精品解析：山西临汾市霍州市2025-2026学年苏教版六年级下学期数学期末学业水平测试卷（二）

霍州市2025—2026学年第二学期期末学业水平测（卷） 六年级数学 分值：100分 时间：90分钟 一、认真读题，准确填空（共23分，每空1分） 1. （ ）÷20＝3∶4＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。 2. 一个八位数，最高位上是最小的素数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数记作（ ）万。 3. 3.05吨＝（ ）吨（ ）千克 2.4时＝（ ）时（ ）分 4. 如果5a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 5. 把一根4米长的铁丝平均分成5段，每段是__________米。每段占全长的__________。 6. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高5厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。 7. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，图上1厘米表示实际（ ）千米，甲乙两地图上距离4厘米，实际距离（ ）千米。 8. 六⑴班有50人，今天出勤48人，出勤率是（ ）。 9. 把3米长的圆柱形木料平均截成3段，表面积增加48平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，慎重选择（共10分，每题2分） 10. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. ∶3 D. 1∶12 11. 一个长方形，按3∶1放大后，面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 1 C. 4 D. 9 12. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 13. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 等边三角形 14. 统计某地一年每月气温增减变化情况，选用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 三、细心计算，耐心演算（共32分） 15. 直接写出得数。 1－0.25＝ 3.15×4＝ ＋＝ ×12＝ 8÷＝ ＝ 1÷10%＝ －＝ 16. 解方程或比例。 x－25%x＝21 x＋＝ x∶10＝∶ 17. 简便计算。 4.8×99＋4.8 （＋）×21×25 12.5×32×0.25 ÷＋× 24×（＋－） 四、动手操作，实践探究（共6分） 18. 操作。 （1）按2∶1画出长方形放大后的图形。 （2）把三角形绕H点顺时针旋转90度。 （3）画出圆向右平移4格后的圆的图形。 五、快乐阅读，智慧理解（共5分） 19. 为了保证采光通风，某小区规定：南北朝向的前后楼房，前楼高度与楼间距的比要达到。小亮家的楼房与南面前楼的距离是52米，前楼共12层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？请说明理由。 六、活用知识，解决问题（每题4分，共24分） 20. 用10千克的黄豆可以榨油1.3千克．照这样计算，要榨32.5千克油需要黄豆多少千克？（用比例知识解答） 21. 一个梯形如图所示旋转一周，形成的图形的体积是多少立方厘米？ 22. 某农场第二季度收获了3000千克水果，其中六月份收获了总数的30%，四月份与五月份产量的比是3∶4，五月份收获水果多少千克？ 23. 一根圆柱形钢材长1米，若把它分割成3段小圆柱，表面积将增加60平方厘米，这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方厘米？ 24. 蜜蜂采花蜜，晴天每天可以采30朵，雨天可以采15朵。它连续几天一共采了180朵花蜜，平均每天采18朵，这几天中有几天是晴天？ 25. 一个底面周长是18.84厘米的圆柱形容器中装有水，当把一块铁完全浸没在水中时，水面高度由15厘米上升到17厘米，且水未溢出。这块铁块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 霍州市2025—2026学年第二学期期末学业水平测（卷） 六年级数学 分值：100分 时间：90分钟 一、认真读题，准确填空（共23分，每空1分） 1. （ ）÷20＝3∶4＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。 【答案】 ①. 15 ②. 75 ③. 0.75 ④. 七五 【解析】 【分析】抓住已知项3∶4，利用比与除法的关系、商不变的规律以及数之间的互化方法进行推导。首先将比转化为除法算式，根据除数的变化确定被除数；再将比转化为小数，进而转化为百分数和折扣。 【详解】根据比与除法的关系，3∶4＝3÷4。根据商不变的规律，除数由4变为20，是扩大到原来的5倍（20÷4＝5），被除数3也应扩大到原来的5倍。计算：3×5＝15。所以，15÷20＝3∶4。 根据比与分数的关系，3∶4＝，将分数化成小数：3÷4＝0.75。将小数化成百分数：把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号，即75%。 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之七十五就是七五折。所以，75%＝七五折。 因此15÷20＝3∶4＝75%＝0.75＝七五折。 2. 一个八位数，最高位上是最小的素数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数记作（ ）万。 【答案】 ①. 20409000 ②. 2041 【解析】 【详解】最小的素数（质数）是2，最小的合数是4；省略万位后面的尾数要用“四舍五入”来求近似数。 3. 3.05吨＝（ ）吨（ ）千克 2.4时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】3.05吨化成复名数，整数部分3是3吨，小数部分0.05吨化成千克，乘进率1000。 2.4时化成复名数，整数部分2是2时，小数部分0.4时化成分，乘进率60。 【详解】0.05吨＝0.05×1000＝50千克，3.05吨＝3吨50千克 0.4时＝0.4×60＝24分，2.4时＝2时24分 4. 如果5a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. ②. ③. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】由5a＝4b（a、b均不为0）可得。 ，比值一定，所以a和b成正比例。 5. 把一根4米长的铁丝平均分成5段，每段是__________米。每段占全长的__________。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】将4米长的铁丝平均分成5段，根据除法的意义，用4÷5即可求出每段的长度，是求具体的数量；将这根4米长的铁丝看作单位“1”，平均分成5段，用1÷5即可求出每段占全长的几分之几，是求分率。据此解答。 【详解】4÷5＝（米） 1÷5＝ 把一根4米长的铁丝平均分成5段，每段是米。每段占全长的。 6. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高5厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 28.26 ②. 94.2 ③. 141.3 ④. 47.1 【解析】 【分析】圆柱的底面积＝，圆柱的侧面积＝，圆柱的体积＝，圆锥的体积＝×圆柱的体积，代入数值计算即可。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 2×3.14×3×5 ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 28.26×5＝141.3（立方厘米） ＝47.1（立方厘米） 7. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，图上1厘米表示实际（ ）千米，甲乙两地图上距离4厘米，实际距离（ ）千米。 【答案】 ①. 60 ②. 240 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，由题可知，图上1厘米表示实际6000000厘米，根据1千米＝100000厘米，低级单位换算成高级单位除以进率，把厘米换算成千米即可； 求甲乙两地对应的实际距离，用1厘米表示的实际距离乘甲乙两地的图上距离即可。 【详解】6000000÷100000＝60（千米） 60×4＝240（千米） 因此，一幅地图的比例尺是1∶6000000，图上1厘米表示实际60千米，甲乙两地图上距离4厘米，实际距离240千米。 8. 六⑴班有50人，今天出勤48人，出勤率是（ ）。 【答案】96％ 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷全班人数×100％，据此解答即可。 【详解】48÷50×100％＝96％ 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握出勤率的计算方法。 9. 把3米长的圆柱形木料平均截成3段，表面积增加48平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】平均截成3段，要锯2次，每锯1次增加2个底面积，锯2次一共增加4个底面积。表面积增加48平方厘米就是这4个底面积的和。底面积＝增加的表面积÷增加的底面个数。 【详解】根据分析，增加了2×2＝4（个）面，48÷4＝12（平方厘米）。 二、反复比较，慎重选择（共10分，每题2分） 10. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. ∶3 D. 1∶12 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。解题时先计算出已知比的比值，再分别计算出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定答案。 【详解】首先计算已知比的比值：接下来逐项分析各选项： A.，因为，比值不相等，不能组成比例，此选项错误； B.，因为，比值相等，能组成比例，此选项正确； C.，因为，比值不相等，不能组成比例，此选项错误； D.，因为，比值不相等，不能组成比例，此选项错误。 11. 一个长方形，按3∶1放大后，面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 1 C. 4 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】我们可以假设原长方形的长为2，宽为1，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的长方形的长为6，长为3，分别求出原长方形、放大后的长方形的面积，进而求出面积扩大到原来的多少倍。 【详解】设原长方形的长为2，宽为1， 其面积是：2×1＝2 按3∶1放大后长方形的长为6，长为3， 其面积是：6×3＝18 18÷2＝9 即面积扩大到原来的9倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查了图形的放大，图形的放大或缩小是指对应边放大或缩小。 12. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥体的体积＝×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。 【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r， 原来的体积：πr2h 现在的体积：π（2r）2h＝πr2h 体积扩大：πr2h÷πr2h＝4 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用。 13. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】A．正方形有四条对称轴； B．长方形有两条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．等边三角形有三条对称轴。 对称轴条数最多的是圆。 14. 统计某地一年每月气温增减变化情况，选用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少；折线统计图侧重于表示数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重于表示部分与整体的关系。题目要求统计“气温增减变化情况”，因此应选择能反映变化趋势的折线统计图。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，但不便于表示数量的增减变化情况，选用条形统计图不合适； B．折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，选用折线统计图合适； C．扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，不适合表示增减变化，选用扇形统计图不合适； D．统计表虽然能记录具体数据，但不如统计图直观，不能直接反映增减变化趋势，选用统计表图不合适。 三、细心计算，耐心演算（共32分） 15. 直接写出得数。 1－0.25＝ 3.15×4＝ ＋＝ ×12＝ 8÷＝ ＝ 1÷10%＝ －＝ 【答案】；；； ；；； 16. 解方程或比例。 x－25%x＝21 x＋＝ x∶10＝∶ 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先将25%化为小数0.25，计算，再根据等式的性质2，两边同时除以0.75。 （2）根据等式的性质1，两边先同时减去，再根据等式的性质2，两边同时除以。 （3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，转化为方程求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17. 简便计算。 4.8×99＋4.8 （＋）×21×25 12.5×32×0.25 ÷＋× 24×（＋－） 【答案】480； 134； 100； ； 10 【解析】 【分析】用乘法分配律凑整计算； 用乘法分配律展开，约分后计算； 把32拆成8×4，用乘法结合律，12.5和8凑整、0.25和4凑整计算； 先把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再用乘法分配律计算； 用乘法分配律，24和每个分数约分后都是整数，直接计算。 【详解】4.8×99＋4.8 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 （＋）×21×25 ＝×21×25＋×21×25 ＝2×25＋4×21 ＝50＋84 ＝134 12.5×32×0.25 ＝12.5×（8×4）×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 ÷＋× ＝ ＝ ＝ ＝ 24×（＋－） 四、动手操作，实践探究（共6分） 18. 操作。 （1）按2∶1画出长方形放大后的图形。 （2）把三角形绕H点顺时针旋转90度。 （3）画出圆向右平移4格后的圆的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据放大的特征，把长方形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点H顺时针旋转90°后，点H的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把圆的圆心向右平移四格，半径不变，据此画出平移后的圆。 【详解】长方形的长：1×3＝3（格），宽：1×2＝2（格） 扩大后长方形的长：3×2＝6（格），宽：2×2＝4（格） 图略 （2）图略 （3）图略 五、快乐阅读，智慧理解（共5分） 19. 为了保证采光通风，某小区规定：南北朝向的前后楼房，前楼高度与楼间距的比要达到。小亮家的楼房与南面前楼的距离是52米，前楼共12层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？请说明理由。 【答案】 达到了要求；理由：前楼高36米，按规定楼间距为46.8米，实际楼间距为52米，52米＞46.8米，所以达到了要求。 【解析】 【分析】先根据层数和每层高度求出前楼的总高度，再依据规定的前楼高度与楼间距的比，计算出为了保证采光通风所需要的最小楼间距，最后将计算出的要求楼间距与实际楼间距进行比较。若实际楼间距大于或等于要求楼间距，则说明达到了要求。 【详解】前楼的高度：（米） 符合要求的楼间距：（米） 比较实际楼间距与要求楼间距： 答：两楼之间的距离达到了这个要求。因为前楼高36米，按规定楼间距为46.8米，实际楼间距为52米，52米＞46.8米，所以达到了要求。 六、活用知识，解决问题（每题4分，共24分） 20. 用10千克的黄豆可以榨油1.3千克．照这样计算，要榨32.5千克油需要黄豆多少千克？（用比例知识解答） 【答案】250千克 【解析】 【分析】由题意可知：每千克黄豆的榨油量是一定的，则黄豆的重量和榨油的量的比值是一定的，即黄豆的重量和榨油的量成正比例关系，据此即可列比例求解。 【详解】解：设要榨32.5千克油需要黄豆x千克， 10：1.3＝x：32.5 1.3x＝32.5×10 1.3x＝325 x＝250 答：要榨32.5千克油需要黄豆250千克． 21. 一个梯形如图所示旋转一周，形成的图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】452.16立方厘米 【解析】 【分析】旋转后得到一个底面半径是4厘米，高是11厘米的圆柱减去一个底面半径是4厘米，高是（11－5）厘米的圆锥的组合体，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×42×11－×3.14×42×（11－5） ＝3.14×16×11－×3.14×16×6 ＝552.64－100.48 ＝452.16（立方厘米） 答：形成的图形的体积是452.16立方厘米。 22. 某农场第二季度收获了3000千克水果，其中六月份收获了总数的30%，四月份与五月份产量的比是3∶4，五月份收获水果多少千克？ 【答案】 1200千克 【解析】 【分析】第二季度包含四、五、六三个月。先根据六月份产量占总数的，求出四、五月份产量之和占总数的百分比，用总量乘这个百分比就可以算出四、五月份的产量。再根据四月份与五月份产量的比是，将四、五月份的总质量按比例分配，从而求出五月份的产量。 【详解】 （千克） （千克） 答：五月份收获水果1200千克。 23. 一根圆柱形钢材长1米，若把它分割成3段小圆柱，表面积将增加60平方厘米，这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方厘米？ 【答案】 1500立方厘米 【解析】 【分析】把圆柱形钢材截成3段，需要切2刀，每切1刀会增加2个底面，所以表面积增加的部分相当于4个底面的面积。根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再将长度单位换算成厘米，最后利用公式计算即可。 【详解】 （个） （平方厘米） 米厘米 （立方厘米） 答：这根圆柱形钢材原来的体积是1500立方厘米。 24. 蜜蜂采花蜜，晴天每天可以采30朵，雨天可以采15朵。它连续几天一共采了180朵花蜜，平均每天采18朵，这几天中有几天是晴天？ 【答案】 2天 【解析】 【分析】首先根据采花蜜的总朵数和平均每天采的朵数，求出采蜜的总天数。确定总天数后，假设这几天全是雨天，计算出假设情况下的总朵数，与实际总朵数进行比较求出差额。该差额是由晴天比雨天每天多采的朵数累积造成的，用差额除以每天采蜜朵数的差，即可求出晴天的天数。 【详解】采蜜的总天数：（天） 假设这几天全是雨天。 （朵） （朵） （朵） 晴天的天数：（天） 答：这几天中有2天是晴天。 25. 一个底面周长是18.84厘米的圆柱形容器中装有水，当把一块铁完全浸没在水中时，水面高度由15厘米上升到17厘米，且水未溢出。这块铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】 56.52立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，铁块完全浸没在水中且水未溢出，则铁块的体积等于水面上升部分的水的体积。上升部分的水呈圆柱形，其底面积等于容器的底面积，高等于水面上升的高度。首先根据圆柱底面周长求出底面半径，然后计算水面上升的高度，最后利用圆柱体积公式求出上升水的体积，即为铁块体积。 【详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这块铁块的体积是56.52立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $