安徽省马鞍山市第七中学2025—2026学年八年级第二学期期末数学试题

2025～2026学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学学科 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是安徽某著名风景区内的建筑基底层正多边形的部分示意图，其外角为，则该正多边形是（ ） A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 5. 的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知甲、乙两人投掷10次标枪的落点如图所示，若两人的平均成绩相同，则对于方差，的描述正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 若一直角三角形的两边长x，y满足，则此三角形第三边的边长为（ ） A. B. 3或 C. 3或 D. 或 8. 已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A. B. C. 8 D. 2 9. 已知八年级（1）班和（2）班人数相等，如图是一次考评中两班成绩的箱线图，则下列说法正确的是（ ） A. （1）班成绩比（2）班成绩集中 B. （1）班成绩的第三四分位数是80分 C. （1）班同学的成绩有超过140分的 D. （1）班和（2）班成绩的中位数相同 10. 如图，以的各边为边，在边的同侧分别作三个正方形，，，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A. 若，则四边形是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若且，则四边形是正方形 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________． 12. 某校践行“五育并举”教育理念，小方同学本学期“五育”综合评定得分（各项满分均为20分）如下表所示，最终按德智体美劳的比例分别为核算得分，他的最终得分是______分． 项目 德 智 体 美 劳 得分 20 15 14 18 20 13. 近年来国家有关部门出台一系列新政策鼓励消费者购买新能源汽车，新能源汽车销量连续增长．某新能源汽车今年3月份销售量为1万台，5月份销售量为1.21万台，则该新能源汽车月平均增长率为______． 14. 如图，一棵树的一段被风吹断，顶端C着地，段与地面成夹角，若段长度为4米，则顶端着地处C与大树底端A之间的距离为______米． 15. 如图，“赵爽弦图”是我国著名数学家赵爽创制的，它以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成．在一次数学实践活动中，某数学小组制作了“赵爽弦图”，其中，阴影部分的面积是49，，则大正方形的边长是______． 16. 如图，每个小正方形的边长都为1，A，B，C是小正方形的顶点，则___________． 17. 如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为_________． 18. 矩形ABCD中，AD=32厘米，AB=24厘米，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．若P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，则t=___秒时，点P和Q与点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是菱形． 三、计算题：本大题共2小题各3分，共6分． 19. 计算：． 20. 解方程：3x2﹣2x﹣1=0． 四、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问葭长几何．大致意思是：如图，有一个水面是边长为1丈（一丈等于10尺）的正方形水池，正中央有一根芦苇，它靠出水面部分高一尺，如果把它拉向最近的芦苇，芦苇仍伸直，顶端恰好到达岸边的水面．解决下列问题： （1）如图，线段的长为 尺，线段的长为 尺； （2）求芦苇的长度． 22. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若该方程的一个根为2，求k的值及方程的另一根． 23. 如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，且，求四边形的周长． 24. 今年国家卫生健康委员会相关负责人宣布，将正式实施为期三年的“体重管理年”行动，普及健康生活方式，帮助居民科学管理体重，为推进“体重管理年”．某校举行了“健康体重，一起行动”科普教育，并组织2000名学生参加了知识答卷，为了解科普效果，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【数据收集与整理】成绩频数分布表： 组别 A B C D E 成绩（分） 频数 4 a 12 10 6 【分析数据】成绩在C组（）的数据（单位：分）：71，72，73，73，74，76，76，76，78，78，79，80 【解决问题】 （1）请补全频数分布直方图； （2）这次测试成绩的中位数是 分，C组成绩的众数是 分，扇形E的圆心角的度数是 ； （3）若成绩在80分以上（不含80分）为科普教育知识成绩优秀，估计该校成绩达到优秀学生有多少人？ 25. 如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AE＝BF． （1）试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由； （2）连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由． 2025～2026学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学学科 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】7或25 三、计算题：本大题共2小题各3分，共6分． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】． 四、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）尺 【22题答案】 【答案】（1）； （2）k的值为，方程的另一根为4． 【23题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）28 【24题答案】 【答案】（1）补全频数分布直方图，如图所示． （2）77；76； （3）800人 【25题答案】 【答案】（1）AF=DE，理由见解析 （2）四边形HIJK是正方形，图和理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $