1.5 第2课时 基本事实SAS（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SAS）”核心知识点，通过基础题（如补充条件证全等）导入，前承三角形基本概念，后接其他判定方法，以A层课程达标、B层能力提升、C层拓展创新为学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于结合实际情境（如测量酸奶瓶内径方案）培养数学眼光，通过逻辑推理题（如证明△ABC≌△EFD）发展数学思维，分层练习设计兼顾不同能力学生。学生能提升应用与推理能力，教师可利用分层资源优化教学。

第1章　三角形 1.5　三角形全等的判定 第2课时　基本事实SAS 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1.如图,AC与BD相交于点O,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC,还需 (　　) A.AB=DC B.OB=OC C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC B A练就好基础　课程达标 2.如图,下面选项中的两个三角形全等的是 (　　) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ A A练就好基础　课程达标 3.数学课上老师布置了“测量酸奶瓶内部底面的内径”的探究任务,小熙想到了以下方案:如图,用图钉将两根吸管AD,BC的中点O固定,只要测得C,D之间的距离,就可知道内径AB的长度。此方案依据的数学定理或基本事实是(　　) A.边边边 B.全等三角形的对应角相等 C.边角边 D.三角形的稳定性 C A练就好基础　课程达标 4.如图,BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=62°,∠BDE=75°,则∠AFD的度数等于 (　　) A.30° B.32° C.33° D.35° 5.在△ABC和△A1B1C1中,∠A=∠A1,AB=A1B1,再补充下列哪个条件可以根据“SAS”判定△ABC和△A1B1C1全等(　　) A.AB=A1C1 B.BC=B1C1 C.AC=A1C1 D.AC=B1C1 B C A练就好基础　课程达标 6.如图,点A,B分别位于一个池塘的两端,C是AD的中点,也是 BE的中点,若DE=20 m,则AB=______m。  7.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1与∠2的 和为________。  8.如图,已知AB⊥BD,垂足为点B,ED⊥BD,垂足为点D, 若AB=CD,BC=DE,则∠ACE=_______。  　20　 　90°　 　90°　 A练就好基础　课程达标 9.如图,在△ABC中,点D,E分别在AC及其延长线上,点B,F分别在AE两侧,连结CF,已知AD=EC,BC=DF,BC∥DF。 求证:△ABC≌△EFD。 证明:因为AD=EC,所以AC=ED。 因为BC∥DF,所以∠ACB=∠EDF。 在△ABC和△EFD中, 因为所以△ABC≌△EFD(SAS)。 02 B更上一层楼　能力提升 10.如图,在△ABC中,∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=α,则下列结论正确的是 (　　) A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180° 【解析】 在△BDE和△CFD中,因为 所以△BDE≌△CFD,所以∠BED=∠CDF。 B更上一层楼　能力提升 A 因为∠A+∠B+∠C=180°, 所以∠B=。 因为∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°, 所以180°-∠B-∠BED+α+∠CDF=180°, 所以∠B=α, 即=α, 整理得2α+∠A=180°。 B更上一层楼　能力提升 11.在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是 (　　) A.2<AD<8 B.3<AD<5 C.1<AD<4 D.4<AD<6 12.如图,已知△ABC的三个内角的平分线交于点O,点D 在CA的延长线上,且DC=BC。若∠BAC=80°, 则∠BOD的度数为________。  B更上一层楼　能力提升 C 　100°　 【解析】 如图,在CO的延长线上取一点H。 因为∠DOH=∠D+∠DCO,∠BOH=∠OBC+∠OCB, 所以∠DOB=∠D+∠OBC+∠OCD+∠OCB=∠D+∠OBC+∠ACB。 因为O是△ABC的三个内角的平分线的交点, 所以∠DCO=∠BCO。 在△OCD和△OCB中, B更上一层楼　能力提升 所以△OCD≌△OCB(SAS), 所以∠D=∠OBC=∠ABO, 所以∠DOB=∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=100°。 B更上一层楼　能力提升 13.如图,在△ABC中,点D是AC上一点,AD=AB,过点D作DE∥AB,且DE=AC。 (1)求证:△ABC≌△DAE。 (2)若点D是AC的中点,△ABC的面积是20,求△AEC的面积。 解:(1)证明:因为DE∥AB, 所以∠BAC=∠ADE。 在△ABC和△DAE中,所以△ABC≌△DAE(SAS)。 B更上一层楼　能力提升 (2)因为△ABC≌△DAE, 所以S△ABC=S△DAE=20。 因为点D是AC的中点, 所以S△AEC=2S△DAE=2×20=40。 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14.如图,在△ADC和△EDG中,AD=CD,DG=DE,∠ADC=∠GDE=90°,连结AG,CE,相交于点H。 (1)求证:AG=CE。 (2)求∠AHE的大小。 解:(1)证明:因为AD=CD,DG=DE,∠ADC=∠GDE=90°, 所以∠ADC+∠CDG=∠GDE+∠CDG,即∠ADG=∠CDE, 所以△ADG≌△CDE(SAS),所以AG=CE。 C开拓新思路　拓展创新 (2)设AG与CD交于点B, 因为△ADG≌△CDE,所以∠DAG=∠DCE。 又因为∠ABD=∠CBH, 所以∠CHB=∠ADB=90°,所以∠AHE=90°。 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ $