精品解析：安徽合肥市第七中学2026届高三下学期5月学情自测（二）物理试卷

高三五月（二）物理 注意事项： 1、答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在安徽八公山“淮南虫”化石的发掘与研究工作中，科研人员对出土化石附近的矿物进行检测，发现其中一种放射性元素的含量仅为原始含量的。已知该元素的半衰期约为2.5亿年，则该矿物形成后大约经历了（ ） A. 2.5亿年 B. 5亿年 C. 7.5亿年 D. 10亿年 2. 超级电容器因其快充快放、长循环寿命的优势，成为新能源、便捷电子领域的核心储能器件。超级电容器最常用、最高效的充电方式就是恒流充电（即充电器输出电流不变），则在恒流充电过程中，超级电容器电荷量、电压随时间变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，我国北斗三号卫星系统有三颗为地球赤道上方的同步卫星，人送外号“吉星”，另有三颗运动轨道平面与地球赤道平面夹角为55°的卫星，人送外号“爱星”，“吉星”和“爱星”协同工作，提升重点服务区域的导航精度。已知“爱星”运动的轨道为椭圆，该轨道的近地点和远地点距地球表面的高度分别为和，地球的半径为，两种卫星的周期相同，则“吉星”绕地球做圆周运动的轨道半径为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，一菱形，，、、三点固定电荷量均为的正点电荷，点的电场强度为。现撤走、两点的点电荷，则的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 5. 周末一对父子在一片水平空地上投沙包。父子两人先后站在地面上同一位置从不同高度分别将沙包甲、乙沿同一水平方向抛出，沙包落地前的运动轨迹如图所示。已知沙包甲出手高度是沙包乙出手高度的倍，沙包甲出手速度是沙包乙出手速度的倍。两沙包落地点的距离为。忽略空气阻力，重力加速度为，根据以上条件不能求出（ ） A. 沙包甲的水平位移大小 B. 沙包乙的出手速度大小 C. 两沙包运动的时间之比 D. 两沙包的水平位移之比 6. 如图所示，一圆柱形储油桶的底面半径为0.3 m，桶内装满油。一单色点光源开始时静止于液体上表面的中心位置，某时刻开始向下做匀加速运动，加速度大小为，直到刚好把整个液体上表面全部照亮（光源未触底）。已知油对该单色光的折射率为，不考虑反射光的影响，则此过程经历的时间为（ ） A. B. C. D. 7. 两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，按如图1方式接入电路，其中连线和连线分别为小半圆环和大半圆环的直径，，且两半圆环的圆心重合，除半圆环之外电路中其他电阻不计。已知如图2所示圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比。若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，则两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为（ ） A. B. C. D. 8. 某电动机生产厂家对一款新生产的电动机进行性能测试。如图所示，在水平地面上固定该电动机，电动机通过一质量可忽略不计且不可伸长的绳子与水平地面上一重物相连，电动机以恒定的输出功率80 kW拉动重物做直线运动，某一时刻，与重物相连的绳子与水平方向的夹角为37°，此时重物的速度为5 m/s。已知重物的质量为2000 kg，与地面间的动摩擦因数为0.5，忽略其他摩擦，重力加速度g取，，则该时刻重物的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，质点的平衡位置，质点的平衡位置在到之间。已知质点的位移随时间变化的关系式为，则（ ） A. 该波的波速为2 m/s B. 时刻，质点速度沿轴正方向 C. 时间内，质点运动的路程为 D. 时刻，质点与质点速度大小相等 10. 如图所示，直角坐标系位于竖直面内，轴竖直向上。在第四象限内有沿轴负方向的匀强电场和垂直坐标平面的匀强磁场（未画出），在第二象限内的点沿轴正方向抛出一个质量为、带电量大小为的带电小球，抛出时的速度大小为，小球从点进入第四象限，经过点时速度方向与轴正向的夹角为45°，小球进入第四象限后做匀速直线运动，小球在第四象限运动到点（未画出）时将电场方向立即改为沿轴正向，此后小球的运动轨迹刚好与轴相切。已知重力加速度为，小球可视为质点，则下列说法正确的是（ ） A. 小球带负电 B. 匀强磁场的磁感应强度大小为 C. 、两点沿轴方向的距离为 D. 、两点沿轴方向的距离为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学设计了一个实验来研究圆周运动与直线运动的关系。如图1所示，他将一条轻质纸带的一端固定在半径为的圆盘边缘点，另一端穿过打点计时器。电动机带动圆盘从静止开始做匀加速转动。如图2所示为选取纸带上清晰的一段，标记出A、B、C、D、E五个连续计数点（相邻计数点间还有4个点未画出，打点频率为50 Hz）。回答以下问题： （1）打点计时器打下点时，圆盘边缘点的线速度大小为________m/s（结果保留2位有效数字）。 （2）纸带被拉动过程中的加速度大小为________（结果保留2位有效数字）。 （3）在匀加速直线运动中，我们用加速度描述速度的变化快慢。与之类似，在匀加速圆周运动中可以引入角加速度来描述角速度的变化快慢，即，则该转盘转动过程中的角加速度大小为________（结果保留1位有效数字）。 12. 实验小组为测量某种电池的电动势和内阻以及定值电阻的阻值，设计了如图1所示电路。所用器材为：待测电源、待测电阻、智能手机、电压传感器、电阻箱、单刀单掷开关、单刀双掷开关、导线若干。按电路图连接电路，将智能手机与电压传感器通过蓝牙连接，智能手机可记录电压传感器测得的电压。回答下列问题： （1）先测电阻的阻值：闭合，将切换到，调节电阻箱至阻值，电压传感器测得的电压。保持电阻箱阻值不变，将切换到，此时电压传感器测得的电压，则待测电阻的阻值为________。 （2）继续测电源电动势和内阻。闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和智能手机记录的对应电压传感器测得的电压，由测得的数据，绘出了如图2所示的图像，可得________，________（结果均保留2位有效数字）。 （3）电压传感器的电阻对电池电动势的测量结果________（填“有”或“无”）影响；若换一个内阻可忽略不计、电动势合适的电源，用同样方法测电阻的阻值，电压传感器的电阻对电阻的测量结果________（填“有”或“无”）影响。 13. 为响应国家“双碳”战略，某氢能科技公司研发了一款用于存储压缩氢气的新型高压储气罐，容积恒定为，出厂前需要进行耐压测试。测试前储气罐内氢气（视为理想气体）的压强为12 MPa，温度为300 K，先对其缓慢加热至温度为320 K，随后保持该温度不变再向储气罐充入一部分氢气，直至内部压强至设计的安全上限压强15 MPa。求： （1）刚加热完成后储气罐内氢气的压强； （2）充入的氢气质量与储气罐内原有氢气质量之比。 14. 如图1所示，长度的薄木板静止在光滑水平地面上。带有光滑半圆弧轨道的木块固定在地面上，圆弧轨道在竖直面内，轨道底端与木板等高，圆弧半径为。质量为的小物块以一定的水平初速度从木板左端滑上长木板，一段时间后木板与木块相碰，碰后木板速度立即变为0。从小物块滑上木板到木板与木块碰撞前瞬间，小物块和木板两者的相对速度大小与时间的关系如图2所示。已知小物块与木板间的动摩擦因数为，小物块可视为质点，重力加速度取。求： （1）木板右端到圆弧轨道最低点的初始水平距离； （2）小物块进入圆弧轨道瞬间的速度大小； （3）小物块离开圆弧轨道时的动能。 15. 如图所示，间距的两平行光滑金属导轨由水平和圆弧两部分组成，水平部分足够长，另一部分为半径的四分之一圆弧导轨、。圆弧轨道的上端点、左侧用导线连接一阻值的定值电阻，水平轨道上放置有质量均为的绝缘木棒，各个木棒都与导轨垂直且彼此之间的距离均为，最左端的木棒距离圆弧轨道最低点的距离也为。空间存在范围足够大竖直向上的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为。一质量、长度的导体棒，在外力作用下从、连线处以恒定速率沿圆弧轨道滑下，滑上水平轨道后立即撤去外力，导体棒在水平轨道上与木棒发生多次碰撞后停止运动。导体棒和金属导轨的电阻均不计，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，所有棒之间发生的碰撞均为弹性正碰。求： （1）导体棒与第一根木棒碰撞后瞬间导体棒的速度大小； （2）导体棒在圆弧轨道上运动过程中整个回路中产生的焦耳热（取3）； （3）导体棒与木棒最多发生几次碰撞。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三五月（二）物理 注意事项： 1、答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在安徽八公山“淮南虫”化石的发掘与研究工作中，科研人员对出土化石附近的矿物进行检测，发现其中一种放射性元素的含量仅为原始含量的。已知该元素的半衰期约为2.5亿年，则该矿物形成后大约经历了（ ） A. 2.5亿年 B. 5亿年 C. 7.5亿年 D. 10亿年 【答案】C 【解析】 【详解】放射性元素衰变后剩余质量满足公式 其中为元素初始质量，为半衰期，为矿物形成后经历的时间。 已知剩余含量为原始含量的，即 可得 解得亿年 故选C。 2. 超级电容器因其快充快放、长循环寿命的优势，成为新能源、便捷电子领域的核心储能器件。超级电容器最常用、最高效的充电方式就是恒流充电（即充电器输出电流不变），则在恒流充电过程中，超级电容器电荷量、电压随时间变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．恒流充电时，根据 可知电量Q与时间t成正比，故AB错误； CD．电容定义 分析可知，电容不变超级电容器两端电压随时间均匀增加，故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，我国北斗三号卫星系统有三颗为地球赤道上方的同步卫星，人送外号“吉星”，另有三颗运动轨道平面与地球赤道平面夹角为55°的卫星，人送外号“爱星”，“吉星”和“爱星”协同工作，提升重点服务区域的导航精度。已知“爱星”运动的轨道为椭圆，该轨道的近地点和远地点距地球表面的高度分别为和，地球的半径为，两种卫星的周期相同，则“吉星”绕地球做圆周运动的轨道半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律，有 根据题意知，则“吉星”绕地球做圆周运动的轨道半径为。 故选D。 4. 如图所示，一菱形，，、、三点固定电荷量均为的正点电荷，点的电场强度为。现撤走、两点的点电荷，则的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设边长为，由几何关系可知 故初始情况下点的电场强度由、、三点固定点电荷形成的电场矢量叠加而成，如图所示 满足 撤走、两点的点电荷，则的电场强度大小为 故选D。 5. 周末一对父子在一片水平空地上投沙包。父子两人先后站在地面上同一位置从不同高度分别将沙包甲、乙沿同一水平方向抛出，沙包落地前的运动轨迹如图所示。已知沙包甲出手高度是沙包乙出手高度的倍，沙包甲出手速度是沙包乙出手速度的倍。两沙包落地点的距离为。忽略空气阻力，重力加速度为，根据以上条件不能求出（ ） A. 沙包甲的水平位移大小 B. 沙包乙的出手速度大小 C. 两沙包运动的时间之比 D. 两沙包的水平位移之比 【答案】B 【解析】 【详解】AD．沙包做平抛运动，竖直方向自由落体运动满足 水平方向匀速直线运动 联立解得 沙包甲、乙的水平位移之比为 由图可知 联立解得 所以沙包甲的水平位移大小以及两沙包的水平位移之比可以求出，故AD错误； B．题目仅给出沙包甲、乙出手高度和出手速度的比值，没有给出沙包乙的出手高度​的具体数值，因此无法求出沙包乙的出手速度大小，故B正确； C．沙包竖直方向自由落体，则 解得 两沙包运动的时间之比为 所以两沙包运动的时间之比可以求出，故C错误。 故选B。 6. 如图所示，一圆柱形储油桶的底面半径为0.3 m，桶内装满油。一单色点光源开始时静止于液体上表面的中心位置，某时刻开始向下做匀加速运动，加速度大小为，直到刚好把整个液体上表面全部照亮（光源未触底）。已知油对该单色光的折射率为，不考虑反射光的影响，则此过程经历的时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】如图所示，刚好在边缘处发生全反射时，刚好把整个液体上表面全部照亮。全反射的临界角 根据几何关系有 根据运动学公式有 联立解得 故选A。 7. 两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，按如图1方式接入电路，其中连线和连线分别为小半圆环和大半圆环的直径，，且两半圆环的圆心重合，除半圆环之外电路中其他电阻不计。已知如图2所示圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比。若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，则两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】，且两半圆环的圆心重合，可知大半圆环的半径是小半圆环半径的2倍，可知大半圆环的长度是小半圆环长度的2倍。两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，根据电阻定律可知大半圆环的电阻是小半圆环电阻的2倍，两半圆环并联，电压相等，可得大半圆环的电流是小半圆环电流的一半，根据圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比，可知大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小是小半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小的，若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，可得小半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为，根据右手螺旋定则可知两半圆环在圆心处产生的磁场方向相反，可得两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为 故选B。 8. 某电动机生产厂家对一款新生产的电动机进行性能测试。如图所示，在水平地面上固定该电动机，电动机通过一质量可忽略不计且不可伸长的绳子与水平地面上一重物相连，电动机以恒定的输出功率80 kW拉动重物做直线运动，某一时刻，与重物相连的绳子与水平方向的夹角为37°，此时重物的速度为5 m/s。已知重物的质量为2000 kg，与地面间的动摩擦因数为0.5，忽略其他摩擦，重力加速度g取，，则该时刻重物的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】沿绳方向的速度为 绳中的拉力为 对重物，在竖直方向，有 水平方向，根据牛顿第二定律，有 其中 联立解得 故选A。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，质点的平衡位置，质点的平衡位置在到之间。已知质点的位移随时间变化的关系式为，则（ ） A. 该波的波速为2 m/s B. 时刻，质点速度沿轴正方向 C. 时间内，质点运动的路程为 D. 时刻，质点与质点速度大小相等 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由图可知，该机械波的波长 质点的位移随时间变化的关系式为 可知时刻，质点位移为正，且随着时间的推移，质点沿轴负方向运动，根据“上坡下行、下坡上行”可知，该机械波的传播方向沿轴正方向，故时刻，质点的速度沿轴正方向；另由质点的位移随时间变化的关系式可知，振动的角频率 故周期 该波的波速，故A错误，B正确； C．由题意可知，该机械波的振幅为，时间内，即个周期内，质点运动的路程为，故C错误； D．因时刻，质点处于平衡位置，速度沿轴正方向，可知质点的位移随时间变化的关系式为 将代入，可知质点偏离平衡位置的位移为 同样，代入质点的振动方程，可知该质点偏离平衡位置的位移为 可知该时刻两质点偏离平衡位置的位移大小相等，由简谐运动的对称性可知，此时质点与质点速度大小也相等，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，直角坐标系位于竖直面内，轴竖直向上。在第四象限内有沿轴负方向的匀强电场和垂直坐标平面的匀强磁场（未画出），在第二象限内的点沿轴正方向抛出一个质量为、带电量大小为的带电小球，抛出时的速度大小为，小球从点进入第四象限，经过点时速度方向与轴正向的夹角为45°，小球进入第四象限后做匀速直线运动，小球在第四象限运动到点（未画出）时将电场方向立即改为沿轴正向，此后小球的运动轨迹刚好与轴相切。已知重力加速度为，小球可视为质点，则下列说法正确的是（ ） A. 小球带负电 B. 匀强磁场的磁感应强度大小为 C. 、两点沿轴方向的距离为 D. 、两点沿轴方向的距离为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．小球从点进入第四象限，经过点时速度方向与轴正向的夹角为45°，洛伦兹力方向与速度方向垂直，若小球带负电，则小球受重力竖直向下，电场力水平向右，无论洛伦兹力垂直速度斜向上还是斜向下，合力均不为零，故小球带正电。 经过点时的竖直速度为，可得经过点时速度大小为，根据平衡条件有， 可得匀强磁场的磁感应强度大小为，故A错误，B正确； CD．小球做平抛运动时，竖直方向为自由落体运动，有 电场方向改为沿轴正向后，电场力和重力平衡，可得小球做匀速圆周运动，如图所示 可得、两点沿轴方向的距离为 根据洛伦兹力提供向心力 可得半径为 联立可得，故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学设计了一个实验来研究圆周运动与直线运动的关系。如图1所示，他将一条轻质纸带的一端固定在半径为的圆盘边缘点，另一端穿过打点计时器。电动机带动圆盘从静止开始做匀加速转动。如图2所示为选取纸带上清晰的一段，标记出A、B、C、D、E五个连续计数点（相邻计数点间还有4个点未画出，打点频率为50 Hz）。回答以下问题： （1）打点计时器打下点时，圆盘边缘点的线速度大小为________m/s（结果保留2位有效数字）。 （2）纸带被拉动过程中的加速度大小为________（结果保留2位有效数字）。 （3）在匀加速直线运动中，我们用加速度描述速度的变化快慢。与之类似，在匀加速圆周运动中可以引入角加速度来描述角速度的变化快慢，即，则该转盘转动过程中的角加速度大小为________（结果保留1位有效数字）。 【答案】（1）0.48 （2）0.90 （3）6 【解析】 【小问1详解】 相邻两计数点间的时间间隔为 则打点计时器打下C点时纸带的速度大小为 圆盘边缘点的线速度大小为0.48m/s。 【小问2详解】 由逐差法可知，纸带的加速度大小为 【小问3详解】 转盘转动过程中的角加速度大小为 12. 实验小组为测量某种电池的电动势和内阻以及定值电阻的阻值，设计了如图1所示电路。所用器材为：待测电源、待测电阻、智能手机、电压传感器、电阻箱、单刀单掷开关、单刀双掷开关、导线若干。按电路图连接电路，将智能手机与电压传感器通过蓝牙连接，智能手机可记录电压传感器测得的电压。回答下列问题： （1）先测电阻的阻值：闭合，将切换到，调节电阻箱至阻值，电压传感器测得的电压。保持电阻箱阻值不变，将切换到，此时电压传感器测得的电压，则待测电阻的阻值为________。 （2）继续测电源电动势和内阻。闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和智能手机记录的对应电压传感器测得的电压，由测得的数据，绘出了如图2所示的图像，可得________，________（结果均保留2位有效数字）。 （3）电压传感器的电阻对电池电动势的测量结果________（填“有”或“无”）影响；若换一个内阻可忽略不计、电动势合适的电源，用同样方法测电阻的阻值，电压传感器的电阻对电阻的测量结果________（填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）4.8 （2） ①. 5.0 ②. 1.2 （3） ①. 有 ②. 无 【解析】 【小问1详解】 接时，电压传感器测两端电压，串联电路电流相等，  接时，电压传感器测两端电压，​ 联立得： 【小问2详解】 [1]​接时，根据闭合电路欧姆定律  整理得 因此​图像的纵截距为​，由图2得纵截距为 由图可得，即 [2]图像的斜率 由图得 代入得 解得 【小问3详解】 [1]测电动势时：电压传感器有内阻，会并联在两端产生分流，处理数据时使用电阻箱读数（未考虑并联分流的影响），纵截距偏离真实的，因此对的测量结果有影响。 [2]电源内阻可忽略时，对测量的影响 设电压传感器内阻为，电源内阻，按实验方法推导 ​接（并联），干路电流为两支路电流之和 ​​，总电动势满足 ​，代入得 ​接（并联），同理得总电动势满足 联立(1)(2)消去整理后会完全抵消，最终得到 ​，结果和无关 原题中测总电压的方法，的影响也会在推导中抵消，因此电压传感器内阻对​的测量结果没有影响。 13. 为响应国家“双碳”战略，某氢能科技公司研发了一款用于存储压缩氢气的新型高压储气罐，容积恒定为，出厂前需要进行耐压测试。测试前储气罐内氢气（视为理想气体）的压强为12 MPa，温度为300 K，先对其缓慢加热至温度为320 K，随后保持该温度不变再向储气罐充入一部分氢气，直至内部压强至设计的安全上限压强15 MPa。求： （1）刚加热完成后储气罐内氢气的压强； （2）充入的氢气质量与储气罐内原有氢气质量之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由氢气发生等容变化 可得 【小问2详解】 充气过程为等温等容过程，所以压强与质量成正比。设原有氢气质量为，充入后总质量为，则有 其中 则充入的氢气质量与储气罐内原有氢气质量之比 解得 14. 如图1所示，长度的薄木板静止在光滑水平地面上。带有光滑半圆弧轨道的木块固定在地面上，圆弧轨道在竖直面内，轨道底端与木板等高，圆弧半径为。质量为的小物块以一定的水平初速度从木板左端滑上长木板，一段时间后木板与木块相碰，碰后木板速度立即变为0。从小物块滑上木板到木板与木块碰撞前瞬间，小物块和木板两者的相对速度大小与时间的关系如图2所示。已知小物块与木板间的动摩擦因数为，小物块可视为质点，重力加速度取。求： （1）木板右端到圆弧轨道最低点的初始水平距离； （2）小物块进入圆弧轨道瞬间的速度大小； （3）小物块离开圆弧轨道时的动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对物块，由牛顿第二定律 由运动学公式对物块 对木板 由图像 结合图像可解得， 故木块距木板距离 【小问2详解】 木板与木块碰前相对位移为图线与坐标轴围成的面积 碰撞后小物块减速到木板右端过程 解得小物块进入圆弧轨道瞬间的速度大小 【小问3详解】 若物块离开轨道的位置与圆心连线与水平方向的夹角为，由动能定理 此时轨道对物块压力为0，重力分力提供向心力 由以上两式可得 故物块在到达轨道最高点前离开轨道，此时物块的动能 15. 如图所示，间距的两平行光滑金属导轨由水平和圆弧两部分组成，水平部分足够长，另一部分为半径的四分之一圆弧导轨、。圆弧轨道的上端点、左侧用导线连接一阻值的定值电阻，水平轨道上放置有质量均为的绝缘木棒，各个木棒都与导轨垂直且彼此之间的距离均为，最左端的木棒距离圆弧轨道最低点的距离也为。空间存在范围足够大竖直向上的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为。一质量、长度的导体棒，在外力作用下从、连线处以恒定速率沿圆弧轨道滑下，滑上水平轨道后立即撤去外力，导体棒在水平轨道上与木棒发生多次碰撞后停止运动。导体棒和金属导轨的电阻均不计，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，所有棒之间发生的碰撞均为弹性正碰。求： （1）导体棒与第一根木棒碰撞后瞬间导体棒的速度大小； （2）导体棒在圆弧轨道上运动过程中整个回路中产生的焦耳热（取3）； （3）导体棒与木棒最多发生几次碰撞。 【答案】（1） （2） （3）与木棒最多碰撞5次 【解析】 【小问1详解】 导体棒从进入水平轨道到与木棒第一次碰撞前由动量定理 平均电流 可得导体棒碰前速度 导体棒和木棒碰撞过程中动量守恒 导体棒和木棒碰撞过程中机械能守恒 由以上各式可得 【小问2详解】 导体棒在圆弧轨道上运动时电动势 类比交流电路其有效值 在圆弧轨道运动的时间 在圆弧轨道产生的焦耳热 【小问3详解】 木棒之间的碰撞为弹性碰撞，质量相等，可知速度交换。设导体棒与木棒第次碰前速度为，则导体棒与木棒碰撞动量守恒 导体棒与木棒碰撞机械能守恒 导体棒碰后到下一次碰前由动量定理 平均电流 由以上各式可得与递推关系式 由数学知识可整理可得 由等比数列公式 其中，易得， 故与木棒最多碰撞5次。 【点睛】质量相等的弹性碰撞，速度交换。由动量守恒和机械能守恒有， 解得， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $