电荷 C．小球离开底部向上运动，小球的电势能减小 D．改变容器上、下极板电性，小球将无法跳动 【答案】C 【详解】A．小球接触上极板时，是接触起电，不是感应起电，会直接带上与上极板同号的正电荷，故A错误； B．小球在底部接触时带上负电，当向上运动与顶部接触时，则带上正电，故B错误； C．小球离开下极板，在电场力的作用下向上运动，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．改变极性，并不影响小球的运动，依然在重力和电场力的作用下发生运动，故D错误。 故选C。 4．（2026·铜川·一模）孙思邈在《备急千金要方》中曾记载：“琥珀拾芥”（琥珀摩擦后可吸引轻小物体）。关于静电现象，下列说法正确的是（　　） A．“琥珀拾芥”属于摩擦起电现象，其本质是电荷的转移 B．琥珀与丝绸摩擦后带负电，说明丝绸对电子的束缚能力更强 C．摩擦琥珀能带电，表明电荷的总量并不守恒 D．芥子能被琥珀吸引，是因为芥子类似金属存在大量自由电子 【答案】A 【详解】A．摩擦起电的本质是电子（电荷）在不同物体间的转移，没有产生新的电荷，“琥珀拾芥”是琥珀摩擦后带电吸引轻小物体，属于摩擦起电现象，故A正确； B．两种物质摩擦时，对电子束缚能力更强的物质会得到电子带负电，琥珀带负电说明琥珀对电子的束缚能力比丝绸更强，故B错误； C．摩擦起电只是电荷在物体间发生转移，系统的电荷总量保持不变，遵守电荷守恒定律，故C错误； D．芥子属于绝缘体，几乎没有自由移动的电子，能被琥珀吸引是因为带电体可使轻小绝缘体发生极化产生感应电荷，从而产生引力，故D错误。 故选A。 5．（2026·中山四校·第一次联考）飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针—板模型进行放电刷的模拟实验，已知图乙中AB=BC，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的说法，正确的是 （　　） A．UAB=UBC B．图乙虚线上可能存在电场强度为0的位置 C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是空气分子发生了电离 D．针状电极附近空气电离后，电场力对空气中的正负电荷都做正功 【答案】D 【详解】A．根据 可知AB段的平均场强大于BC段的平均场强，所以UAB大于UBC，故A错误； B．虚线上的电场线方向始终由针状电极指向板状电极，说明电场强度方向始终沿虚线指向板状电极，不存在电场强度为0的位置，故B错误； C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是电荷转移，而非空气分子电离，故C错误； D．针状电极附近空气电离后，正电荷受到的电场力方向与电场线方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场线方向相反，负电荷向针状电极移动，正电荷向板状电极移动，电场力对正、负电荷都做正功，故D正确。 故选D。 02 库仑力的计算和受力分析 6．（2025·江苏南京&盐城·一模）在光滑绝缘的水平面上有、、三点，构成一个边长为的正三角形，点是正三角形的中心，、、分别是、、的中点。在、、三点分别固定有电荷量均为的点电荷，为静电力常量，下列说法正确的是（　　） A．、、三点的电场强度相同 B．点的点电荷所受的库仑力大小为 C．若将另一电荷量为的点电荷轻放于点，它将向点运动 D．若将另一电荷量为的点电荷从点移到点，再从点移到点此电荷的电势能将增加 【答案】B 【详解】A．由图根据电场的叠加原理可知，、、三点的电场强度的大小相等，但方向不同，故A错误； B．由库仑定律可知，、两点对点的点电荷的库仑力大小均为 ，两库仑力的夹角为，所以点的点电荷受到的合力大小为 故B正确； C．三个点电荷在点激发的电场强度的矢量和为，所以将另一电荷量为的点电荷轻放于点，它将静止不动，故C错误； D．根据对称关系，、、三点的电势相等，所以将另一电荷量为的点电荷从点移到点，再从点移到点，此电荷的电势能不变，故D错误。 故选B。 7．（2026·山东菏泽·二模）（多选）如图所示，A、B、C为真空中边长为a的正三角形的三个顶点，三个顶点上分别固定了电荷量为+5q、+3q、+q的点电荷，O为正三角形的中心，若规定，点电荷产生的电势（k为静电力常量，Q为点电荷电量，r为到点电荷的距离），下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为 B．O点的电场强度大小为 C．O点的电场强度的方向平行于AC指向C D．固定在B点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小为 【答案】ABC 【详解】、、三处的点电荷到的距离 A．由于，则有点电荷在点的电势为 点电荷在点的电势为 点电荷在点的电势为 所以点的电势为，故A正确； BC．根据点电荷的场强公式，点电荷在点产生的场强的大小为，方向由点指向点 点电荷在点产生的场强的大小为，方向由点指向点 点电荷在点产生的场强的大小为，方向由点指向点 由于场强、、两两之间的夹角为，根据平行四边形定则，它们的合场强大小，方向与的夹角为，即平行于指向，故BC正确； D．根据库仑定律有，点电荷与点电荷间的作用力为，方向由点指向点 点电荷与点电荷间的作用力为，方向由点指向点 所以与之间的夹角为，所以固定在点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小显然小于，故D错误。 故选ABC。 8．（2026·毕节·学情自测）（多选）如图所示，光滑绝缘的半圆环竖直固定，带同种电荷的两小球甲、乙套在圆环上处于静止状态，甲、乙与半圆环圆心的连线与竖直方向的夹角分别为和。下列说法正确的是（     ） A．甲、乙质量之比为 B．甲、乙质量之比为 C．甲、乙电荷量缓慢减少一些，两小球间的库仑力不变 D．甲、乙电荷量缓慢减少一些，和减小，不变 【答案】BD 【详解】AB．对甲、乙两球受力分析如图所示 沿切线方向分解，对甲球，有 对乙球，有 根据几何关系易知 甲、乙质量之比为，故A错误，B正确； D．当甲、乙电荷量缓慢减少时，两球会向圆环下方滑动，和均减小。但关系式仍满足，所以保持不变，故D正确； C．由上分析可知库仑力为 小球下滑后减小，减小，所以库仑力会减小，故C错误。 故选BD。 9．（2026·沈阳东北育才·临考提升）（多选）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为的光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列说法正确的是（　　） A．球3带正电 B．球3在间做简谐运动 C．球3运动至点的速度大小为 D．球3在点时的加速度大小是在中点时的4倍 【答案】AD 【详解】A．若球3带负电，由于球1带正电对其产生沿斜面向下的吸引力，球2带负电对其产生的排斥力在斜面上的分力沿斜面向上，加上重力沿斜面向下的分力，为了维持静止状态弹簧必须处于拉伸状态以提供向上的拉力，这与题中弹簧处于压缩状态矛盾，故球3必然带正电，根据题意可知球2、3间的静电力大小为 球2、3间的距离与、两点间的距离相等均为，根据库仑定律可知球1、3间的静电力大小为 代入数据解得 对处于点静止的球3进行受力分析，根据受力平衡条件有 代入已知数据解得 设弹簧的劲度系数为，根据胡克定律有 解得 受力情况与题设条件相符，故A正确； B．迅速移走球1后球3沿斜面向下运动，球3到球2的距离随位移不断发生变化，球2对球3的库仑力大小和方向均发生改变，库仑力沿斜面的分力与位移不呈线性关系，因此球3受到的合力不与位移成正比，不满足简谐运动的回复力特征，故B错误； C．球3从点运动到点的过程中，由于点与点到球2的距离均为，两点处于同一等势面上，球2对球3的静电力做功为零，弹簧在点压缩量为，在点伸长量也为，初末状态弹性势能相等，弹力做总功为零，根据动能定理有 解得 运动至点的速度大小不为，故C错误； D．当球3运动至$ab$中点时，位移为，此时弹簧刚好恢复原长弹力为零，球2与该中点的连线垂直于斜面，球2对球3的静电力方向垂直于斜面，其沿斜面方向的分力为零，沿斜面方向根据牛顿第二定律有 解得 当球3运动至点时，弹簧处于拉伸状态且伸长量为，球2对球3的静电力方向竖直向上，设沿斜面向上为正方向，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 经过对比可知，故D正确。 故选AD。 10．（2026·江苏·一模）如图甲所示，足够大的绝缘光滑水平面处于真空中，将质量为M、电荷量为的带电小球A锁定在O点，质量为m、带电量为的带电小球B绕小球A做半径为r的匀速圆周运动。静电力常量为k，不计带电小球间的万有引力作用，带电小球B绕小球A运动时可视为质点。 (1)求小球B运动的线速度大小和小球B运动的周期； (2)如图乙所示，解除对小球A的锁定，它们均绕AB连线上的N点做匀速圆周运动，此时小球A和小球B间的距离为L；求带电小球B做圆周运动的角速度和周期大小。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）由库仑力提供向心力得 解得 由库仑力提供向心力得 解得 （2）解除对小球A的锁定后，小球A和小球B绕N点做匀速圆周运动，具有相同的角速度和周期，小球A和小球B受到的向心力大小相同，设小球A和小球B做圆周运动的半径分别为和，则 又 解得 对小球A，由库仑力提供向心力得 解得 则带电小球B做圆周运动的周期为 解得 03 电场强度的理解和计算 11．（2026·江苏苏州·学情自测）如图所示，两个相同的圆环、平行正对放置，圆环上各有一个小缺口，两环带有等量的正电荷且电荷分布均匀．现让环绕通过两环圆心的轴线缓慢转动，在两环缺口由相距最近转到最远的过程中，两环圆心连线的中点处（） A．场强逐渐减小 B．场强逐渐增大 C．电势逐渐降低 D．电势逐渐升高 【答案】A 【详解】AB．我们可以把带缺口的圆环看作是一个完整的均匀带电圆环减去缺口处的一小段电荷。 两个均匀带正电的完整圆环，在圆心连线中点处产生的电场强度为0（因为对称性，各部分产生的场强相互抵消）。 因此，带缺口圆环在点产生的场强，就等于“完整圆环在点的场强（为0）”加上“缺口处那一点负电荷在点产生的场强”。换句话说，缺口圆环在点的场强，等效于在缺口位置放一个等量的负点电荷所产生的场强。方向是指向缺口，其场强大小相同。初始时两个圆环的缺口相距最近，两个等效电荷产生的场强合成，不为零。转动过程中，两缺口距离逐渐增大。所以两缺口到点的连线所形成的夹角变大，合场强变小。A选项正确，B选项错误。 CD．电势是标量。由可得，转动过程中，B环上所有电荷到点的距离都不变（都在圆环上，在轴线上）。所以B环在点产生的电势不变。A环不动，不变。 总电势恒定不变。CD选项错误。 故选A。 12．（2026·淮安清江中学·模拟）如图a，在点电荷P（未画出）的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有、两点。在、两点分别放置试探电荷，其所受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图b中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则（     ） A．P带正电 B．点电势比点的低 C．点电场强度比点的小 D．、点的电场强度方向相同 【答案】B 【详解】AD．图b中的斜率表示电场强度，根据图b中斜率的正负可知M点电场强度方向沿x轴正方向，N点电场强度沿x轴负方向，所以点电荷P应位于线段MN之间且带负电，故AD错误； C．根据图b中的斜率大小可知，故C错误； B．根据点电荷产生的电场强度 可以判断出电荷P离M点更近，点电荷周围的等势面是一系列同心球面，且沿着电场线的方向电势降低，所以在负点电荷P周围的电势满足，故B正确。 故选B。 13．（2026·江苏南京·高考预测）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球a和b，a和b均可视为点电荷，一个点电荷放在轻杆的左侧。现将轻杆绕中点转动，在位置MN和位置EF时系统总电势能刚好相等。则（　　） A．a、b两球带异种电荷 B．a、b两球带电量相等 C．a球由E转动到M过程中，O点电场强度可能变小 D．b球在N点的电势能一定小于F点的电势能 【答案】C 【详解】A．根据题意，a、b两球电势能总量刚好相等，说明点电荷对a、b两球所做的总功为零，a、b两球电性一定相同，故A错误； B．由A分析可得 显然 则，故B错误； C．若开始在EF位置带电小球a和b形成的合电场与点电荷形成的电场反向，则转动过程中，带电小球a和b形成的合电场与点电荷形成的电场夹角越来越小一直到垂直，由矢量合成规律可得O点电场强度会变大；若开始在EF位置带电小球a和b形成的合电场与点电荷形成的电场同向，则转动过程中，带电小球a和b形成的合电场与点电荷形成的电场夹角越来越大一直到垂直，由矢量合成规律可得O点电场强度会变小，故C正确； D．小球a和b距离不变，小球a对b不做功，若b球与点电荷带异种电荷，则相互吸引，从N点到F点，电场力做负功，电势能增加，则N点的电势能小于F点的电势能；若b球与点电荷带同种电荷，则相互排斥，从N点到F点，电场力做正功，电势能减少，则N点的电势能大于F点的电势能，故D错误。 故选C。 14．（25-26高三上·苏州&南京·调研）如图所示，真空中正四面体的四个顶点处分别固定四个等量点电荷，A点为底边棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的体心（到四个顶点的距离均相等）。下列说法正确的是（　　） A．B点电势小于C点电势 B．取无穷远处电势为零，则D点电势大于零 C．一正电荷从A点运动到D点过程中，电场力做正功 D．若其中一对等量异种点电荷在D点产生的场强大小为E，则D点的合场强大小为 【答案】D 【详解】AB．根据对称性原理可知，空间中固定的四个点电荷在A、D两点的电势代数和为0，则A、D两点电势均为0，在B、C两点的电势代数和分别大于0和小于0，则B点电势高于C点电势，故AB错误； C．由于A、D两点电势均为0，则一正电荷从A点运动到D点过程中，电场力不做功，故C错误； D．若其中一对等量异种点电荷在D点产生的电场强度大小为E，则另外一对在D点产生的电场强度大小也是E，两者方向互相垂直，根据电场叠加原理可知，则D点的合场强大小为，故D正确。 故选D。 15．（2025·南京临江高级中学·模拟）研究表明，蜘蛛飞行是“御电而行”，现将模型简化为如图所示空间有竖直向下的匀强电场，蜘蛛吐出带有电荷的蜘蛛丝后，会使蜘蛛向上运动，然后蜘蛛咬断部分蜘蛛丝后，经过一段时间落到地面上。下列说法正确的是（　　） A．蜘蛛丝带正电 B．向下运动时，蜘蛛丝的电势能减小 C．向上运动时，蜘蛛的重力势能在增加 D．咬断部分蛛丝瞬间，蜘蛛立刻开始下落 【答案】C 【详解】A．蜘蛛吐丝后向上运动，则受到竖直向上的电场力的作用，而匀强电场方向竖直向下，故蜘蛛丝带负电，故A错误； B．向下运动时，电场力做负功，电势能增加，故B错误； C．向上运动时，高度增加，重力势能增加，故C正确； D．蜘蛛向上运动时有速度，咬断蛛丝后，将先向上减速到零，再反向加速，故D错误。 故选C。 重难·创新演练 设题创新:电场线应用的新视角考法(T1);与前沿科技结合(T2);电场力三维角度考查(T3，T6); 学科融合: 1．（2026·江苏盐城·考前指导）如图所示，真空中两个固定的点电荷、电荷量分别为和，实线表示某一电场线，a、b为电场线上的两点、电势分别为和。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由图易知附近电场线更密集，因此，故A错误，B正确； CD．由于两固定点电荷电性未知，因此a、b两点电势无法判断大小，故CD错误。 故选B。 2．（2026·江苏南京·二模） “彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置，它主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，如图所示，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布，则（　　） A．P、M两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度 C．P、Q两点电势 D．M、N两点电势 【答案】D 【详解】A．电场强度是矢量，方向沿电场线切线方向；由图像结合对称性可知P、M两点电场强度大小相同，方向相反，因此P、M两点电场强度不同，故A错误； B．电场线越密场强越大，P点比Q点更靠近中心，电场线更稀疏，因此，故B错误； CD．根据图像可知上、下端电极带正电，左、右环电极带负电，电场、电势的分布具有对称性；结合沿电场线电势降低，等势线与电场线垂直，可知P、Q两点电势相等，M点电势大于N点电势，故C错误，D正确。 故选D。 3．（2026·江苏·临考）如图所示，三维坐标系O-xyz内存在着匀强电场，A、B、C为坐标轴上的点，它们到坐标原点O的距离分别为3m、2m、1m，已知四个点的电势分别为、、、，则电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设电场在x、y、z三个坐标轴上的分量分别为、、，各方向均满足匀强电场关系式 由题意可知沿AO方向电势降低，电场强度在x轴的分量沿x轴负方向，大小满足， 沿BO方向电势降低，电场强度在y轴的分量沿y轴负方向，大小满足 沿CO方向电势降低，电场强度在z轴的分量沿z轴负方向，大小满足 故电场强度大小为 故选B。 4．（25-26高三上·金陵中学&姜堰中学·综合检测二）一带电粒子在只受电场力的作用下，在点电荷A和B的电场中从a运动到b，电场线和运动轨迹如图所示，则可推断（    ） A．A、B带同种电荷 B．a点电势比b点高 C．粒子在a处的加速度比b处小 D．粒子在a处的电势能比b处小 【答案】C 【详解】A．根据电场线始于正电荷（无穷远处）止于无穷远处（负电荷）可知A、B带异种电荷，故A错误； BD．从到过程，电场力做正功，电势能减小，则粒子在a处的电势能比b处大，由于不清楚带电粒子的电性，所以无法判断、两点电势的高低，故BD错误； C．根据题图可知，点电场线密集，则点电场强度大，带电粒子在点所受电场力大，根据牛顿第二定律可知粒子在a处的加速度比b处小，故C正确。 故选C。 5．（25-26高三上·广东八校联盟·质量检测（二））如图所示，用细绳悬挂两个质量为，电荷量分别为的小球。现在该装置所在区域施加一斜向右上方的匀强电场，平衡后小球位置可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对两球构成的整体进行受力分析 两小球受电场力等大反向，可知绳子拉力和重力等大反向，故上面绳应该处于竖直方向。 故选C。 6．（2026·江苏·二模）如图所示（左侧为立体图，右侧为平面图），两块直径为4d的圆形平行金属板水平正对放置，板间距为d，两极板间存在竖直向上、大小可调的匀强电场，忽略边缘效应。在电容器的几何中心O点处有一粒子源，可向空间各方向均匀发射速度大小均为、质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电微粒，已知重力加速度为g，微粒打在极板上被吸收且不影响电场分布。 (1)若要求沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，求电场强度大小E的取值范围； (2)若电场强度大小为，求所有方向发射的微粒在上极板形成的落点区域面积。 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）水平方向发射的微粒做类平抛运动，对恰好打在极板边缘的微粒，初速度方向有 垂直极板方向有 若微粒重力大于电场力，微粒打在下极板 解得 微粒被收集的电场强度范围为 若微粒重力小于电场力，微粒打在上极板 解得 微粒被收集的电场强度范围为 综上，沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，电场强度的取值范围为或 （2）设速度方向与竖直方向的夹角为时，微粒恰好能打在上极板，受力分析得 竖直方向 竖直速度恰好减为0，有 水平方向 解得， 速度方向与竖直夹角在范围内的微粒打在上极板，面积为 真题·实战演练 高频考点：电场力及电场强度的大小判断和定理计算；带电粒子在电场中的运动 1．（2026·广东·高考）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 【答案】B 【详解】AC．晶片在电场力作用下向卡盘运动并被吸附，则晶片与卡盘电极之间表现为引力，晶片所受电场力方向指向卡盘，与晶片向卡盘运动的位移方向同向，电场力对晶片做正功，AC错误； B．电场力对晶片做正功，则晶片在电场中的电势能逐渐减少，故B正确； D．根据题意可知该电场不是匀强电场，晶片与卡盘电极之间电场强度并不是处处相同，故D错误。 故选 B。 2．（2026·黑吉辽蒙·高考）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密场强越大。图中点电场线比点更密，因此点场强大于点，A错误。 B．电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反。电子从运动到，位移方向向右，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据动能定理，电子动能增大，B错误。 C．电子从运动到，位移向右，电场力仍向右，电场力依旧做正功，电子动能增大，速度增大，C正确。 D．中轴线外的电子，所受电场力存在垂直电场中轴线的分力，会发生偏转，因此电子束的横截面积会改变，形状发生改变，D错误。 故选C。 3．（2026·山东·高考）（多选）融合新型功能材料的传感器在智能感知领域得到广泛应用。如图所示，光滑、绝缘椭圆轨道竖直放置，长轴、短轴，AC与 交于 点，为最低点， 点处内置可感知轨道压力的传感器。空间内充满平行轨道平面、斜向上的匀强电场（图中未画出）。质量为、电荷量为的小球置于 点时恰好静止，此时传感器示数等于，g为重力加速度的大小。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度方向与的夹角为 C． 、两点间的电势差 D．若小球在点的速度水平向右、大小为，则到达点时速度大小仍为 【答案】BCD 【详解】AB．作出小球在点时的受力分析图如图1所示 由力的平衡条件结合几何关系有 所以电场强度的大小，且其方向与的夹角满足，则，故A错误，B正确； C．分别作出、两点在经过点的电场线上的两等势点、，如图2所示 则由几何关系可知，、两点间沿电场方向的距离为 所以、两点间的电势差为，故C正确； D．小球所受支持力对其始终不做功，根据题意可知，小球所受电场力与重力的合力水平向右，连线沿竖直方向，所以从B到的过程，小球所受合外力做的总功为0，由动能定理可知其动能变化量为0，故小球在、两点的速度大小均为，故D正确。 故选BCD。 4．（2025·江苏·高考）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得 （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 静电力的性质（专项训练） 模拟·基础演练 01 电荷和静电现象 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C A D 02 库仑力的计算和受力分析 题号 6 7 8 9 答案 B ABC BD AD 10． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）由库仑力提供向心力得 解得 由库仑力提供向心力得 解得 （2）解除对小球A的锁定后，小球A和小球B绕N点做匀速圆周运动，具有相同的角速度和周期，小球A和小球B受到的向心力大小相同，设小球A和小球B做圆周运动的半径分别为和，则 又 解得 对小球A，由库仑力提供向心力得 解得 则带电小球B做圆周运动的周期为 解得 03 电场强度的理解和计算 题号 11 12 13 14 15 答案 A B C D C 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 B D B C C 6． 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）水平方向发射的微粒做类平抛运动，对恰好打在极板边缘的微粒，初速度方向有 垂直极板方向有 若微粒重力大于电场力，微粒打在下极板 解得 微粒被收集的电场强度范围为 若微粒重力小于电场力，微粒打在上极板 解得 微粒被收集的电场强度范围为 综上，沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，电场强度的取值范围为或 （2）设速度方向与竖直方向的夹角为时，微粒恰好能打在上极板，受力分析得 竖直方向 竖直速度恰好减为0，有 水平方向 解得， 速度方向与竖直夹角在范围内的微粒打在上极板，面积为 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 B C BCD 4． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得 （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $