精品解析：湖北省孝感市孝南区2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度六年级下学期期末学业水平监测 数学试卷 六年书香伴成长，精心落笔，认真答题尽显真本领！ 一、轻松填一填。（每空1分，共30分） 1. 国家体育场鸟巢建筑面积是258000平方米，横线上的数读作（ ）平方米；工程总造价为二十二亿六千七百万元，横线上的数写作（ ）元，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿元。 2. 的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位；再增加（ ）个这样的分数单位，结果是最小的合数。 3. 有一个两位小数，它的整数部分是最小的合数，十分位是最小的质数，百分位是最大的一位偶数，这个小数写作（ ），读作（ ）。 4. 在括号里填上合适的数。 3.07吨＝（ ）吨（ ）千克 23560立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方米＝（ ）升 5. 东康超市周年店庆，某品牌香皂搞促销活动，买三赠一，若买4块该品牌香皂，则实际价格是按原价的（ ）%出售． 6. 在，0.4，0.417，42%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7. 明明把8000元零花钱存入银行，整存整取三年，年利率1.25%。到期后明明可取回（ ）元。 8. 一个圆柱形水桶（无盖），高是，底面直径是高的，做这个水桶要用铁皮（ ），它最多能装（ ）水（铁皮厚度忽略不计）。 9. 用150厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是8∶7，长方形的面积是（ ）平方厘米。 10. “全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有（ ）人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有（ ）人的性别是相同的。 11. 如图，把一个圆柱沿直径平均切成两块，表面积比原来增加了48cm2，原来圆柱底面直径是（ ）cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3。（π取3.14） 12. 如图，阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是________；如果阴影部分的面积是16平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米． 13. 参加校合唱队的女生人数与男生人数的比是6∶5，后来增加了5名男生，这时男生人数是女生人数的，原来参加校合唱队的女生有（ ）名。 14. 鸡兔同笼是中国古代数学名题之一，在《孙子算经》中有记载。如果鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，那么鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 15. 在数学实践活动中，小青要把一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有多余。她能剪成的正方形边长最长是（ ）厘米，能剪成（ ）个这样的正方形。 二、仔细辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 16. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少25%。（ ） 17. 2025年的第一季度有91天。（ ） 18. 一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。（ ） 19. 为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。（ ） 20. 一杯糖水，糖和糖水的比是，那么糖占水的。（ ） 三、认真选一选。（8分） 21. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 A. 39 B. 13 C. 117 D. 156 22. 某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工人数的比不可能是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 3∶2 D. 1∶5 23. 2017年5月，中国首次海域“可燃冰”试采成功．“可燃冰”中的甲烷含量80%~99.9%，燃烧污染比煤、石油，天然气都小得多，储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源．这里的99.9%表示（   ）． A. 甲烷占“可燃冰”的99.9%     B. “可燃冰”占甲烷的99.9% C. 水占甲烷的99.9%      D. 冰比甲烷多99.9% 24. 的分母加上24，要使分数的值不变，分子应（ ）。 A. 加上24 B. 乘3 C. 加上32 D. 加上15 25. 如图所示，把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切开，切成4个小圆柱，它的表面积增加了（　　）cm2。 A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 26. 某地中午的气温是，晚上的气温是，中午和晚上相差（ ）。 A. B. C. D. 27. 如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）。 A. 甲面积大 B. 乙面积大 C. 一样大 D. 无法确定 28. 按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（   ）人。 A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 四、细心算一算。（23分） 29. 直接写出得数。 326＋284＝ 599÷6≈ a－0.01a＝ 1.25×16＝ 10÷2%＝ 27－2.7＝ 30. 脱式计算，能简算的要简算。 25×3.2×125 32.5×0.36＋67.5×36% 5.4÷[14.65－（11.65＋2.1）] 31. 求未知数x。 五、巧手画一画。（11分） 32. 动手操作。 （1）用数对表示图中点A的位置是（ ）。 （2）以虚线为对称轴，画出原三角形的轴对称图形。 （3）把三角形绕点A顺时针旋转90°；再向左平移3格。 （4）画出图中按2∶1放大后的三角形。 33. 求出下面图形中阴影部分的面积。 34. 求出下面图形的体积。 六、动脑想一想。（23分） 35. 董湖社区在生活垃圾分类中引入AI机器人进行可回收物的筛选工作，每台AI机6分钟可以分拣420件物品。照这样计算，25分钟它能分拣多少件物品？（用比例解答） 36. 一个底面直径为60厘米的圆柱形水桶装有水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形石料全部浸没在水中后（水未溢出），水面上升了0.5厘米，圆锥形石料的高是多少厘米？ 37. 在一幅比例尺为1∶5000的地图上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是2.5厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米？ 38. 甲、乙两人一起做某项工程需要12天，期间甲因事请假5天，因此共用15天完工。如果全部工程由甲单独做，需要多少天才能完成？ 39. 请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题． 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础．生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上．人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水． 我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水．其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%． 保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等． 保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水． （1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克． （2）全国严重缺水的城市约有________个． （3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水? （4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度六年级下学期期末学业水平监测 数学试卷 六年书香伴成长，精心落笔，认真答题尽显真本领！ 一、轻松填一填。（每空1分，共30分） 1. 国家体育场鸟巢建筑面积是258000平方米，横线上的数读作（ ）平方米；工程总造价为二十二亿六千七百万元，横线上的数写作（ ）元，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 二十五万八千 ②. 2267000000 ③. 23 【解析】 【分析】首先根据整数的读法：先分级，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，每一级前面或者中间有一个0或者几个0都只读一个0，万级的数按照个级方法来读，读完后面加个万字，据此读出这个数；从高位到低位，一级一级地往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。 【详解】国家体育场鸟巢建筑面积是258000平方米，横线上的数读作二十五万八千平方米；工程总造价为二十二亿六千七百万元，横线上的数写作2267000000元，省略“亿”位后面的尾数约是23亿元。 2. 的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位；再增加（ ）个这样的分数单位，结果是最小的合数。 【答案】 ①. 5 ②. 27 【解析】 【分析】根据分数单位的认识可知，分子是多少，则它就有多少个分数单位； 最小的合数是4，把它化成分母是8的分数，然后再减去，差的分子是几，就还需要几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位； ，再增加27个这样的分数单位，结果是最小的合数。 3. 有一个两位小数，它的整数部分是最小的合数，十分位是最小的质数，百分位是最大的一位偶数，这个小数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 4.28 ②. 四点二八 【解析】 【分析】合数：大于1的自然数，除了1和本身，还有其他因数。 质数：大于1的自然数，只有1和它本身两个因数。 偶数：能被2整除的整数，个位是0、2、4、6、8。 小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。 【详解】最小的合数是4，所以整数部分是4； 最小的质数是2，所以十分位是2； 最大的一位偶数是8，所以百分位是8。 所以这个两位小数写作：4.28，读作：四点二八。 4. 在括号里填上合适的数。 3.07吨＝（ ）吨（ ）千克 23560立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方米＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 【详解】3.07吨看作3吨和0.07吨，（千克），则3.07吨＝3吨70千克； （立方分米），（立方米），23.56立方分米＝23.56升，则23560立方厘米＝23.56立方分米＝0.02356立方米＝23.56升。 5. 东康超市周年店庆，某品牌香皂搞促销活动，买三赠一，若买4块该品牌香皂，则实际价格是按原价的（ ）%出售． 【答案】75 【解析】 【详解】3÷（3＋4） ＝3÷4 ＝75% 答：实际价格是按原价的75%出售。 故答案为：75。 6. 在，0.4，0.417，42%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 42% ②. 0.4 【解析】 【分析】将分数、百分数都转化为小数形式，小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推；据此对这些小数进行大小比较，从而找出最大的数和最小的数。 【详解】＝5÷12＝0.4166……≈0.4167 42%＝0.42 现在我们有0.4、0.4167（转化后的小数）、0.417、0.42（42%转化后的小数）这几个小数。 先比较整数部分，这几个数整数部分都是0，相同； 再比较十分位，都是4，也相同； 接着比较百分位，0.4百分位是0，0.4167百分位是1，0.417百分位是1，0.42百分位是2，因为2＞1＞0，所以0.42最大，也就是42%最大，0.4最小。 7. 明明把8000元零花钱存入银行，整存整取三年，年利率1.25%。到期后明明可取回（ ）元。 【答案】8300 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再用利息加上本金得到到期后能取回的钱数。 【详解】8000×1.25%×3 ＝100×3 ＝300（元） 8000＋300＝8300（元） 因此，到期后明明可取回8300元。 8. 一个圆柱形水桶（无盖），高是，底面直径是高的，做这个水桶要用铁皮（ ），它最多能装（ ）水（铁皮厚度忽略不计）。 【答案】 ①. 216.66 ②. 282.6 【解析】 【分析】先用10分米乘，求出这个圆柱形水桶的底面直径；然后用这个圆柱形水桶的侧面积加上一个底面的面积，即可求出做这个水桶要用多少平方分米铁皮；最后用这个圆柱形水桶的底面积乘高，即可求出它最多能装多少立方分米水。 【详解】（分米） （平方分米） （立方分米） 做这个水桶要用铁皮216.66平方分米，它最多能装282.6立方分米水。 9. 用150厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是8∶7，长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1400 【解析】 【分析】铁丝的长度即为长方形的周长，先利用“长方形周长÷2＝长＋宽”公式求出长与宽的和，再根据长与宽的比利用按比例分配的方法分别求出长和宽，最后利用 “长方形面积＝长×宽”公式计算出长方形面积。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 因此，长方形的面积是1400平方厘米。 10. “全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有（ ）人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有（ ）人的性别是相同的。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】25÷12＝2（人）……1（人） 2＋1＝3（人） 5÷2＝2（人）……1（人） 2＋1＝3（人） 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 11. 如图，把一个圆柱沿直径平均切成两块，表面积比原来增加了48cm2，原来圆柱底面直径是（ ）cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3。（π取3.14） 【答案】 ①. 4 ②. 75.36 【解析】 【分析】根据题意，表面积增加48cm2，则新增两个长方形面积，已知高6cm，由面积可以求出直径。再由求圆柱体积，据此解答。 【详解】新增表面积48，则一个长方形面积为：48÷2＝24（cm2） 底面直径：24÷6＝4（cm） 底面半径：4÷2＝2（cm） 圆柱体积： （cm3） 【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积，关键是要理解圆柱被切成两半后新增的表面积部分。 12. 如图，阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是________；如果阴影部分的面积是16平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米． 【答案】 ①. 1：2 ②. 32 【解析】 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2;当图中的三角形与平行四边形的底相等时，高相等时，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以面积比为1：2，当三角形的面积是16平方厘米时，平行四边形的面积是32平方厘米． 【详解】阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是1：2；16×2=32（平方厘米 ） 故答案为1：2；32 13. 参加校合唱队的女生人数与男生人数的比是6∶5，后来增加了5名男生，这时男生人数是女生人数的，原来参加校合唱队的女生有（ ）名。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意可知，女生人数没有发生变化，则把女生人数看作单位“1”，原来参加校合唱队的男生是女生人数的；后来增加了5名男生，这时男生人数是女生人数的，则5名男生占女生人数的（－），根据分数除法的意义，用5÷（－）即可求出女生人数。 【详解】根据题意可知，原来参加校合唱队的男生是女生人数的； 5÷（－） ＝5÷ ＝5×18 ＝90（名） 原来参加校合唱队的女生有90名。 【点睛】本题主要考查了分数、比的应用，可转化为分数应用题，找到5名男生对应的分率是解答本题的关键。 14. 鸡兔同笼是中国古代数学名题之一，在《孙子算经》中有记载。如果鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，那么鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 23 ②. 12 【解析】 【分析】设鸡有x只，则兔有只，则鸡有2x只脚，兔有4只脚，再根据鸡脚＋兔脚＝94只，列出方程解答即可。 【详解】解：设鸡有x只，则兔有只， 兔：（只） 所以鸡有23只，兔有12只。 15. 在数学实践活动中，小青要把一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有多余。她能剪成的正方形边长最长是（ ）厘米，能剪成（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. 6 ②. 15 【解析】 【分析】要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最长，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽各能剪多少个，相乘即为总个数。 【详解】30＝2×3×5 18＝2×3×3 30和18的最大公因数是2×3＝6 所以剪成的正方形边长最长是6厘米。 （30÷6）×（18÷6） ＝5×3 ＝15（个） 能剪成15个这样的正方形。 二、仔细辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 16. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲就相当于乙的（1＋），那么乙比甲少÷（1＋），然后计算判断即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ ＝20% 20%≠25%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。 17. 2025年的第一季度有91天。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一年有四个季度，第一季度是1月、2月、3月。其中1月和3月有31天，平年的2月有28天，闰年的2月有29天；因此要想知道2025年的第一季度有多少天，先判断2025年是平年还是闰年，从而确定2月的天数，再将三个月的天数相加。 判断闰年的方法是：普通年份能被4整除，而整百年份必须能被400整除。2026年是普通年份，需判断能否被4整除。 【详解】，所以2025年是平年，平年的2月有28天。 （天），2025年的第一季度有90天，原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】直角三角形的三条边分别为两条直角边和一条斜边。根据圆锥的定义，直角三角形只有绕着一条直角边旋转一周才能得到一个圆锥。若绕着斜边旋转，得到的立体图形不是圆锥。 【详解】直角三角形若以斜边为轴旋转一周，得到的立体图形不是一个圆锥。因为题干中说的是其中一条边，包含斜边的情况，所以不一定能得到一个圆锥。原题说法正确。 故答案为：√ 19. 为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。 原题说法正确。 故答案为：√ 20. 一杯糖水，糖和糖水的比是，那么糖占水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把糖看作1份，糖水看作10份，那么糖是（10－1）份，求糖占水的几分之几，用除法计算，再与题干作比较，即可判断。 【详解】1÷（10－1） ＝1÷9 ＝ 所以，一杯糖水，糖和糖水的比是，那么糖占水的。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的应用以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 三、认真选一选。（8分） 21. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 A. 39 B. 13 C. 117 D. 156 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积：V＝sh，圆锥的体积V＝sh，当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。 【详解】（平方厘米） 圆柱的底面积是13平方厘米。 故答案为：B 22. 某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工人数的比不可能是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 3∶2 D. 1∶5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，已知总人数为48人，男职工与女职工的人数比未知，那么总人数应能被比的总份数整除，因为人数必须是整数，分别计算各选项比的总份数，看48能否被其整除即可判断。 【详解】根据分析可得： 根据按比分配的意义，总人数除以总份数得到每份的人数，每份人数必须是整数。 A ．1＋1＝2，48÷2＝24（人），结果是整数，该比可能，不符合题意； B ．1＋2＝3，48÷3＝16（人），结果是整数，该比可能，不符合题意； C ．3＋2＝5，48÷5＝9.6（人），结果不是整数，人数不能为小数，该比不可能，符合题意； D ．1＋5＝6，48÷6＝8（人），结果是整数，该比可能，不符合题意。 23. 2017年5月，中国首次海域“可燃冰”试采成功．“可燃冰”中的甲烷含量80%~99.9%，燃烧污染比煤、石油，天然气都小得多，储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源．这里的99.9%表示（   ）． A. 甲烷占“可燃冰”的99.9%     B. “可燃冰”占甲烷的99.9% C. 水占甲烷的99.9%      D. 冰比甲烷多99.9% 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】题目中是将可燃冰看作整体“1”，甲烷的含量是可燃冰的99.9%． 24. 的分母加上24，要使分数的值不变，分子应（ ）。 A. 加上24 B. 乘3 C. 加上32 D. 加上15 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 的分母加上24，要使分数的值不变，分子应乘4或加上15。 故答案为：D 25. 如图所示，把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切开，切成4个小圆柱，它的表面积增加了（　　）cm2。 A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 【答案】D 【解析】 【详解】8×6＝48（cm2） 故答案为：D 26. 某地中午的气温是，晚上的气温是，中午和晚上相差（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，0℃是零上温度和零下温度的分界点。求两个温度的温差，可以分别求出它们与0℃的距离，然后将这两个距离相加。 【详解】中午气温是，表示零上 6℃，与0℃ 相差6个单位长度；晚上气温是，表示零下6℃，与0℃相差6个单位长度；中午和晚上的温差为：6＋6＝12℃。 27. 如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）。 A. 甲面积大 B. 乙面积大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】甲、乙都是三角形，且两个三角形的底和高分别等于长方形的长和宽；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，由此得出甲、乙的面积都等于长方形面积的一半，据此解答。 【详解】甲的面积＝宽×长÷2＝长方形面积的一半 乙的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半 甲的面积＝乙的面积 所以阴影部分的面积一样大。 故答案为：C 28. 按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（   ）人。 A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 【答案】C 【解析】 【详解】6＋4×（8﹣1）＝6＋4×7＝6＋28＝34（人） 答：当摆放8张桌子时，可以坐34人。 故答案为：C。 四、细心算一算。（23分） 29. 直接写出得数。 326＋284＝ 599÷6≈ a－0.01a＝ 1.25×16＝ 10÷2%＝ 27－2.7＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 30. 脱式计算，能简算的要简算。 25×3.2×125 32.5×0.36＋67.5×36% 5.4÷[14.65－（11.65＋2.1）] 【答案】 10000；36；29；6 【解析】 【分析】把3.2拆成（4×0.8），然后根据乘法结合律，将25与4、0.8与125分别凑整简算； 把36%化为小数0.36，再根据乘法分配律简算； 运用乘法分配律简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】25×3.2×125 ＝25×（4×0.8）×125 ＝（25×4）×（0.8×125） ＝100×100 ＝10000 32.5×0.36＋67.5×36% ＝32.5×0.36＋67.5×0.36 ＝（32.5＋67.5）×0.36 ＝100×0.36 ＝36 ＝ ＝12＋20－3 ＝32－3 ＝29 5.4÷[14.65－（11.65＋2.1）] ＝5.4÷[14.65－13.75] ＝5.4÷0.9 ＝6 31. 求未知数x。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】＝，解比例，原式化为：3.2x＝0.6×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可。 4x＋＝13，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 7∶50%＝x∶，解比例，原式化为：50%x＝7×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可。 【详解】＝ 解：3.2x＝0.6×3 3.2x＝1.8 3.2x÷3.2＝1.8÷3.2 x＝ 4x＋＝13 解：4x＋－＝13－ 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 7∶50%＝x∶ 解：50%x＝7× 50%x＝ 50%x÷50%＝÷50% x＝÷ x＝×2 x＝ 五、巧手画一画。（11分） 32. 动手操作。 （1）用数对表示图中点A的位置是（ ）。 （2）以虚线为对称轴，画出原三角形的轴对称图形。 （3）把三角形绕点A顺时针旋转90°；再向左平移3格。 （4）画出图中按2∶1放大后的三角形。 【答案】（1）（4，3） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据数对“先列后行”的规则，找出点A所在的列数和行数，即可表示其位置。 （2）根据轴对称图形每组对称点的连线与对称轴互相垂直，各组对称点到对称轴的距离相等，分别找出三角形各关键点（各顶点）的对称点，再把各对称点顺次连接起来即可。 （3）把图形沿一条直线或一点顺时针或逆时针转动的现象叫作旋转，旋转后图形的形状、大小不变，只是方向和位置发生变化；先把三角形的关键点或线段（如经过旋转中心的线段）按要求进行旋转，再按原图形的形状画出旋转后的图形； 把图形沿某一方向整体平行移动的现象叫作平移，平移后图形的形状、大小和方向均不变，只是位置发生变化；先把图形的关键点（如各顶点）按要求平移，再把各关键点顺次连接起来即可。 （4）按2∶1放大，即把原三角形的各边长度乘2，可先求出两条直角边AB和BC放大后的长度，再画出放大后的三角形。 【小问1详解】 点A在第4列，第3行，用数对表示其位置是（4，3）。 【小问2详解】 点A距离对称轴3格，点B距离对称轴3格，点C距离对称轴1格，分别找出三个顶点的对称点，再顺次连接起来。（画图略） 【小问3详解】 先把线段AB绕点A顺时针旋转90°，即从点A向右画出长2格的水平线段；再从右边端点向下画出长2格的线段；最后把另一个端点与点A相连； 把旋转后的三角形三个顶点分别向左平移3格，再把平移后的三个点顺次连接起来。（画图略） 【小问4详解】 2×2＝4（格） 先按照原三角形两条直角边的方向，画出两条直角边长度都是4格的直角，再把两条直角边的另一端点连接起来。（画图略） 33. 求出下面图形中阴影部分的面积。 【答案】3.87cm2 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积＝长方形的面积－2个圆的面积；已知长方形的长是6cm，宽是3cm，根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形的面积；2个圆可以组成一个半圆，半径是3cm，根据半圆的面积等于所在圆的面积的一半，即，可求出半圆的面积；最后用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－28.26÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 阴影部分的面积是3.87cm2。 34. 求出下面图形的体积。 【答案】197.82cm3 【解析】 【分析】先用“底面积×高”求出圆柱的体积，再用“底面积×高×”求出挖空圆锥的体积，最后用圆柱的体积减去挖空圆锥的体积就是实际图形的体积。 【详解】圆柱和圆锥的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 圆柱的体积：28.26×9＝254.34（cm3） 挖空圆锥的体积： 28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 图形的体积：254.34－56.52＝197.82（cm3） 六、动脑想一想。（23分） 35. 董湖社区在生活垃圾分类中引入AI机器人进行可回收物的筛选工作，每台AI机6分钟可以分拣420件物品。照这样计算，25分钟它能分拣多少件物品？（用比例解答） 【答案】 1750 件 【解析】 【分析】题中有分拣物品的数量和所用时间这两种相关联的量，分拣物品的数量所用时间每分钟分拣物品的数量（一定），则分拣物品的数量和所用时间成正比例关系。据此列出比例方程。 【详解】解：设分钟它能分拣件物品。 答：分钟它能分拣件物品。 36. 一个底面直径为60厘米的圆柱形水桶装有水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形石料全部浸没在水中后（水未溢出），水面上升了0.5厘米，圆锥形石料的高是多少厘米？ 【答案】 13.5厘米 【解析】 【分析】圆锥形石料浸没在水中，水面上升的体积等于圆锥形石料的体积。用水桶的底面直径除以2求出水桶的底面半径，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分的体积，即圆锥的体积。圆的面积，算出圆锥的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3，再除以底面积，即可求出圆锥形石料的高。 【详解】60÷2＝30（厘米） 3.14×302×0.5 ＝3.14×900×0.5 ＝2826×0.5 ＝1413（立方厘米） 3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米） 1413×3÷314 ＝4239÷314 ＝13.5（厘米） 答：圆锥形石料的高是13.5厘米。 37. 在一幅比例尺为1∶5000的地图上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是2.5厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】31250平方米 【解析】 【详解】5÷=25000（厘米）=250（米） 2.5÷=12500（厘米）=125（米） 250×125=31250（平方米） 38. 甲、乙两人一起做某项工程需要12天，期间甲因事请假5天，因此共用15天完工。如果全部工程由甲单独做，需要多少天才能完成？ 【答案】20天 【解析】 【分析】从题意可知，将这项工程看作单位“1”，两人合作12天完成，则两人合作1天完成这项工程的（效率和）。从“甲因事请假5天，因此共用15天完工”可知，这项工程两人合作了15－5＝10天，完成了10÷12＝，乙再单独做了5天才完成剩下的1－＝，则乙每天完成这项工程的÷5＝（乙效率）。用效率和－乙效率＝甲效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用1÷（）即可求出甲单独做这项工程需要的时间。 【详解】（15－5）÷12 ＝10÷12 ＝ （1－）÷5 ＝× ＝ 1÷（） ＝1÷ ＝20（天） 答：如果全部工程由甲单独做，需要20天才能完成。 39. 请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题． 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础．生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上．人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水． 我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水．其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%． 保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等． 保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水． （1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克． （2）全国严重缺水的城市约有________个． （3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水? （4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米? 【答案】（1）52 （2）110 （3）912.5升 （4）28万立方米 【解析】 【分析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×； （2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足， 这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，可知 全国严重缺水的城市 =城市总数××； （3）根据每天每人至少要饮用2.5L水，一年（按365天算），用天数乘每天至少饮用水量即可； （4）现在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）． 【详解】（3）2.5×365=912.5（L） 答：至少需要饮用912.5升水． （4）91÷（1+225%）=28（万立方米） 答：A市平均日供水量是28万立方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $