小升初择校分班考：三角形（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦三角形核心性质，通过43道题系统覆盖角度计算、边长求解、分类判断及实际应用，以题强化内角和与三边关系逻辑，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |角度计算|16题（如第1题按比例求角）|结合内角和、等腰/直角三角形性质，含多倍角、顶角底角互求|以180°内角和为基础，推导等腰、直角三角形角度关系| |边长计算|20题（如第11题等腰边长讨论）|涉及等腰/等边三角形周长、铁丝围图形转换，强调三边关系判断|从周长公式到等腰三角形分类讨论，强化边的不等关系应用| |三角形分类|4题（如第5题钝角判断）|通过角度计算确定锐角、直角、钝角三角形|由角度大小推导三角形类型，建立性质与分类的关联| |综合应用|3题（如第2题步长估算）|联系生活情境，融合几何与实际问题|体现数学眼光观察现实，培养应用意识与空间观念|

小升初择校分班考：三角形 1．枫枫家装修时剩下一块三角形木板，这块三角形木板的最大角是最小角的3倍，另外一个角是最小角的2倍，则每个角的度数是多少？ 2．小张是一名长跑运动员，他的腿长1m．在一次比赛中他大约跑了520步．小张参加的是800m还是1500m的比赛？为什么？ 3．红领巾是少先队员的标志，它的大小、形状都有严格的规定：它是底角为30度的等腰三角形。红领巾的顶角是多少度？ 4．等腰三角形的周长是50厘米，它的一条腰长14厘米，那么它的底边长多少厘米？ 5．一个等腰三角形的一个底角是36°，如果按角分，这个三角形属于什么三角形？请通过计算进行说明。 6．如图，将直角三角形ABC的直角边BC延长到点D．已知∠1＝58°，求∠2和∠3分别是多少度？ 7．一根铁丝对折一次之后的长度是9.5厘米，现要把它围成一个等腰三角形，若接头处忽略不计，且每条边的长度都是整厘米数，则等腰三角形的腰最长可达多少厘米？最短可至多少厘米？请说明理由。 8．一个等腰三角形的周长是32厘米，它的一条腰比底长4厘米，这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ 9．玲玲画了两条小鱼，小鱼的身体是等腰三角形，其中有一条小鱼画成身体的三角形顶角的度数是底角的4倍，你知道这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度吗？ 10．一个边长为9cm的正方形铁丝框架，拆开后围成一个最大的等边三角形．这个等边三角形的边长是多少厘米？ 11．王大爷家有一块等腰三角形的菜地，周围围上一圈竹篱笆，篱笆全长25米。其中一条边长5米，另两条边长分别是多少米？ 12．张大伯家有一块等腰三角形的菜地，周围全部用篱笆围起来，篱笆全长16m，其中一条边长4m，另两条边长分别为多少米？ 13．为了保护正方形造型的花圃，园艺师沿着花圃边线围了整一圈隔离带，隔离带长40米。过了一个月，花圃换成了等腰三角形的形状，这条隔离带恰好够围一圈。等腰三角形花圃的一条边长是8米，另两条边的长分别是多少米？ 14．一根铁丝正好可以围成一个长为8厘米，宽为7厘米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少？ 15．有一根铜条。 （1）如果这根铜条可以围成一个顶角是120度的等腰三角形，这个等腰三角形的底角是多少度？ （2）如果这根铜条长1.5米，将它围成一个腰长是0.45米的等腰三角形，这个等腰三角形的底边长是多少米？（接头处的长度忽略不计） 16．一个直角三角形，其中一个锐角是30°，另一个锐角是多少度？ 17．学校准备用篱笆围一块等腰三角形花匿。已知一条腰长8米，篱笆总长22米，这个花圃的底边长是多少米？ 18．用一根长60厘米的铁丝，围成一个底边是1分米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？ 19．李爷爷家有一块三角形菜地，菜地的最大角是130度，是另一个角的5倍，这块三角形菜地的其它两个角分别是多少度？这是一块什么三角形菜地？ 20．已知一个等腰三角形的顶角是80°，那它的一个底角是多少度？ 21．用30厘米长的绳子围成一个等腰三角形，它的一条腰长是12厘米，那么它的底边长多少厘米？ 22．用一根1米长的绳子围成一个等腰三角形，其中一条腰长米，三角形的底长多少米？ 23．一块三角形菜地，它最大角是90°，是最小角的3倍，请你求出另外两个角的度数。 24．一个等腰三角形，有一个内角是70°，其他两个内角分别是多少度？ 25．用一根长50厘米的铁丝围成一个等腰三角形，底边长是16厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 26．在一个直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角的4倍，较大锐角的度数是多少度？ 27．一根铁丝可以围成一个边长9cm的正方形，如果用它围一个三角形，其中一条边长12cm。这个三角形的另外两条边长可能是多少cm？请写出所有结果。（边长取整厘米） 28．一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm和8cm，它的第三条边长多少厘米？ 29．妈妈给淘气买了一个等腰三角形形状的风筝，它的顶角是34°，它的一个底角是多少度？ 30．学校举行风筝比赛，李东做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是48°，其它两个角各是多少度？ 31．一根铁丝可以围成一个边长是10cm的正方形．如果用这根铁丝围成一个底边是12cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 32．一个三角形中，∠A的度数是27.5°，∠B的度数是∠A的1.6倍，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？ 33．三角形ABC是等腰直角三角形，已知∠1＝60°。求∠2、∠3、∠4的度数。 34．一个等腰三角形的一个底角是40°，按角分类它又是什么三角形？为什么？ 35．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？ 36．用一根铁丝能围一个边长是5cm的等边三角形，如果用这根铁丝围一个底是3cm的等腰三角形，腰长是多少厘米？ 37．如图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它是一个什么三角形？你是怎样判断的？ 38．星光艺术小组用木条设计一个三角形图案，现有两根木条分别长6分米和8分米，为了节省原料，第三根木条最短是多少分米？（取整分米数） 39．如图，三角形ABC是等腰三角形，三角形ABD是直角三角形，求∠1的度数。 40．用两根同样长的铁丝分到围成1个等腰三角形和1个等边三角形。已知等腰三角形的两条边分别长34cm和70cm，那么等边三角形的一条边长多少厘米？ 41．一块等腰三角形广告牌，它的顶角是46°，它的底角是多少度？ 42．一个三角形中，∠A的度数是27.5度，∠B的度数比∠A的度数多16.5度，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？ 43．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和7cm，则这个三角形的周长是多少？ 参考答案 1．【解答】解：180÷（1+2+3） ＝180÷6 ＝30（度） 30×3＝90（度） 30×2＝60（度） 答：三角形的三个角分别是30°、60°、90°。 2．【解答】解：1+1＝2（m） 520×2＝1040（m） 800＜1040 1500＞1040 答：他参加的是800m的比赛． 3．【解答】解：180﹣（30+30） ＝180﹣60 ＝120（度） 答：红领巾的顶角是120度。 4．【解答】解：50﹣14×2 ＝50﹣28 ＝22（厘米） 答：它的底边长22厘米。 5．【解答】解：180°﹣（36°+36°） ＝180°﹣72° ＝108° 最大角是108°，最大角是钝角，所以这个三角形属于钝角三角形。 答：这个三角形属于钝角三角形。 6．【解答】解：∠2＝180°﹣90°﹣58°＝32° ∠3＝180°﹣32°＝148° 答：∠2＝32°，∠3＝148°． 7．【解答】解：9.5×2＝19（厘米） 解：用一根19厘米长的铁丝围成一个等腰三角形； 则最长的边应小于19÷2＝9.5（厘米） 9＜9.5＜10 9厘米，9厘米，1厘米 5厘米，5厘米，9厘米 答：等腰三角形的腰最长可达9厘米，最短可至5厘米。 8．【解答】解：（32﹣4×2）÷3 ＝24÷3 ＝8（厘米） 8+4＝12（厘米） 答：这个等腰三角形的底是8厘米、腰长12厘米。 9．【解答】解：180°÷（1+1+4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 答：这个等腰三角形的底角是30°，顶角是120°． 10．【解答】解：9×4÷3 ＝36÷3 ＝12（cm） 答：这个等边三角形的边长是12厘米． 11．【解答】解：（1）当5米为腰时， 它的底长是： 25﹣5×2＝15（米） 5+5＝10 10＜15 所以不能构成等腰三角形。 （2）当5米为底时， 它的腰长是： （25﹣5）÷2＝10（米） 5+10＝15 15＞10 所以能构成等腰三角形。 答：另两条边长都是10米。 12．【解答】解：因为等腰三角形菜地的周长为16米， 所以当4米为腰时，它的底长是：16﹣4﹣4＝8（米），4+4＝8，不能构成等腰三角形； 当4米为底时，它的腰长是（16﹣4）÷2＝6（米），4+6＞6，能构成等腰三角形； 即它的另外两边长都为6米． 答：另两条边长都是6米． 13．【解答】解：假设8米为腰长，则底长为： 40﹣8﹣8 ＝32﹣8 ＝24（米） 8米+8米＜24米，因此8米不能为腰长，则8米为底长； 40﹣8＝32（米） 32÷2＝16（米） 答：另外两条边长分别是16米和16米。 14．【解答】解：（8+7）×2÷3 ＝30÷3 ＝10（厘米） 答：等边三角形的边长是10厘米。 15．【解答】解：（1）（180°﹣120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 答：这个等腰三角形的底角是30度。 （2）1.5﹣0.45×2 ＝1.5﹣0.9 ＝0.6（米） 答：这个等腰三角形的底边长是0.6米。 16．【解答】解：180°﹣90°﹣30°＝60° 答：另一个锐角是60°。 17．【解答】解：22﹣8×2 ＝22﹣16 ＝6（米） 答：底边长是6米。 18．【解答】解：1分米＝10厘米 （60﹣10）÷2 ＝50÷2 ＝25（厘米） 答：这个等腰三角形的一条腰长是25厘米。 19．【解答】解：130÷5＝26° 180﹣130﹣26 ＝50﹣26 ＝24° 180°＞130°＞90°，130°的角是钝角，所以这块菜地是钝角三角形。 答：这块三角形菜地的其它两个角分别是26°、24°。这是一块钝角三角形菜地。 20．【解答】解：（180﹣80）÷2 ＝100÷2 ＝50（度） 答：它的一个底角是50度。 21．【解答】解：30﹣12×2 ＝30﹣24 ＝6（厘米） 答：它的底是6厘米。 22．【解答】解：1（米） 答：三角形的底长米． 23．【解答】解：90÷3＝30（度） 180﹣90﹣30＝60（度） 答：另外两个角的度数是30°和60°。 24．【解答】解：当70°的角为顶角时 底角＝（180°﹣70°）÷2＝55° 当70°的角为底角时，另一个底角的度数为70° 顶角＝180°﹣2×70°＝40° 所以其他两个内角分别为55°，55°或70°，40°。 答：其他两个内角分别为55°，55°或70°，40°。 25．【解答】解：（50﹣16）÷2 ＝34÷2 ＝17（厘米） 答：用一根长50厘米的铁丝围成一个等腰三角形，底边长是16厘米，这个三角形的腰长是17厘米。 26．【解答】解：（180﹣90）÷（1+4）×4 ＝90÷5×4 ＝72（度） 答：较大锐角的度数是72度。 27．【解答】解：9×4﹣12 ＝36﹣12 ＝24（厘米） 12+12＞12、11+12＞13、10+12＞14、9+12＞15、8+12＞16、7+12＞17。 答：这个三角形的另外两条边长可能是12厘米、12厘米或11厘米、13厘米或10厘米、14厘米或9厘米、15厘米或8厘米、16厘米或7厘米、17厘米。 28．【解答】解：因为3+3＜8 所以它的第三条边长8厘米。 答：它的第三条边长8厘米。 29．【解答】解：（180−34）÷2 ＝146÷2 ＝73（度） 答：它的一个底角是73度。 30．【解答】解：假设这个角是顶角，则其它两个角： （180°﹣48°）÷2 ＝132°÷2 ＝66° 假设这个角是底角，则另一个底角也是48° 顶角：180°﹣48°×2 ＝180°﹣96° ＝84° 答：其它两个角是66°、66°或48°、84°。 31．【解答】解：（10×4﹣12）÷2 ＝（40﹣12）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） 答：这个等腰三角形的腰长是14厘米． 32．【解答】解：∠B＝27.5°×1.6＝44° ∠C＝180°﹣（27.5°+44°）＝108.5° 108.5°＞90° 答：∠C＝108.5°，这是一个钝角三角形． 33．【解答】解：∠2＝90°﹣60°＝30° ∠3＝180°﹣30°﹣45°＝105° ∠4＝180°﹣45°﹣60°＝75° 故答案为：30°，105°，75°。 34．【解答】解：等腰三角形的一个底角是40°，则另一个底角也是40°，所以第三个内角（顶角）就是180°﹣40°×2＝100°，则这个三角形是钝角三角形。 故答案为：钝角三角形，因为最大的角是钝角。 35．【解答】解：120÷4＝30（度） 180﹣120﹣30 ＝60﹣30 ＝30（度） 答：这块三角形菜地其他角的度数是30°、30°。 36．【解答】解：（5×3﹣3）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 答：腰长是6厘米． 37．【解答】解：180°﹣55°﹣35° ＝125°﹣35° ＝90° 所以它是一个直角三角形。 答：它是一个直角三角形；因为180°﹣55°﹣35°＝90°，是一个直角。 38．【解答】解：8﹣6＜第三边＜8+6 2＜第三边＜14 答：第三根木条最短是3分米。 39．【解答】解：根据分析可知： 180°﹣40°﹣40° ＝140°﹣40° ＝100° ∠1＝100°﹣90°＝10° 答：∠1的度数是10°。 40．【解答】解：（70+70+34）÷3 ＝174÷3 ＝58（厘米） 答：等边三角形的一条边长58厘米。 41．【解答】解：因为其一个顶角为46°，所以它的两个底角是： （180°﹣46°）÷2 ＝134°÷2 ＝67° 答：它的两个底角各是67度。 42．【解答】解：∠B＝27.5°+16.5°＝44° ∠C＝180°﹣27.5°﹣44°＝108.5° 108.5°＞90° 答：∠C＝108.5°，这是一个钝角三角形。 43．【解答】解：2+7+7＝16（cm） 答：这个三角形的周长是16厘米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $