期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合“天和核心舱”“张雪机车夺冠”等科技与社会热点，梯度设计考查数学抽象、运算推理及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|抽屉原理、比例、数对意义|以生日同月、运动步数等生活情境考基础概念| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、比例尺、百分数|结合木料截取、购物折扣考空间观念与数感| |解答题|6题30分|分数应用、比例、位置与方向|以机车训练路线考分数运算，圆柱圆锥组合计时工具考体积综合应用，体现真实问题解决|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．六（1）班有45名学生，至少有（    ）名学生的生日在同一个月。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列各比中，能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 3．聪聪记录了周一到周五的运动步数，已知这5天的平均步数是8000步。周六他参加了户外越野活动，当天步数为10400步。则周一至周六这6天的平均步数是（    ）。 A．10080 B．9200 C．8400 D．8000 4．x、y均不为0，下列x和y成反比例关系的是（    ）。 A．y＝56x B．x＝ C．x＋y＝56 5．下面说法正确的是（    ）。 A．把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的 B．质数都是奇数，合数都是偶数 C．一件商品打七八折销售，相当于现价是原价的87% D．用数对（2，2）表示位置，两个2表示的意义不同 6．盒子里有同样大小的黑球和白球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（    ）个球。 A．8 B．5 C．3 D．2 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一根长4米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了12.56平方分米，这根木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 8．科学实验课上，小鑫用橡皮泥做了一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高。已知圆柱和圆锥的体积之和是96，这个圆柱的体积是( )，这个圆锥的体积是( )。 9．15∶20＝3÷（    ）＝＝（    ）%＝（    ）折。 10．爸爸的生日快到了，明明和妈妈想给爸爸买一件原价为240元的衣服。商场正在进行促销活动，所有商品打七五折，现在这件衣服的价格是( )元。如果明明用攒下的钱支付了这件衣服现价的，他实际支付了( )元。 11．如果x和y互为倒数，，那么8b＝( )。 12．12吨比( )吨少25%；A的等于B的（A、B不为0），则A∶B＝( )。 13．一根50厘米长的圆柱形木料，截去10厘米长后，表面积减少了62.8平方厘米，圆柱的底面积是( )平方厘米。剩余木料的体积占原来的( )。 14．若直线上的、两点之间的距离是6个格，且、两点的数字相同，为正，为负，那么( )，( )。 15．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。 16．“天和核心舱”的某个精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是( )。 三、判断题（12分） 17．利率和存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。( ) 18．用一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱，它们的侧面积和体积都不相等。( ) 19．芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。( ) 20．某地区一天的气温为﹣2℃～5℃，这一天的最大温差是3℃。( ) 21．一根电线长18米，剪去它的三成后，还剩5.4米。( ) 22．一件商品120元，价格上涨10%，又下降10%，现价仍是120元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 y＋7y＝                3a－a＝                8×4×0.125＝                                                               24．简便计算。                                      25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．一辆新能源车的电池总容量为90千瓦·时。王叔叔出门办事，上午消耗的电量为电池总容量的，下午和晚上消耗的电量为电池总容量的，还剩下电池总容量的几分之几？还剩下多少千瓦·时？ 27．2026年3月，国产张雪机车在世界摩托车锦标赛中首次夺冠。下图为国内专用训练场的一段路线，从起点到B点时行了全程的，到C点时行了全程的，到D点时行了全程的。 (1)弯道路线一共占这段路线的几分之几？ (2)如果这段路线的总长度为350米，那么弯道路线是多少米？ 28．一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行60千米，8小时到达。实际行驶时，前2小时一共行驶了100千米，按这样的速度行驶，全程会比原定时间晚多久？（用比例解） 29．只列综合算式或方程，不计算。 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8.5厘米，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少厘米？ 30．如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2千米。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)电影院的位置是( )偏( )( )°，实际距离人民广场( )千米。 (3)海滨公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1千米。请在图中画出海滨公园的位置。 31．如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了水。圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。 (1)圆锥里的水漏完需要多少分？ (2)圆锥里的水全部漏到圆柱里，圆柱里水面的高度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B D C 1．B 【分析】一年有12个月，相当于12个抽屉；45名学生相当于45个物体。根据抽屉原理，将物体数除以抽屉数，若有余数，则至少有一个抽屉里的物体数等于商加1。 【详解】 （名） 至少有4名学生的生日在同一个月。 2．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。先求出的比值，再逐一计算各选项比值，找比值相等的，哪个就能组成比例。 【详解】求已知比的比值： A．，比值是，不等于，不符合题意； B．，比值是，不等于45，不符合题意； C．，比值是，等于已知比的比值，符合题意； D．，比值是，不等于，不符合题意。 3．C 【分析】根据题意，先求周一至周五的总步数，用乘法计算，代入公式。再用加法求周一至周六的总步数，最后用总步数除以6，就能求出周一到周六这6天的平均步数。 【详解】周一至周五的总步数：（步） 周一至周六的总步数：（步） 周一至周六的平均步数： （步） 周一至周六这6天的平均步数是步。 4．B 【分析】正比例和反比例的定义：两种相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。需要将各选项的式子变形，观察x与y的乘积或比值是否为定值。 【详解】A．由，可得（一定），商一定，和成正比例关系，此选项不符合题意； B．由，可得，即（一定），积一定，和成反比例关系，此选项符合题意； C．由，可知，和的和一定，和不成反比例关系，此选项不符合题意。 所以x和y成反比例关系的是B选项。 5．D 【分析】A．分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。 B．质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。 C．折扣的含义是几几折就表示现价是原价的百分之几十几。 D．数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】A．把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成5份，每份是全长的，不是，说法错误。 B．2是质数但它是偶数，9是合数但它是奇数，所以“质数都是奇数，合数都是偶数”的说法错误。 C．七八折表示现价是原价的78%，和题目说法不一致，说法错误。 D．数对（2，2）里，第一个“2”表示第2列，第二个“2”表示第2行，两个“2”意义不同，说法正确。 6．C 【分析】把黑球和白球两种颜色看作2个抽屉，把摸出的球看作物体。要保证摸出的球一定有2个同色的，需要考虑最不利的情况，即每种颜色各摸出1个，此时再摸出1个球，就能保证有2个球同色。 【详解】盒子里有黑球和白球共2种颜色。根据最不利原则，假设先摸出的球颜色各不相同，即摸出1个黑球和1个白球。此时已摸出2个球，但没有2个球同色。再摸出1个球，无论是黑球还是白球，都能与之前摸出的某一种颜色的球凑成2个同色的球。列式计算为：（个）。所以至少要摸出3个球。 7． 3.14 125.6 【分析】把圆柱截成3段要切2次，每切一次多出2个底面，一共新增4个底面，用增加的总面积除以4求出单个底面积；再统一长度单位，根据圆柱体积公式：V＝Sh求出木料体积。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 底面积：12.56÷4＝3.14（平方分米） 4米＝40分米 体积：3.14×40＝125.6（立方分米） 8． 72 24 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积。所以同底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的三倍。它们的体积和可以看成份，据此求出一份是多少，从而求出圆柱和圆锥的体积。 【详解】圆锥： 圆柱： 9．4；24；75；七五 【分析】首先将比化简为最简整数比。然后根据比与除法的关系（前项相当于被除数，后项相当于除数）确定除法算式中的除数；根据比与分数的关系（前项相当于分子，后项相当于分母）把最简整数比写成最简分数，再根据分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变）确定分数的分子；将最简整数比求出比值，再化为百分数（前项除以后项结果写成小数，再把小数点向右移两位，加上百分号）；最后根据百分数与折扣的关系（百分之几十就是几折）确定折扣数。 【详解】 10． 180 150 【分析】把原价看作单位“1”，七五折就是原价的75%，用原价乘75%求出现价；再把这件衣服的现价看作单位“1”，明明支付了现价的，用现价乘求出实际支付的钱。 【详解】240×75% ＝240×0.75 ＝180（元） 180×＝150（元） 11．2 【分析】根据倒数的定义可知互为倒数的两个数乘积为1，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，把比例转化为xy＝4b，可以求得xy与b的关系，最后将xy＝1，代入即可求解。 【详解】由可得xy＝4b。 将xy＝1代入得4b＝1。 解：b＝1÷4 b＝0.25 当b＝0.25时 8b＝8×0.25＝2 12． 16 16∶21 【分析】把要求的未知吨数看作单位“1”，这个数的（1－25%）相当于12，所以用12除以（1－25%）即可求出这个数。 由A的等于B的（A、B不为0）得出A×＝B×，根据比例的基本性质（两内项之积＝两外项之积），列式化简得出A∶B的最简比。 【详解】12÷（1－25%） ＝12÷（1－0.25） ＝12÷0.75 ＝16（吨） A×＝B× A∶B＝∶ ＝（×28）∶（×28） ＝（4×4）∶（3×7） ＝16∶21 13． 【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。用剩余木料长度除以原长，得到剩余体积占原来的几分之几。 【详解】底面周长：（厘米） 半径： （厘米） 底面面积：（平方厘米） 剩下木料的长度为（厘米） 所以圆柱的底面积是3.14平方厘米。剩余木料的体积占原来的。 14． 3 ﹣3 【分析】A、B数字一样、一正一负，说明两点分别在0左右两边，到0的格子数相等；两点一共隔6格，把6平均分两份，就能算出每点到0的格数，正数可以省略正号。 【详解】两点总间隔6格，左右到原点距离相等：6÷2＝3 A是正数，所以A＝3；B是负数，所以B＝﹣3 15．28.26 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥的体积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） ＝ ＝ ＝9×3.14 ＝28.26（立方厘米） 16．20∶1 【分析】比例尺定义：图上距离∶实际距离＝比例尺；放大比例尺是图上距离大于实际距离，用于精密零件图纸。 单位统一规则：计算比例尺前，图上距离、实际距离单位必须换算成相同长度单位。 1.梳理已知信息：实际零件长7.5mm ，图纸图上长度是15cm。 2.统一单位：因为1cm＝10 mm，所以15cm＝150mm。 3.按比例尺公式列式：比例尺＝图上距离∶实际距离＝150∶7.5 4.化简整数比。 【详解】150∶7.5＝150÷7.5∶7.5÷7.5＝20∶1 17．√ 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，当存钱时间和利率一定时，本金与利息成正比例关系，由此得出答案。 【详解】因为利息＝本金×利率×时间，所以利息和本金成正比例关系，本金越多，利息越多。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。用同一张长方形纸卷成圆柱，纸的面积不变，因此侧面积相等，而体积会发生改变。 【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。 因为是用同一张长方形纸卷成的，这张纸的面积是固定的。 所以无论怎样卷，这两个圆柱的侧面积都相等，体积会发生改变。 故答案为：× 19．√ 【分析】路程＝速度×时间，路程一定时，速度与时间成反比例。 【详解】速度比是12∶10＝6∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据对负数的认识，负几也就是比少几，可以知道它跟的差距，而正几就是比多几，也知道它与相差几，两个差距相加也就是正数与负数之间的差距。 【详解】5℃就是比高。而也就是比低，最高与最低相差，原说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】解题时需先将“三成”转化为百分数，确定单位“1”为电线全长，计算出剩下长度占全长的百分率，再利用乘法求出剩下的实际长度，最后与题干给出的数据进行比较验证。 【详解】三成 剩下的长度占全长的分率： 剩下的实际长度：（米） 因为，所以原题说法错误。 故答案为：×。 22．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，价格上涨10%后，价格变为原价的 ；又下降10%，是将上涨后的价格看作单位“1”，现价是上涨后价格的 。根据百分数乘法的意义，用原价乘 再乘 求出现价，最后与原价进行比较即可判断。 【详解】 （元） 所以现价仍是120元是错误的。 故答案为：× 23． 8y；2a；4；； ；；； 【解析】略 24． ；； 【分析】用加法交换律和结合律，把同分母分数分组计算更简便； 括号前是减号，去括号后变号，先算同分母分数的减法简化计算； 用乘法结合律，先算后两个分数，交叉约分简化计算。 【详解】 ＝1＋1 ＝2 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时乘，方程两边同时除以求解。 第3题，方程两边同时加上，方程两边同时减去，方程两边同时除以求解。 【详解】    解：         解：          解： 26．； 千瓦·时 【分析】把电池总容量看作单位“1”，要求还剩下电池总容量的几分之几，用单位“1”连续减去上午消耗的分率和下午及晚上消耗的分率；要求还剩下多少千瓦·时，根据分数乘法的意义，用电池总容量乘剩下的分率即可。 【详解】剩下电池总容量的几分之几： 剩下的千瓦·时：   ＝31.5（千瓦·时） 答：还剩下电池总容量的，还剩下31.5千瓦·时。 27．(1) (2)185米 【分析】（1）整条路线看作单位“1”，一共有两段弯道：第一段是起点A到B，占全程；第二段是C到D，用D点对应分率减去C点对应分率求出这段弯道占的分率；将两段弯道占的分率相加即可求出弯道占的总分率。 （2）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总长度乘弯道占的总分率，即可求出弯道的实际长度。 【详解】（1） 答：弯道路线一共占这段路线的。 （2）350×＝185（米） 答：弯道路线是185米。 28． 1.6小时 【分析】根据题意，甲地到乙地的总路程是一定的。根据关系式“路程＝速度×时间”，当路程一定时，速度和时间成反比例关系。 设实际行完全程需要x小时。根据“实际速度×实际时间＝原定速度×原定时间”列出反比例方程。 解方程求出实际时间，再减去原定时间，即为晚到的时间。 【详解】解：设实际行完全程需要x小时。 （100÷2）x＝60×8 50x＝480 50x÷50＝480÷50 x＝9.6 比原定时间晚到的时间为：9.6－8＝1.6（小时） 答：全程会比原定时间晚1.6小时。 29． 8.5÷× 【分析】根据第一幅图的图上距离和比例尺，利用实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两个城市的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出第二幅图的比例尺。 【详解】8.5÷× ＝8.5×2000000× ＝17000000× ＝3.4（厘米） 答：这两个城市之间的图上距离是3.4厘米。 30．(1)1∶50000 (2) 西 北 55 1.5 (3) 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，结合题意分析解答即可； （2）先根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；再以人民广场为观察点，说出电影院的位置；再计算出电影院到人民广场的实际距离＝图上距离÷比例尺； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，以人民广场为观察点，画出海滨公园的位置。 【详解】（1）2千米＝200000厘米 ， 即这幅图的比例尺是1∶50000。 （2）3 ＝3×50000 ＝150000（厘米） 150000厘米＝1.5千米 即电影院的位置是西偏北55°，实际距离人民广场1.5千米。 （3）1千米＝100000厘米 图上距离为：1000002（厘米） 图略 31．(1) 36分 (2) 2厘米 【分析】（1）圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出水的体积，再用水的体积除以水的流速，求出水漏完所需要的时间； （2）圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。 【详解】（1） （立方厘米） （分） 答：圆锥里的水漏完需要36分。 （2） （厘米） 答：圆柱里的水面高度是2厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $