精品解析：山西太原市2025-2026学年苏教版三年级下学期期末数学试题

2025～2026学年度第二学期期末小学三年级学情诊断 数学试卷 （考试时间：上午8：30——10：00） 基础知识 一、认真填空 1. 计算28×20时，可以先算（ ）×（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，得（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 23×18（ ）23×17 4年（ ）50个月 （ ） 24×25（ ）24×5×5 1平角（ ）4直角 （ ） 3. 图中涂色部分用分数表示是，它的分数单位是，有（ ）个这样的分数单位。 4. 小月的同学张凡今天到校时间比往常早，从张凡家到学校有（ ）条路可走，走哪条路最近？（ ），你的理由是（ ）。 5. 已知∠1＝150°，∠2＝（ ）°，∠3是（ ）角，∠4是（ ）角。 6. 根据495＋1610＝2105，直接写出下面算式的得数。 2105－495＝ 2105－1610＝ 7. 欢欢去年7月和8月都住在姥姥家，她在姥姥家共住了（ ）天。 8. 学校要买21个拖把，每个23元。一共应付多少元？根据下面的竖式，在括号里填合适的数。 9. ○●●△○●●△○●●△…第83个图形是（ ）。 二、判断正误 10. 50×4□（□代表1个数字）的积一定是一个四位数。（ ） 11. 下图中，直线①和直线②互相平行，直线②和直线③互相垂直。（ ） 12. 在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等。（ ） 13. 有620人去外地参观，如果每辆客车载49名乘客，那么租12辆这样的客车就够了。（ ） 14. 左图中共有2个长方形。（ ） 三、精挑细选 15. 有一位著名的音乐家信息（如下图），这位音乐家可能出生于（ ）年。 A. 1986 B. 1900 C. 1792 16. 已知△＋□＝○，下面算式正确的是（ ）。 A. ○＋△＝□ B. □－○＝△ C. ○－△＝□ 17. 下面选项中，与虚线右边竖式表达的算理不一致的是（ ）。 A. B. C. 18. 下面的彩纸分别盖住了一个图形的一部分，可能盖住了长方形的是（ ）。 A. B. C. 19. 舞蹈组男生有6人，女生人数是男生的4倍。把舞蹈组的总人数看作总量，运用总量＝分量＋分量的方法求总量，应该先计算出（ ）。 A. 女生有4份 B. 女生的人数 C. 男生和女生一共有5份 四、准确计算 20. 直接写得数。 50×80＝ 30×70＝ 12×50＝ 16×5＝ 90×20＝ 99×87×0＝ 14×7＝ 42×2＝ 21. 用竖式计算，带★的要验算。 87×45＝ 63×70＝ ★54×77＝ 实践探索 五、实践探索 22. 在下面的直线上找一点D，使线段CD的长度是线段AB的2倍。（使用尺规作图，并保留作图痕迹。） 23. 以下面的射线为角的一边，用量角器画出40°的角。 24. 先在图中涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 和的分数单位（ ），它们的等值分数的分数单位（ ）。（填“相同”或“不相同”） 解决问题 六、解决问题 25. 先填一填，再列式计算。 下图中题目的总量是（ ），一个分量是（ ），另一个分量是（ ）。 列式计算。 26. 为了满足学校师生对人工智能知识学习的需求，提升大家的科技素养，学校图书馆新购入一批关于AI的专业书籍。已知每个书架有4层，每层可以放28本书。五个这样的书架可以摆放多少本书籍？（找出有联系的条件，想想可以先算什么。在表格里填一填，并按照你的思考方法列式解答。） 2026年世界读书日主题是“共促全民阅读，共建书香社会”，实验小学举办了读书节活动。 27. 小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的。 （1）在下图中分别涂色表示出小军第一天和第二天看的部分。 （2）小军两天一共看了全书的几分之几？ 28. 小华调查了三（2）班同学最喜欢的一类书籍，调查结果如下： 文艺书 科普书 故事书 漫画书 正正正 正正 正正 正正 三（2）班同学最喜欢的一类书籍统计表 项目 合计 文艺书 科普书 故事书 漫画书 人数（人） 14 10 13 （1）根据调查结果、完成统计表和统计图。 （2）统计图中纵轴上每格表示（ ）人。 （3）从统计结果发现，（ ）书最受三（2）班同学喜欢。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末小学三年级学情诊断 数学试卷 （考试时间：上午8：30——10：00） 基础知识 一、认真填空 1. 计算28×20时，可以先算（ ）×（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，得（ ）。 【答案】 ①. 28 ②. 2 ③. 1 ④. 560 【解析】 【分析】当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。计算时可以先去掉整十数末尾的0，先计算非0部分的乘积，这里20去掉0后是2，所以先算28×2，再看原来的整十数20末尾一共有1个0，就在乘积的末尾添上1个0，最终得到结果 560。 【详解】计算28×20时，可以先算28×2，28×2＝56，再在积的末尾添上1个0，得560。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 23×18（ ）23×17 4年（ ）50个月 （ ） 24×25（ ）24×5×5 1平角（ ）4直角 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】比较乘法算式：一个乘数相同，另一个乘数大的积就大。 比较时间单位：先将年换算成月，1年＝12个月，再比较数值大小。 比较同分母分数：分母相同，分子大的分数大。 比较乘法算式：分别计算出两边算式的结果，再比较。 比较角的大小：平角是180度，直角是90度，根据平角和直角的度数或倍数关系进行比较。 比较同分子分数：分子相同，分母小的分数大。 【详解】23×18和23×17，两个算式中都有一个因数是23，另一个因数18＞17，所以23×18＞23×17； 4×12＝48，4年＝48个月，48＜50，所以4年＜50个月； 和，这两个分数分母相同，都是8，分子5＞3，所以； 24×25＝600，24×5×5＝120×5＝600，600＝600，所以24×25＝24×5×5； 1个平角等于2个直角，2个直角＜4个直角，所以1平角＜4直角； 和这两个分数分子相同，都是1，分母3＜5，所以。 3. 图中涂色部分用分数表示是，它的分数单位是，有（ ）个这样的分数单位。 【答案】；；5 【解析】 【分析】把圆形看作单位“1”，把它平均分成8份，涂色的部分是5份，写成分数为；分母是几，分数单位就是几分之一；涂色的有几份， 就是几个这样的分数单位，即可解答。 【详解】图中涂色部分用分数表示是，它的分数单位是，有5个这样的分数单位。 4. 小月的同学张凡今天到校时间比往常早，从张凡家到学校有（ ）条路可走，走哪条路最近？（ ），你的理由是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 线段AB ③. 两点之间，线段最短 【解析】 【分析】观察图片信息得出从张凡家到学校有几条路可走，结合两点之间线段最短，判断得出走哪条路最近，得到答案。 【详解】从家到学校可走：①从A走到C再到B点；②从A直接走到B点；③从A走到D再到B点；共有3条路可走； 从家直接到学校的路最近，理由是两点之间线段最短。 5. 已知∠1＝150°，∠2＝（ ）°，∠3是（ ）角，∠4是（ ）角。 【答案】 ①. 30 ②. 钝 ③. 锐 【解析】 【分析】根据题意，已知∠1＝150°，∠1和∠2组成平角，因此∠2＝180°－150°＝ 30°。∠3和∠2组成平角，因此∠3＝180°－30°＝ 150°。∠3和∠4组成平角，因此∠4＝180°－150°＝ 30°。锐角是指大于0°而小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°而小于180°的角以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝150° ∠2＝180°－150°＝ 30° ∠3＝180°－30°＝ 150° ∠4＝180°－150°＝ 30° 已知∠1＝150°，∠2＝30°，∠3是钝角，∠4是锐角。 6. 根据495＋1610＝2105，直接写出下面算式的得数。 2105－495＝ 2105－1610＝ 【答案】1610；495 【解析】 【分析】在加法里，加数＋加数＝和，和一个加数＝另一个加数。 【详解】 7. 欢欢去年7月和8月都住在姥姥家，她在姥姥家共住了（ ）天。 【答案】62 【解析】 【分析】根据月份天数规律，7月和8月都是大月，每个大月有31天，用加法求和，计算总居住天数即可。 【详解】31＋31＝62（天） 欢欢去年7月和8月都住在姥姥家，她在姥姥家共住了62天。 8. 学校要买21个拖把，每个23元。一共应付多少元？根据下面的竖式，在括号里填合适的数。 【答案】 【解析】 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；所以先分析个位上的1与23相乘的意义，对应买1个拖把的总价；第二个乘数十位上的2代表2个十，所以2与23相乘的结果对应买20个拖把的总价；最后是把两次相乘的结果相加，所以总和对应买21个拖把的总价。 【详解】23×1＝23（元） 23×20＝460（元） 23＋460＝483（元） 9. ○●●△○●●△○●●△…第83个图形是（ ）。 【答案】 ● 【解析】 【分析】找周期规律：观察图形排列，发现以○●●△4个图形为一组重复循环，周期长度是4。 计算余数定位：用总个数除以周期长度，求出商，如果有余数，余数是几，就是第几个。 【详解】83÷4＝20⋯⋯3 即20组完整循环后，还剩3个图形。 确定图形：剩余的第3个图形就是一个周期里的第3个图形，对应为●。 ○●●△○●●△○●●△…第83个图形是●。 二、判断正误 10. 50×4□（□代表1个数字）的积一定是一个四位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】□的取值范围是0到9，分别计算出□取最小值和最大值时的积，观察积的位数是否均为四位数，据此判断。 【详解】当□＝0时，最小的积＝50×40＝2000；当□＝9时，最大的积＝50×49＝2450；积的位数均为四位数，所以50×4□的积一定是一个四位数。 故答案为：√ 11. 下图中，直线①和直线②互相平行，直线②和直线③互相垂直。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内，如果两条直线永不相交，我们就说它们互相平行，或者说其中一条直线是另一条直线的平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可。 【详解】直线①和直线②互相平行，直线②和直线③互相垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，条形统计图中，每个小格代表固定的数量单位，同一个统计图中所有小格表示的数量必须相等，以确保数据的准确表示和可比较性。若小格数量不相等，会导致数据解读错误。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 在同一个条形统计图中，每小格表示的数量必须相等。原题说法错误。 故答案为：× 13. 有620人去外地参观，如果每辆客车载49名乘客，那么租12辆这样的客车就够了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，用每辆客载客人数乘租这样的客车辆数，即用49乘12，先算出租12辆这样的客车乘载的总人数，然后再与去外地参观的总人数进行比较判断即可；据此解答。 【详解】根据分析： 49×12＝588（人） 588＜620，因此租12辆这样的客车不够，原题说法错误。 故答案为：× 14. 左图中共有2个长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。 图中小长方形有2个，由两个小长方形组成的大长方形有1个，一共有3个长方形。 【详解】由分析可知： 左图中共有3个长方形，原题说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选 15. 有一位著名的音乐家信息（如下图），这位音乐家可能出生于（ ）年。 A. 1986 B. 1900 C. 1792 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干图片信息，音乐家生日显示为2月29日，只有闰年的2月才有29日，所以这位音乐家出生的年份一定是闰年。公历年份是4的倍数，一般是闰年；整百年份是400的倍数，是闰年。逐一判断各个选项，是闰年的即为音乐家出生的年份。 【详解】A．1986÷4＝4962，不是4的倍数，是平年； B．1900÷400＝4300，不是400的倍数，是平年； C．1792÷4＝448，是4的倍数，是闰年，音乐家可能出生在1792年。 16. 已知△＋□＝○，下面算式正确的是（ ）。 A. ○＋△＝□ B. □－○＝△ C. ○－△＝□ 【答案】C 【解析】 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和；根据加减法的关系，和－一个加数＝另一个加数。据此对各选项进行分析判断。 【详解】A．○＋△＝□，表示和加一个加数等于另一个加数，不符合运算关系，此选项错误。 B．□－○＝△，表示一个加数减去和等于另一个加数，不符合运算关系，此选项错误。 C．○－△＝□，表示和减去一个加数等于另一个加数，符合运算关系，此选项正确。 17. 下面选项中，与虚线右边竖式表达的算理不一致的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐；再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐；最后将两次乘得的积相加。长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】A．算式“16×10＝160；16×2＝32；160＋32＝192”是先把12分成10和2，再分别与16相乘，最后把积相加，算理和竖式计算一致。 B．点子图是先把12分成4、4、4，先算16×4＝64，再算64×3＝192，算理和竖式计算不一致。 C．图中先算上面长方形的面积，16×10＝160，再算下面长方形的面积，16×2＝32，总面积求和160＋32＝192；算理和竖式计算一致。 所以与虚线右边竖式表达的算理不一致。 18. 下面的彩纸分别盖住了一个图形的一部分，可能盖住了长方形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】长方形的核心特征是：四个角都是直角，所有边都是直的，不存在曲线边，逐个判断即可。 【详解】A．露出的图形顶点处是锐角，没有符合长方形要求的直角，不可能是长方形。 B．露出了直角，边也都是直边，符合长方形的特征，因此可能是被彩纸盖住的长方形。 C．露出的图形带有圆弧曲线边，不符合长方形“所有边都是直边”的要求，不可能是长方形。 则可能盖住了长方形的是第二个图形。 19. 舞蹈组男生有6人，女生人数是男生的4倍。把舞蹈组的总人数看作总量，运用总量＝分量＋分量的方法求总量，应该先计算出（ ）。 A. 女生有4份 B. 女生的人数 C. 男生和女生一共有5份 【答案】B 【解析】 【分析】总量＝分量＋分量，即总人数等于男生人数与女生人数之和。已知男生人数，未知女生人数，因此需要先求出女生人数这一分量，才能满足该方法的计算条件。 【详解】舞蹈组男生有6人，女生人数是男生的4倍。把舞蹈组的总人数看作总量，运用总量＝分量＋分量的方法求总量，应该先计算出女生的人数。 四、准确计算 20. 直接写得数。 50×80＝ 30×70＝ 12×50＝ 16×5＝ 90×20＝ 99×87×0＝ 14×7＝ 42×2＝ 【答案】 4000；2100；600；80；； 1800；0；98；84； 21. 用竖式计算，带★的要验算。 87×45＝ 63×70＝ ★54×77＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】计算两位数乘两位数的竖式时，先将两个乘数的数位对齐，用第二个乘数个位上的数依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和十位对齐；把两次乘得的结果相加得到最终乘积；如果乘数末尾有0，先把0前面的数对齐后相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0； 乘法验算可以交换两个乘数的位置，若乘得的结果与第一次相等，则计算正确。 【详解】87×45＝3915 63×70＝4410 ★54×77＝4158 验算： 实践探索 五、实践探索 22. 在下面的直线上找一点D，使线段CD的长度是线段AB的2倍。（使用尺规作图，并保留作图痕迹。） 【答案】见详解 【解析】 【分析】要作CD＝2AB，先需要确定线段AB的长度，可通过圆规截取AB的长度作为度量标准。截取线段时要保证两次截取的长度都等于AB，确保CD的长度是AB的2倍。 【详解】以C点为起点，沿着直线标出长度为2段AB的位置，标记点D，即线段CD。 23. 以下面的射线为角的一边，用量角器画出40°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用量角器画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合； （2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线； （4）画完后在角上标上符号，写出度数。 【详解】 24. 先在图中涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 和的分数单位（ ），它们的等值分数的分数单位（ ）。（填“相同”或“不相同”） 【答案】； 不相同；相同 【解析】 【分析】上面的长方形平均分成2份，涂色部分是其中的1份，涂色部分表示。的分数单位是。下面的长方形平均分12份，涂色6份，涂色部分就和上面长方形涂色部分相等。下面长方形涂色部分表示。的分数单位是。 上面的长方形平均分成4份，涂色部分是其中的1份，涂色部分表示。的分数单位是。下面的长方形平均分12份，涂色3份，涂色部分就和上面长方形涂色部分相等。下面长方形涂色部分表示。的分数单位是。 【详解】 ＝ ＝ 和的分数单位不相同，它们的等值分数的分数单位相同。 解决问题 六、解决问题 25. 先填一填，再列式计算。 下图中题目的总量是（ ），一个分量是（ ），另一个分量是（ ）。 列式计算。 【答案】红气球和黄气球的总数；红气球的个数；黄气球的个数；；22个 【解析】 【分析】已知红气球有18个，且比黄气球多14个，所以先求黄气球的数量：红气球数量－多的数量＝黄气球数量。 总量＝分量＋分量，再用红气球数量＋黄气球数量＝总个数。 【详解】总量是红气球和黄气球的总数，分量是红气球的个数（18个）和黄气球的个数。 答：红气球和黄气球一共有 22 个。 26. 为了满足学校师生对人工智能知识学习的需求，提升大家的科技素养，学校图书馆新购入一批关于AI的专业书籍。已知每个书架有4层，每层可以放28本书。五个这样的书架可以摆放多少本书籍？（找出有联系的条件，想想可以先算什么。在表格里填一填，并按照你的思考方法列式解答。） 【答案】 560本 【解析】 【分析】每个书架可以摆放书的本数＝每层可以放的本数×层数；五个书架可以摆放书的本数＝每个书架可以摆放书的本数×5。 【详解】 （本） 答：五个这样的书架可以摆放560本书籍。 2026年世界读书日主题是“共促全民阅读，共建书香社会”，实验小学举办了读书节活动。 27. 小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的。 （1）在下图中分别涂色表示出小军第一天和第二天看的部分。 （2）小军两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）第二天比第一天多看了全书的，第二天看的＝第一天看的＋，据此用＋＝，即可求出第二天看的，然后将这本书看成一个整体，平均分成7份，第一天看的页数占其中的2份，第二天看了其中的3份，据此画图。 （2）用第一天看的加第二天看的即为所求。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 第二天看的： 答：小军两天一共看了全书的。 28. 小华调查了三（2）班同学最喜欢的一类书籍，调查结果如下： 文艺书 科普书 故事书 漫画书 正正正 正正 正正 正正 三（2）班同学最喜欢的一类书籍统计表 项目 合计 文艺书 科普书 故事书 漫画书 人数（人） 14 10 13 （1）根据调查结果、完成统计表和统计图。 （2）统计图中纵轴上每格表示（ ）人。 （3）从统计结果发现，（ ）书最受三（2）班同学喜欢。 【答案】（1）49；12； （2）2 （3）文艺 【解析】 【分析】（1）观察原始数据表中“科普书”一栏，一个“正”字代表5，即可算出喜欢“科普书”的有几人。合计人数＝喜欢文艺书的人数＋喜欢科普书的人数＋喜欢故事书的人数＋喜欢漫画书的人数。算出喜欢科普书的人数和合计人数，完成统计表和统计图。 （2）观察统计图的纵轴，刻度从0开始，向上依次是2、4、6……，所以相邻两个刻度之差为2，即纵轴上每格表示2人。 （3）比较四类书籍的人数：文艺书14人，科普书12人，故事书10人，漫画书13人，比较大小找到人数最多的书籍即可。 【小问1详解】 喜欢科普书的人数： 5＋5＋2 ＝10＋2 ＝12（人） 合计总人数： 14＋12＋10＋13 ＝26＋10＋13 ＝36＋13 ＝49（人） 统计图略 【小问2详解】 统计图中纵轴上每格表示2人。 【小问3详解】 14＞13＞12＞10 从统计结果发现，文艺书最受三（2）班同学喜欢。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $