1.5 第3课时 基本事实ASA与定理AAS（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定”第3课时，核心内容为ASA基本事实与AAS定理，通过复习SSS、SAS判定方法导入，以例题解析和分层练习为支架，衔接前后知识，帮助学生构建全等三角形判定的完整体系。 其亮点在于采用分层设计（A基础达标、B能力提升、C拓展创新），如第3题玻璃碎片情境培养几何直观，第14题直线旋转问题发展推理意识，规范证明过程强化数学语言表达。学生能逐步提升应用能力，教师可实现分层教学，提高课堂效率。

第1章　三角形 1.5　三角形全等的判定 第3课时　基本事实ASA与定理AAS 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1.如图,∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,可证明△ABC≌△BAD。其依据是全等三角形的判定定理(　　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS D A练就好基础　课程达标 2.根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是 (　　) A.AB=c,BC=a,∠C=α B.AB=c,BC=a,∠A=α C.AB=c,∠C=α D.∠A=α,∠B=β,AB=c D A练就好基础　课程达标 3.一块三角形玻璃不小心摔坏了,带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师傅重新配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是 (　　) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA D A练就好基础　课程达标 4.如图,点A,B分别在边OC,OD上,AD与BC相交于点E,AD=BC,∠D=∠C,若OC=5,OB=2,则BD的长为(　　) A.5 B.2 C.3 D.7 C A练就好基础　课程达标 5.如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则下列结论不正确的是(　　) A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 D A练就好基础　课程达标 6.如图,已知∠3=∠4,要证明△ABC≌△DCB。 (1)若以“SAS”为依据,则需添加的一个条件是____________。  (2)若以“AAS”为依据,则需添加的一个条件是___________。  (3)若以“ASA”为依据,则需添加的一个条件是____________。  　AC=DB　 　∠5=∠6　 　∠1=∠2　 A练就好基础　课程达标 7.如图,AD是△ABC的高线,∠DBE=∠DAC,BD=AD,∠AEB=120°,则∠C=__________。  　60°　 A练就好基础　课程达标 8.完成下面的证明过程。 已知:如图,AB∥CD,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,BF=DE。 求证:△ABE≌△CDF。 证明:因为AB∥CD, 所以∠1=_________ (两直线平行,内错角相等)。  因为AE⊥BD,CF⊥BD, 所以∠AEB=______________=90°。  　∠2　 　∠CFD　 A练就好基础　课程达标 因为BF=DE,所以BE=___________。  在△ABE和△CDF中, 因为 所以△ABE≌△CDF(____________)。  　DF　 　ASA　 A练就好基础　课程达标 9.如图,D是△ABC的边AB上的一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB。求证:AE=CE。 证明:因为AB∥FC,所以∠DAE=∠FCE。 在△AED和△CEF中, 因为 所以△AED≌△CEF(AAS),所以AE=CE。 02 B更上一层楼　能力提升 10.如图,点B,C,E在同一条直线上,BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,则下列结论中不一定成立的是(　　) A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA B更上一层楼　能力提升 D 11.如图,点A在DE上,点F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE=(　　) A.DC B.BC C.AB D.AE+AC B更上一层楼　能力提升 C 12.如图,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点D在边BC上,CD=2BD,点E,F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC,若△BDE的面积为1.4,△ABC的面积为18,则△CFD的面积为___________。  【解析】 因为∠1=∠2=∠BAC,∠1=∠BAE+∠ABE, ∠BAC=∠BAE+∠CAF,∠2=∠FCA+∠CAF, 所以∠ABE=∠CAF,∠BAE=∠FCA。 在△ABE和△CAF中, B更上一层楼　能力提升 　7.4　 因为 所以△ABE≌△CAF(ASA), 所以S△ACF=S△ABE。 因为△ABC的面积为18,CD=2BD, 所以S△ABD=×18=6,S△ACD=18-6=12。 B更上一层楼　能力提升 因为△BDE的面积为1.4, 所以S△ACF=S△ABE=6-1.4=4.6, 所以S△CFD=12-4.6=7.4。 B更上一层楼　能力提升 13.如图,在△ABO中,BC,AD分别垂直于OA,OB,垂足为点C,D,AD,BC相交于点E,且OE平分∠AOB.求证: (1)△OCE≌△ODE。 (2)AD=BC。 证明:(1)因为AD⊥OB于点D,BC⊥OA于点C,AD,BC相交于点E,且OE平分∠AOB, 所以∠OCE=∠ODE=90°,∠COE=∠DOE。 B更上一层楼　能力提升 在△OCE和△ODE中, 因为 所以△OCE≌△ODE(AAS)。 (2)因为△OCE≌△ODE, 所以OC=OD。 B更上一层楼　能力提升 在△OAD和△OBC中, 因为 所以△OAD≌△OBC(ASA), 所以AD=BC。 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。 (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: ①△ADC≌△CEB。 ②DE=AD+BE。 (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。 C开拓新思路　拓展创新 解:(1)证明:①因为∠ACB=90°,所以∠ACD+∠BCE=90°。 因为AD⊥MN,BE⊥MN, 所以∠ADC=∠BEC=90°, 所以∠DAC+∠ACD=90°, 所以∠DAC=∠BCE。 在△ADC和△CEB中, C开拓新思路　拓展创新 因为 所以△ADC≌△CEB(AAS)。 ②因为△ADC≌△CEB, 所以CD=BE,AD=CE, 所以DE=CE+CD=AD+BE。 C开拓新思路　拓展创新 (2)△ADC≌△CEB成立,DE=AD+BE不成立,此时应有DE=AD-BE。 证明:因为∠ACD+∠BCE=90°,∠DAC+∠ACD=90°, 所以∠DAC=∠BCE。 又AC=BC,∠ADC=∠BEC=90°, 所以△ADC≌△CEB(AAS)。 所以CD=BE,AD=CE。 所以DE=CE-CD=AD-BE。 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ $