精品解析：第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷小学六年级

**基本信息** 第二十六届“YMO”小学六年级数学竞赛卷，通过行程问题、数论问题、立体几何等35道题，考查运算能力、推理意识与几何直观，适配竞赛选拔需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|速度比求路程比、三角板画角、工程合作|结合生活情境，如师徒加工零件题考查运算能力| |填空题|25题|最大公因数、鱼塘估算、涂色正方体、抽屉原理|注重推理与模型意识，如彩灯开关题渗透容斥原理|

第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学六年级 一、选择题。 1. 甲、乙二人各走一段路，他们速度比是3∶5，时间比是8∶9，则路程比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”。由题意，甲和乙速度比是3∶5，将甲和乙的速度分别看作3份、5份；甲和乙时间比是8∶9，将甲和乙的时间分别看作8份、9份，则甲和乙的路程比为（3×8）:（5×9）＝8:15，据此解答。 【详解】（3×8）∶（5×9） ＝24∶45 ＝（24÷3）∶（45÷3） ＝8∶15 2. 甲、乙两个非零自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两数之和的最小值是（ ）。 A. 13 B. 24 C. 15 D. 31 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知：甲×＝乙×，把乙数看作单位“1”，则甲数是：＝＝，可知甲与乙的比为∶1，即15∶16。因为甲、乙两数是非零自然数，则甲乙两数之和也是自然数，要让它最小，乙只能是16，甲数是15，和即为31，据此解答。 【详解】把乙数看作单位“1”，则 ＝＝ 甲与乙的比为：∶1＝（×16）∶（1×16）＝15∶16 15＋16＝31 3. 一个六位数，它的个位上的数字是9，如果把数字9移到第一位，所得的数是原数的4倍。原来的六位数是（ ）。 A. 320679 B. 230769 C. 345789 D. 245169 【答案】B 【解析】 【分析】解题关键在于理解“把数字9移到第一位”的含义，即新数的最高位是9，且新数与原数的位数相同（均为六位数）。根据“新数是原数的4倍”，可知原数乘4的积必须是一个最高位为9的六位数，所以新数的范围在900000至999999之间。据此可估算原数的取值范围，排除明显不符合的选项，再通过计算验证剩余选项。 【详解】根据分析，估算原数的范围： 900000÷4＝225000，999999÷4≈249999。 因此，原数应在225000至249999之间。 A．320679＞249999，不符合题意。 B．230769在估算范围内，计算230769×4＝923076。将原数230769的个位9移到第一位得到923076，与计算结果一致，此选项正确。 C．345789＞249999，不符合题意。 D．245169在估算范围内，计算245169×4＝980676。将原数245169的个位9移到第一位得到924516，980676≠924516，不符合题意。 4. 用一副学生用的三角板的内角，可以画出大于且小于的不同角度的角共有（ ）种。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】一副三角板包含两个三角形，其内角分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°。通过这些角相加或相减，可以得到新的角度。筛选出大于0°且小于176°的角度并统计个数。 【详解】一副学生用的三角板包含两个三角形，可用的基本角度有：30°，45°，60°，90°。 30°＋45°＝75° 30°＋60°＝90°（与原内角重复，舍去） 30°＋90°＝120° 45°＋60°＝105° 45°＋90°＝135° 60°＋90°＝150° 30°＋45°＋90°＝165° 45°－30°＝15° 综上所述，符合条件的角度共有11种。 5. 师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了（ ）个零件。 A. 280 B. 360 C. 400 D. 450 【答案】C 【解析】 【分析】根据师傅和徒弟加工一个零件的时间，可以求出两人每分钟加工多少个零件，进而求出师傅每分钟比徒弟多加工多少个零件。用完成任务时，师傅比徒弟多加工的零件数除以每分钟师傅比徒弟多加工的零件数，就是加工的总时间。用两人每分钟加工的零件数加起来乘总时间就是一共加工的零件数。 【详解】师傅加工一个零件用9分钟，每分钟加工的零件数为1÷9＝（个） 徒弟加工一个零件用15分钟，每分钟加工的零件数为1÷15＝（个） 师傅每分钟比徒弟多加工的零件数：－＝（个） 加工的总时间：100÷＝100×＝2250（分钟） 加工的零件总数： （＋）×2250 ＝×2250 ＝400（个） 6. 一本书，已读页数与未读页数之比是3∶8，如果再读12页，已读页数与剩下页数之比是2∶5这本书共有（ ）页。 A. 429 B. 924 C. 249 D. 294 【答案】B 【解析】 【分析】这本书的总页数不变，将其看作单位“1”。最初已读页数与未读页数之比是3∶8，则已读页数占总页数的；再读12页后，已读页数与剩下页数之比是2∶5，则已读页数占总页数的。这12页对应的分率是前后两次已读页数占总页数分率的差，用（12÷分率差）即可得到这本书的总页数。 【详解】把这本书的总页数看作单位“1”。 原来已读页数占总页数的： 再读12页后，已读页数占总页数的： 这本书的总页数为： （页） 7. 完成一项工作，甲、乙两人合作需15小时，乙、丙两人合作需12小时，甲、丙两人合作需10小时。甲、乙、丙三人合作需（ ）小时完成。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别表示出甲乙、乙丙、甲丙的合作效率。将三个效率相加，得到的是甲、乙、丙三人效率和的2倍，除以2即可得到三人的合作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出三人合作所需时间，再对照选项进行选择。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 甲、乙效率和：1÷15＝ 乙、丙效率和：1÷12＝ 甲、丙效率和：1÷10＝ 甲、乙、丙三人效率和的2倍： ＋＋ ＝ ＝ ＝ 甲、乙、丙三人的效率和： ÷2＝ 三人合作所需时间： 1÷＝8（小时） 8. 数的末两位数字是（ ）。 A. 16 B. 36 C. 76 D. 96 【答案】D 【解析】 【分析】＝6，末两位数字看作是06；＝36，末两位数字是36；＝216，末两位数字是16；＝1296，末两位数字是96；＝7776，末两位数字是76；＝46656，末两位数字是56；＝279936，末两位数字是36。观察可知，从开始，末两位数字按照36、16、96、76、56的顺序循环出现，周期为5。要求的末两位数字，只需要确定2014在这个循环中的位置，因为循环从指数 2 开始，所以2014－1＝2013，再用2013÷5，根据余数即可解答。 【详解】根据分析可知， 从开始，末两位数字按照为36、16、96、76、56的顺序循环出现，周期为5。 2014－1＝2013（个） 2013÷5＝402 ……3 余数是3，说明的末两位数字对应循环周期中的第3个数。 所以的末两位数字是96。 9. 如图所示，长方形的面积为24平方厘米，三角形 的面积均为4平方厘米，求三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. B. C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件可以求出三角形EFC的面积，然后用长方形的面积减去三个空白三角形的面积求解。 【详解】设长方形ABCD的长为a，宽为b，则a×b＝24 即，得 即，得 （平方厘米） （平方厘米） 10. x、y、z是三个非零自然数，且x×＝y×＝z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）。 A. x﹥y﹥z B. z﹥y﹥x C. y﹥x﹥z D. y﹥z﹥x 【答案】B 【解析】 【分析】观察三个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；根据“因数＝积÷另一个因数”，求出x、y、z的值，再用分子除以分母，把分数化成小数，按小数大小比较的方法进行比较。 【详解】设x×＝y×＝z×＝1； x＝1÷＝1×＝，＝5÷6≈0.833 y＝1÷＝1×＝，＝7÷8＝0.875 z＝1÷＝1×＝，＝9÷10＝0.9 0.9＞0.875＞0.833 即z＞y＞x。 故答案为：B 二、填空题。 11. A、B分解质因数后分别是：A=2×3×7，B=2×5×7．A、B最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 14 ②. 210 【解析】 【详解】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，A=2×3×7，B=2×5×7，所以A和B的最大公因数是：2×7=14； 最小公倍数是：2×7×3×5=210． 12. 一位水果商以1.8元/千克的进价购入5000千克的橘子。假设这批橘子的运费为3000元，在运输途中损坏了的橘子，最后所有未损坏的橘子全部被售出，并且这位水果商获得的盈利。那么这位水果商是将橘子以每千克（ ）元售出。 【答案】2.8 【解析】 【分析】先计算出总成本，包含进价以及运费，再根据盈利比例算出总销售额，最后结合未损坏橘子的重量求出橘子的售价。总价＝单价×数量。 【详解】进价：（元） 总成本：（元） 总销售额： （元） 未损坏橘子数量： （千克） 单价：（元/千克） 13. 养鱼塘里养了一批家鱼，第一次捕上来100尾，涂上不褪色的红记后放回鱼塘。数月后又捕上100尾，发现涂有红色记号的为5尾，则鱼塘里原来大约有（ ）尾。 【答案】2000 【解析】 【分析】数月后又捕上100尾，发现涂有红色记号的鱼为5尾，由此可知， 红色记号的鱼占又捕上鱼的5% ，即原来涂红记的100尾鱼约占这批家鱼的5%。 根据分数除法的意义，用第一次捕上的鱼尾数100除以对应分率5%，求出了单位“1”，也就是鱼塘里原来大约的鱼尾数。 【详解】5÷100＝5%， 100÷5% ＝100×20 ＝2000（尾） 14. 春节联欢晚会时，2020盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小悦把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。这时有（ ）盏彩灯是亮的。 【答案】1571 【解析】 【分析】由题可知，求有多少盏亮着的彩灯，需要分析彩灯开关被拉动的次数对灯亮灭的影响，开始的时候灯是亮的，被拉动奇数次灯会灭，被拉动偶数次灯会亮，分别找出2020盏灯里面6的倍数、19的倍数、29的倍数的个数，找出2020盏里面是6和19最小公倍数的倍数的个数，找出2020盏里面是6和29最小公倍数的倍数的个数，再找出2020盏里面是19和29最小公倍数的倍数的个数，最后找出2020盏里面是6、19和29最小公倍数的倍数的个数，将被偶数次拉过的灯相加，就是亮着的灯的盏数。 【详解】2020÷6＝336（盏）……4（盏） 2020÷19＝106（盏）……6（盏） 2020÷29＝69（盏）……19（盏） 6和19的最小公倍数是114 2020÷114＝17（盏）……82（盏） 6和29的最小公倍数是174 2020÷174＝11（盏）……106（盏） 19和29的最小公倍数是551 2020÷551＝3（盏）……367（盏） 6、19和29的最小公倍数是3306 3306＞2020，编号不存在 被拉过2次开关的灯有：17＋11＋3＝31（盏） 被至少拉过1次开关的灯有：336＋106＋69－31＝480（盏） 被拉过0次开关的灯有：2020－480＝1540（盏） 31＋1540＝1571（盏） 15. 将一堆苹果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得苹果个数的比为 实际上，甲、乙、丙三人所得苹果数的比为 ，其中有一位小朋友比原计划多得了5个苹果。那么这位小朋友是（ ）（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的苹果数为（ ）个。 【答案】 ①. 丙 ②. 50 【解析】 【分析】根据比的应用，原计划中甲、乙、丙三人的苹果数占总数的、、，而实际的占比是、、，根据甲、乙、丙三人原计划和实际的苹果数所占分数大小，通过比较知道是丙小朋友，再用多了的5个除以实际比原计划多占分数差，求出苹果的总数量。再用总数量乘丙实际占的分数，就求出了丙实际得的苹果数。 【详解】原计划总份数5＋4＋3＝12 ，实际总份数7＋6＋5＝18 。 原计划甲占总数的，实际上甲占总数的，因为，，，原计划比实际多； 原计划乙占总数的，实际上乙占总数的，因为，，原计划等于实际； 原计划丙占总数的，实际上丙占总数的，因为，，＜，原计划比实际少。 由此可知，只有丙的苹果数多了。 苹果总数：5÷（－）＝180（个） 丙实际所得苹果数：180×＝50（个） 16. 有一个水池，第一次放出全部水的，第二次放出30立方米水，第三次又放出剩下水的，池里还剩水54立方米，全池蓄水为（ ）立方米。 【答案】200 【解析】 【分析】根据题意，第三次放出“剩下水的”，说明剩下的54立方米，是第二次放完后水量的；用54除以，就能算出第二次放完后池里有多少水；再加上第二次放出的30立方米，就是第一次放完后池里的水量；最后，第一次放出了全部水的，所以第一次放完后剩下的水量是全池的，用第一次放完后的水量除以，就能得到全池总水量。 【详解】根据分析，第二次放完后池里的水量： 54÷（1−） ＝54÷ ＝54× ＝90（立方米） 第一次放完后池里的水量： 90＋30＝120（立方米） 全池的总水量: 120÷（1−） ＝120÷ ＝120× ＝200（立方米） 17. 甲、乙两车同时从城出发，开往相距750千米的城，甲车每小时行68千米，乙车每小时行57千米，甲车到达B城后立刻返回。两车从出发到相遇一共经过（ ）小时。 【答案】12 【解析】 【分析】甲、乙两车同时出发后，因为甲速度较快，甲先走完750千米到达B城，然后立即从B城往回走再跟乙相遇，相当于甲和乙走的总路程是2个A城到B城的距离，用这个总路程除以甲和乙的速度和就是从出发到相遇经过的时间。 【详解】750×2÷（68＋57） ＝1500÷125 ＝12（小时） 两车从出发到相遇一共经过12小时。 18. 某仓库的门上有若干把锁，且有11位管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中任何5人都不能把锁全部打开，而任何6人都可以全部把锁打开，那么这个仓库的门上至少有（ ）把锁。 【答案】462 【解析】 【分析】根据题意，任何5个人凑在一起，都至少有一把锁打不开；只要凑够6个人，就一定能打开所有锁。 要实现这一点，最简单的办法就是： 给每一把锁，都指定一个“打不开它的5人小组”。这个小组里的5个人，谁都没有这把锁的钥匙，所以他们凑在一起就打不开这把锁。但是，任何其他的人，都有这把锁的钥匙。所以，只要5个人里加入任意1个“外人”，变成6个人，就一定有人能打开这把锁。此时，问题就变成了：从11个管理人员里，一共能选出多少个不同的“5人小组”， 比如，管理员编号是A、B、C、D……K： 小组1：A、B、C、D、E对应一把锁，这5个人没钥匙； 小组2：A、B、C、D、F对应另一把锁，这5个人没钥匙； …… 每一个不同的5人组合，都对应一把新锁； 要满足“每把锁对应一组不同的5人组合”，锁的最少数量＝从11人中选5人的组合数。 把所有这样的组合数算出来，就是锁的总数，即C（11，5）。 【详解】C（11，5） ＝ ＝ ＝462（把） 19. 下图是正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色有（ ）块，两面涂色的小正方体有（ ）块，三面涂色的小正方体有（ ）块，每个面都不涂色的小正方体有（ ）块。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】通过分析小正方体在大正方体中的位置（顶点、棱、面内部），分别计算出不同涂色面数的小正方体。 【详解】一面被涂色的小正方体位于每个面的内部，不包含棱上的部分，每个面上有：（4－2）×（4－2）＝4（块），6个面共有：6×4＝24（块） 两面被涂色的小正方体在大正方体的棱上，不含顶点上的小正方体，每条棱上有4－2＝2（块），12条棱，共有：12×2＝24（块） 三面被涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以有8块 每个面都不涂色的小正方体在大正方体的内部，相当于从大正方体中去掉表面一层小正方体后剩下的部分，形成一个边长为4－2＝2的小正方体，共有2×2×2＝8（块） 20. 在一场绕着环形车道的汽车比赛中，其中一辆8号车的前面汽车数量的加上这辆车后面汽车数量的恰好就是本次汽车比赛的赛车总数，那么这场比赛共有（ ）辆汽车。 【答案】13 【解析】 【分析】环形赛道是闭合的，对于任意一辆车来说，前后数量都相同。它前面的车辆数＝它后面的车辆数＝总车辆数－1（减去它自己）。这是和直线赛道最本质的区别，直线赛道的前后车辆数不一定相等。 【详解】根据前面汽车数量的＋后面汽车数量的＝汽车的总数量列出方程。 解：设赛车总数量为x辆，那么前后车辆数为（x－1）辆。 （x－1）＋（x－1）＝x x－＋x－＝x x＋x－x＝＋ x＝ x＝13 21. 一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。现在由甲、乙两个工程队共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要（ ）天才能完成这项工程。 【答案】## 【解析】 【分析】把“整个工程”看作单位“1”， 甲队15天完成，所以甲队每天能做整个工程的； 乙队12天完成，所以乙队每天能做整个工程的； 丙队10天完成，所以丙队每天能做整个工程的； 先算出甲、乙合作3天完成的工作量，再用总工作量“1”减去已完成的，得到剩下的工作量； 最后用剩下的工作量÷丙队的工作效率，就能算出丙队还需要的天数。 【详解】甲、乙两队的工作效率和： ＋ ＝ ＝ 甲、乙合作3天完成的工作量： ×3＝ 剩下的工作量： 1−＝ 丙队完成剩下工程所需的天数： ÷＝＝5.5（天） 22. 如图，的面积为60平方分米， ，求阴影部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】24 【解析】 【分析】连接DF，AE＝ED，说明E是AD的中点，根据等底等高三角形面积相等，将△AEF的面积转化为△DEF的面积，△ABE的面积转化为△DBE的面积，这样阴影部分的面积就合并成了△BDF的面积；再根据BD＝2DC，利用等高三角形面积之比等于底边之比，得到△BDF与△CDF的面积之比是2:，设△CDF的面积为x，则△BDF的面积就是2x，根据上面的等积转换可得△ABF的面积等于△BDF的面积，即也是2x，根据已知△ABC的面积是60平方分米可以建立等式，求出x的值，进而求出阴影部分的面积。 【详解】连接DF 因为AE＝ED，所以， 因此阴影部分的面积 BD＝2DC，即BD：DC＝2:1 所以 设，则 又因为AE＝ED，， 所以 即 所以整个三角形ABC的面积为： 5x＝60 x＝12 阴影部分面积： （平方分米） 23. 一个口袋中有100个球，其中红球有28个，绿球有20个，黄球有12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，从袋中任意摸出球来，如果要使摸出的球中，至少有12个球颜色相同，那么从袋中至少要摸出（ ）个球来。 【答案】65 【解析】 【分析】要保证“至少有12个球颜色相同”，就要先考虑最倒霉的情况——也就是每种颜色的球都摸到了最多但仍不满足条件的数量，也就是把数量≥目标数的颜色，都摸到“目标数−1”个。此时再摸1个球，就一定能保证有12个球颜色相同。 【详解】白球和黑球各只有10个，所以： 白球：最多能摸出10个 黑球：最多能摸出10个 同时为了不满足“12个颜色相同”，我们每种颜色最多摸出11个： 红球：摸11个 绿球：摸11个 蓝球：摸11个 黄球：摸11个 总数量：10＋10＋11＋11＋11＋11＝64（个） 此时再摸1个球，无论摸到哪种颜色（只能是红、绿、蓝、黄），该颜色的球数都会达到12个： 64＋1＝65（个） 24. 角中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算时，甲、乙、丙、丁四人得到这样四个不同的结果，其中只有一个结果是正确的，则的值是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】因为锐角大于0°且小于90°，钝角大于90°且小于180°，角、、中有两个锐角和一个钝角，所以的取值范围是：两个锐角之和小于90°＋90°＝180°，加一个钝角（小于180°），则＜180°＋180°＝360°；两个锐角之和大于0°＋0°＝0°，加一个钝角（大于90°），则＞0°＋90°＝90°，因此，90°＜＜360°。再结合的四个结果分别计算的可能值，筛选出符合取值范围的结果，即可解答。 【详解】由分析可知：90°＜＜360° 当＝23.5°时，＝23.5°×15＝352.5° 当＝24°时，＝24°×15＝360° 当＝24.5°时，＝24.5°×15＝367.5° 当＝25°时，＝25°×15＝375° 因为90°＜＜360°，只有352.5°在这个范围内，所以＝352.5° 【点睛】本题关键在于根据锐角和钝角的取值范围，确定的取值范围，再结合已知的四个结果，找出符合条件的正确结果。 25. 在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（下图），这个立体图形的表面积是（ ）平方分米。 【答案】214 【解析】 【分析】将小正方体放在大正方体的上表面，小正方体会在大正方体的表面遮住一个边长为4分米的小正方形，可以将小正方体的上面补在这里凑成一个完整的大正方体表面，再加上小正方体的4个侧面就是整个立体的外表面。因此立体的表面积等于大正方体的表面积加小正方体4个面的面积。 【详解】5×5×6＋4×4×4 ＝150＋64 ＝214（平方分米） 这个立体图形的表面积是214平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学六年级 一、选择题。 1. 甲、乙二人各走一段路，他们速度比是3∶5，时间比是8∶9，则路程比是（ ）。 A. B. C. D. 2. 甲、乙两个非零自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两数之和的最小值是（ ）。 A. 13 B. 24 C. 15 D. 31 3. 一个六位数，它的个位上的数字是9，如果把数字9移到第一位，所得的数是原数的4倍。原来的六位数是（ ）。 A. 320679 B. 230769 C. 345789 D. 245169 4. 用一副学生用的三角板的内角，可以画出大于且小于的不同角度的角共有（ ）种。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了（ ）个零件。 A. 280 B. 360 C. 400 D. 450 6. 一本书，已读页数与未读页数之比是3∶8，如果再读12页，已读页数与剩下页数之比是2∶5这本书共有（ ）页。 A. 429 B. 924 C. 249 D. 294 7. 完成一项工作，甲、乙两人合作需15小时，乙、丙两人合作需12小时，甲、丙两人合作需10小时。甲、乙、丙三人合作需（ ）小时完成。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 数的末两位数字是（ ）。 A. 16 B. 36 C. 76 D. 96 9. 如图所示，长方形的面积为24平方厘米，三角形 的面积均为4平方厘米，求三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. B. C. 10 D. 11 10. x、y、z是三个非零自然数，且x×＝y×＝z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）。 A. x﹥y﹥z B. z﹥y﹥x C. y﹥x﹥z D. y﹥z﹥x 二、填空题。 11. A、B分解质因数后分别是：A=2×3×7，B=2×5×7．A、B最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 12. 一位水果商以1.8元/千克的进价购入5000千克的橘子。假设这批橘子的运费为3000元，在运输途中损坏了的橘子，最后所有未损坏的橘子全部被售出，并且这位水果商获得的盈利。那么这位水果商是将橘子以每千克（ ）元售出。 13. 养鱼塘里养了一批家鱼，第一次捕上来100尾，涂上不褪色的红记后放回鱼塘。数月后又捕上100尾，发现涂有红色记号的为5尾，则鱼塘里原来大约有（ ）尾。 14. 春节联欢晚会时，2020盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小悦把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。这时有（ ）盏彩灯是亮的。 15. 将一堆苹果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得苹果个数的比为 实际上，甲、乙、丙三人所得苹果数的比为 ，其中有一位小朋友比原计划多得了5个苹果。那么这位小朋友是（ ）（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的苹果数为（ ）个。 16. 有一个水池，第一次放出全部水的，第二次放出30立方米水，第三次又放出剩下水的，池里还剩水54立方米，全池蓄水为（ ）立方米。 17. 甲、乙两车同时从城出发，开往相距750千米的城，甲车每小时行68千米，乙车每小时行57千米，甲车到达B城后立刻返回。两车从出发到相遇一共经过（ ）小时。 18. 某仓库的门上有若干把锁，且有11位管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中任何5人都不能把锁全部打开，而任何6人都可以全部把锁打开，那么这个仓库的门上至少有（ ）把锁。 19. 下图是正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色有（ ）块，两面涂色的小正方体有（ ）块，三面涂色的小正方体有（ ）块，每个面都不涂色的小正方体有（ ）块。 20. 在一场绕着环形车道的汽车比赛中，其中一辆8号车的前面汽车数量的加上这辆车后面汽车数量的恰好就是本次汽车比赛的赛车总数，那么这场比赛共有（ ）辆汽车。 21. 一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。现在由甲、乙两个工程队共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要（ ）天才能完成这项工程。 22. 如图，的面积为60平方分米， ，求阴影部分的面积是（ ）平方分米。 23. 一个口袋中有100个球，其中红球有28个，绿球有20个，黄球有12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，从袋中任意摸出球来，如果要使摸出的球中，至少有12个球颜色相同，那么从袋中至少要摸出（ ）个球来。 24. 角中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算时，甲、乙、丙、丁四人得到这样四个不同的结果，其中只有一个结果是正确的，则的值是（ ）。 25. 在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（下图），这个立体图形的表面积是（ ）平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $