精品解析：湖北省随州市曾都区2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷

曾都区2025—2026学年度第二学期学业质量监测七年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的算术平方根是． 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次不等式．通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解． 【详解】解：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 故选：D． 3. 如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若、则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．先证明，再证明，再结合对顶角的性质可得答案. 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选：D 4. 下列算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义与性质，根据定义计算各选项即可判断正误． 【详解】解：选项A，表示9的算术平方根，算术平方根为非负数， ， ，A错误． 选项B，表示9的平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数， ，B错误． 选项C，负数的立方根是负数， ， ，C正确． 选项D，先计算被开方数，再根据算术平方根的性质判断， ， D错误． 5. 某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ） A. 随机抽取城区三分之一的学校 B. 随机抽取乡村三分之一的学校 C. 调查全体学校 D. 随机抽取三分之一的学校 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． 【详解】解：A、随机抽取城区三分之一的学校，调查不具代表性，故本选项不符合题意； B、随机抽取乡村三分之一的学校，调查不具广泛性，故本选项不符合题意； C、调查全体学校，虽全面，但耗时耗力，不符合“尽快”要求，故本选项不符合题意； D、随机抽取三分之一的学校，调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意； 故选：D． 6. 下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据画垂线的方法进行判断即可． 【详解】解：∵三角板有一个角是直角， ∴三角板的一条直角边与直线重合， ∵过点P作直线的垂线， ∴三角板的另一条直角边过点P， ∴符合上述条件的图形只有选项C． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了用三角板画垂线，解题的关键是熟练掌握用三角板画垂线的方法． 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 互补的角是邻补角 B. 同位角相等 C. 若实数，满足，则 D. 无理数是无限不循环小数 【答案】D 【解析】 【分析】根据相关数学概念逐一判断每个命题的真假即可得到结果． 【详解】解：A、互补的角仅和为，不一定有公共顶点和公共边，不一定是邻补角，故本选项的命题是假命题； B、只有两直线平行时，同位角才相等，题目未给出两直线平行的条件，同位角不一定相等，故本选项的命题是假命题； C、若，则或，故本选项的命题是假命题； D、根据无理数的定义，无理数是无限不循环小数，故本选项的命题是真命题． 8. 若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是（ ） A. B. 5 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，先利用加减消元法得到，再根据相反数的定义得到，则，据此可得答案． 【详解】解： 得：， ∵关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 9. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. 点的坐标是 B. 点的纵坐标是 C. 点的横坐标是 D. 点位于第三象限 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的定义，分别确定各点的坐标及所在象限，然后对各选项进行判断即可 【详解】解：A、点A的坐标是，故本选项错误； B、点B在x轴上，纵坐标是0，故本选项正确； C、点C的横坐标是，故本选项正确； D、点D的坐标是，在第三象限，故本选项正确． 10. 如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且．以下四个结论： ①；②；③平分；④． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判断，先由平行线的性质得到，进而得到，则，即可推出，进而得到，则，进一步得到，则，根据现有条件无法证明平分，由此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故①正确； ∴， ∵， ∴， ∴，故②正确； ∴， ∴，故④正确； 根据现有条件无法证明平分，故③错误； 故选：C． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把正确答案直接填在答题卡对应题号的横线上） 11. 若点在第二象限，写出一个满足条件的的值：________． 【答案】 （答案不唯一，任意满足的值均可） 【解析】 【分析】根据第二象限内点的坐标特征，列出关于的不等式，求解得到的取值范围，在范围内取一个值即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得． 任意取一个满足的值即可，例如． 12. 我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查的是实数的大小比较，先比较两个正数的平方，从而可得答案． 【详解】解：∵，， 而， ∴， ∴； 故答案为： 13. 如图，AB⊥AC，∠1＝30°，要使AD∥BC，需再添加的一个条件为：_______． 【答案】∠B＝60° 【解析】 【分析】通过反推的方式分析问题：若，则，在中，可求得，即得出答案． 【详解】∵ ∴ 当，在中， ∵ ∴ ∴ 故答案为： 【点睛】本题主要考查平行的判定条件、直角三角形的两个锐角互余等知识点，熟练地掌握平行的判定条件、直角三角形的两个锐角互余等是解题的关键，属于基础知识题． 14. 阅读小组对本班50名学生最喜爱的图书类别进行了统计，绘制成如图所示的频数直方图．若从左到右的小长方形高度比为，则该班有________名学生最喜爱艺术类图书． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了频数直方图的性质，掌握频数直方图中小长方形的高度比等于频数比，按比例分配计算频数是解题的关键． 频数直方图中小长方形的高度比等于对应组的频数比，先计算总份数，再按比例分配求出艺术类对应的人数． 【详解】解：高度比为，总份数， 艺术类对应比例为，总人数为， 因此艺术类人数为：（名）． 故答案为：． 15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每竖列以及两条对角线上的个数之和相等，例如，图就是一个幻方，图是一个未完成的幻方，则※处的值是________，与的和是________． 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】由题意得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，表示出最中间的数和最右下角的数，列出方程，进行求解即可． 【详解】解：如图， 设幻方中每行、每列、每条对角线上三个数的和为S， 由图可得，第一行的和为， 第一列的和为， ∴ 解得． 从右上到左下的对角线的和为， 第二行的和为， ∴ 解得， ∴ 解得， 从左上到右下的对角线的和为， 第三列的和为， ∴ 解得， ∴x与y的和为． 三、解答题（本题共9小题，共75分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 16. 计算： （1）； （2）求式子中的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：， 移项，得， 开方，得或， 解得或． 17. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 【答案】，数轴表示为： 【解析】 【详解】解： 由①得，； 由②得， ∴不等式组的解集为， 数轴表示见答案． 18. 已知的立方根为，的算术平方根为，求的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】根据立方根和算术平方根的定义，分别列出方程求出a，b的值，再代入计算得到的值，最后求出的平方根即可． 【详解】解：∵的立方根为，的算术平方根为， ∴，， ∴，， ∴， ∴的平方根是． 19. 阅读小明同学数学作业本上的截图内容并完成任务： 解方程组： 解：由①，得．③…………第一步 把③代入①，得．…………第二步 整理，得．…………第三步 因为可以取任意实数，所以原方程组有无数个解．…………第四步 任务： （1）这种解方程组的方法称为___________消元法； （2）小明的解法正确吗？____________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，请指出错在第___________步； （3）请选择恰当的方法解该方程组． 【答案】（1）代入 （2）不正确，二 （3） 【解析】 【分析】（1）根据消元法的定义判断方法名称即可； （2）根据代入消元法的操作要求，小明错将变形后的方程代回原变形方程，因此解法错误；（3）按照正确的代入消元法步骤求解即可得到方程组的解． 【小问1详解】 解：这种解方程组的方法称为代入消元法． 【小问2详解】 解：代入消元法需要将变形后的方程代入另一个未变形的原方程，小明将③代入变形所用的方程①，因此解法不正确，错在第二步． 【小问3详解】 解：， 由①，得．③ 把③代入②，得， 解得， 把代入③，得， 即， 所以方程组的解为． 20. 我区某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查的学生人数为 人．扇形统计图中，“厨艺”对应的圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有名学生，请估计该校七年级学生选择“电工”劳动课程的人数． 【答案】（1）60；90 （2）补全条形统计图如下： （3）120人 【解析】 【分析】（1）根据“园艺”的人数和所占的百分比求出样本容量；用 “厨艺”所占的百分比乘即可得出“厨艺”对应的圆心角度数； （2）用样本容量减去其他四个课程的人数，可得选择“编织”劳动课程的人数，进而补全条形统计图； （3）用乘样本中选择“电工”劳动课程的人数所占的百分比即可． 【小问1详解】 解：本次随机调查的学生人数为：（人）， “厨艺”对应的圆心角的度数为：； 【小问2详解】 解：选择“编织”课程的学生人数为：（人）；图略； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校七年级学生选择“电工”劳动课程的人数为120人． 21. 阅读下列材料，补全后面的推理过程． 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，美妙无穷．如图是一个“互”字．如图是由图抽象的几何图形，其中，，点，，在同一直线上，点，，在同一直线上，且． 求证：． 证明：如图，延长交于点． （已知） （ ） 又（ ） （ ） （ ） （ ） 又（已知）， （两直线平行，同旁内角互补） （等量代换） 【答案】两直线平行，内错角相等；已知；；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补； 【解析】 【分析】先根据证得，再根据已知等量代换证得，利用同位角相等，两直线平行证得，再根据平行线的性质，，等量代换得出． 【详解】略 22. 如图是某景区的分布示意图（图中小方格都是边长为个单位长度的正方形）．小芳和妈妈在游玩的过程中，分别对“竹海听风”和“荷塘月色”的位置做出如下描述： 小芳：“‘竹海听风’的坐标为”． 妈妈：“‘桃花源’位于原点的东北方向”． 实际上，小芳和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“荷塘月色”的坐标； （2）若“松韵亭”的坐标为，“碧波潭”的坐标为，请在平面直角坐标系中用点，表示这两个景区的位置； （3）如果个单位长度代表长，请你用表示方向的角和距离描述“碧波潭”相对于“桃花源”的位置． 【答案】（1）建立平面直角坐标系如图：“荷塘月色”的坐标为 （2）点，如图 （3）“碧波潭”在“桃花源”的正南方向，距离桃花源处 【解析】 【分析】（1）根据“竹海听风”的坐标建立平面直角坐标系，并写出“荷塘月色”的坐标即可； （2）在坐标系中描点即可； （3）根据桃花源坐标，碧波潭，即可解答； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由坐标系可得桃花源坐标为，碧波潭， 两点横坐标相等，因此碧波潭在桃花源的正南方向； 纵向距离为个单位长度，实际距离为， 故碧波潭在桃花源的正南方向，距离桃花源处． 23. 我区葡萄种植大户王伯伯，通过土地流转承包了亩农田种植葡萄，到了葡萄成熟的季节，看着满园沉甸甸的果实，王伯伯满心欢喜，可在租用葡萄采摘设备的问题上犯了难，请你帮王伯伯设计租赁方案． 【调研发现】市场有大型、小型两种葡萄采摘设备，采摘效率如表所示： 租用大型设备（台） 租用小型设备（台） 每小时采摘葡萄总量（亩） 【解决问题】 （1）求大、小两种采摘设备每小时分别可以采摘多少亩葡萄？ （2）若王伯伯计划租用大、小设备共台，且要保证在小时内采摘完所有葡萄（可以提前完成），求至少要租用大型采摘设备多少台？ （3）由于要保证新鲜成熟的葡萄能够尽快送到市场销售，王伯伯要求一天把葡萄正好全部采摘完，两种采摘设备都要租用，并且租来的设备都工作满小时．现计划租用大型采摘设备台，小型采摘设备台，请你帮王伯伯设计一下有哪几种租赁方案？ 【答案】（1）大型采摘设备每小时采摘亩葡萄，小型采摘设备每小时采摘亩葡萄 （2）至少要租用大型采摘设备台 （3）共有种租赁方案，分别为：方案一：租用大型采摘设备台，小型采摘设备台；方案二：租用大型采摘设备台，小型采摘设备台 【解析】 【分析】（1）设大型采摘设备每小时采摘亩葡萄，小型采摘设备每小时采摘亩葡萄，根据题意列出二元一次方程组，求解即可； （2）设租用大型设备台，则小型设备台，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可得出结果； （3）由题意可得，整理可得，求出或，即可得出结果． 【小问1详解】 解：设大型采摘设备每小时采摘亩葡萄，小型采摘设备每小时采摘亩葡萄， 由题意可得， 解得， ∴大型采摘设备每小时采摘亩葡萄，小型采摘设备每小时采摘亩葡萄； 【小问2详解】 解：设租用大型设备台，则小型设备台， 由题意可得， 解得， ∵为整数， ∴的最小值为， ∴至少要租用大型采摘设备台； 【小问3详解】 解：由题意可得， 整理得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，且为整数， ∴或， 当时，，当时，， ∴共有种租赁方案，分别为：方案一：租用大型采摘设备台，小型采摘设备台；方案二：租用大型采摘设备台，小型采摘设备台． 24. 过某点作已知直线的平行线是解决相交线与平行线有关问题常用的辅助线．已知直线，点，分别在直线，上，是射线上的一点，是直线上点右侧的动点，连接． （1）如图，过点作，试证明； （2）如图，是直线上点右侧的一点，为的平分线，作的平分线交的反向延长线于点，求证：； （3）如图，在（2）的条件下，作的平分线交直线于点，在点的运动过程中，我们探究发现：与的度数差只与的大小有关，设，请直接写出与的度数差．（用含的式子表示） 【答案】（1）证明：如图， ∵， ∴，， ∵， ∴； （2）证明：如图，过点E作， ∵， ∴， ∴，，， ∵为的平分线，为的平分线， ∴，， ∴，， ∴ ； （3） 【解析】 【分析】（1）先根据平行线的定义得，，再根据平角的定义及等量代换即可证明； （2）过点E作，则，进而得，，，再根据角平分线的定义得，，然后根据，结合（1）结论等量代换即可证明； （3）由（2）的结论得，由（1）的结论可得，由角平分线的定义得，则，再计算即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由（2）知， ∴， 由（1）的结论可得，， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曾都区2025—2026学年度第二学期学业质量监测七年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若、则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ） A. 随机抽取城区三分之一的学校 B. 随机抽取乡村三分之一的学校 C. 调查全体学校 D. 随机抽取三分之一的学校 6. 下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 互补的角是邻补角 B. 同位角相等 C. 若实数，满足，则 D. 无理数是无限不循环小数 8. 若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是（ ） A. B. 5 C. 1 D. 9. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. 点的坐标是 B. 点的纵坐标是 C. 点的横坐标是 D. 点位于第三象限 10. 如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且．以下四个结论： ①；②；③平分；④． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把正确答案直接填在答题卡对应题号的横线上） 11. 若点在第二象限，写出一个满足条件的的值：________． 12. 我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：______（填“>”或“<”）． 13. 如图，AB⊥AC，∠1＝30°，要使AD∥BC，需再添加的一个条件为：_______． 14. 阅读小组对本班50名学生最喜爱的图书类别进行了统计，绘制成如图所示的频数直方图．若从左到右的小长方形高度比为，则该班有________名学生最喜爱艺术类图书． 15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每竖列以及两条对角线上的个数之和相等，例如，图就是一个幻方，图是一个未完成的幻方，则※处的值是________，与的和是________． 三、解答题（本题共9小题，共75分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 16. 计算： （1）； （2）求式子中的值． 17. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 18. 已知的立方根为，的算术平方根为，求的平方根． 19. 阅读小明同学数学作业本上的截图内容并完成任务： 解方程组： 解：由①，得．③…………第一步 把③代入①，得．…………第二步 整理，得．…………第三步 因为可以取任意实数，所以原方程组有无数个解．…………第四步 任务： （1）这种解方程组的方法称为___________消元法； （2）小明的解法正确吗？____________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，请指出错在第___________步； （3）请选择恰当的方法解该方程组． 20. 我区某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查的学生人数为 人．扇形统计图中，“厨艺”对应的圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有名学生，请估计该校七年级学生选择“电工”劳动课程的人数． 21. 阅读下列材料，补全后面的推理过程． 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，美妙无穷．如图是一个“互”字．如图是由图抽象的几何图形，其中，，点，，在同一直线上，点，，在同一直线上，且． 求证：． 证明：如图，延长交于点． （已知） （ ） 又（ ） （ ） （ ） （ ） 又（已知）， （两直线平行，同旁内角互补） （等量代换） 22. 如图是某景区的分布示意图（图中小方格都是边长为个单位长度的正方形）．小芳和妈妈在游玩的过程中，分别对“竹海听风”和“荷塘月色”的位置做出如下描述： 小芳：“‘竹海听风’的坐标为”． 妈妈：“‘桃花源’位于原点的东北方向”． 实际上，小芳和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“荷塘月色”的坐标； （2）若“松韵亭”的坐标为，“碧波潭”的坐标为，请在平面直角坐标系中用点，表示这两个景区的位置； （3）如果个单位长度代表长，请你用表示方向的角和距离描述“碧波潭”相对于“桃花源”的位置． 23. 我区葡萄种植大户王伯伯，通过土地流转承包了亩农田种植葡萄，到了葡萄成熟的季节，看着满园沉甸甸的果实，王伯伯满心欢喜，可在租用葡萄采摘设备的问题上犯了难，请你帮王伯伯设计租赁方案． 【调研发现】市场有大型、小型两种葡萄采摘设备，采摘效率如表所示： 租用大型设备（台） 租用小型设备（台） 每小时采摘葡萄总量（亩） 【解决问题】 （1）求大、小两种采摘设备每小时分别可以采摘多少亩葡萄？ （2）若王伯伯计划租用大、小设备共台，且要保证在小时内采摘完所有葡萄（可以提前完成），求至少要租用大型采摘设备多少台？ （3）由于要保证新鲜成熟的葡萄能够尽快送到市场销售，王伯伯要求一天把葡萄正好全部采摘完，两种采摘设备都要租用，并且租来的设备都工作满小时．现计划租用大型采摘设备台，小型采摘设备台，请你帮王伯伯设计一下有哪几种租赁方案？ 24. 过某点作已知直线的平行线是解决相交线与平行线有关问题常用的辅助线．已知直线，点，分别在直线，上，是射线上的一点，是直线上点右侧的动点，连接． （1）如图，过点作，试证明； （2）如图，是直线上点右侧的一点，为的平分线，作的平分线交的反向延长线于点，求证：； （3）如图，在（2）的条件下，作的平分线交直线于点，在点的运动过程中，我们探究发现：与的度数差只与的大小有关，设，请直接写出与的度数差．（用含的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $