重叠问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初重叠问题，覆盖几何图形、数量关系、实物连接三大场景，通过多样化题型构建从直观到抽象的认知逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形重叠|10题（如第1题三角形重叠面积）|涉及面积/周长计算，需平移转化或利用对角线性质|从简单图形叠放（长方形）到复杂组合（正方形与阴影），培养几何直观| |数量关系重叠|5题（如第4题三数和）|利用总和与部分和的差求重叠量|基于“整体-部分”关系，发展运算能力与推理意识| |实物连接重叠|32题（如第2题木棒连接）|计算总长度，需减去接头重叠部分|从双物体到多物体连接，建立“总量-重叠量”模型，强化应用意识|

小升初择校分班考：重叠问题 1．如图：两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2．甲、乙两根木棒分别长1.48米和2.36米。可乐要把它们连接成一根长木棒，接头处重叠0.24米。连接成的长木棒长多少米？ 3．把两个同样的长方形纸条叠放成如图，长方形纸条的长为8厘米，宽为2厘米，那么叠放后的图形的周长是多少？ 4．甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？ 5．小明、小强、小军3人一起称体重，小明、小强一起称是47千克，小强、小军一起称是49千克，3人一起称是72千克。求：3人的体重各是多少千克？ 6．如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52cm2和13cm2，且红色、绿色两个正方形有一个点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。那么黄色正方形的面积是多少？ 7．把一根长18.6米的绳子剪成三段，其中第一段和第二段共长13米，第二段和第三段共长12.9米．第二段长多少米？ 8．明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长19.6厘米，粘住的部分长6.8厘米，如图。粘好后的竹条长多少厘米？ 9．为了装饰班级展示栏，王老师裁了两张形状相同的长方形彩纸条，长50厘米，宽5厘米，将这两张长方形彩纸条按右图所示叠放在一起贴在展示栏右上角，叠放后的图形面积是多少平方厘米？ 10．同学们为联欢会布置教室，小亚想把一根长为1.35米的红色彩带和一根长为1.28米的黄色彩带的一端重叠粘在一起，粘贴处长为0.05米，粘好后的彩带长多少米？ 11．两个长方形重叠部分的面积，相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。求大长方形面积和小长方形面积的比。 12．一根木条长36厘米，另一根木条长45厘米，把两根木条钉在一起，接头处是8厘米，钉完后两根木条一共长多少厘米？ 13．王大叔需要一根长3.5米的竹竿，可家里的竹竿长度都不够，它按照如图的方式把两根竹竿接成一根，长度正好满足要求。已知其中一根长为1.96米，那么另一根的长度是多少米？ 14．果果有两张纸各长40厘米，像下面这样放在一起，重叠部分长6厘米，现在两张纸的总长是多少厘米？ 15．把一根20.5m长的绳子剪成三段，第一、二段共长11.6m，第二、三段共长18.4m．第二段长多少米？ 16．将两块长都是215厘米的木板钉在一起，成为一块长木板，重叠的部分长3分米。钉在一起后的长木板长多少厘米？ 17．一个长方形从正方形的左边平移到右边，每秒移动2厘米，如图是长方形平移过程中与正方形重叠面积的关系图。 （1）算一算：平移2秒、4秒、6秒后，重叠面积分别是多少？把图补充完整。 （2）这个正方形的面积是多少？ 18．小朋友们跳皮筋，四条3米长的皮筋绑在一起，接头处长5分米，接在一起的皮筋有多长？ 19．小明有两根丝带，红丝带长40厘米，黄丝带长25厘米，把这两根丝带连接成一根丝带，接头的地方是3厘米。连接后这根丝带长多少厘米？ 20．如图，琪琪把两根一样长的吸管用胶粘在一起作为灯笼的一根支架。这根支架长多少厘米？ 21．如图，有3张纸条，每张长10厘米，如果把这3张纸条连接在一起，相邻2张纸条之间有重叠的部分，每个重叠部分长2厘米，那么连接成的纸条有多长？ 22．图中正方形的面积是18平方厘米，阴影部分是正方形的，也是长方形的，长方形的面积是多少平方厘米？ 23．云云做手工时，把两根30厘米长的纸条接起来，接在一起的地方长2厘米，接在一起后的纸条长多少厘米？ 24．笑笑、淘气和机灵狗称体重，笑笑和淘气在一起称是50千克，淘气和机灵狗在一起称是30千克，笑笑和机灵狗称是28千克。笑笑、淘气、机灵狗的体重各是多少千克？ 25．曲文学校举行庆六一儿童诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？ 26．一年级一班和二年级一班两个班共有学生84人，二年级一班和三年级一班两个班共有学生86人，三年级一班和四年级一班两个班共有学生81人。请你动脑筋想一想，一年级一班和四年级一班这两个班共有多少人？ 27．有两块一样长的木板，各长130厘米，中间钉在一起成了一块长木板，中间钉在一起的重叠部分是10厘米，则这块长木板的长度是多少？ 28．把两块各长10分米的短木板拼接成一块长木块钉在一起，重叠的部分是18厘米。拼接的这块木板的长度是多少？ 29．一张边长是8厘米的正方形纸片，正中间挖去一个正方形的洞，成为宽度为1厘米的方框。把5个这样的方框按如图所示叠放在桌子上，那么桌面被盖住的面积是多少平方厘米？ 30．把两根12厘米长的木条钉在一起，接头处长2厘米，接好后的木条长多少厘米？ 31．桌子上叠放了相同的书（如图），桌子高多少厘米？ 32．每根木棒长4分米，按如图所示粘接在一起后长多少分米？（粘接处5厘米） 33．把两根各长9分米的短木棍拼接成一根长木棍，重叠钉在一起的部分是12厘米，这根拼成的长木棍长度是多少？ 34．两块木板各长23厘米，现准备把它们钉成一块更大的木块，重叠部分长5厘米，钉好的木块长多少厘米？ 35．将三张纸条连接成一张长为92厘米的长纸条，第一个接口的重叠部分是5厘米，第二个接口的重叠部分是7厘米，其中一张纸条是16厘米，剩余两张一样长。请问另外两张纸条分别长多少厘米？ 36．把两根10厘米长的木条钉在一起，接头处长2厘米．钉好后木条长多少厘米？ 37．图中正方形纸片边长是6厘米，长方形纸片长为9厘米，宽为4厘米。请你算一算，重叠2厘米后拼成的这个图形，周长是多少厘米？ 38．小月将两根同样长的长方形木条拼接在一起（如图），拼接好的长度是10分米，重叠处的长度是多少厘米？ 39．小王把三张长16.5厘米的纸条粘接成一条较长的纸条，重叠粘合处长1.2厘米，这张纸条长多少厘米？ 40．如图，在直角△ABC中，∠B＝90°，边AB、BC、AC的长分别为5厘米、12厘米和13厘米，通过对折使AB边重合于AC边，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 41．有10根铁链，每根长5厘米，铁链粗0.5厘米，把它们连成一条长链，链长多少厘米？ 42．两根铁丝分别长110厘米和10分米，陆叔叔把它们接在一起，接头处用掉3厘米长的一段。接好后的铁丝长多少厘米？ 43．用4张长10厘米的纸条一直横着粘成一个长纸条，如果每个接头处都重叠2厘米，那么新粘成的纸条长多少厘米？ 44．如图是由7张大小相同的正方形纸重叠拼成，每张纸的边长都是14厘米，重叠部分是长为6厘米，宽为3厘米的小长方形。则七张纸重叠拼贴后，组成的图形周长是多少厘米？ 45．大树的高度和接起来的三根竹竿一样长，三根竹竿各长12分米，接头重合处均有2分米，这棵树高多少米？ 46．有两个完全相同的长方形，长9厘米，宽4厘米，如果将它们如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？ 47．芳芳用两根同样宽的纸条粘成一根长36厘米的长纸条．如果原来两根纸条的长分别是18厘米和27厘米，且接头处的重叠部分正好是一个正方形，那么，纸条的宽是多少厘米？ 参考答案 1．【解答】解：（8﹣3+8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝32.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是32.5平方厘米。 2．【解答】解：由分析可得： 1.48+2.36﹣0.24 ＝3.84﹣0.24 ＝3.6（米） 答：连接成的长木棒长3.6米。 3．【解答】解：8×2+（8﹣2）×2 ＝16+12 ＝28（厘米） 答：叠放后的图形的周长是28厘米． 4．【解答】解：丙数为： 10.43﹣6.18＝4.25； 乙数为： 10.43﹣6.75＝3.68； 甲数为： 6.18﹣3.68＝2.5． 答：甲数是2.5，乙数是3.68，丙数是4.25． 5．【解答】解：小军：72﹣47＝25（千克） 小强：49﹣25＝24（千克） 小明：47﹣24＝23（千克） 答：小军的体重是25千克，小强是24千克，小明是23千克。 6．【解答】解：黄色与红色重合的面积：5213（平方厘米） 黄色与绿色重合的面积：13（平方厘米） 13+1329.25（平方厘米） 答：黄色正方形的面积是 29.25cm 7．【解答】解：13+12.9﹣18.6 ＝25.9﹣18.6 ＝7.3（米） 答：第二段的长度是7.3米． 8．【解答】解：19.6×2﹣6.8 ＝39.2﹣6.8 ＝32.4（厘米） 答：粘好后的竹条长32.4厘米。 9．【解答】解：50×5×2﹣5×5 ＝500﹣25 ＝475（平方厘米） 答：叠放后的图形面积是475平方厘米。 10．【解答】解：1.28+1.35﹣0.05 ＝2.63﹣0.05 ＝2.58（米） 答：粘好后的彩带长2.58米。 11．【解答】解：设重叠部分的面积是单位“1”，则： 16 14 即大长方形的面积是6，小长方形的面积是4，所以： 大长方形面积：小长方形面积＝6：4，即3：2。 答：大长方形面积和小长方形面积的比是3：2。 12．【解答】解：36+45﹣8＝73（厘米） 答：钉完后两根木条一共长73厘米。 13．【解答】解：3.5﹣1.96+0.3 ＝1.54+0.3 ＝1.84（米） 答：另一根的长度是1.84米。 14．【解答】解：40+40﹣6＝74（厘米） 答：现在两张纸的总长是74厘米。 15．【解答】解：11.6+18.4﹣20.5 ＝30﹣20.5 ＝9.5（米） 答：第二段长9.5米． 16．【解答】解：3分米＝30厘米 215×2﹣30＝400（厘米） 答：钉在一起后的长木板长400厘米。 17．【解答】解：（1）平移4秒，重叠面积是： 2×（2×2） ＝2×4 ＝8（平方厘米） 平移4秒，重叠面积是： 2×（2×4） ＝2×8 ＝16（平方厘米） 平移6秒，重叠面积是： 2×（2×6） ＝2×12 ＝24（平方厘米） 作图如下： 答：平移2秒、4秒、6秒后，重叠面积分别是8平方厘米、16平方厘米和24平方厘米。 （2）正方形边长：24÷2＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：正方形的面积是144平方厘米。 18．【解答】解：5分米＝0.5米 3×4＝12（米） 0.5×（4﹣1）＝1.5（米） 12﹣1.5＝10.5（米） 答：接在一起的皮筋有10.5米。 19．【解答】解：40+25﹣3＝62（厘米） 答：连接后这根丝带长62厘米。 20．【解答】解：35.6+35.6﹣12.9 ＝71.2﹣12.9 ＝58.3（厘米） 答：这根支架长58.3厘米。 21．【解答】解：10×3﹣2×2 ＝30﹣4 ＝26（厘米） 答：连接成的纸条长26厘米。 22．【解答】解：18 ＝2 ＝24（平方厘米） 答：长方形的面积是24平方厘米． 23．【解答】解：30+30﹣2＝58（厘米） 答：接在一起后的纸条长58厘米。 24．【解答】解：（50+30+28）÷2 ＝108÷2 ＝54（千克） 笑笑：54﹣30＝24（千克） 淘气：54﹣28＝16（千克） 机灵狗：54﹣50＝4（千克） 答：笑笑重24千克，淘气重16千克，机灵狗重4千克。 25．【解答】解：1 1 答：获二等奖的占获奖人数的． 26．【解答】解：84+81﹣86 ＝165﹣86 ＝79（人） 答：一年级一班和四年级一班这两个班共有79人。 27．【解答】解：130+130﹣10 ＝260﹣10 ＝250（厘米） 答：这块长木板的长度是250厘米． 28．【解答】解：10分米＝100厘米 100+100﹣18＝182（厘米） 答：拼接的这块木板的长度是182厘米。 29．【解答】解：一个方框的面积是： 82﹣（8﹣1﹣1）2 ＝64﹣36 ＝28（平方厘米） 被盖住部分面积： 28×5﹣1×1×8 ＝140﹣8 ＝132（平方厘米） 答：桌面被盖住的面积是132平方厘米。 30．【解答】解：12+12﹣2＝22（厘米） 答：接好后的木条长22厘米。 31．【解答】解：（88﹣80）÷（7﹣3） ＝8÷4 ＝2（厘米） 80﹣2×3 ＝80﹣6 ＝74（厘米） 答：桌子高74厘米。 32．【解答】解：4分米＝40厘米 40×3＝120（厘米） 120﹣5×2 ＝120﹣10 ＝110（厘米） 110厘米＝11分米 答：按如图所示粘接在一起后长11分米。 33．【解答】解：9分米＝90厘米 90+90﹣12 ＝180﹣12 ＝168（厘米） 答：这根拼成的长木棍长度是168厘米。 34．【解答】解：23+23＝46（厘米） 46﹣5＝41（厘米） 答：钉好的木块长41厘米。 35．【解答】解：92+5+7 ＝97+7 ＝104（厘米） 104﹣16＝88（厘米） 88÷2＝44（厘米） 答：另外两张纸条分别长44厘米。 36．【解答】解：10×2﹣2 ＝20﹣2 ＝18（厘米）； 答：钉好后木条长18厘米． 37．【解答】解：6×4+（9﹣2）×2 ＝24+14 ＝38（厘米） 答：周长是38厘米。 38．【解答】解：10分米 ＝100厘米 54×2﹣100 ＝108﹣100 ＝8 （ 厘米 ） 答：重叠处的长度是8厘米。 39．【解答】解：（16.5+16.5+16.5）﹣（1.2+1.2） ＝49.5﹣2.4 ＝47.1（厘米） 答：这张纸条长47.1厘米。 40．【解答】解：为方便添加字母D、E，如图： AD＝AB＝5厘米，DE＝BE，∠ADE＝∠B＝90°， CD＝13﹣5＝8（厘米） 因为三角形ABC的面积＝三角形ACE的面积+三角形ABE的面积 AB×BCAB×BEAC×DE 所以5×12＝5BE+13DE DE厘米 阴影部分的面积CD×DE8（cm2） 答：图中阴影部分的面积是平方厘米。 41．【解答】解：10根铁链有10﹣1＝9处重叠， 10×5﹣9×0.5×2 ＝50﹣9 ＝41（cm） 答：链长41厘米。 42．【解答】解：10分米＝100厘米 110+100＝210（厘米） 210﹣3＝207（厘米） 答：接好后的铁丝长207厘米。 43．【解答】解：（4﹣1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 4×10﹣6 ＝40﹣6 ＝34（厘米） 答：新粘成的纸条长34厘米。 44．【解答】解： 大长方形的长为：14×7﹣3×6 ＝98﹣18 ＝80（厘米） 大长方形的宽为：14×7﹣6×6 ＝98﹣36 ＝62（厘米） （80+62）×2 ＝142×2 ＝284（厘米） 答：组成的图形周长是284厘米。 45．【解答】解：12×3﹣2×（3﹣1） ＝36﹣2×2 ＝36﹣4 ＝32（分米） 32分米＝3.2米 答：这棵树高3.2米。 46．【解答】解：通过平移得，如图： 为边长为9厘米的正方形， 周长为：9×4＝36（厘米）。 答：这个图形的周长是36厘米。 47．【解答】解：18+27﹣36 ＝45﹣36 ＝9（厘米） 答：纸条的宽是9厘米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $