期末学业综合质量监测（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合贵州“天厦”射电望远镜等科技情境与生活实际问题，梯度设计考查数学抽象、运算推理及应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|统计图选择、百分数应用、正负数意义|基础概念辨析，如扇形统计图反映部分与整体关系| |填空题|10题/21分|倒数、比、比例尺、方向与位置|结合单位“1”确定、圆的半径直径关系等核心概念| |判断题|5题/5分|圆的性质、比的意义、抽屉原理|辨析易混点，如比赛比分与数学比的区别| |计算题|2题/20分|分数小数运算、简便计算|考查运算能力，含乘法分配律简算| |解答题|8题/38分|正方体表面积、折扣问题、圆环面积、行程问题|综合应用，如射电望远镜圆周塔间距计算（圆周长应用）、菜地加宽面积（圆环面积）|

2025-2026学年六年级下学期数学期末学业综合质量监测试题（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．要想很清楚的反映出各部分和整体之间的关系，绘制（     ）比较合适。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 2．某超市今年上半年的销售额为50万元，按销售额的45%缴纳消费税后，还剩（    ）万元。 A．25 B．35 C．50 D．27.5 3．以向东走为正，那么﹣980米表示（    ）。 A．向北走980米 B．向西走980米 C．向南走980米 D．向东走980米 4．m和n是成反比例关系的两个量，当m＝18时，n＝3；当m＝9时，n的值是（    ）。 A．6 B．3 C．54 5．护士要用统计图记录一位病人一日内的体温变化情况，应选择（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不合适 6．在比例中，两个比的比值都是，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，则这个比例是（    ）。 A． B．2∶6＝6∶18 C．18∶6＝6∶2 7．一批纺织品的合格率是98%，300件产品中有（　　）件不合格。 A．2 B．4 C．6 D．294 8．如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（    ）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 二、填空题（共21分） 9．2的倒数是( )。 10．一个长方形的长是36分米，宽是长的，这个长方形的面积是( )平方分米． 11．甲、乙两数的差是1.8，甲、乙两数的比是5：3，甲数是( )，乙数是( )． 12．调查六年级二班同学的身高和体重，可以制成( )统计图． 13．根据已知条件填写数量关系：连环画的本数是故事书的，这里是把( )的本数看作单位“1”，( )的本数×＝( )的本数。 14．在3.145、3.14、π、3.14%、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 15．把3.75∶1.8化成最简整数比是( )，比值是( )。 16．这是( )比例尺，表示图上距离1cm相当于实际距离( )km，改写成数值比例尺是( )。 17．如图，小朋友们在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的( )偏( )( )°方向上，小羊B在老狼的( )偏( )( )°方向上。 18．如图，已知线段OA是圆的半径，那么线段BC的长度是( )厘米。 三、判断题（共5分） 19．同一圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等。( ) 20．年利率＝利息÷本金÷存期。( ) 21．在足球标赛中，两个球队的比分是2:0，这个2:0是我们数学中学习的比．( ) 22．某班有男生15人，女生17人，至少有2人在同一个月出生。( ) 23．比的前项和后项同时乘3，比值不变。( ) 四、计算题（共20分） 24．计算下面各题。（共8）                           25．脱式计算，能简算的要简算。（共12分）                   五、解答题（共38分） 26．一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？ 27．一个篮球，原价150元，商店为了促销，现在打八折出售，打折后比原来便宜了多少钱？ 28．学校共有图书24000册，其中科技书占图书总册数的20%，故事书册数是科技书的，科技书和故事书各有多少册？ 29．一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？ 30．六（1）班男生和女生人数的比是8∶5，男生人数与全班人数的比是多少？女生人数与全班人数的比是多少？ 31．同学们乘汽车从学校出发到博物馆参观，时行驶了全程的，这时距博物馆还有4千米。照这样的速度，行完全程的时间是多少？ 32．李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，菜地的面积增加了多少平方米？ 33．坐落于贵州的“天厦”射电望远惶外侧，直径600米的圆周上建造均匀布置的6座不同高度的馈源支撑塔，以及相关的塔基础、附属设施、防雷接地等。你能算出每两座馈源支撑塔之间的距离是多少吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下学期数学期末学业综合质量监测试题（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B A B B C A 1．B 【分析】扇形统计图的特征：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系，据此解答。 【详解】要想很清楚的反映出各部分和整体之间的关系，绘制扇形统计图比较合适。 故答案为：B 2．D 【分析】先用销售额乘以45%，求出缴纳的消费税，再用50万元减去缴纳的消费税，可得到剩下的钱数，据此解答。 【详解】 （万元） 因此，某超市今年上半年的销售额为50万元，按销售额的45%缴纳消费税后，还剩27.5万元。 故答案为：D 3．B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】以向东走为正，那么﹣980米表示向西走980米； 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 4．A 【分析】先根据成反比例关系的两种量乘积一定的性质求出m与n的乘积，再用该乘积除以新的m值得到对应的n值； 因为m和n成反比例关系，所以它们相对应的两个数的乘积一定。已知当时，，用这两个值相乘可得到它们的乘积；由于m和n的乘积是固定的54，当时用乘积54除以m的值9，即可得到此时n的值。 【详解】A.，符合分析所求，选项正确； B.，不符合分析所求，选项错误； C.，不符合分析所求，选项错误。 故答案为：A 5．B 【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系； 折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 【详解】护士要用统计图记录一位病人一日内的体温变化情况，应选择折线统计图； 故答案为：B。 【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。 6．B 【分析】因为两个数相除又叫做两个数的比，相除所得的商就是比值；表示两个比相等的式子叫做比例。据此找出符合条件的比及比例即可。 【详解】A． 第一个比的后项与第二个比的前项都不是6，不符合条件。 B．2∶6＝6∶18＝ 第一个比的后项与第二个比的前项都是6，符合条件。 C．18∶6＝6∶2＝ 第一个比的后项与第二个比的前项都是6，但比值不是。 故答案为：B 【点睛】 7．C 【分析】把这批纺织品的总数看作单位“1”，合格率是98%，即合格产品占总数的98%，那么不合格产品占总数的（1－98%），单位“1”已知，用总数乘（1－98%）即可求出不合格产品数。 【详解】300×（1－98%） ＝300×0.02 ＝6（件） 故答案为：C 【点睛】找准单位“1”，理解百分率的含义，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 8．A 【分析】如下图，把左边阴影半圆向右平移到右边的阴影处，阴影部分合并成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积之和。 【详解】4×2＝8（cm2） 阴影部分的面积之和是8cm2。 故答案为：A 9． 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为到数。 【详解】因为2×＝1，所以2和互为倒数。 【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为到数。 10．1080 【详解】试题分析：把长方形的长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答． 解：宽是：36×=30（分米）， 36×30=1080（平方分米）， 答：这个长方形的面积是1080平方分米． 故答案为1080． 点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的宽． 11．4.5、2.7 【详解】试题分析：由题意可知：分别把甲乙两数看作5份和3份，则甲比乙多5﹣3=2份，又因甲、乙两数的差是1.8，于是可以求出1份是1.8÷2=0.9，从而可以分别求出甲乙各是多少． 解：1.8÷（5﹣3）=0.9， 5×0.9=4.5， 3×0.9=2.7； 故答案为4.5、2.7． 点评：解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份是多少，问题即可得解． 12．条形 【详解】略 13． 故事书 故事书 连环画 【分析】此题主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……等字的后面的词是单位“1”，通用关系式：（分率和具体数量要对应）单位“1”的量×分率＝具体数量。据此解答。 【详解】连环画的本数是故事书的，这里是把故事书的本数看作单位“1”， 故事书的本数×＝连环画的本数。 【点睛】此题的解题关键是掌握单位“1”的确定以及数量关系的解答。 14． 3.145 3.14% 【详解】试题分析：根据题目要求，应把π、3.14%、化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么． 解：π在3.1415925和3.1415926之间， 3.14%=0.0314， ≈3.143， 3.145＞3.143＞π＞3.14＞0.0314， 答：最大的数是 3.145，最小的数是 3.14%； 故答案为3.145，3.14%． 点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数． 15． 25∶12 【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空用最简整数比中比的前项除以后项即可。 【详解】3.75∶1.8 ＝（3.75÷0.15）∶（1.8÷0.15） ＝25∶12 25∶12 ＝25÷12 ＝ 即把3.75∶1.8化成最简整数比是25∶12，比值是。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 16． 线段 40 1∶4000000 【分析】比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。从线段比例尺中可知，图上1cm的距离＝实际距离40km。改成数值比例尺现将单位换算成统一的，1km＝100000cm。则40km＝4000000cm，则数值比例尺是1∶4000000。 【详解】40千米＝4000000厘米 这时线段比例尺。表示图上距离1cm相当于实际距离40km，改写成数值比例尺是1∶4000000。 17． 北 西 45 北 东 45 【分析】如下图： 在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是老狼所在的位置。 【详解】小朋友在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的北偏西45°方向上，小羊B在老狼的北偏东45°方向上。 【点睛】本题主要考查学生用方向和角度确定位置的能力。 18．5 【分析】同一圆内，直径＝半径×2，据此分析。 【详解】2.5×2＝5（厘米） 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握直径和半径的关系。 19．√ 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆内，所有的半径都相等。据此判断。 【详解】同一圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。 【详解】根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了关于利息问题的相关公式。 21．× 【详解】数学中的比表示的是几两个数相除的关系，而比赛中的比是比分，不表示两个数相除的关系，据此判断．根据分析可知：比赛中的2:0表示的是双方的得分情况，不是数学中的比. 故答案为×． 22．× 【分析】根据题意可知，某班共有15＋17＝32人，平均分给12个月，每个月先放2人，还剩下8人，这剩下的8人，无论放哪在哪个月，至少有3人在同一个月出生。 【详解】15＋17＝32（人） 32÷12＝2（人）……8（人） 2＋1＝3（人） 至少有3人在同一个月出生。 原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，由此进行解答即可。 【详解】比的前项和后项同时乘3，比值不变，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 24．；；； 9；；； 【解析】略 25．3；7；103；2012 【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 第二题交换和4.75的位置，再利用减法的性质进行简算即可。 第三题和第四题利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝    ＝    ＝3 ＝ ＝ ＝7    ＝    ＝40＋63 ＝103 ＝ ＝2012 26．平方米 【分析】正方体有6个面，6个面的大小完全相同，所以正方体的表面积＝底面积×6，代入数据即可解答。 【详解】（平方米） 答：它的表面积是平方米。 27．30元 【分析】篮球原价150元，打八折销售，就是按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，则现价为150×80%＝120元，用原价减去现价即可算出打折后比原来便宜了多少钱。 【详解】150－150×80% ＝150－150×0.8 ＝150－120 ＝30（元） 答：打折后比原来便宜了30元。 28．科技书：4800册；故事书：3840册 【分析】已知学校一共有图书24000册，其中科技书占20%，把图书总册数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，要求得科技书的册数，列式为：24000×20%＝4800（册）； 又因为故事书册数是科技书的，再把科技书册数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，要求得故事书的册数，列式为：4800×。 【详解】24000×20%＝4800（册） 4800×＝3840（册） 答：科技书有4800册；故事书有3840册。 【点睛】需要理解分数乘法、百分数乘除法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。 29．30立方分米；60千克 【分析】根据求出圆柱的体积即可；用圆柱的体积乘每立方分米的质量即可求出这个钢锭重多少千克。 【详解】6×5＝30（立方分米）； 30×2＝60（千克）； 答：体积是30立方分米，这个钢锭重60千克。 【点睛】熟练掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键。 30．8∶13；5∶13 【分析】根据题意可知，男生人数是8份，女生人数是5份，则总人数是8＋5＝13份，进而分别写出男生人数、女生人数与全班人数的比即可。 【详解】男生人数与全班人数的比是8∶（8＋5）＝8∶13； 女生人数与全班人数的比是5∶（8＋5）＝5∶13。 【点睛】明确比的意义是解答本题的关键。 31．时 【分析】将行完全程的时间看作单位“1”，已行驶时间÷对应分率＝行完全程的时间，据此列式解答。 【详解】（时） 答：行完全程的时间是时。 32．50.24平方米 【分析】求菜地增加的面积实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2−r2），已知r＝（6÷2）米，R＝（6÷2＋2）米，代入到公式中，即可求出增加的菜地面积。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：菜地的面积增加了50.24平方米 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。 33．314米 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入直径求出圆的周长，因为圆属于封闭路线，用圆的周长除以馈源支撑塔的数量，即可求出每两座馈源支撑塔之间的距离。 【详解】3.14×600÷6＝314（米） 答：每两座馈源支撑塔之间的距离是314米。 【点睛】此题的解题关键是结合圆的周长公式和植树问题中的处理方法，参照实际情况，列出算式，解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $