精品解析：重庆市第一中学2025-2026学年高二下学期期中考试物理试卷

重庆一中高2027届高二下期期中考试 物理试题卷 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2、作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3、考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分。 1. 下列核反应方程表述正确的是（ ） A. 是原子核的人工转变 B. 是核聚变 C. 是核裂变 D. 是衰变 2. 如图所示，一辆自卸车的车厢上放有一质量为的货物，车厢可绕底部转动，前端在机械作用下缓慢升起，车厢底面与水平面的夹角为。在从缓慢增大到的过程中，货物对车厢的（ ） A. 压力一直减小，摩擦力一直增大 B. 压力一直减小，摩擦力一直减小 C. 压力一直减小，摩擦力先增大后减小 D. 压力一直增大，摩擦力先增大后减小 3. 一定质量的理想气体压强为p、体积为，从状态经状态变化到状态，其图像如图所示，该过程中（ ） A. 气体放出热量 B. 气体吸收热量 C. 气体放出热量 D. 气体吸收热量 4. 如图所示，竖直面内有一无限长载流直导线和一金属线框abcd，通过长直导线的电流为。已知无限长直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与通电电流成正比、与这一点到导线的距离成反比，即（为常量）。金属框在该竖直面内沿垂直直导线方向匀速远离直导线，该过程中线框中感应电流（ ） A. 方向为，大小逐渐增大 B. 方向为，大小逐渐减小 C. 方向为，大小逐渐增大 D. 方向为，大小逐渐减小 5. 在竖直放置的圆柱形密闭绝热气缸内，有、、三个可分别绕中心固定轴无摩擦自由转动的绝热隔板，隔板把容器中的理想气体分隔为密闭的1、2、3三个部分，其俯视图如图所示。若气体温度均为，平衡时1、2、3三个部分的体积之比。改变气体温度，平衡时三部分气体的体积相等，此时1、2、3三个部分的气体温度之比为（ ） A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1 C. 2∶3∶6 D. 6∶3∶2 6. 利用图甲所示的实验原理图研究光电效应，阴极K由逸出功的金属钨制成。汞原子的能级如图乙所示，用汞原子跃迁发出的光照射阴极K，下列判断正确的是（ ） A. 大量能级的汞原子向基态跃迁发出的光照射阴极K，遏止电压为4.90 V B. 大量能级的汞原子向低能级跃迁发出的光有4种能使钨发生光电效应 C. 大量动能为8 eV的电子撞击处于基态的汞原子不能使之跃迁至能级 D. 滑片P向b端移动过程中，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大 7. 重庆一中新建学生食堂的工地上，工人在硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送质量为的长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为，坡面内与垂直，挡板平面与坡面的交线为，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度大小为，则建筑材料沿向下滑动过程中受到的摩擦力大小为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 对下列四幅图的描述正确的是（ ） A. 甲图中线圈与中性面垂直时电流方向改变 B. 乙图中变压器输入端和输出端电压之比 C. 丙图中线圈的磁场能正在减小 D. 丁图中容器罐中不导电液体液面下降时，振荡电路的周期减少 9. 钚（）静止时衰变为激发态和粒子，激发态铀核立即衰变为稳态铀核，并放出能量为的光子。已知钚、稳态铀核和粒子的质量分别记为，和，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除去光子的能量外，其余全部转化为和粒子的动能。在匀强磁场中衰变产生的和粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，光速为，则（ ） A. 和粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为外切圆 B. 和粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为内切圆 C. 粒子的动能为 D. 粒子的动能为 10. 如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在水平面上，左、右两侧导轨间距分别为和，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。已知导体棒的长度为，导体棒的长度为，导体棒、的质量均为、电阻均为。棒的初速度向左、大小为，棒的初速度向右、大小为。整个过程中两棒在各自磁场中运动，保持与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。当棒的速度减小为时，下列说法正确的是（ ） A. 回路电流方向为逆时针 B. 导体棒的安培力大小为 C. 导体棒、之间的距离与初始距离相比扩大了 D. 若经过时间导体棒的速度大小为，则导体棒走过的位移大小可能为 三、实验题：本题共2个小题，每空2分，共16分。第11题6分，第12题10分。 11. 为探究“合力与分力的关系”，某同学设计了如下实验。如图甲在相距为的两根竖直杆之间用一根长为的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体C，在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q，保持P、Q的位置不变，且Q高于P，不计拉力传感器的重力。改变悬挂点到点的距离（不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。 （1）点的轨迹在同一个________（填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）上； （2）图线Ⅱ表示的是_____________处传感器的拉力（填“”或“”）； （3）实验测得，，结合图像可求得物体的重力为_____________N。 12. 小王和小李两位同学利用图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，已知电源的频率为50 Hz。 （1）关于本实验，下列操作必要的是________。 A. 实验中需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量 B. 释放小车前，小车要靠近打点计时器 C. 把木板一端稍微抬高平衡小车运动过程受到的阻力 （2）图乙是小王同学正确操作得到一条点迹清晰的纸带，依次编为A、B、C、D、E共5个计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点未画出。由于不小心纸带被撕断了，下列纸带与图乙属于同一条纸带的是________。（填正确选项前的字母） A. B. C. D. （3）小李用另一个小车正确操作得到另一条纸带，选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，使这些短纸条的下端对齐，作为时间轴，短纸条的宽度代表时间间隔，以短纸条长度除以作为纵轴，这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，得到图丙所示图像。这种处理方法的依据是_____________，可以判断出打第一个计数点时，该小车的速度________为零（选“可能”、“不可能”）。进一步研究发现每段短纸条上的第4个点，也近似在同一条直线上，测得该直线的斜率为，则小车加速度与斜率的关系式为________。 四、计算题：本题共3小题，共41分。第13题10分，第14题13分，第15题18分。 13. 在校园科技节活动中，某同学用导热良好、容积为的可乐瓶制作了一个水火箭，如图所示。发射前向可乐瓶内装入的水，瓶内气体温度为、压强为。通过打气筒向瓶内多次打入压强为、温度为的空气，每次打入的空气体积，可乐瓶内压强最终达到，忽略瓶子体积及气体温度变化。解除锁定，当内部的水全部喷出后，水火箭竖直上升到最大高度时，瓶内气体压强为、温度，求： （1）发射前打气的次数； （2）上升到最大高度时排出的气体质量与打气后的瓶内气体质量之比。 14. 如图所示，在坐标系中，的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为（未知）；在第二象限存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小为。一带电粒子从点以初速度沿轴正方向抛出，经坐标原点点进入磁场，经磁场偏转后再次进入电场，恰能通过点。不计粒子重力。求： （1）粒子带正电还是负电？带电粒子的比荷； （2）第二次过轴的位置坐标； （3）磁感应强度大小和粒子从点出发再次回到点的时间。 15. 在“光影弹球”游乐项目中，游客从地面竖直上抛一闪光小球，初速度，空气阻力大小恒为其重力的0.2倍。此后每隔以同样初速度竖直上抛一个球，无限抛下去。小球视为质点，在空中相遇时彼此无相互作用，各自运动不受影响。每个小球都只与地面发生一次弹性碰撞（碰后速度大小不变，方向相反），碰撞后上升到最高点时立即被取走，忽略碰撞时间。取重力加速度，，。求： （1）每个小球与地面碰撞后上升的最大高度； （2）最多有几个小球同时在空中； （3）以第一个小球抛出时为计时起点，求第个球与第个球第一次在空中相遇的时刻（结果用，表示，可用根式表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆一中高2027届高二下期期中考试 物理试题卷 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2、作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3、考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分。 1. 下列核反应方程表述正确的是（ ） A. 是原子核的人工转变 B. 是核聚变 C. 是核裂变 D. 是衰变 【答案】A 【解析】 【详解】A．该反应是用α粒子轰击氟原子核产生新核的过程，属于原子核的人工转变，故A正确； B．该反应是重核俘获中子后分裂为多个中等质量核的过程，属于核裂变，不是轻核聚合的核聚变，故B错误； C．该反应是原子核自发释放电子的过程，属于衰变，核裂变是重核分裂为中等质量核的反应，故C错误； D．该反应是两个轻核结合为质量更大的核的过程，属于核聚变，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，一辆自卸车的车厢上放有一质量为的货物，车厢可绕底部转动，前端在机械作用下缓慢升起，车厢底面与水平面的夹角为。在从缓慢增大到的过程中，货物对车厢的（ ） A. 压力一直减小，摩擦力一直增大 B. 压力一直减小，摩擦力一直减小 C. 压力一直减小，摩擦力先增大后减小 D. 压力一直增大，摩擦力先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】对货物受力分析，将重力沿车厢底面、垂直底面分解：垂直车厢方向，货物处于受力平衡状态，支持力 故从缓慢增大到的过程中支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律，货物对车厢的压力与车厢对货物的支持力始终等大反向，故货物对车厢的压力一直减小。平行斜面方向，当从缓慢增大到的过程中，当货物处于静止状态时，受到静摩擦力作用，根据受力平衡可得 故在该阶段，货物所受的静摩擦力一直增大。当货物开始下滑过程，受到滑动摩擦力作用，大小为 可知在货物与车厢发生相对滑动时，随着继续增大，货物所受的滑动摩擦力一直减小。综上，车厢对货物的摩擦力先增大后减小，根据牛顿第三定律可知，货物对车厢的摩擦力先增大后减小。 故选C。 3. 一定质量的理想气体压强为p、体积为，从状态经状态变化到状态，其图像如图所示，该过程中（ ） A. 气体放出热量 B. 气体吸收热量 C. 气体放出热量 D. 气体吸收热量 【答案】B 【解析】 【详解】由图像知气体状态到状态为等压膨胀，对气体而言 从状态到状态为等容变化，做功为零，故从状态经状态变化到状态， 又图像中到， 即为等温变化，故从状态经状态变化到状态，气体内能不变，根据热力学第一定律 则 即气体吸收热量 故选B。 4. 如图所示，竖直面内有一无限长载流直导线和一金属线框abcd，通过长直导线的电流为。已知无限长直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与通电电流成正比、与这一点到导线的距离成反比，即（为常量）。金属框在该竖直面内沿垂直直导线方向匀速远离直导线，该过程中线框中感应电流（ ） A. 方向为，大小逐渐增大 B. 方向为，大小逐渐减小 C. 方向为，大小逐渐增大 D. 方向为，大小逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】CD．根据安培定则，向上的电流在导线右侧（线框所在处）产生的磁场方向垂直纸面向里。 当金属线框远离直导线时，磁感应强度减小，穿过金属线框的磁通量逐渐减小。 根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场同向（仍垂直纸面向里） 再根据安培定则可得，感应电流方向为顺时针，即，故CD错误； AB．金属线框的感应电动势由两边的动生电动势差决定 金属线框远离导线时，r 逐渐增大，因此r(r+d) 增大，电动势E逐渐减小。 金属线框电阻R不变，故感应电流也逐渐减小，故A错误，B正确。 故选 B。 5. 在竖直放置的圆柱形密闭绝热气缸内，有、、三个可分别绕中心固定轴无摩擦自由转动的绝热隔板，隔板把容器中的理想气体分隔为密闭的1、2、3三个部分，其俯视图如图所示。若气体温度均为，平衡时1、2、3三个部分的体积之比。改变气体温度，平衡时三部分气体的体积相等，此时1、2、3三个部分的气体温度之比为（ ） A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1 C. 2∶3∶6 D. 6∶3∶2 【答案】D 【解析】 【详解】气体温度均为，平衡时，三部分气体温度相等，压强相等，由 故三部分气体的物质的量之比等于体积之比 改变气体温度，平衡时三部分气体的体积相等， 压强相等，由 此时三部分的气体温度与物质的量成反比为6：3：2 故选D。 6. 利用图甲所示的实验原理图研究光电效应，阴极K由逸出功的金属钨制成。汞原子的能级如图乙所示，用汞原子跃迁发出的光照射阴极K，下列判断正确的是（ ） A. 大量能级的汞原子向基态跃迁发出的光照射阴极K，遏止电压为4.90 V B. 大量能级的汞原子向低能级跃迁发出的光有4种能使钨发生光电效应 C. 大量动能为8 eV的电子撞击处于基态的汞原子不能使之跃迁至能级 D. 滑片P向b端移动过程中，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．能级跃迁到能级发出的光子能量为 根据光电效应方程与动能定理得 解得对应的遏止电压为，故A错误； B．大量能级的汞原子向低能级跃迁时能发出种频率的光，其中能级到能级的光子能量小于金属钨的逸出功，其余5种光子能量都大于金属钨的逸出功，能使金属钨发生光电效应，故B错误； C．3能级和基态的能量差为 动能为8eV的电子撞击处于基态的汞原子能使之跃迁至3能级，故C错误； D．该电路中，光电管两端加的是正向电压，滑片P向b移动时，正向电压U逐渐增大。光电子逸出阴极的最大初动能固定，到达阳极时的最大动能满足 U持续增大，因此到达阳极A的光电子的最大动能一直增大，故D正确； 故选D。 7. 重庆一中新建学生食堂的工地上，工人在硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送质量为的长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为，坡面内与垂直，挡板平面与坡面的交线为，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度大小为，则建筑材料沿向下滑动过程中受到的摩擦力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】垂直于坡面，物块合力为零，如图所示，物块与坡面之间的弹力 有挡板后，垂直于挡板方向物块合力为零，如图所示，物块与挡板之间的弹力 物块与坡面以及挡板产生的摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，总摩擦力大小 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 对下列四幅图的描述正确的是（ ） A. 甲图中线圈与中性面垂直时电流方向改变 B. 乙图中变压器输入端和输出端电压之比 C. 丙图中线圈的磁场能正在减小 D. 丁图中容器罐中不导电液体液面下降时，振荡电路的周期减少 【答案】CD 【解析】 【详解】A．甲图中线圈与中性面平行时，磁通量最大，电流最小，此时电流方向改变，故A错误； B．乙图中变压器输入端和输出端电压之比，故B错误； C．丙图中磁场向上，根据右手螺旋定则可得电流流向下极板，且场强竖直向上，可知下极板为正，可得电容器充电，电场能变大，磁场能变小，故C正确； D．丁图中容器罐中不导电液体液面下降时，正对面积减小，根据可得电容减小，根据可知振荡电路的周期减少，故D正确。 故选CD。 9. 钚（）静止时衰变为激发态和粒子，激发态铀核立即衰变为稳态铀核，并放出能量为的光子。已知钚、稳态铀核和粒子的质量分别记为，和，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除去光子的能量外，其余全部转化为和粒子的动能。在匀强磁场中衰变产生的和粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，光速为，则（ ） A. 和粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为外切圆 B. 和粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为内切圆 C. 粒子的动能为 D. 粒子的动能为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．原来的钚核静止衰变，根据动量守恒，衰变后铀核和粒子的动量大小相等、方向相反。 二者都带正电，速度方向相反，在同一匀强磁场中，由左手定则可知，它们受到的洛伦兹力方向相反，因此轨迹为外切圆，故A正确，B错误； CD．由质能方程，衰变释放的总核能为 除去光子的能量后，剩余能量全部转化为铀核和粒子的动能，因此总动能​ 由动量守恒，衰变后，动能与动量的关系为 因此 可得，即 代入总动能公式 整理得，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在水平面上，左、右两侧导轨间距分别为和，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。已知导体棒的长度为，导体棒的长度为，导体棒、的质量均为、电阻均为。棒的初速度向左、大小为，棒的初速度向右、大小为。整个过程中两棒在各自磁场中运动，保持与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。当棒的速度减小为时，下列说法正确的是（ ） A. 回路电流方向为逆时针 B. 导体棒的安培力大小为 C. 导体棒、之间的距离与初始距离相比扩大了 D. 若经过时间导体棒的速度大小为，则导体棒走过的位移大小可能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由右手定则，导体棒向左运动，上端电势高；导体棒向右运动，下端电势高，因此回路电流为顺时针，故A错误； B．设导体棒、运动过程中某一时刻回路的电流大小为，由左手定则可知导体棒、受到的安培力方向均与各自的运动方向相反、大小相等，满足 由牛顿第二定律可知 故在相同时间内，、的速度减小量相同；当导体棒速度减小为0时，棒的速度减小为，此时回路的感应电动势 感应电流 导体棒的安培力大小为，故B正确； C．设导体棒、在减速过程中任意时刻的速度大小分别为、，当棒的速度减小为时，导体棒、的位移大小分别为和，对导体棒，由动量定理得 整理得 解得 故导体棒、之间的距离与初始距离相比扩大了，故C错误； D．由上述分析可知，当导体棒处于减速阶段，、的速度减小量相同，导体棒的速度减小为时，导体棒的速度减小为，设此时导体棒、的位移大小分别为和，对导体棒，由动量定理得 整理得 解得 又导体棒、速度大小关系始终满足 故 联立解得，故D正确。 故选BD。 三、实验题：本题共2个小题，每空2分，共16分。第11题6分，第12题10分。 11. 为探究“合力与分力的关系”，某同学设计了如下实验。如图甲在相距为的两根竖直杆之间用一根长为的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体C，在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q，保持P、Q的位置不变，且Q高于P，不计拉力传感器的重力。改变悬挂点到点的距离（不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。 （1）点的轨迹在同一个________（填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）上； （2）图线Ⅱ表示的是_____________处传感器的拉力（填“”或“”）； （3）实验测得，，结合图像可求得物体的重力为_____________N。 【答案】（1）椭圆 （2）P （3）13.76 【解析】 【小问1详解】 椭圆是到两焦点距离之和等于常数的所有点的集合，题中为绳长L是常数，所以C点的轨迹是椭圆。 【小问2详解】 图像中Ⅰ、Ⅱ交点即为两绳拉力相等的位置，此时选取结点C为研究对象，受力如下图所示水平方向 当时，，当C点继续向右移动如下图所示 增大，减小，水平方向还是有 由上式可知会增大，减小，结合题图，在图像相交后，Ⅰ线力大于Ⅱ线力，故Ⅱ线表示P处传感器的力。 【小问3详解】 图像中Ⅰ、Ⅱ交点可以读出此时P、Q处拉力都为8.6N，此时CP、CQ与竖直方向的夹角相等，延长QC到，由几何关系有 过Q做水平线与左杆交于A点，在中有 C点受力平衡有 且 代入数据解得 12. 小王和小李两位同学利用图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，已知电源的频率为50 Hz。 （1）关于本实验，下列操作必要的是________。 A. 实验中需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量 B. 释放小车前，小车要靠近打点计时器 C. 把木板一端稍微抬高平衡小车运动过程受到的阻力 （2）图乙是小王同学正确操作得到一条点迹清晰的纸带，依次编为A、B、C、D、E共5个计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点未画出。由于不小心纸带被撕断了，下列纸带与图乙属于同一条纸带的是________。（填正确选项前的字母） A. B. C. D. （3）小李用另一个小车正确操作得到另一条纸带，选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，使这些短纸条的下端对齐，作为时间轴，短纸条的宽度代表时间间隔，以短纸条长度除以作为纵轴，这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，得到图丙所示图像。这种处理方法的依据是_____________，可以判断出打第一个计数点时，该小车的速度________为零（选“可能”、“不可能”）。进一步研究发现每段短纸条上的第4个点，也近似在同一条直线上，测得该直线的斜率为，则小车加速度与斜率的关系式为________。 【答案】（1）B （2）B （3） ①. 短纸带长度除以时间T表示时间中点速度 ②. 不可能 ③. 【解析】 【小问1详解】 A．只有探究牛顿第二定律时才需要满足钩码质量远小于小车质量，本实验不需要，A错误； B．释放小车前小车靠近打点计时器，可以打出更多点，充分利用纸带，操作必要，B正确； C．只要小车合力恒定，就会做匀变速直线运动，不需要平衡阻力，C错误。 故选B。 【小问2详解】 匀变速直线运动中，相邻相等时间内位移差恒定。 已知， 可得 因此 故选B。 【小问3详解】 [1]短纸条长度是对应时间内的位移，​是这段时间的平均速度 根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 因此中心点对应中间时刻的瞬时速度，可得到直线。 [2]由图丙可知，直线延长后，（第一个计数点时刻）对应的速度不为零，因此打第一个计数点时小车速度不可能为零。 [3] 每段纸条时间间隔为T，第4 点对应时刻为，相邻两点时间差为T。 由匀变速直线运动，相邻位移差，而直线斜率 所以， 四、计算题：本题共3小题，共41分。第13题10分，第14题13分，第15题18分。 13. 在校园科技节活动中，某同学用导热良好、容积为的可乐瓶制作了一个水火箭，如图所示。发射前向可乐瓶内装入的水，瓶内气体温度为、压强为。通过打气筒向瓶内多次打入压强为、温度为的空气，每次打入的空气体积，可乐瓶内压强最终达到，忽略瓶子体积及气体温度变化。解除锁定，当内部的水全部喷出后，水火箭竖直上升到最大高度时，瓶内气体压强为、温度，求： （1）发射前打气的次数； （2）上升到最大高度时排出的气体质量与打气后的瓶内气体质量之比。 【答案】（1）49次 （2） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 选取瓶内气体和次打入的气体为对象，由等温变化得 解得次 【小问2详解】 对打气后全部气体，由理想气体状态方程 代入解得（即全部气体在最终下的总体积） 水全部喷出后，瓶内剩余气体体积为瓶子容积 同温同压下，理想气体质量比等于体积比，因此 【点睛】 14. 如图所示，在坐标系中，的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为（未知）；在第二象限存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小为。一带电粒子从点以初速度沿轴正方向抛出，经坐标原点点进入磁场，经磁场偏转后再次进入电场，恰能通过点。不计粒子重力。求： （1）粒子带正电还是负电？带电粒子的比荷； （2）第二次过轴的位置坐标； （3）磁感应强度大小和粒子从点出发再次回到点的时间。 【答案】（1）正电， （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 电场中做类平抛过原点，受电场力沿轴负方向，可知粒子带正电。 由， 联立解得带电粒子的比荷 【小问2详解】 过点时沿轴方向的速度 解得 合速度，方向与轴正方向斜向下夹角为60° 经磁场偏转，由直线边界的对称性知第2次过轴时速度与轴负方向成30°，再次在电场中做斜下抛运动回到点，轴有 轴方向有 联立解得 可得第2次过轴坐标 【小问3详解】 由几何关系得在磁场中圆周运动半径 根据洛伦兹力提供向心力可得 解得磁感应强度大小 圆周运动周期 解得 粒子从点出发再次回到点的时间 解得 15. 在“光影弹球”游乐项目中，游客从地面竖直上抛一闪光小球，初速度，空气阻力大小恒为其重力的0.2倍。此后每隔以同样初速度竖直上抛一个球，无限抛下去。小球视为质点，在空中相遇时彼此无相互作用，各自运动不受影响。每个小球都只与地面发生一次弹性碰撞（碰后速度大小不变，方向相反），碰撞后上升到最高点时立即被取走，忽略碰撞时间。取重力加速度，，。求： （1）每个小球与地面碰撞后上升的最大高度； （2）最多有几个小球同时在空中； （3）以第一个小球抛出时为计时起点，求第个球与第个球第一次在空中相遇的时刻（结果用，表示，可用根式表示）。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 小球上升阶段加速度 下降阶段加速度 第一次上升最大高度 落地速度 与地面碰撞后上升最大高度 【小问2详解】 小球第一次上升时间 第一次下降 与地面碰撞后上升时间 小球在空中的总时间 根据 可知同时在空中的球数为77个 【小问3详解】 由于时间平移对称性，只需要计算第一个球和第个球相遇时间。 第一个小球落地时间 此时空中小球数 即第一个小球能在下降阶段和第2-56个小球相遇，此时 对第个小球，有 解得 小球在第一次上升阶段上升到处满足 解得 在第一个小球碰撞后上升过程中能相遇的小球为 此时 ，对第个小球，有 解得 则第个小球和第个小球第一次相遇时间 解得或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $