第30讲 静电场中能的性质（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以静电场能的性质为核心，按概念关系-电势比较-公式应用-等势面-轨迹分析-图像问题的逻辑递进，结合基础、重难、真题三层训练，强化能量观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练（6模块）|约30题|概念辨析、公式应用|从静电力做功与电势能关系（01）到电势比较（02）、U=Ed定量计算（03），逐步构建能的性质认知体系| |重难·创新演练|5题|科技情境、三角函数结合|在基础上拓展复杂情境，提升科学探究与质疑创新能力| |真题·实战演练|5题|高频考点（电势判断、图像类）|对接高考命题趋势，强化模型建构与科学论证|

第30讲 静电场中能的性质（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电势，电势能和静电力做功的关系 1 02 比较电势的高低 3 03 U=Ed在电场中的运用 5 04 等势面 7 05 电场线，等势面和带电粒子轨迹的定性分析 9 06 电场中常见的三类图像 13 重难·创新演练 16 真题·实战演练 18 模拟·基础演练 考查重点：判断电势高低，判断电势能变化，电场中的功能关系，带电粒子的轨迹…… 01 电势，电势能和静电力做功的关系 1．（2026·江苏扬州新华中学·最后一练）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷，t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（     ） A．两电荷的电性一定相反 B．t1时刻两电荷的电势能最小 C．0~t2时间内，两电荷的静电力先增大后减小 D．0~t3时间内，甲的动量一直增大，乙的动量一直减小，且整个过程中动量守恒 2．（2026·江苏南京·高考预测）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球a和b，a和b均可视为点电荷，一个点电荷放在轻杆的左侧。现将轻杆绕中点转动，在位置MN和位置EF时系统总电势能刚好相等。则（　　） A．a、b两球带异种电荷 B．a、b两球带电量相等 C．a球由E转动到M过程中，O点电场强度可能变小 D．b球在N点的电势能一定小于F点的电势能 3．（2026·常熟中学·模拟）根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。在粒子从运动到、再运动到的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．动能先增大，后减小 B．电势能先减小，后增大 C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零 D．加速度先变小，后变大 4．（2026·南京十三中·模拟）静电植绒技术，于3000多年前在中国首先起步，现代静电植绒于50、60年代在德国首先研制出并使用，如图所示为植绒流程示意图，将绒毛放在带负电荷的容器中，使绒毛带负电，容器与带电极板之间加恒定的电压，绒毛成垂直状加速飞到需要植绒的物体表面上。下列判断正确的是（　　） A．带电极板带负电 B．绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电势能不断增大 C．若增大容器与带电极板之间的距离，绒毛在板间受到的电场力变大 D．质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大 5．（2025·南京临江高级中学·模拟）研究表明，蜘蛛飞行是“御电而行”，现将模型简化为如图所示空间有竖直向下的匀强电场，蜘蛛吐出带有电荷的蜘蛛丝后，会使蜘蛛向上运动，然后蜘蛛咬断部分蜘蛛丝后，经过一段时间落到地面上。下列说法正确的是（　　） A．蜘蛛丝带正电 B．向下运动时，蜘蛛丝的电势能减小 C．向上运动时，蜘蛛的重力势能在增加 D．咬断部分蛛丝瞬间，蜘蛛立刻开始下落 02 比较电势的高低 6．（2026·南通·质量监测）如图所示，正点电荷Q产生的电场中有一点P，其电场强度和电势分别为E、φ（取无穷远处电势为零）。现将一不带电的薄金属板靠近P点放置，P点的电场强度变为，电势变为，则（    ） A． B． C． D． 7．（2026·江苏镇江·零模）如图所示，在A、B处各固定一个带正电的点电荷、，且。O点为AB连线的中点。一带正电的粒子在M点由静止释放，最远可运动到N点，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．M点和N点电势相等 B．M点和N点关于O点对称 C．粒子在MN间做简谐运动 D．粒子在运动过程中机械能守恒 8．（25-26高三上·南京七校）如图所示，将正点电荷置于距接地金属球壳球心3R处的b点，ab=bc=R，d是球壳外表面上一点。则下列说法正确的是（　　） A．场强Ea>Ec B．电势φa>φc C．O点电场方向水平向右 D．d点电场方向沿bd连线 9．（25-26高三上·河北名校联考）如图甲所示，喷雾设备的静电喷嘴内装有一根带正电的针，使得农药水珠离开喷嘴时带有大量正电荷，由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸附在叶子上。某次喷雾设备静止时，形成的部分电场线如图乙所示，A、B、C、D是电场中的四个点，若不考虑水珠所受空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的电势关系为 B．水珠在A、B、C三点的电势能关系为 C．D点无电场线，水珠在D点的电势能为零 D．静止在B点的水珠释放后可能沿电场线运动 10．（2025·天津和平区·一诊）（多选）用试探电荷的受力和运动情况可以探测电场中场强和电势的分布。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b、c三点，带负电。带负电试探电荷q仅在电场力作用下，时刻从a点沿着ac方向运动，其图像如图乙所示，图中、、对应试探电荷经过a、b、c三点时的速度，下列判断正确的是（　　） A．电荷量可能大于 B．可能带负电 C．b点场强一定为零 D．a点电势一定高于c点电势 03 U=Ed在电场中的运用 11．（2025·江苏高淳高级中学·适应性）与纸面平行的匀强电场中，a、b、c、d是矩形的顶点，，a、b、c的电势分别为12V、8V、0V，电子沿Od入射，运动轨迹可能是（     ） A． B． C． D． 12．（25-26高三·重庆名校联盟）我国的北斗系列卫星在探测空间电场时，科研人员会使用一种球形传感器，球形传感器通常由两个相互绝缘的半球壳组成，当它置身于太空的等离子体环境中时，通过半球壳可以探测空间电场分布情况。如图所示，取一均匀带正电半球壳，球心处的电场强度大小为，是半球壳轴线上的三点，OA和AB长度相等，工人在加工时不小心截去了左边一小部分，各部分电荷量不变，截取面与底面的夹角，下列说法正确的是（　　） A．截去左侧部分前，三点中，点电势最高，且电势差 B．截去左侧部分前，、、三点中，点电势最低，且电势差 C．截去左侧部分后，在球心处放一电荷量为的点电荷，电荷所受电场力大小为，方向与成角 D．截去左侧部分后，在球心处放一电荷量为的点电荷，电荷所受电场力大小为，方向与成角 13．（2025·广州外国语学校·模拟）高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8mm厚的机械绝缘节，其起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时，钢轨A、B之间产生了约为60V的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示，其中c点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势低于b点 B．负电荷在a点电势能比在c点大 C．c点场强方向沿着x轴正方向 D．绝缘节顶部的场强约为V/m 14．（2025·贵州贵阳·联考）如图，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们位于与电场方向平行的同一平面内。已知，AB与CD所在直线的夹角为，，则该匀强电场的电场强度为（　　） A． B． C． D． 15．（25-26高三上·山西晋城）如图甲所示，一绝缘的轻质细线一端系在点，另一端连接一带电量为的小球（视为质点），处在竖直向上的匀强电场中处于静止状态，匀强电场的强度大小为，细线的拉力大小等于电场力的；把匀强电场改为水平向右，如图乙所示，此时小球静止在点，设细线与水平方向的夹角为，以为半径做虚线圆，是虚线圆的直径，重力加速度为。 (1)求小球的质量； (2)求的值； (3)若在点给小球垂直于的速度，小球正好做完整的圆周运动，求虚线圆的半径大小，以及、两点的电势差。 04 等势面 16．（24-25高三上·南京六校·学情调研测试）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比N点的高 B．M点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 17．（2024·福建·三模）某小组在实验室进行平行板电容器特性研究时，不小心转动其中一极板而使其发生倾斜，已知两板带有等量异种电荷，则两极板之间的电场线分布情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18．（2024·广东·一模）在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知、、；现有一电子以某一初速度从点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映电子运动轨迹的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 19．（24-25高三上·北京八中）两个带等量负电的点电荷和的等差等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、c两点关于两电荷连线对称，a、d两点在两电荷连线上，且a点到的距离和d点到的距离相等。则（　　） A．b点的场强与c点的场强相同 B．a点的场强比d点的场强大 C．a点的电势比b点的电势高 D．电子在a点的电势能比在c点的电势能大 20．（2026·宁夏高三·模拟）（多选）如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个粒子（带正电荷）以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点。在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　） A．M点的电势高于N点的电势 B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大 C．粒子在M点的速率小于在N点的速率 D．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小 05 电场线，等势面和带电粒子轨迹的定性分析 21．（2026·常熟中学·模拟）根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。在粒子从运动到、再运动到的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．动能先增大，后减小 B．电势能先减小，后增大 C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零 D．加速度先变小，后变大 22．（2025·江苏如皋·适应性三）如图所示，三个点电荷分别固定在等边三角形的顶点A、B、C上，M、N、L点为三条边的中点。已知M点的场强方向与BC边平行，N点的场强方向与BC边垂直，A处点电荷的电荷量为+q，则（　　） A．B处点电荷带负电 B．C处点电荷电荷量的绝对值小于q C．带正电荷的试探电荷在M点的电势能比在L点的大 D．将A处点电荷沿NA连线远离BC边，N点的电势升高 23．（2025·江苏·调研）如图所示，垂直于水平桌面固定一根绝缘光滑细直杆，带有同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点O，A、B、C三点的坐标分别为x0、2x0、3x0，t=0时刻小球甲从A处由静止释放，向上运动到C处时速度减为零。下列说法正确的是（　　） A．甲球在B点速率最大 B．小球甲在A、C两点的加速度大小相等 C．小球甲在A、B间的运动时间小于B、C间的运动时间 D．在A、B间和B、C间运动过程中，系统的电势能减小量相等 24．（2025·邢台清河中学·模拟）如图所示，两带正电的粒子A、B分别沿椭圆轨道绕固定在O点的负点电荷逆时针方向运动，P点为轨道离O点最近点，不计A、B受到的重力及A、B间的作用力，则（　　） A．A与O点的连线在相同时间内扫过的面积相等 B．A、B两粒子经过P点时电势能相等 C．A、B在P点的加速度大小相等 D．B运动的周期大于A运动的周期 25．（2025·江苏海门中学·二调）某仪器两极间的电场线分布如图所示，一正电荷只在电场力作用下以某一初速度沿方向运动，从到运动过程中，关于各点的电势，电荷的动能随位移的变化图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 06 电场中常见的三类图像 26．（2026·江苏·诊断）空间存在沿x轴分布的电场线，其电势随x变化如图所示，一带负电粒子在t=0时刻从-x0处以某一初速度沿x轴正方向射入，粒子仅在电场力作用下运动。规定沿x轴正方向为正，则粒子在接下来一段时间的运动过程中的电势能Ep、电场强度E、动能Ek、动量p随位置坐标x变化的图像可能正确的（    ） A． B． C． D． 27．（2026·北京石景山·统一练习）如图甲所示为一带正电的球体。该球体半径为，带电荷量为，电荷在球体中均匀分布。以球心为原点，水平向右为正方向建立轴，试探电荷在球体内部坐标为时所受静电力为，与的关系如图乙所示。以无穷远处为电势零点，球内轴上各点电势随坐标变化的关系图像为（　　） A． B． C． D． 28．（25-26高三上·江苏常州一中）三块相同的矩形金属板正对平行放置，三板中心分别有一个小孔、、，相邻两板间的距离相等，中间的金属板接电池的正极，两侧的接电池的负极，电子从处漂出电场（初速度不计），如图所示。以为原点，的连线为正方向建立轴。关于电场强度、电势、电子的速度、电子的电势能随坐标变化图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 29．（25-26高三上·辽宁名校联盟）在真空中建立一个x轴，在x=-6m处固定一个电荷量为Q1的点电荷，原点O处固定一个电荷量为Q2的点电荷。取无限远处为电势能零点，距离点电荷为r处的电势决定式为（Q为场源电荷的电荷量，k为静电力常量），x轴上的电势φ的分布与位置x的关系如图所示，其中图像与x轴的交点分别为A点和B点，C点为x>0范围内的最低点。关于这两个电荷及其激发的电场的描述，下列说法正确的是（　　） A． B．Q1为正电荷 C．B点的横坐标为2m D．A点的电场方向沿x轴正方向 30．（2026高三上·安徽合肥·模拟）静电场方向平行于x轴，将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能EP随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新:等势面应用的新视角考法(T1);与前沿科技结合(T2);电场结合三角函数考查(T3，T5); 1．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示为一个带正电荷的小球与一块大金属板之间形成的电场线和等势面，、、、、、为其中六个点，下列说法正确的是（     ） A．、两点的电场强度相同 B．金属板表面、两点的电势相等 C．将一电子从点移到点，电子的电势能减小 D．若电子在点静止释放，仅受静电力作用可沿电场线运动 2．（2026·浙江义乌·适应性）如图，左侧固定着一个带正电的点电荷，以点电荷为圆心绘制两个同心圆，直线ABCD过圆心且与两同心圆相交。右侧有一个不带电的金属导体，导体内有一个空腔。则下列判断正确的是（　　） A．A与B两点电场强度大小相等，方向相反 B．将某一带负电的点电荷从B点沿圆弧逆时针移动到A点过程，电场力不做功 C．点电荷在C点产生的场强和金属导体的感应电荷在D点产生的场强等大同向 D．取无穷远处电势为零，空腔内的电势为零 3．（2026·山东聊城·学情自测）（多选）如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为、带电量为的小球（可视为质点），小球在半径的竖直固定光滑圆轨道上，从与圆心等高的点以初速度沿轨道切线向下运动，恰好能做完整的圆周运动。为小球从点起转过的圆心角，点为轨道最低点。已知小球在运动过程中电势能随角度的变化图像如图乙所示，，取重力加速度。下列判断正确的是（     ） A．电场强度大小为，方向水平向右 B．小球在运动过程中速度的最大值为 C．小球在从点运动到点的过程中速度先增大后减小 D．小球在运动过程中对轨道压力的最大值为 4．（2026·湖南长沙岳麓实验中学·学情自测）（多选）如图所示，在四边形所在平面内存在匀强电场（图中未画出），已知 平行于边长为 和的延长线交于点（图中未画出），且。一电荷量为的带正电粒子从点移动到点，克服电场力做功 ；若将该粒子从点移动到点，克服电场力做功 。下列说法正确的是（     ） A．将该粒子从点移动到点，电场力做功为 B．、两点间的电势差为 C．将该粒子从点移动到 点，电势能增大 D．若点的电势为 ，则匀强电场的电场强度为 5．（2026·山东德州·学情自测）（多选）如图甲所示，在xOy平面内，以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和。带正电的点电荷P固定在处，另一点电荷Q位于虚线圆周上，Q与的连线与轴正方向的夹角为。在从0逐渐增大至的过程，坐标原点处的电场强度的轴分量、轴分量随变化的图像分别如图Ⅰ、Ⅱ所示。则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q带负电 B．点电荷P、Q的电荷量绝对值之比为 C．坐标原点处的电势保持不变 D．坐标原点处的场强大小先增大后减小 真题·实战演练 高频考点：电势电势能的判断；图像类 1．（2026·四川·高考）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 2．（2026·河南·高考）在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 3．（2025·贵州·高考）如图，M和N是在一直线上相距L的两点，A是MN的中点，直线外的B点与N点相距。在M、N两点分别固定等量的正点电荷q，选取无穷远处为零电势点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（   ） A．EA < EB，φA > φB B．EA < EB，φA < φB C．EA > EB，φA > φB D．EA > EB，φA < φB 4．（2025·陕西&山西·高考）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·课标卷·高考）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（　　） A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第30讲 静电场中能的性质（专项训练） 模拟·基础演练 01 电势，电势能和静电力做功的关系 题号 1 2 3 4 5 答案 C C C D C 02 比较电势的高低 题号 6 7 8 9 10 答案 A A B B CD 03 U=Ed在电场中的运用 题号 11 12 13 14 答案 A C D A 15． 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）对甲图小球，由三力平衡可得 题意知绳子拉力 联立解得 （2）对乙图，在点对小球进行受力分析，由三力平衡的矢量三角形可得 联立可得， （3）在点给小球垂直的速度为，小球正好做完整的圆周运动，则小球在点细线的拉力刚好为0，向心力为重力与电场力的合力，则向心力 联立解得 、两点的电势差 联立计算可得 04 等势面 题号 16 17 18 19 20 答案 D C B D BD 05 电场线，等势面和带电粒子轨迹的定性分析 题号 21 22 23 24 25 答案 C B C A D 06 电场中常见的三类图像 题号 26 27 28 29 30 答案 C D D C D 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 B C CD AB ABC 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 答案 A A A B C 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第30讲 静电场中能的性质（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电势，电势能和静电力做功的关系 1 02 比较电势的高低 5 03 U=Ed在电场中的运用 8 04 等势面 12 05 电场线，等势面和带电粒子轨迹的定性分析 16 06 电场中常见的三类图像 21 重难·创新演练 25 真题·实战演练 30 模拟·基础演练 考查重点：判断电势高低，判断电势能变化，电场中的功能关系，带电粒子的轨迹…… 01 电势，电势能和静电力做功的关系 1．（2026·江苏扬州新华中学·最后一练）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷，t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（     ） A．两电荷的电性一定相反 B．t1时刻两电荷的电势能最小 C．0~t2时间内，两电荷的静电力先增大后减小 D．0~t3时间内，甲的动量一直增大，乙的动量一直减小，且整个过程中动量守恒 【答案】C 【详解】A．t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动，由图可知甲的速度在增大，乙的速度在减小，所以两电荷的电性一定相同，故A错误； B．t1时刻两电荷相距最近，静电力做负功最多，因此电势能最大，故B错误； C．0~t2时间内，两电荷之间的距离先减小后增大，由可知两电荷的静电力先增大后减小，故C正确； D．0~t3时间内，因为甲、乙两个点电荷所受合力为零，所以在0~t3时间内动量守恒，但甲的动量一直增大，乙的动量先减小到0后增大，故D错误。 故选C。 2．（2026·江苏南京·高考预测）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球a和b，a和b均可视为点电荷，一个点电荷放在轻杆的左侧。现将轻杆绕中点转动，在位置MN和位置EF时系统总电势能刚好相等。则（　　） A．a、b两球带异种电荷 B．a、b两球带电量相等 C．a球由E转动到M过程中，O点电场强度可能变小 D．b球在N点的电势能一定小于F点的电势能 【答案】C 【详解】A．根据题意，a、b两球电势能总量刚好相等，说明点电荷对a、b两球所做的总功为零，a、b两球电性一定相同，故A错误； B．由A分析可得 显然 则，故B错误； C．若开始在EF位置带电小球a和b形成的合电场与点电荷形成的电场反向，则转动过程中，带电小球a和b形成的合电场与点电荷形成的电场夹角越来越小一直到垂直，由矢量合成规律可得O点电场强度会变大；若开始在EF位置带电小球a和b形成的合电场与点电荷形成的电场同向，则转动过程中，带电小球a和b形成的合电场与点电荷形成的电场夹角越来越大一直到垂直，由矢量合成规律可得O点电场强度会变小，故C正确； D．小球a和b距离不变，小球a对b不做功，若b球与点电荷带异种电荷，则相互吸引，从N点到F点，电场力做负功，电势能增加，则N点的电势能小于F点的电势能；若b球与点电荷带同种电荷，则相互排斥，从N点到F点，电场力做正功，电势能减少，则N点的电势能大于F点的电势能，故D错误。 故选C。 3．（2026·常熟中学·模拟）根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。在粒子从运动到、再运动到的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．动能先增大，后减小 B．电势能先减小，后增大 C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零 D．加速度先变小，后变大 【答案】C 【详解】在粒子从运动到、再运动到的过程中，电场力先做负功，后做正功，因a、c两点在同一等势面上，可知总功等于零；根据动能定理，则粒子的动能先减小后增加；粒子受的库仑力先增加后减小，则加速度先增加后减小。 故选C。 4．（2026·南京十三中·模拟）静电植绒技术，于3000多年前在中国首先起步，现代静电植绒于50、60年代在德国首先研制出并使用，如图所示为植绒流程示意图，将绒毛放在带负电荷的容器中，使绒毛带负电，容器与带电极板之间加恒定的电压，绒毛成垂直状加速飞到需要植绒的物体表面上。下列判断正确的是（　　） A．带电极板带负电 B．绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电势能不断增大 C．若增大容器与带电极板之间的距离，绒毛在板间受到的电场力变大 D．质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大 【答案】D 【详解】A．带电极板吸引带负电的绒毛，则带电极板带正电，A错误； B．绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电场力做正功电势能不断减小，B错误； C．由于容器与带电极板之间加恒定的电压，若增大容器与带电极板之间的距离，电场强度，电场强度减小，绒毛在板间受到的电场力变小，C错误； D．由动能定理得可知，质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大，D正确。 故选D。 5．（2025·南京临江高级中学·模拟）研究表明，蜘蛛飞行是“御电而行”，现将模型简化为如图所示空间有竖直向下的匀强电场，蜘蛛吐出带有电荷的蜘蛛丝后，会使蜘蛛向上运动，然后蜘蛛咬断部分蜘蛛丝后，经过一段时间落到地面上。下列说法正确的是（　　） A．蜘蛛丝带正电 B．向下运动时，蜘蛛丝的电势能减小 C．向上运动时，蜘蛛的重力势能在增加 D．咬断部分蛛丝瞬间，蜘蛛立刻开始下落 【答案】C 【详解】A．蜘蛛吐丝后向上运动，则受到竖直向上的电场力的作用，而匀强电场方向竖直向下，故蜘蛛丝带负电，故A错误； B．向下运动时，电场力做负功，电势能增加，故B错误； C．向上运动时，高度增加，重力势能增加，故C正确； D．蜘蛛向上运动时有速度，咬断蛛丝后，将先向上减速到零，再反向加速，故D错误。 故选C。 02 比较电势的高低 6．（2026·南通·质量监测）如图所示，正点电荷Q产生的电场中有一点P，其电场强度和电势分别为E、φ（取无穷远处电势为零）。现将一不带电的薄金属板靠近P点放置，P点的电场强度变为，电势变为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．不带电金属板放入正点电荷Q的电场后发生静电感应，静电平衡时，金属板靠近Q的上表面感应出负电荷，下表面感应出正电荷。正点电荷Q在P点产生的原电场方向向下；感应电荷在P点产生的电场方向也向下，合场强为两个电场同向叠加，因此，故A正确，B错误； CD．电势为标量叠加，原电势φ由正点电荷Q产生，为正值；感应电荷中，靠近P的负电荷贡献负电势，远离P的正电荷贡献的正电势小于负电势的绝对值，感应电荷总电势为负，叠加后可得，故CD错误。 故选A。 7．（2026·江苏镇江·零模）如图所示，在A、B处各固定一个带正电的点电荷、，且。O点为AB连线的中点。一带正电的粒子在M点由静止释放，最远可运动到N点，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．M点和N点电势相等 B．M点和N点关于O点对称 C．粒子在MN间做简谐运动 D．粒子在运动过程中机械能守恒 【答案】A 【详解】A．由动能定理 得 又 得 故A正确； B．因为，且 M点和N点一定不关于O点对称，故B错误； C．设带正电的粒子距、距离分别为、，设、两电荷间距离为。 得 该带正电的粒子所受的合力大小 不满足回复力大小与位移成正比的条件，故带电粒子在MN间不做简谐运动，故C错误； D．粒子在运动过程中，有静电力做功，机械能不守恒，故D错误。 故选A。 8．（25-26高三上·南京七校）如图所示，将正点电荷置于距接地金属球壳球心3R处的b点，ab=bc=R，d是球壳外表面上一点。则下列说法正确的是（　　） A．场强Ea>Ec B．电势φa>φc C．O点电场方向水平向右 D．d点电场方向沿bd连线 【答案】B 【详解】A．金属球壳接地，处在正点电荷的电场中，所以金属球壳带负电，球壳上的电荷产生的电场在a、c两点的场强方向都是水平向右的，正点电荷在a点的场强方向水平向左，在c点水平向右，且a、c两点到点电荷的距离相等，所以正点电荷在a、c两点产生的场强大小是相等的，根据场强矢量叠加原理可知a点的场强小于c点的场强，故A错误； B．由上面的分析可知正电荷和a点之间的电场强度小于正电荷和c点之间的场强，ab=bc,根据U=Ed可知，从正点电荷到c点之间的电势差大于从正点电荷到a点之间的电势差，所以a点的电势高于c点的电势，故B正确； C．金属球壳处于正点电荷的电场中，处于静电平衡状态，其内部场强处处为零，故C错误； D．处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面是一个等势面，电场强度的方向与等势面是相互垂直的，所以d点的电场强度方向是沿dO方向指向O的，故D错误。 故选B。 9．（25-26高三上·河北名校联考）如图甲所示，喷雾设备的静电喷嘴内装有一根带正电的针，使得农药水珠离开喷嘴时带有大量正电荷，由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸附在叶子上。某次喷雾设备静止时，形成的部分电场线如图乙所示，A、B、C、D是电场中的四个点，若不考虑水珠所受空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的电势关系为 B．水珠在A、B、C三点的电势能关系为 C．D点无电场线，水珠在D点的电势能为零 D．静止在B点的水珠释放后可能沿电场线运动 【答案】B 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，故A、B、C三点的电势关系为，故A错误； B．由于，带正电的水珠在A、B、C三点的电势能关系为，故B正确； C．点在电场中，一般以大地为电势能零点，与大地不在同一等势面上，电势能不为0，故C错误； D．静止在点的水珠释放后，由于喷雾设备静止时，形成的电场不是匀强电场，电场线是曲线，所以水珠不能沿电场线运动，故D错误。 故选B。 10．（2025·天津和平区·一诊）（多选）用试探电荷的受力和运动情况可以探测电场中场强和电势的分布。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b、c三点，带负电。带负电试探电荷q仅在电场力作用下，时刻从a点沿着ac方向运动，其图像如图乙所示，图中、、对应试探电荷经过a、b、c三点时的速度，下列判断正确的是（　　） A．电荷量可能大于 B．可能带负电 C．b点场强一定为零 D．a点电势一定高于c点电势 【答案】CD 【详解】ABC．图像的斜率表示加速度，可知b点加速度为零，根据可知，该点场强为零，两电荷在该点产生场强等大反向，则带正电，根据，该点离Q2近，则电荷量一定小于，故AB错误C正确； D．从a点速度大于c点速度，根据能量守恒，a点电势能小于c点电势能，粒子带负电，电势能大的地方电势低，则a点电势一定高于c点电势，故D正确。 故选CD。 03 U=Ed在电场中的运用 11．（2025·江苏高淳高级中学·适应性）与纸面平行的匀强电场中，a、b、c、d是矩形的顶点，，a、b、c的电势分别为12V、8V、0V，电子沿Od入射，运动轨迹可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由匀强电场性质可知 即 代入数据解得 取中点，则 与相等，故连线为等势线。由几何关系可知与夹角为。电场线垂直于等势线，且由高电势指向低电势，故电场方向垂直指向右下方。电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反，即垂直指向左上方。电子做曲线运动，轨迹应向合力方向弯曲，即向左上方弯曲，且竖直方向分速度一直增大。 故选A。 12．（25-26高三·重庆名校联盟）我国的北斗系列卫星在探测空间电场时，科研人员会使用一种球形传感器，球形传感器通常由两个相互绝缘的半球壳组成，当它置身于太空的等离子体环境中时，通过半球壳可以探测空间电场分布情况。如图所示，取一均匀带正电半球壳，球心处的电场强度大小为，是半球壳轴线上的三点，OA和AB长度相等，工人在加工时不小心截去了左边一小部分，各部分电荷量不变，截取面与底面的夹角，下列说法正确的是（　　） A．截去左侧部分前，三点中，点电势最高，且电势差 B．截去左侧部分前，、、三点中，点电势最低，且电势差 C．截去左侧部分后，在球心处放一电荷量为的点电荷，电荷所受电场力大小为，方向与成角 D．截去左侧部分后，在球心处放一电荷量为的点电荷，电荷所受电场力大小为，方向与成角 【答案】C 【详解】A．由于球壳带正电，离球壳越近电势越高，三点中，点电势最高，球壳产生的电场不是匀强电场，故电势差，故A错误； B．由A分析知，点电势最低，越靠近球壳，场强越大，相等距离电势差越大，故，故B错误； CD．根据对称性，表面积较小的这部分球面上的电荷产生的电场在O处的电场强度一定沿着角的角平分线向右下方，同理，表面积较大的部分球面上的电荷产生的电场在O处的电场强度一定沿着角的角平分线向左下方，两部分球面产生的电场在处的电场强度一定相互垂直，而均匀带电的半球壳的电场强度大小为，同理可以分析其电场强度方向，画出矢量图，如下图所示。则剩余部分的电场强度大小为 故电荷所受电场力大小为，方向与成角，故C正确，D错误。 故选C。 13．（2025·广州外国语学校·模拟）高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8mm厚的机械绝缘节，其起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时，钢轨A、B之间产生了约为60V的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示，其中c点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势低于b点 B．负电荷在a点电势能比在c点大 C．c点场强方向沿着x轴正方向 D．绝缘节顶部的场强约为V/m 【答案】D 【详解】A．由图乙，a点的电势与b点相等，故A错误； B．由图乙，a点电势比c点高，则负电荷在a点电势能比在c点小，故B错误； C．由图乙，c点场强方向与等势线垂直并指向低电势处，则c点场强方向沿着x轴负方向，故C错误； D．绝缘节顶部的场强约为，故D正确。 故选D。 14．（2025·贵州贵阳·联考）如图，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们位于与电场方向平行的同一平面内。已知，AB与CD所在直线的夹角为，，则该匀强电场的电场强度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据可知AB沿电场线方向的投影与CD沿电场线方向的投影之比为，则 解得 即电场线方向沿AB方向，该匀强电场的电场强度为 故选A。 15．（25-26高三上·山西晋城）如图甲所示，一绝缘的轻质细线一端系在点，另一端连接一带电量为的小球（视为质点），处在竖直向上的匀强电场中处于静止状态，匀强电场的强度大小为，细线的拉力大小等于电场力的；把匀强电场改为水平向右，如图乙所示，此时小球静止在点，设细线与水平方向的夹角为，以为半径做虚线圆，是虚线圆的直径，重力加速度为。 (1)求小球的质量； (2)求的值； (3)若在点给小球垂直于的速度，小球正好做完整的圆周运动，求虚线圆的半径大小，以及、两点的电势差。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）对甲图小球，由三力平衡可得 题意知绳子拉力 联立解得 （2）对乙图，在点对小球进行受力分析，由三力平衡的矢量三角形可得 联立可得， （3）在点给小球垂直的速度为，小球正好做完整的圆周运动，则小球在点细线的拉力刚好为0，向心力为重力与电场力的合力，则向心力 联立解得 、两点的电势差 联立计算可得 04 等势面 16．（24-25高三上·南京六校·学情调研测试）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比N点的高 B．M点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 【答案】D 【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC错误； B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误； D．M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D正确。 故选D。 17．（2024·福建·三模）某小组在实验室进行平行板电容器特性研究时，不小心转动其中一极板而使其发生倾斜，已知两板带有等量异种电荷，则两极板之间的电场线分布情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，两板间电势差相等，从左到右板间距离增大，根据 可知，场强越来越小，电场线越来越稀疏，平行板电容器中，极板分别是等势体，根据电场线始终垂直等势面可知，C正确； 故选C。 18．（2024·广东·一模）在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知、、；现有一电子以某一初速度从点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映电子运动轨迹的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】已知、、，则ad中点f（0，L）的电势为 可知bf连线为等势线，场强与等势线垂直，即沿着aO方向斜向下，电子以某一初速度从点沿Od方向射入图乙中abcd区域内，电子的初速度方向与电场力方向垂直，电子做类平抛运动，则能大致反映电子运动轨迹的是②。 故选B。 19．（24-25高三上·北京八中）两个带等量负电的点电荷和的等差等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、c两点关于两电荷连线对称，a、d两点在两电荷连线上，且a点到的距离和d点到的距离相等。则（　　） A．b点的场强与c点的场强相同 B．a点的场强比d点的场强大 C．a点的电势比b点的电势高 D．电子在a点的电势能比在c点的电势能大 【答案】D 【详解】A．等差等势面分布的密集程度能够间接表示电场的强弱，根据图形可知，b点与c点处的等势面分布密集程度相同，则这两点的电场强度大小相等，根据等量负电的点电荷电场线的分布规律可知，这两点的电场强度方向相反，因此b点的场强与c点的场强不相同，A错误； B．等差等势面分布的密集程度能够间接表示电场的强弱，根据图形可知，a点处等势面分布比d点处等势面分布稀疏一些，则a点的场强比d点的场强小，B错误； C．沿电场线电势降低，根据等量负电的点电荷电场线的分布规律可知，a点的电势比b点的电势低，C错误； D．沿电场线电势降低，根据等量负电的点电荷电场线的分布规律可知，a点的电势比c点的电势低，即 由于 ， 则有 D正确。 故选D。 20．（2026·宁夏高三·模拟）（多选）如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个粒子（带正电荷）以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点。在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　） A．M点的电势高于N点的电势 B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大 C．粒子在M点的速率小于在N点的速率 D．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小 【答案】BD 【详解】A．电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势。粒子带正电，根据粒子的运动轨迹可知，电场力方向指向轨迹的凹侧，所以电场线方向大致是由指向。沿电场线方向电势逐渐降低，所以点的电势低于点的电势，故A错误； B．电场力做负功，电势能增加。因为粒子从点运动到点的过程中电场力做负功，所以粒子在点的电势能比在点的电势能大，故B正确； C．根据动能定理，合外力做功等于动能的变化量。因为电场力做负功，所以动能减小，速度减小，即粒子在点的速率大于在点的速率，故C错误； D．等势面越密的地方，电场强度越大。由图可知，点处等势面比点处密，所以点的电场强度比点大。根据 粒子在点受到的电场力比在点受到的电场力大，故D正确。 故选BD。 05 电场线，等势面和带电粒子轨迹的定性分析 21．（2026·常熟中学·模拟）根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。在粒子从运动到、再运动到的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．动能先增大，后减小 B．电势能先减小，后增大 C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零 D．加速度先变小，后变大 【答案】C 【详解】在粒子从运动到、再运动到的过程中，电场力先做负功，后做正功，因a、c两点在同一等势面上，可知总功等于零；根据动能定理，则粒子的动能先减小后增加；粒子受的库仑力先增加后减小，则加速度先增加后减小。 故选C。 22．（2025·江苏如皋·适应性三）如图所示，三个点电荷分别固定在等边三角形的顶点A、B、C上，M、N、L点为三条边的中点。已知M点的场强方向与BC边平行，N点的场强方向与BC边垂直，A处点电荷的电荷量为+q，则（　　） A．B处点电荷带负电 B．C处点电荷电荷量的绝对值小于q C．带正电荷的试探电荷在M点的电势能比在L点的大 D．将A处点电荷沿NA连线远离BC边，N点的电势升高 【答案】B 【详解】A．已知N点合电场强度方向竖直向下，A点的电荷在N点的场强沿AN方向，C点处点电荷和B点处点电荷在N点的场强沿CB所在直线，则CB两点处的点电荷在N点的合场强为零，即C和B点处的点电荷为等量同种电荷。A点的电荷在M点的场强沿AM方向，因为M点的场强方向与BC边平行，则C点处点电荷和B点处点电荷在M点的场强方向斜向左上，所以C和B点处的点电荷均为正电荷，故A错误； B．设C和B点处的点电荷的电荷量均为，三角形的边长为，由几何关系得， A点电荷在M点的场强竖直分量的大小为 方向竖直向下，B点电荷在M点的场强竖直分量的大小 C点电荷在M点的场强竖直分量大小为 要使得M点竖直方向场强为零，则需要B点电荷在M点的场强竖直分量方向向上，C点电荷在M点的场强竖直分量方向向上 解得 故B正确； C．根据对称性可知，M点的电势和L点的电势相等，所以带正电荷的试探电荷在M点的电势能和在L点的一样大，故C错误； D．C和B点处的点电荷在N点的电势保持不变；根据可知，A点处点电荷在N点的电势降低，故D错误。 故选B。 23．（2025·江苏·调研）如图所示，垂直于水平桌面固定一根绝缘光滑细直杆，带有同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点O，A、B、C三点的坐标分别为x0、2x0、3x0，t=0时刻小球甲从A处由静止释放，向上运动到C处时速度减为零。下列说法正确的是（　　） A．甲球在B点速率最大 B．小球甲在A、C两点的加速度大小相等 C．小球甲在A、B间的运动时间小于B、C间的运动时间 D．在A、B间和B、C间运动过程中，系统的电势能减小量相等 【答案】C 【详解】A．小球在AC两点的速度均为零，可知重力势能和电势能之和相等，即 解得 在B点时 解得 方向向下，可知加速度为零的位置在AB之间的某点，即选项A错误； B．在A点时 解得 方向向上；在C点时 解得 方向向下，选项B错误； C．由以上分析可知，速度最大的位置在AB之间某点，可知AB之间的平均速度大于BC之间的平均速度，因AB=BC，可知小球甲在A、B间的运动时间小于B、C间的运动时间，选项C正确； D．设B点速度为v，则由A到B由动能定理 由B到C由动能定理 则 而电场力做功等于电势能减小量，即 可知在A、B间和B、C间运动过程中，系统的电势能减小量不相等，选项D错误。 故选C。 24．（2025·邢台清河中学·模拟）如图所示，两带正电的粒子A、B分别沿椭圆轨道绕固定在O点的负点电荷逆时针方向运动，P点为轨道离O点最近点，不计A、B受到的重力及A、B间的作用力，则（　　） A．A与O点的连线在相同时间内扫过的面积相等 B．A、B两粒子经过P点时电势能相等 C．A、B在P点的加速度大小相等 D．B运动的周期大于A运动的周期 【答案】A 【详解】A．A粒子在库仑力作用下绕O点运动的规律类似于行星绕太阳运动的规律，类比开普勒第二定律知，A与O点的连线在相同时间内扫过的面积相等，故A正确； B．A、B两粒子的电荷量关系未知，A、B两粒子经过P点时电势能不一定相等，故B错误； C．粒子经P点时，由牛顿第二定律有 粒子的比荷关系未知，故A、B两粒子在P点的加速度大小不一定相等，故C错误； D．由牛顿第二定律得 解得 A、B两粒子的比荷不一定相同，故不一定相同，两者周期关系无法比较，故D错误。 故选A。 25．（2025·江苏海门中学·二调）某仪器两极间的电场线分布如图所示，一正电荷只在电场力作用下以某一初速度沿方向运动，从到运动过程中，关于各点的电势，电荷的动能随位移的变化图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．沿电场线电势逐渐降低，电场线的疏密表示电场的强弱，从O到A场强先增大后减小，由于图像的切线斜率绝对值表示电场强度的大小，则从O到A的电势随位移的变化图线的切线斜率绝对值先增大后减小，故AB错误； CD．根据动能定理可得 可知图像的切线斜率表示电场力，由于电荷带正电，从O到A电场力做正功，电荷的动能增大，且图像的切线斜率先增大后减小，故C错误，D正确。 故选D。 06 电场中常见的三类图像 26．（2026·江苏·诊断）空间存在沿x轴分布的电场线，其电势随x变化如图所示，一带负电粒子在t=0时刻从-x0处以某一初速度沿x轴正方向射入，粒子仅在电场力作用下运动。规定沿x轴正方向为正，则粒子在接下来一段时间的运动过程中的电势能Ep、电场强度E、动能Ek、动量p随位置坐标x变化的图像可能正确的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由题图可知，电势随x变化的函数关系为 设带负电粒子的电荷量大小为，则带负电粒子的电势能为 由于，所以图像为一条过原点的倾斜直线，且斜率为正值，故A错误； B．图像的斜率为 由于，所以，即电场强度为大于0的恒定值，故B错误； C．由于顺着电场线的方向电势降低，故电场线的方向应沿x轴的正方向，则带负电粒子所受的电场力应沿x轴的负方向，所以带负电粒子沿x轴正方向运动的过程，其电场力做负功，电势能升高，而动能降低。根据能量守恒定律可知，该过程动能的减少量等于电势能的增加量，由A选项分析可知，电势能随均匀增加，所以粒子的动能应随均匀减小，即图像应为向下倾斜的直线，故C正确； D．动量的表达式为 动能的表达式为 联立解得 由于动能与是线性关系，则动量的平方应与是线性关系，所以动量与不是线性关系，故D错误。 故选C。 27．（2026·北京石景山·统一练习）如图甲所示为一带正电的球体。该球体半径为，带电荷量为，电荷在球体中均匀分布。以球心为原点，水平向右为正方向建立轴，试探电荷在球体内部坐标为时所受静电力为，与的关系如图乙所示。以无穷远处为电势零点，球内轴上各点电势随坐标变化的关系图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 试探电荷受力，由图乙知与成正比，因此均匀带电球体内部电场强度也与成正比，即（为常数），且电场方向沿正方向。沿电场线方向电势逐渐降低，电场沿正方向，因此越大，电势越低。 图像斜率的绝对值等于电场强度。 由于随增大而增大，因此斜率的绝对值随增大逐渐增大，应为下降且越来越陡的曲线，故D正确，ABC错误。 故选D。 28．（25-26高三上·江苏常州一中）三块相同的矩形金属板正对平行放置，三板中心分别有一个小孔、、，相邻两板间的距离相等，中间的金属板接电池的正极，两侧的接电池的负极，电子从处漂出电场（初速度不计），如图所示。以为原点，的连线为正方向建立轴。关于电场强度、电势、电子的速度、电子的电势能随坐标变化图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABD．设相邻两金属板间距离为d, ， 之间分别为匀强电场， 之间场强方向向左为负， 之间场强方向向右为正，由 故在之间某一点的电势 又电子在之间某一点的电势能 故电势从零开始均匀增大，同理电势均匀减小到零 故电势能从零开始均匀减小到最小，同理电势能均匀增大到零。故AB错误，D正确； C．对电子由动能定理 故 故C错误。 故选D。 29．（25-26高三上·辽宁名校联盟）在真空中建立一个x轴，在x=-6m处固定一个电荷量为Q1的点电荷，原点O处固定一个电荷量为Q2的点电荷。取无限远处为电势能零点，距离点电荷为r处的电势决定式为（Q为场源电荷的电荷量，k为静电力常量），x轴上的电势φ的分布与位置x的关系如图所示，其中图像与x轴的交点分别为A点和B点，C点为x>0范围内的最低点。关于这两个电荷及其激发的电场的描述，下列说法正确的是（　　） A． B．Q1为正电荷 C．B点的横坐标为2m D．A点的电场方向沿x轴正方向 【答案】C 【详解】BD．根据电势的决定式可知，Q1附近的电势为负，Q1为负电荷，同理Q2为正电荷，由于沿着电场线电势降低，A点场强方向沿x轴负方向，故BD错误； A．设Q1所在位置为D点，C点电场强度为零，根据电场强度的定义式可得 解得，故A错误； C．设OB距离为x，B点电势为零，根据电势定义式 解得 故B点的横坐标为2m，故C正确。 故选C。 30．（2026高三上·安徽合肥·模拟）静电场方向平行于x轴，将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能EP随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据可知，由于粒子带负电，则可知，电势的变化应与图中方向相反，故图像应为与Ep-x形状对称的图像，故A错误； B．图像的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，则知在x=0的左侧，存在向左的匀强电场，x=0右侧存在向右的匀强电场，故B错误； C．根据牛顿第二定律qE=ma，可知粒子在匀强电场中运动时加速度不变，由于粒子带负电，粒子的加速度在x=0左侧加速度为正值，大小不变，在x=0右侧加速度为负值，且大小不变，故C错误； D．因为带电粒子只受电场力作用，所以带电粒子的动能和电势能总和保持不变，即图像应与图像的形状上下对称，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:等势面应用的新视角考法(T1);与前沿科技结合(T2);电场结合三角函数考查(T3，T5); 1．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示为一个带正电荷的小球与一块大金属板之间形成的电场线和等势面，、、、、、为其中六个点，下列说法正确的是（     ） A．、两点的电场强度相同 B．金属板表面、两点的电势相等 C．将一电子从点移到点，电子的电势能减小 D．若电子在点静止释放，仅受静电力作用可沿电场线运动 【答案】B 【详解】A．根据对称性可知，、两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．金属板表面为等势面，所以金属板表面、两点的电势相等，故B正确； C．根据沿电场方向电势逐渐降低，可得点电势高于点电势，根据，由于电子带负电，所以将一电子从点移到点，电子的电势能增大，故C错误； D．若电子在点静止释放，由于电场线不是直线，所以仅受静电力作用不可能沿电场线运动，故D错误。 故选B。 2．（2026·浙江义乌·适应性）如图，左侧固定着一个带正电的点电荷，以点电荷为圆心绘制两个同心圆，直线ABCD过圆心且与两同心圆相交。右侧有一个不带电的金属导体，导体内有一个空腔。则下列判断正确的是（　　） A．A与B两点电场强度大小相等，方向相反 B．将某一带负电的点电荷从B点沿圆弧逆时针移动到A点过程，电场力不做功 C．点电荷在C点产生的场强和金属导体的感应电荷在D点产生的场强等大同向 D．取无穷远处电势为零，空腔内的电势为零 【答案】C 【详解】A．由于感应起电，金属导体左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷，根据电场叠加原理可知，A点电场强度小于B点电场强度，方向相反，故A错误； B．由以上分析可知，正点电荷与B点间的电场强度较大，根据可知，正点电荷与B点间的电势差较大，即B点电势低于A点电势，所以将某一带负电的点电荷从B点沿圆弧逆时针移动到A点过程，电势升高，电势能减小，电场力做正功，故B错误； C．根据点电荷的电场分布可知，点电荷在C点产生的场强与D点产生的场强大小相等，方向相反，而D点合场强为零，即点电荷在D点产生的场强与金属导体的感应电荷产生的场强等大、反向，所以点电荷在C点产生的场强和金属导体的感应电荷在D点产生的场强等大同向，故C正确； D．取无穷远处电势为零，空腔内的电势大于零，故D错误。 故选C。 3．（2026·山东聊城·学情自测）（多选）如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为、带电量为的小球（可视为质点），小球在半径的竖直固定光滑圆轨道上，从与圆心等高的点以初速度沿轨道切线向下运动，恰好能做完整的圆周运动。为小球从点起转过的圆心角，点为轨道最低点。已知小球在运动过程中电势能随角度的变化图像如图乙所示，，取重力加速度。下列判断正确的是（     ） A．电场强度大小为，方向水平向右 B．小球在运动过程中速度的最大值为 C．小球在从点运动到点的过程中速度先增大后减小 D．小球在运动过程中对轨道压力的最大值为 【答案】CD 【详解】A．由电势能变化图像可知，起始位置点对应电势能取最小值，为 当时，电势能增加量 小球的水平位移为，由 代入数据解得 时，电势能最大；小球带正电，由可知右侧电势更高，电场方向沿水平向左，故A错误； B．小球所受电场力方向水平向左，满足 重力竖直向下，满足 合力（等效重力）方向左偏下，大小 可知合力方向与竖直方向成角，等效最低点为点沿方向指向圆周的点，等效最高点为其反方向的点。恰好做完整圆周运动的条件为：小球在等效最高点时，轨道弹力为0，等效重力提供向心力，即 得小球在等效最高点的动能 小球在运动过程中速度的最大值出现在等效最低点，从等效最高点到等效最低点，由动能定理 代入数据，解得小球在等效最低点的速度的最大值为，故B错误； C．由B选项分析可知，等效最低点的位置在圆弧之间，且与竖直方向成角。因此，小球从到的过程中，先经过等效重力最低点再通过点，因此小球的速度先增大后减小，故C正确； D．在等效最低点，轨道对小球的支持力满足 代入，， 解得 由牛顿第三定律，小球在运动过程中对轨道压力的最大值为，故D正确。 故选CD。 4．（2026·湖南长沙岳麓实验中学·学情自测）（多选）如图所示，在四边形所在平面内存在匀强电场（图中未画出），已知 平行于边长为 和的延长线交于点（图中未画出），且。一电荷量为的带正电粒子从点移动到点，克服电场力做功 ；若将该粒子从点移动到点，克服电场力做功 。下列说法正确的是（     ） A．将该粒子从点移动到点，电场力做功为 B．、两点间的电势差为 C．将该粒子从点移动到 点，电势能增大 D．若点的电势为 ，则匀强电场的电场强度为 【答案】AB 【详解】由得 设 ，由 得 同理得 在匀强电场中，由公式可知，同一直线上任意两点间的电势差与两点间的距离成正比，即距离之比等于电势差之比，得， 可得， A．从A点移动到M点过程中 可得，故A正确； B．B、C两点间的电势差，故B正确； C．因为B点的电势比N点的高，且该粒子带正电，将该粒子从B点移动到N点，电势能减少，故C错误； D．因为，，所以与B等电势的点一定在NC连线的某点，又因为电场线垂直于等势面，匀强电场的电场强度为 其中为与等势面的夹角，可知与等势面并不垂直则，所以，故D错误。 故选AB。 5．（2026·山东德州·学情自测）（多选）如图甲所示，在xOy平面内，以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和。带正电的点电荷P固定在处，另一点电荷Q位于虚线圆周上，Q与的连线与轴正方向的夹角为。在从0逐渐增大至的过程，坐标原点处的电场强度的轴分量、轴分量随变化的图像分别如图Ⅰ、Ⅱ所示。则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q带负电 B．点电荷P、Q的电荷量绝对值之比为 C．坐标原点处的电势保持不变 D．坐标原点处的场强大小先增大后减小 【答案】ABC 【详解】A．带正电点电荷P在O点产生的电场强度方向沿x轴正方向，由乙图可知，当时原点处的电场强度的轴分量最大，轴分量为零，当时原点处的电场强度的轴分量最小，轴分量为零，说明当点电荷Q位于处时，在O点产生的电场强度方向与带正电点电荷P在O点产生的电场强度方向相同，即沿x轴正方向；当点电荷Q位于处时，在O点产生的电场强度方向与带正电点电荷P在O点产生的电场强度方向相反，即沿x轴负方向，故点电荷Q带负电，故A正确； B．由乙图可知，当时原点处的电场强度的轴分量最大，为 根据电场强度的叠加原理有 当时原点处的电场强度的轴分量最小，为 根据电场强度的叠加原理有 联立解得， 又， 联立解得，故B正确； C．电势是标量，坐标原点处的电势等于P、Q两点电荷在O点电势的代数和，P、Q两点电荷离原点的距离一直不变，故两点电荷在O点产生的电势不变，故O点的电势不变，故C正确； D．点电荷Q沿x 轴方向、y轴方向的分量分别为 ， 根据电场强度叠加原理，可得O点的电场强度为 解得 可知当从到时，从1减小到-1，故一直减小，故D错误。 故选ABC。 真题·实战演练 高频考点：电势电势能的判断；图像类 1．（2026·四川·高考）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 【答案】A 【详解】A．根据菱形几何性质和等量异种电荷的电场特点可知HF轨道电势处处相等，等量异种电荷中垂线上电场方向平行于电荷连线EG，若电场力方向与重力垂直轨道的分力方向相反、大小相等，则支持力N=0，这种情况是可能存在的，故A正确； B． 整个过程电场力不做功，只有重力做功，由几何关系得下落高度 根据动能定理： 解得，故B错误； C．HF是等势线，整个运动过程中小球电势不变，电势能不变，故C错误； D．冲量是矢量，等量异种电荷中垂线上电场方向始终不变，因此电场力方向始终不变，整个过程电场力的总冲量不为零，故D错误。 故选 A。 2．（2026·河南·高考）在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由图像可知在间存在一点，设坐标为，试探电荷在此处受到的静电力为零，可知两点电荷带同种电荷，根据库仑定律有 由于，故可得； 根据图像可知在处时，试探电荷受到的静电力沿 轴的正向，根据前面分析由于，在处时，试探电荷到两点电荷间的距离相等，可知试探电荷在此处受到的静电力的合力方向与点电荷对试探电荷的静电力的方向相同，故可知 故选A。 3．（2025·贵州·高考）如图，M和N是在一直线上相距L的两点，A是MN的中点，直线外的B点与N点相距。在M、N两点分别固定等量的正点电荷q，选取无穷远处为零电势点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（   ） A．EA < EB，φA > φB B．EA < EB，φA < φB C．EA > EB，φA > φB D．EA > EB，φA < φB 【答案】A 【详解】根据，结合矢量合成可知，两电荷在A点产生场强等大反向，所以EA = 0 而两电荷在B点合场强不为零，所以EA < EB 等量同种点电荷的电场分布，如图所示 根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可看出φA > φB。 故选A。 4．（2025·陕西&山西·高考）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．电场线不相交、不闭合，故AC错误； B．该电场可能为正点电荷形成的电场，故B正确； D．假设存在这种电场线，做两条等势线，如图所示 则有， 即 由电场线的疏密程度可知，处电场强度大于处电场强度，由公式可得，，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，故D错误。 故选B。 5．（2025·课标卷·高考）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（　　） A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 【答案】C 【详解】在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。分析各选项： A．若初速度方向与电场力方向相反（如初速度向左，电场力向右），电荷会先减速至零再反向加速。在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A错误； B．若初速度方向与电场力方向相同（如初速度向右，电场力向右），电荷将一直加速，电势不断降低，因此电势不一定升高，故B错误； C．若初速度方向与电场力方向共线（同向或反向），电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确； D．若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。 故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $