精品解析：2026届安徽合肥市高三下学期考前学情自测物理试卷

2026年合肥市高三第三次教学质量检测 物理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 某列市域列车从起点站出发，沿平直轨道匀加速启动，相关运行信息如下：列车于当日7时30分00秒准时发车，从启动到加速至72km/h用时10秒，全程运行里程约80km，运行过程中列车与轨道间存在相互作用力。下列说法中正确的是（　　） A. 研究列车车轮的转动情况时，可以将列车看成质点 B. 列车从静止匀加速至72km/h用时10秒，此阶段的平均加速度为2m/s2 C. “7时30分00秒”表示时间间隔，“10秒”表示时刻 D. 列车的重力与轨道对列车的支持力是一对作用力与反作用力 2. 硼（）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，该核反应方程为已知新核X的电荷数比粒子Y的电荷数多1，则粒子Y的电荷数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从处由静止释放，则（　　） A. 乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力一直做负功 B. 乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力 C. 乙分子从到过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小 D. 乙分子从到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大 4. “紫金山1号”彗星是新中国成立后我国发现的首颗彗星。如图所示，该彗星仅在万有引力作用下沿以太阳为焦点的椭圆轨道运动，A、B分别为其椭圆轨道的近日点和远日点。关于彗星经过近日点A和远日点B时的线速度大小、和加速度大小、，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某兴趣小组用如图所示的装置做双缝干涉实验，图中单缝S到双缝、距离相等，光屏上O点到、距离也相等，一单色点光源发出的光经单缝、双缝到达光屏，形成明暗相间的等间距条纹。水平向左移动光屏少许，则O点处的条纹（　　） A. 宽度变宽 B. 宽度变窄 C. 宽度不变 D. 由亮条纹变成暗条纹 6. 物块以某一速度从固定粗糙斜面的底端开始上滑，向上运动至最高点后返回底端，该过程物块的加速度为a、速度大小为v、位移为x、时间为t。不计空气阻力，以下图像正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，某同学从A点水平抛出一弹性小球（可视为质点），小球在B点与竖直墙面发生碰撞后反弹，碰撞时间忽略不计，若弹性小球和墙面碰撞后，水平方向速度大小减小一半，竖直方向速度保持不变，经过一段时间，小球落在水平地面上。已知A点离B点高度为H、与墙距离为s，B点离地高为3H。不计空气阻力，则小球落地时距墙面的距离为（　　） A. 2s B. s C. D. 8. 如图，空间存在边长为a的正四面体，O为水平底面ABC中心。A、B、C三点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在外力作用下将电荷量为+q的探测电荷沿PO连线从P点缓慢移至O点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A. 探测电荷在P点时，受到的库仑力竖直向下 B. 探测电荷在P处的电势能大于在O处的电势能 C. 从P点向O点移动过程中，外力的大小保持不变 D. 若将B点的+Q替换为-Q，探测电荷在O点受到的库仑力为 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图（a）所示，一个质量的物块静止在水平面上，现用水平力向右拉物块，的大小随时间变化关系如图（b）所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 内，重力的冲量大小为 B. 内，摩擦力冲量大小为 C. 4s末，物块的速度大小为 D. 4s末，物块的速度大小为 10. 如图，空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一带电荷量为q、质量为m的带正电小球从磁场中某点P由静止释放，其运动轨迹是一条摆线。小球的运动实际上是竖直平面内沿逆时针方向的匀速圆周运动和水平向右的匀速直线运动的合运动，重力加速度为g。已知轨迹上某点的曲率半径为在极限情况下，通过该点和轨迹上紧邻该点两侧的两点作出的圆的半径。则下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到最低点时的速度为 B. 小球运动到最低点时轨迹的曲率半径为 C. 小球第一次运动到最低点时，距离释放点的竖直距离为 D. 小球从释放到第一次经过最低点所需时间为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学利用电火花计时器探究小车速度随时间变化的规律。在纸带上，每隔4个点选取1个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s。在各计数点处将纸带剪断，分成若干段纸条，将这些纸条的下端对齐并排粘贴在坐标纸上。图中A和A'、B和B'、C和C'为同一个计数点。 （1）图中纸条上端中点的连线几乎形成一条直线，这表明与该纸带相连的小车做______（选填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 （2）根据图中数据，计时器在打下B点时小车的速度大小为______m/s，与纸带相连的小车的加速度大小为______m/s2.（计算结果小数点后保留两位数字） 12. 小明计划利用压敏电阻设计一个测力计，实验室可供选择的器材如下： A.两节规格相同的干电池（电动势、内阻均未知）； B．电流表（量程为，内阻为）； C．电流表（量程为，内阻为）， D.电压表V（量程为，内阻为）： E.滑动变阻器（最大阻值，额定电流）； F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流）； J.电阻箱； H.压敏电阻，其阻值随所加压力大小变化的图像如图甲所示： I.开关S及导线若干。 （1）测量一节干电池的电动势和内阻，为使测量结果尽可能准确，本实验采用如图乙所示的电路，滑动变阻器应选___________（选填“”或“”）。 （2）根据实验中电压表和电流表的示数得到如图丙所示的图像，则该干电池的电动势___________，内阻___________。 （3）将压敏电阻设计成量程为的测力计，需将压敏电阻与上述两节干电池、电流表、电阻箱串联成如图丁所示的电路。闭合开关，调节电阻箱的阻值，使压敏电阻所受压力大小为时电流表指针满偏，此时电路中除压敏电阻外，其他元件的总阻值___________。保持电阻箱接入电路的阻值不变，使用该测力计时，通过电流表的电流随压力大小变化的关系式为___________A。 13. 两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅分别为和，传播速度大小相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，周期，质点的平衡位置处于处。求： （1）简谐波的传播速度大小； （2）从到8s内，质点运动的路程。 14. 如图，在光滑绝缘的水平面xOy区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量大小为q的带负电粒子1从点S以一定速度释放，沿直线从坐标原点O进入磁场区域后，与静止在点P（a，a）、质量为3m的中性粒子2发生弹性正碰，且有一半电荷量转移给粒子2.不计碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的附加效应以及重力。 （1）求电场强度的大小E，以及粒子1到达O点时的速度大小； （2）求两粒子碰撞后瞬间的速度大小、，并说明碰撞后两粒子的带电属性； （3）若两粒子碰撞后立即撤去电场，求两粒子在磁场中运动的轨道半径、，以及从碰撞到两粒子再次相遇的时间间隔； 15. 如图为工厂产品传输装置的简化模型：光滑水平直导槽固定于平台上方，与平台的高度差为，质量为的滑块A套在导槽上。初始静止在平台右边缘的正上方：A下端系有长度为、不可伸长的轻质细绳，工人将在平台右边缘的质量也为的产品P拴在细绳下端。现使产品P以水平向右的初速度离开平台做平抛运动，当P运动到某位置时细绳瞬间绷紧，绷紧过程时间极短、内力远大于外力；此后A、P运动过程中细绳始终处于绷紧状态，最终P运动至右侧产品收集区被接收。忽略空气阻力、重力加速度为，A、P均可视为质点。求： （1）从P离开平台到细绳刚绷紧所用的时间及细绳刚绷紧时细绳与水平方向夹角的正切值： （2）求细绳绷紧后瞬间产品P的速度大小； （3）细绳绷紧后，经时间滑块A沿水平导槽向右运动的位移大小为，此时P恰好进入产品收集区，求产品收集区左边界距离平台右边缘的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年合肥市高三第三次教学质量检测 物理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 某列市域列车从起点站出发，沿平直轨道匀加速启动，相关运行信息如下：列车于当日7时30分00秒准时发车，从启动到加速至72km/h用时10秒，全程运行里程约80km，运行过程中列车与轨道间存在相互作用力。下列说法中正确的是（　　） A. 研究列车车轮的转动情况时，可以将列车看成质点 B. 列车从静止匀加速至72km/h用时10秒，此阶段的平均加速度为2m/s2 C. “7时30分00秒”表示时间间隔，“10秒”表示时刻 D. 列车的重力与轨道对列车的支持力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【解析】 【详解】A．研究列车车轮的转动情况时，列车的形状、大小及各部分的运动差异不可忽略，不能将列车看成质点，故A错误； B．先进行单位换算 根据加速度定义式 初速度为0，，，代入得，故B正确； C．“7时30分00秒”对应发车的某一瞬时，属于时刻；“10秒”对应加速过程的时间长度，属于时间间隔，故C错误； D．列车的重力与轨道对列车的支持力都作用在列车上，大小相等、方向相反、作用在同一直线，是一对平衡力；作用力与反作用力是分别作用在两个相互作用的物体上的，故D错误。 故选B。 2. 硼（）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，该核反应方程为已知新核X的电荷数比粒子Y的电荷数多1，则粒子Y的电荷数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【详解】核反应遵循电荷数守恒，反应前的电荷数为5，的电荷数为0，总电荷数为。 设粒子Y的电荷数为，由题意新核X的电荷数为，反应后总电荷数为，根据电荷数守恒得，解得。 故选C。 3. 甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从处由静止释放，则（　　） A. 乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力一直做负功 B. 乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力 C. 乙分子从到过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小 D. 乙分子从到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．乙分子从r3到的过程中，甲、乙两分子间的作用力表现为引力，且甲、乙两分子间的作用力先增大后减小，故甲、乙两分子间作用力一直做正功，C正确，AB错误； D．乙分子从r3到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小再增大，D错误。 故选C。 4. “紫金山1号”彗星是新中国成立后我国发现的首颗彗星。如图所示，该彗星仅在万有引力作用下沿以太阳为焦点的椭圆轨道运动，A、B分别为其椭圆轨道的近日点和远日点。关于彗星经过近日点A和远日点B时的线速度大小、和加速度大小、，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．结合扇形面积的公式可知，距离太阳近的点的线速度大，即，故A正确，B错误； CD．根据 解得 可知，在A点的加速度较大，故CD错误； 故选 A。 5. 某兴趣小组用如图所示的装置做双缝干涉实验，图中单缝S到双缝、距离相等，光屏上O点到、距离也相等，一单色点光源发出的光经单缝、双缝到达光屏，形成明暗相间的等间距条纹。水平向左移动光屏少许，则O点处的条纹（　　） A. 宽度变宽 B. 宽度变窄 C. 宽度不变 D. 由亮条纹变成暗条纹 【答案】B 【解析】 【详解】根据条纹间距表达式 则水平向左移动光屏少许，则l减小，条纹间距减小，则O点处的条纹宽度变窄，但仍是亮条纹。 故选B。 6. 物块以某一速度从固定粗糙斜面的底端开始上滑，向上运动至最高点后返回底端，该过程物块的加速度为a、速度大小为v、位移为x、时间为t。不计空气阻力，以下图像正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．上滑时，根据牛顿第二定律  下滑时，根据牛顿第二定律a下​=gsinθ−μgcosθ，方向仍沿斜面向下。可得 ，且两个加速度方向相同，A错误； B．题干中是速度大小，因此全程为正 上滑过程，匀减速直线运动，速度从初速度均匀减到0，加速度大，因此图线斜率绝对值大（更陡）。下滑过程，匀加速直线运动，速度从0均匀增大，全程摩擦力做负功，机械能损失，因此回到底端时速度大小，B正确； C．匀变速直线运动的位移满足，因此图像为抛物线。根据（是上滑/下滑的总位移大小），因​，可得下滑时间，即总时间大于，C错误； D．仅上滑过程，整理得 ，确实是线性关系；但到达最高点后下滑，位移表达式发生变化，不再满足线性关系，不可能一直保持直线下降到0，D错误。 故选 B。 7. 如图所示，某同学从A点水平抛出一弹性小球（可视为质点），小球在B点与竖直墙面发生碰撞后反弹，碰撞时间忽略不计，若弹性小球和墙面碰撞后，水平方向速度大小减小一半，竖直方向速度保持不变，经过一段时间，小球落在水平地面上。已知A点离B点高度为H、与墙距离为s，B点离地高为3H。不计空气阻力，则小球落地时距墙面的距离为（　　） A. 2s B. s C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】因竖直方向为自由落体运动，小球与墙撞之后竖直分速度不变，而AB与B与地面的竖直高度之比恰好为1:3，故小球从A点运动至B点的时间跟反弹后从B点运动至地面的时间相同；又因为小球与墙撞之后，水平分速度减半，故小球落地时距墙面的距离为,故ABC均错误，D正确。 故选D。 【点睛】 8. 如图，空间存在边长为a的正四面体，O为水平底面ABC中心。A、B、C三点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在外力作用下将电荷量为+q的探测电荷沿PO连线从P点缓慢移至O点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A. 探测电荷在P点时，受到的库仑力竖直向下 B. 探测电荷在P处的电势能大于在O处的电势能 C. 从P点向O点移动过程中，外力的大小保持不变 D. 若将B点的+Q替换为-Q，探测电荷在O点受到的库仑力为 【答案】D 【解析】 【详解】设底面的外接圆半径为，则正三角形边长为时， 又因为是正四面体，所以 A．在点，三个对探测电荷的作用力大小相等。由对称性可知，水平方向的分力相互抵消，合力一定沿方向。由于三个固定电荷都带正电，探测电荷也带正电，因此作用力都是斥力，合力方向应沿向上，即远离底面方向，而不是竖直向下，故A错误。 B．点的电势为 点的电势为 显然 由于探测电荷带正电，电势能 所以 即探测电荷在处的电势能小于在处的电势能，故B错误。 C．设探测电荷在上某点，且该点到底面中心的距离为，则它到的距离都为 每个点电荷对探测电荷的库仑力沿连线方向，其沿方向的分力为 故三个点电荷的合力大小为 显然这个力随变化，不是常量。由于探测电荷是缓慢移动的，外力大小始终与库仑力大小相等，所以外力大小也不会保持不变，故C错误。 D．若将点的替换为，则在点，点的对探测电荷的作用力大小为，方向沿 点的对探测电荷的作用力大小也为，方向沿 点的对探测电荷的作用力大小同样为，方向沿。 设 为从 指向三个顶点的矢量，则正三角形中心满足 因此 所以、两个电荷在点产生的合力大小为，方向沿。 再与点的负电荷产生的力叠加，可得总库仑力大小为，故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图（a）所示，一个质量的物块静止在水平面上，现用水平力向右拉物块，的大小随时间变化关系如图（b）所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 内，重力的冲量大小为 B. 内，摩擦力冲量大小为 C. 4s末，物块的速度大小为 D. 4s末，物块的速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．0~4s内，重力的冲量大小为，故A正确； B．物块运动时，受到的滑动摩擦力大小为 开始时，物块受到静摩擦力，大小始终与F等大，所以内，摩擦力冲量大小，故B错误； CD．由B选项，结合图（b）可知，1s末时，物块才开始运动，则内由图像可知水平力F的冲量大小为 则内由动量定理可得 解得4s末，物块的速度大小为，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图，空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一带电荷量为q、质量为m的带正电小球从磁场中某点P由静止释放，其运动轨迹是一条摆线。小球的运动实际上是竖直平面内沿逆时针方向的匀速圆周运动和水平向右的匀速直线运动的合运动，重力加速度为g。已知轨迹上某点的曲率半径为在极限情况下，通过该点和轨迹上紧邻该点两侧的两点作出的圆的半径。则下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到最低点时的速度为 B. 小球运动到最低点时轨迹的曲率半径为 C. 小球第一次运动到最低点时，距离释放点的竖直距离为 D. 小球从释放到第一次经过最低点所需时间为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．因为小球的运动实际上是竖直平面内沿逆时针方向、速度大小为v的匀速圆周运动和水平向右、速度大小为v的匀速直线运动的合运动，故小球在最高点做圆周运动的分速度水平向左，做直线运动的分速度水平向右，合速度为0，根据匀速直线运动有 可得分速度 在最低点时的速度是两分速度的矢量和，为2v，即，故A正确； B．设在最低点时轨迹的曲率半径为R，则有 可解得曲率半径，故B错误； C．小球在运动过程中洛伦兹力不做功，机械能守恒，有 可得，故C正确； D．小球从释放到第一次经过最低点的过程中，只运动了半个圆周，则运动时间，故D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学利用电火花计时器探究小车速度随时间变化的规律。在纸带上，每隔4个点选取1个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s。在各计数点处将纸带剪断，分成若干段纸条，将这些纸条的下端对齐并排粘贴在坐标纸上。图中A和A'、B和B'、C和C'为同一个计数点。 （1）图中纸条上端中点的连线几乎形成一条直线，这表明与该纸带相连的小车做______（选填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 （2）根据图中数据，计时器在打下B点时小车的速度大小为______m/s，与纸带相连的小车的加速度大小为______m/s2.（计算结果小数点后保留两位数字） 【答案】（1）匀加速 （2） ①. 0.64 ②. 0.81 【解析】 【小问1详解】 本题中，每段纸带对应内小车的位移，纸带长度就是该段时间的位移。若纸条上端中点的连线为倾斜直线，说明相等时间内位移增量恒定，符合匀加速直线运动的特点，因此小车做匀加速直线运动。 【小问2详解】 根据匀变速直线运动规律，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度。 B点速度等于段的平均速度，已知，， 因此 求加速度：用逐差法计算加速度。四段位移分别为、、、 代入逐差法公式 12. 小明计划利用压敏电阻设计一个测力计，实验室可供选择的器材如下： A.两节规格相同的干电池（电动势、内阻均未知）； B．电流表（量程为，内阻为）； C．电流表（量程为，内阻为）， D.电压表V（量程为，内阻为）： E.滑动变阻器（最大阻值，额定电流）； F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流）； J.电阻箱； H.压敏电阻，其阻值随所加压力大小变化的图像如图甲所示： I.开关S及导线若干。 （1）测量一节干电池的电动势和内阻，为使测量结果尽可能准确，本实验采用如图乙所示的电路，滑动变阻器应选___________（选填“”或“”）。 （2）根据实验中电压表和电流表的示数得到如图丙所示的图像，则该干电池的电动势___________，内阻___________。 （3）将压敏电阻设计成量程为的测力计，需将压敏电阻与上述两节干电池、电流表、电阻箱串联成如图丁所示的电路。闭合开关，调节电阻箱的阻值，使压敏电阻所受压力大小为时电流表指针满偏，此时电路中除压敏电阻外，其他元件的总阻值___________。保持电阻箱接入电路的阻值不变，使用该测力计时，通过电流表的电流随压力大小变化的关系式为___________A。 【答案】（1）E （2） ①. 1.5 ②. 0.8 （3） ①. 950 ②. 【解析】 【小问1详解】 测量干电池电动势和内阻时，干电池内阻较小，选用小阻值滑动变阻器调节更方便，可获得明显的电流电压变化。 故选E。 【小问2详解】 [1]根据闭合电路欧姆定律，得 图像的纵截距等于电动势，因此 [2]图像斜率的绝对值等于，斜率 已知，因此 【小问3详解】 [1]由图甲可得压敏电阻阻值与压力的关系为 当时， 两节干电池总电动势 电流表满偏电流，根据闭合电路欧姆定律，得 代入得 [2]保持电阻箱阻值不变，总电阻为 因此电流 13. 两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅分别为和，传播速度大小相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，周期，质点的平衡位置处于处。求： （1）简谐波的传播速度大小； （2）从到8s内，质点运动的路程。 【答案】（1） （2）28cm 【解析】 【小问1详解】 图可知，波长为 两列波传播速度大小为 【小问2详解】 质点与点平衡位置为 右波传播到点的时间为 质点与点平衡位置为 左波传播到点的时间为 内，点振动的路程为 时，两列波在点叠加，点为振动减弱点 内，点路程为 总路程为 14. 如图，在光滑绝缘的水平面xOy区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量大小为q的带负电粒子1从点S以一定速度释放，沿直线从坐标原点O进入磁场区域后，与静止在点P（a，a）、质量为3m的中性粒子2发生弹性正碰，且有一半电荷量转移给粒子2.不计碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的附加效应以及重力。 （1）求电场强度的大小E，以及粒子1到达O点时的速度大小； （2）求两粒子碰撞后瞬间的速度大小、，并说明碰撞后两粒子的带电属性； （3）若两粒子碰撞后立即撤去电场，求两粒子在磁场中运动的轨道半径、，以及从碰撞到两粒子再次相遇的时间间隔； 【答案】（1）， （2），，粒子均带负电 （3），， 【解析】 【小问1详解】 粒子1从到做匀速圆周运动，轨道半径，洛伦兹力提供向心力 解得粒子1到达点的速度 粒子1从S点到点做直线运动，可知 解得电场强度 【小问2详解】 两粒子发生完全弹性碰撞，系统动量守恒 系统机械能守恒 联立解得碰撞后瞬间速度大小为， 其中粒子1速度反向，带电属性：粒子1的一半负电荷转移给中性粒子2，因此两粒子均带负电，电荷量均为 【小问3详解】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 得轨道半径公式 代入粒子1的质量、速度和电荷量，得轨道半径 代入粒子2的质量、速度和电荷量，得轨道半径 粒子做匀速圆周运动的周期公式 分别计算两粒子的周期， 两粒子再次相遇时，转过的圈数均为整数，取两周期的最小公倍数，得相遇时间间隔 15. 如图为工厂产品传输装置的简化模型：光滑水平直导槽固定于平台上方，与平台的高度差为，质量为的滑块A套在导槽上。初始静止在平台右边缘的正上方：A下端系有长度为、不可伸长的轻质细绳，工人将在平台右边缘的质量也为的产品P拴在细绳下端。现使产品P以水平向右的初速度离开平台做平抛运动，当P运动到某位置时细绳瞬间绷紧，绷紧过程时间极短、内力远大于外力；此后A、P运动过程中细绳始终处于绷紧状态，最终P运动至右侧产品收集区被接收。忽略空气阻力、重力加速度为，A、P均可视为质点。求： （1）从P离开平台到细绳刚绷紧所用的时间及细绳刚绷紧时细绳与水平方向夹角的正切值： （2）求细绳绷紧后瞬间产品P的速度大小； （3）细绳绷紧后，经时间滑块A沿水平导槽向右运动的位移大小为，此时P恰好进入产品收集区，求产品收集区左边界距离平台右边缘的水平距离。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由平抛运动的运动规律结合几何关系可得，产品P水平抛出后有， 根据几何关系有 解得 此时细绳与水平方向的夹角的正切值为 【小问2详解】 细绳绷紧前P竖直方向的速度大小 细绳绷紧前P的速度大小 速度斜向右下方与水平方向夹角的正切值 细绳绷紧过程中A、P在水平方向上动量守恒有 由于速度的方向沿细绳，细绳绷紧后P的速度仍沿细绳，方向不发生改变，A、P的速度满足 解得 【小问3详解】 以A、P为研究对象，两者运动过程中在水平方向上动量守恒，一直有 在极短时间内 在时间内对等号两边累积求和 其中， 可知细绳绷紧后P的水平位移 产品收集区左边界距离平台的右边缘的水平距离 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $