河南新未来联考2025-2026学年高二下学期6月测评数学试题

高二年级6月测评 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知幂函数在上单调递减，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 已知某放射性同位素的含量（单位：贝克）与时间（单位：天）的关系式为，其中为初始含量，则当该放射性同位素的含量为初始含量的时，的值约为（ ）．附． A. B. C. D. 4. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 设，，则使得成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数既有极大值也有极小值，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知递增数列的各项均为正整数，且其前项和为，若，则的最大值为（ ） A. 333 B. 334 C. 335 D. 336 8. 已知是定义域为的偶函数，的导函数满足，则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若函数的定义域是，则下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. C. 是定义域内的增函数 D. 若，则 10. 已知，为正实数，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的最小值为 C. 的最小值为14 D. 的最小值为 11. 已知数列的前项和为，，，，且数列，为等差数列，则下列说法正确的是（ ） A. B. 记，则对，都有 C. 设，则，且 D. 若不等式恒成立，则实数的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知定义在上的函数的图象如图所示，则不等式的解集为________． 13. 设等差数列的前项和为，若，，则________． 14. 已知函数（且）在区间上单调递减，则的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知数列满足，． （1）求证：数列为等差数列； （2）若，求数列的前项和． 16. 已知奇函数的定义域为，． （1）求在区间上的值域； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 17. 已知函数满足：对任意实数，，，，且当时，． （1）求的值； （2）证明：是上的单调递减函数； （3）若对，，求实数的取值范围． 18. 在数列中，，，． （1）求的值； （2）当时，用含的式子表示； （3）令，证明：． 19. 已知函数，且，． （1）当，时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，若有且仅有两个零点，求的取值范围； （3）若，且当时，，求的最大值． 高二年级6月测评 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】640 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）因为， 两边同时取倒数得：， 即， 所以，所以数列为等差数列； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）任取，且，则， 由条件知， 所以. 所以，故是上的单调递减函数； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）由，且， 得． 设函数， 则，单调递增. 所以，即． 则， 故． 故． 即． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $