择校分班考：关于圆锥的应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆锥体积核心应用，通过52道阶梯题构建"公式应用-转换计算-实际建模"的完整训练体系，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|12题|已知底面周长/半径和高求体积|从圆周长公式推导半径，结合圆锥体积公式V=1/3πr²h| |体积转换|23题|圆锥与圆柱/长方体体积互化|基于等体积原理，训练公式逆用及单位换算| |实际应用|17题|铺路/装粮囤/质量计算|将体积公式与生活场景结合，培养模型意识与应用能力|

小升初择校分班考：关于圆锥的应用题 1．有一圆锥形玉米堆，测得其底面周长为12.56m，高为1.8m，把这些玉米装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的。这个粮仓的高是3m，其底面积是多少平方米？ 2．芒种是二十四节气之一，此时天气渐热，白昼渐长，农人忙着夏收、夏种，因谐音“忙种”而得名。晾晒场有一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56m，高为1.2m，这些小麦正好能装满一个底面直径为2m的圆柱形粮仓，这个粮仓的高是多少米？ 3．一个圆锥形麦堆，量得底面周长是15.7米，高是1.2米．如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦重多少千克？ 4．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4m，宽是1.5m，高是4m，装满一车沙，卸车后堆成一个高是5m的近似圆锥的沙堆，这个沙堆的占地面积是多少？ 5．一个圆锥形麦堆，它的底面半径是4米，高1.8米。如果把这堆小麦装在一个底面圆半径为2米，高3米的圆柱形粮囤里，小麦距离粮囤顶部有多少米？ 6．一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米． （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？ 7．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦占地面积是多少平方米？这堆小麦重多少吨？ 8．某建筑工地有一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重1.45吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨） 9．一个圆锥形的小麦堆，底面直径是20米，高3米，如果1立方米的小麦重700千克，这堆小麦一共有多少吨？ 10．一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 11．小强用橡皮泥做了一个圆锥形学具，圆锥的底面周长是12.56厘米，高是9厘米。他又做一个长方体纸盒，正好能把圆锥形橡皮泥装进去。 ①橡皮泥学具的体积是多少立方厘米？ ②做这个纸盒至少用了多少平方厘米硬纸？ 12．一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高1米，这堆沙子的体积是多少立方米？ 13．一个圆锥形黄沙堆，底面直径是8米，高是3米，1立方米的黄沙约重1.5吨。这堆黄沙大约重多少吨？如果用载重8吨的汽车运这堆黄沙，至少几次可以运完？ 14．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1米，把它均匀铺在宽为10米的公路上，厚度为2厘米，可以铺多少米？ 15．一个圆锥形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？ 16．地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.5吨。这堆沙约重多少吨？ 17．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 18．一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是31.4m，高是3m，圆锥的高是1.2m，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？ 19．一个圆锥形的沙堆，底面周长是25.12m，高是3m，每立方米沙重1.7t，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数） 20．一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面直径是10米，高是2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？ 21．一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高5米，装满稻谷后，又在粮囤上把稻谷最大限度地堆成一个0.3米高的圆锥。如果每立方米稻谷的质量为550千克，这些稻谷一共重多少千克？ 22．一个圆锥形沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 23．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12m2，高1.8m的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56m，高为2.5m的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮囤口还有多少米？ 24．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 25．李叔叔家一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米.每立方米小麦的质量约为700千克，李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 26．一个圆锥形玉米堆的底面半径为6米，高是底面半径的，如果每立方米的玉米约重700千克，这堆玉米约重多少吨？ 27．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率是85%，这堆小麦能磨出面粉多少千克？ 28．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.2m。把这堆沙铺在宽5m的路上，平均铺4cm厚，能铺多少米？ 29．一个近似圆锥形的沙堆，高3米，底面周长25.12米，已知沙子每立方米重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车运输，多少次可以运完？ 30．一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 31．食品制作组的同学们加工了一个底面半径是4cm、高是9cm的圆柱形面团，再用这个面团加工圆锥形的馒头，每个馒头的底面直径是4cm，高是4.5cm。这个面团可以加工成几个这样的馒头？ 32．六月是油菜籽丰收的季节，李爷爷把晒干的油菜籽堆成一个底面周长是12.56米、高是1.2米的圆锥形。如果每立方米油菜籽约600千克，李爷爷家一共收获油菜籽约多少千克？ 33．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨．这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？ 34．有一个圆锥形小麦堆，底面周长为25.12米，高3米，如果每立方米小麦约重0.75吨，则这堆小麦约重多少吨？如果用载重10吨的卡车来运送这些小麦，几车能运完？ 35．一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？ 36．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.03米厚，能铺多少米？ 37．有一个近似圆锥形米堆，底面半径为3米，高1.5米，把这堆米放在长4米，宽2.5米的长方体容器中，容器中米的高度是多少？ 38．叔叔家的谷物堆成类似圆锥形，量得谷堆底周长是31.4米，高为0.6米，这些谷物的占地面积是多少平方米？如果每立方米的谷物重600千克，叔叔家这堆谷物重多少千克？ 39．公园有一堆圆锥形的沙堆，管理人员想用这堆沙子铺一条2米宽、6厘米厚的小路。经过测量，沙堆底面一圈是12.56米，沙堆高0.9米。这堆沙子能铺多长的小路？ 40．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米？ 41．一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长18.84米，已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 42．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.8米．如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？ 43．有一个圆锥形沙堆．底面周长是25.12米，高1.8米，将沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？（得数保留一位小数） 44．一个圆锥形沙堆底面积是80平方米，高是15米，用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 45．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？ 46．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤大约重1.5t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 47．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 48．一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 49．一个圆锥形小麦堆，量得底面周长18.84米，高1.2米．已知小麦1050千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？ 50．一个圆锥体的沙堆，底面积是12m2，高是1.5m。用这堆沙在宽4m的路面上铺0.02m厚，能铺多长的路面？ 51．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高1.2米，如果每立方米沙重1.7吨，那么这堆沙共有多少吨？（得数保留整数） 52．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？ 参考答案 1．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22×1.8 ＝0.6×3.14×4 ＝7.536（立方米） 7.53622.608（立方米） 22.608÷3＝7.536（平方米） 答：这个粮仓的底面积是7.536平方米。 2．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2÷[3.14×（2÷2）2] 3.14×4×1.2÷[3.14×1] ＝5.024÷3.14 ＝1.6（米） 答：这个粮仓的高是1.6米。 3．【解答】解：3.14×（15.7÷3.14÷2）2×1.2×700 3.14×2.52×1.2×700 3.14×6.25×1.2×700 ＝7.85×700 ＝5495（千克）， 答：这堆小麦重5495千克． 4．【解答】解：4×1.5×45 ＝24×3÷5 ＝72÷5 ＝14.4（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是14.4平方米。 5．【解答】解：（3.14×4×4×1.8÷3）÷（3.14×2×2） ＝30.144÷12.56 ＝2.4（米） 3﹣2.4＝0.6（米） 答：小麦距离粮囤顶部有0.6米。 6．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×1.2， 3.14×9×1.2， ＝28.26×0.4， ＝11.304（立方米）； 答：这堆稻谷的体积是11.304立方米． （2）11.304×800＝9043.2（千克）； 答：这堆稻谷的质量为9043.2千克． 7．【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22＝12.56（平方米） 12.56×3＝12.56（立方米） 750千克＝0.75吨 12.56×0.75＝9.42（吨） 答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨。 8．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×1.45 3.14×22×1.5×1.45 ＝50.083（吨） ≈50（吨） 答：这堆沙约重50吨． 9．【解答】解：3.14×（20÷2）2×3×700 ＝3.14×100×700 ＝219800（千克） 219800千克＝219.8吨 答：这堆小麦一共有219.8吨。 10．【解答】解：10÷2＝5（米） 3.14×52×1.5 ＝3.14×25×0.5 ＝39.25（立方米） 2厘米＝0.02米 39.25÷0.02÷10＝196.25（米） 答：能铺196.25米。 11．【解答】解：①3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9 3.14×4×9 ＝37.68（立方厘米） 答：橡皮泥学具的体积是37.68立方厘米。 ②12.56÷3.14＝4（厘米） 4×4×2+4×9×4 ＝16×2+36×4 ＝32+144 ＝176（平方厘米） 答：做这个纸盒至少原来176平方厘米的硬纸。 12．【解答】解：3.14×32×1 3.14×9×1 ＝9.42（立方米） 答：这堆沙子的体积是9.42立方米． 13．【解答】解：3.14×（8÷2）2×3×1.5 3.14×16×3×1.5 ＝50.24×1.5 ＝75.36（吨） 75.36÷8≈10（次） 答：这堆黄沙大约重75.36吨，至少10次可以运完。 14．【解答】解：2厘米＝0.02米 沙堆的底面半径： 18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 沙堆的体积： 3.14×32×1 ＝3.14×3 ＝9.42（立方米） 所铺沙子的长度： 9.42÷（10×0.02） ＝9.42÷0.2 ＝47.1（米） 答：所铺沙子的长度为47.1米。 15．【解答】解：这个粮囤装稻谷的体积是： 3.14×42×2 100.48 ≈33.5（立方米） 这个粮囤能装粮食的重量是： 33.5×500＝16750（千克）； 答：这个粮囤大约能盛16750千克粮食． 16．【解答】解：3.14×52×1.8×1.5 ＝3.14×25×0.6×1.5 ＝47.1×1.5 ＝70.65（吨） 答：这堆沙约重70.65吨。 17．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×0.9÷（3.14×22） ＝3.14×16×0.3÷12.56 ＝15.072÷12.56 ＝1.2（米） 答：仓内稻谷高1.2米。 18．【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2+3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3 3.14×25×1.2+3.14×25×3 ＝31.4+235.5 ＝266.9（立方米） 266.9×600＝160140（千克） 160140千克＝160.14吨 答：这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨。 19．【解答】解：底面半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 沙的总重量：3.14×42×3×1.7 ＝3.14×16×1.7 ＝85.408（吨） ≈85（吨） 答：这堆沙子重85吨。 20．【解答】解：沙堆的体积： 3.14×（10÷2）2×2 3.14×25×2 3.14×50 （立方米） 沙堆的重量： 1.578.5（吨） 答：这堆沙子大约重78.5吨。 21．【解答】解：[3.14×（4÷2）2×53.14×（4÷2）2×0.3]×550 ＝[3.14×4×53.14×4×0.3]×550 ＝[62.8+1.256]×550 ＝64.056×550 ＝35230.8（千克） 答：这些稻谷一共重35230.8千克。 22．【解答】解：2厘米＝0.02米 28.26×3÷（10×0.02） ＝28.26÷0.2 ＝141.3（米） 答：能铺141.3米。 23．【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 25.12×1.8÷（3.14×22） ＝25.12×0.6÷（3.14×4） ＝15.072÷12.56 ＝1.2（米） 2.5﹣1.2＝1.3（米） 答：小麦距离粮屯口还有1.3米。 24．【解答】解：6×1.5×3 ＝9×3 ＝27（立方米） 272 ＝81÷2 ＝40.5（平方米） 答：这个沙堆的底面积是40.5平方米． 25．【解答】解：700千克＝0.7吨 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2×0.7×75% 3.14×4×1.2×0.7×75% ＝5.024×0.7×0.75 ＝3.5168×0.75 ≈2.64（吨） 答：这堆小麦大约可以磨出2.64吨面粉。 26．【解答】解：3.14×62×（6） ＝3.14×9×2 ＝3.14×18 ＝56.52（立方米） 700×56.52＝39564（千克） 39564千克＝39.564吨 答：这堆玉米约重39.564吨。 27．【解答】解：3.14×22×1.2×750×85% 3.14×4×1.2×750×0.85 ＝5.024×750×0.85 ＝3768×0.85 ＝3202.8（千克） 答：这堆小麦能磨出面粉3202.8千克。 28．【解答】解：4厘米＝0.04米 3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2÷（5×0.04） 3.14×25×1.2÷0.2 ＝31.4÷0.2 ＝157（米） 答：能铺157米。 29．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3 ＝3.14×42 ＝50.24（立方厘米） 50.24×1.5÷6 ＝75.36÷6 ≈13（次） 答：如果用一辆载重6吨的汽车运输，大约13次可以运完． 30．【解答】解：5厘米＝0.05米 28.26×3÷（10×0.05） ＝28.26÷0.5 ＝56.52（米） 答：能铺56.52米。 31．【解答】解：3.14×42×9 ＝3.14×16×9 ＝50.24×9 ＝452.16（立方厘米） 3.14×（4÷2）2×4.5 3.14×4×4.5 ＝18.84（立方厘米） 452.16÷18.84＝24（个） 答：这个面团可以加工成24个这样的馒头。 32．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2600 ＝3.14×22×1.2600 ＝3.14×4×1.2600 ＝5.024×600 ＝3014.4（千克） 答：李爷爷家一共收获油菜籽约3014.4千克。 33．【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米）； 3.14×22＝12.56（平方米）， 12.56×3＝12.56（立方米）； 12.56×0.75＝9.42（吨）． 答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨． 34．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米） ＝50.24（立方米） 50.24×0.75＝37.68（吨） 37.68÷10≈4（车） 答：这堆小麦约重37.68吨，4车能运完。 35．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）²×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 40÷2＝20（米） 50.24÷（3.14×20²） ＝50.24÷1256 ＝0.04（米） 答：稻谷高0.04米。 36．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3÷（10×0.03） 3.14×9×3÷0.3 ＝28.26÷0.3 ＝9.42（米） 答：能铺9.42米。 37．【解答】解：3.14×32×1.5÷（4×2.5） 3.14×9×1.5÷10 ＝14.13÷10 ＝1.413（米）， 答：容器中米的高度是1.413米． 38．【解答】解：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 78.5×0.6＝15.7（立方米） 600×15.7＝9420（千克） 答：这些谷物的占地面积是78.5平方米，叔叔家这堆谷物重9420千克。 39．【解答】解：6厘米＝0.06米 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ＝0.3×12.56 ＝3.768（立方米） 3.768÷（2×0.06） ＝3.768÷0.12 ＝31.4（米） 答：这堆沙子能铺31.4米长的小路。 40．【解答】解：圆锥底面半径： 18.84÷3.14÷2＝3（米） 圆锥形沙堆的体积： 14.13（立方米） 2厘米＝0.02米 能铺路的长度： 14.13÷（10×0.02）＝70.65（米） 答：能铺70.65米。 41．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×1.4 ＝26.376（吨） ≈26（吨） 答：这堆煤大约重26吨。 42．【解答】解：根据题意得 12.56÷3.14÷2＝2（米） ＝12.56×0.6×750 ＝5652（千克） ＝5.652（吨） 答：这堆小麦大约重5.652吨． 43．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米）， 3.14×42×1.8÷（4×2） 3.14×16×1.8÷8 ＝30.114÷8 ≈3.8（米）， 答：能铺3.8米． 44．【解答】解：2厘米＝0.02米 80×15÷（5×0.02） ＝400÷0.1 ＝4000（米） 答：能铺4000米。 45．【解答】解：4×1.5×32 ＝18×3÷2 ＝54÷2 ＝27（平方米） 答：它的底面积是27平方米． 46．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（m） 3.14×32×2 ＝3.14×3×2 ＝18.84（立方米） 18.84×1.5≈28（吨） 答：这堆煤的体积是18.84立方米，这堆煤大约重28吨。 47．【解答】解：半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32×2×1.5 ＝3.14×18×0.5 ＝28.26（吨） 答：这堆沙重28.26吨。 48．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2 3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝18.84（立方米） 18.84×1.4≈26（吨） 答：这堆煤的体积是18.84立方米；这堆煤约有26吨。 49．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2×1050 3.14×9×1.2×1050 ＝11.304×1050 ＝11869.2（千克） 答：这个小麦堆大约有11869.2千克． 50．【解答】解：12×1.5÷4÷0.02 ＝6÷4÷0.02 ＝75（米） 答：能铺75米。 51．【解答】解：12.56×1.2×1.7 ＝12.56×0.4×1.7 ＝8.5408（吨） 8.5408吨≈9吨 答：这堆沙共有9吨。 52．【解答】解：根据分析可知： 28.26×3÷3＝28.26（立方米） 10厘米＝0.1米 10×0.1＝1（平方米） 28.26÷1＝28.26（米） 答：能铺28.26米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $