期末（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以核心素养为导向，整合数与代数、图形与几何等模块，通过假设法、最优方案等方法体系，构建从概念到应用的知识逻辑链。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|11题（如第10题乘法分配律）|运算定律应用、小数性质|从数位概念到运算推理，形成符号意识| |图形与几何|6题（如第8题三角形三边关系）|三边关系判断、内角和计算|从几何直观到空间观念，发展推理意识| |解决问题|5题（如第31题租船问题）|假设法、最优方案选择|从模型构建到应用实践，培养应用意识|

2025-2026学年人教版四年级数学下册期末综合训练 一、填空题 1．一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是( )，这个数读作( )。 2．一个两位小数由2个一、5个十分之一和7个百分之一组成，这个数写作( )，读作( )，不改变它的大小，改写成三位小数是( )。 3．用3、4、5和小数点能组成( )个不同的没有重复数字的两位小数，其中最大的是( )。 4．王老师带了47名同学去北海划船游玩，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。需租大船( )条和小船( )条。 5．用“四舍五入”法将0.967保留两位小数是( )，保留整数是( )。 6．一个等腰三角形的顶角是100°，底角是( )°；按角分，这个三角形是( )三角形。另一个等腰三角形一条边是5cm，另一条边是10cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。 7．笑笑前4次跳绳的个数分别是125个、110个、127个、118个。前4次她跳绳的平均数是( )个，跳完第5次后，平均数上升到了123个。她第5次跳了( )个。 8．淘气用三根长度分别为4厘米、5厘米和10厘米的小棒围三角形（首尾相连），他( )（填“能”或不能”）用它们围成三角形，因为( )。 9．妍妍正在看一本326页的故事书，已经看了101页，剩下的每天看25页，还要( )天才能看完。 10．小虎在做作业时，将25×（◻＋9）错算成25×◻＋9，这样计算结果比正确得数少( )。 11．学校买了12个足球和8个篮球，共付1140元，每个足球65元，每个篮球( )元。 12．四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。体育类每8人一组，艺术类每6人一组。参加这两类兴趣小组的学生共有68人，正好分成10个小组。参加艺术类的学生有( )人。 二、选择题 13．下面四组线段（单位：cm），能围成三角形的是（    ）。 A．5、7、11 B．5、5、11 C．1、4、7 D．2、4、6 14．缙云绿道已成为我县旅游和乡村振兴的重要纽带。截至2024年11月，我县累计建成各类绿道总长度达727.69千米。下面各小数与727.69相等的是（    ）。 A．727.096 B．727.690 C．727.7 D．727.960 15．明明在用计算器计算时，发现数字键“7”坏了，所以他采用其他方法输入，计算出了结果。下面输入方法不正确的是（    ）。 A．B． C． D． 16．如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 17．有两个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后得到的近似数都是2.3，这两个两位小数最多相差（    ）。 A．0.09 B．0.05 C．0.04 D．0.02 三、判断题 18．1.01里有101个0.1。( ) 19．一个三角形中至少有2个角是锐角。( ) 20．8.2和8.20的大小相等，意义不同。( ) 21．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( ) 22．在13.03、13.3、13.30、13.00 中，最小的是13.03。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 5＋4.6＝    30×23＝    0.65－0.35＝    18×200＝    1.9－0.6＝ 0.83－0.42＝    8.8－4.6＝    25×4＝    0.27＋0.62＝    310×30＝ 24．用竖式计算。（带▲的要验算） 792÷24＝                ▲12.54＋6.3＝            167×60＝            ▲20－15.35＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 5.27＋1.8＋4.73                           125×32×25 45×101－45                                9.6－（3.6＋2.8） 26．计算下面图形中的度数。 五、解答题 27．李老师要批改82份《数学同步练习》。第一节课批改了31份，第二节课批改的份数比第一节课多9份，还剩多少份《数学同步练习》没有批改？ 28．一个桶装矿泉水的桶里原来装有一些矿泉水，如果先倒入26.5千克矿泉水，再倒出48.2千克矿泉水，那么恰好剩下90千克矿泉水；如果先倒出26.5千克矿泉水，再倒入48.2千克矿泉水，那么桶里现在有多少千克矿泉水？ 29．丽丽研学前准备购买一些水果和零食，她带了50元，买水果花了15.85元，买零食花了9.2元，剩下的钱够买一个蚕宝宝饲养盒吗？ 30．刘叔叔的微信零钱里只剩下100元，他先去买了一个蛋糕，剩下的钱准备全买包子，可以买几笼包子？（列综合算式解答） 31．四（1）班共有38人，全部去参加我国传统节日端午节划龙舟活动，每只小龙舟坐3人，租金是16元；每只大龙舟坐5人，租金是24元。四（1）班怎样租龙舟最省钱？至少要花多少租金？ 32．我国潍坊（又称鸢都）作为世界风筝之都，是世界风筝文化交流的中心。小红为参加风筝节，特意做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形，其中一个顶角是46度，风筝的底角是多少度？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 703.05 七百零三点零五 【分析】明确每个计数单位对应的数位，几个百就在百位上写几，几个一就在个位上写几，几个0.01就在百分位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0占位。小数的读法遵循整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字的规则。 【详解】一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是703.05，这个数读作七百零三点零五。 2． 2.57 二点五七 2.570 【分析】一个小数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几，2个一在个位上写2，5个十分之一在十分位上写5，7个百分之一在百分位上写7，即2.57；根据小数的读法，整数部分按整数读，小数部分依次读出每个数位上的数即可。根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，改为三位小数就在小数的末尾添上一个0即可。 【详解】根据分析可知，这个数写作2.57，读作二点五七，不改变它的大小，改写成三位小数是2.570。 3． 6 5.43 【分析】没有重复数字的两位小数，要把3、4、5分别放在个位、十分位、百分位上，按顺序列举后比较大小。 【详解】能组成的两位小数有3.45、3.54、4.35、4.53、5.34、5.43，共6个。 这些数中，个位上是5的数最大；5.43和5.34比较，5.43更大。 所以能组成6个不同的没有重复数字的两位小数，其中最大的是5.43。 4． 4 6 【分析】根据题干分析可得，一共有47＋1＝48（人）。假设租的10条船全是小船，计算出可坐的总人数，再与实际总人数进行比较，求出差额。最后用差额除以每条大船和小船可坐人数的差，即可求出大船的数量，进而求出小船的数量。 【详解】假设10条船全是小船，可坐人数为： （人） （人） （人） （条） （条） 所以需租大船4条和小船6条。 5． 【分析】首先明确保留数位的精度要求，确定需要观察的下一位数位：如果要保留两位小数，那么需观察千分位的数字；如果要保留整数，那么需观察十分位的数字。 依据四舍五入规则判断取舍：若待观察数位的数字≥5，则向前一位进1；＜5则直接舍去后面的数位，所以按照该规则对对应数位进行处理即可。 【详解】0.967保留两位小数：看小数点后第三位，数字是7，，给第二位小数6进1，得到； 0.967保留整数：看十分位是9，，给个位进1，得到。 6． 40 钝角 25 【分析】三角形内角和为，等腰三角形两个底角相等，因此底角＝（180°－顶角）÷2； 三角形按角分类，判断最大的角，最大的角是钝角，是钝角三角形；最大的角是直角，是直角三角形；最大的角是锐角，则是锐角三角形； 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边分情况判断即可。 【详解】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 三角形最大的角是100°，是钝角，则是钝角三角形； 若腰长为5cm，则5＋5＝10cm，不满足三边关系，无法围成三角形； 若腰长为10cm，则5＋10＞10，满足条件，周长为10＋10＋5 ＝20＋5 ＝25（cm） 7． 120 135 【分析】平均数等于所有数据之和除以数据的个数，所以先计算前4次跳绳个数的总和，再除以4即可得到前四次的平均数； 根据5次的平均个数算出5次的总个数，5次跳绳的总个数和前4次跳绳的总个数的差值就是第5次的个数。 【详解】前4次跳绳的总数是： （个） （个） 跳完第5次后：（个） 第5次跳了：（个） 8． 不能 4＋5＜10，不满足任意两边之和大于第三边 【分析】三角形的三边关系：围成三角形的三根小棒，必须满足“任意两边之和大于第三边”。据此分析计算即可。 【详解】最短的两根小棒长度和：4＋5＝9（厘米） 9＜10 不能围成三角形。理由略 9．9 【分析】首先需要用总页数326减去已看的101页，算出剩余未看的页数，再用剩余页数除以每天看的25页，求出看完还需的天数。 【详解】（326－101）÷25 ＝225÷25 ＝9（天） 10．216 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。由题意得，利用乘法分配律将算式25×（◻＋9）展开为25×◻＋25×9，然后对比它和算式25×◻＋9的区别即可。 【详解】25×（◻＋9） ＝25×◻＋25×9 ＝25×◻＋225 对比算式25×◻＋225和算式25×◻＋9可知，两者相差：225－9＝216。 所以这样计算的得数比正确的得数少216。 11． 45 【分析】12个足球的钱数＝每个足球的价钱×12，8个篮球的钱数＝总钱数－12个足球的钱数，每个篮球的价钱＝8个篮球的总钱数÷8。 【详解】 （元） 12． 36 【分析】假设所有小组都是某一类（如体育类），计算出假设的总人数，与实际总人数进行比较，利用每组人数的差求出另一类小组的组数，进而求出具体人数。 【详解】假设10个小组全是体育类小组，则有10×8＝80（人） 假设就比实际多了：80－68＝12（人） 这是因为体育类每组比艺术类组多：8－6＝2（人） 艺术类小组组数：12÷2＝6（组） 艺术类学生人数：6×6＝36（人） 13．A 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”，判断三条线段能否围成三角形，简便方法是计算两条较短边的长度之和，看是否大于最长边的长度。 【详解】A．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以能围成三角形，此选项正确； B．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误； C．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误； D．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误。 14．B 【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，依此判断各个选项的正确性。 【详解】A．的十分位上是0，小于727.69，所以此选项不是正确选项； B．是在727.69的末尾加了一个“0”，数的大小没有发生变化，，所以此选项是正确选项； C．的十分位上是7，，所以此选项不是正确选项； D．的十分位上是9，，所以此选项不是正确选项。 所以B选项中的形式与727.69相等。 15．A 【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和；差不变的规律：被减数和减数同时加上或减去相同的数，差不变；据此对各选项进行逐项分析，即可解答。 【详解】A．，根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和， ＝424－（300＋3） ＝424－303 结果与原式不相等，输入方法不正确； B．，被减数和减数同时加上1，被减数424加上1变为425，减数297加上1变为298，根据差不变规律，差保持不变，结果与原式相等，输入方法正确； C．，将减数297转化为300－3， 原式变为424－（300－3） ＝424－300＋3 即多减了3要加上3，结果与原式相等，输入方法正确； D．，被减数和减数同时减去1，被减数424减去1变为423，减数297减去1变为296，根据差不变规律，差保持不变，结果与原式相等，输入方法正确。 明明在用计算器计算时，发现数字键“7”坏了，所以他采用其他方法输入，输入方法不正确的是。 16．B 【分析】通过箭头来判断平移的方向；平移的格数，即图形①的顶点到图形②对应点之间的格数。 【详解】箭头是从左往右方向，即向右平移；观察从图形①右下顶点到图形②右下对应顶点，之间的格子是8格；所以把图形①向右平移8格，得到图形②。 17．A 【分析】已知两个两位小数保留一位小数后的近似数都是，需要分别找出满足条件的最大两位小数和最小两位小数。根据“四舍五入”法，最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的，求出这两个数后再计算它们的差。 【详解】要使近似数是，且原数最大，应采用“四舍”法。即十分位上的数是，百分位上的数舍去，百分位上最大能填。所以，最大的两位小数是。 要使近似数是，且原数最小，应采用“五入”法。即十分位上的数进后是，原十分位上的数是，百分位上的数向前一位进，百分位上最小能填。所以，最小的两位小数是。 最大相差值：。 18．× 【分析】1.01是两位小数，计数单位是0.01，表示有101个0.01。而101个0.1组成的数是10.1，与1.01不相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知，1.01里有101个0.01，101个0.1是10.1。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】假设一个三角形中锐角的个数少于2个，即只有1个或0个锐角，那么直角或钝角的个数至少有2个。因为直角等于90°，钝角大于90°，两个直角或钝角的度数之和就会等于或大于180°，这样第三个角的度数就无法存在或导致内角和超过180°，这与三角形内角和定理相矛盾。 【详解】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的3个角都是锐角；直角三角形有1个直角和2个锐角；钝角三角形有1个钝角和2个锐角。任意一个三角形中至少有2个角是锐角，原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以8.2＝8.20，即大小相等；8.2是一位小数，计数单位是0.1；8.20是两位小数，计数单位是0.01；因为计数单位不同，所以表示的意义不同。 【详解】根据分析可知，8.2和8.20的大小相等，意义不同。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】当腰是4厘米时。 4＋4＝8（厘米） 8＝8 不能围成三角形。所以底边是4厘米。 8＋8＋4＝20（厘米） 三角形的周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位，以此类推。小数的末尾加上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】13.00＜13.03＜13.3＝13.30，最小的数是13.00。 故答案为：× 23．9.6；690；0.3；3600；1.3； 0.41；4.2；100；0.89；9300 【解析】略 24． ；；； 【分析】除数是两位数的计算方法：从最高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除要看前三位，除到哪一位商就写到那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小。 计算小数的加减法时，先把小数点对齐，从最低位算起，满十进一，退一当十，最后在得数中点上小数点并化简。如果位数不同，先在小数部分位数较少的小数末尾添0补位再计算。可以用和－一个加数＝另一个加数、差＋减数＝被减数的方法来验算。 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上相同个数的0。 【详解】792÷24＝33 ▲12.54＋6.3＝18.84         验算 167×60＝10020 ▲20－15.35＝4.65         验算 25．11.8；100000； 4500；3.2 【分析】（1）利用加法交换律进行简便计算； （2）利用乘法结合律和乘法交换律进行简便计算； （3）把第二个45看成是45×1，利用乘法分配律逆运算进行简便计算； （4）利用减法的性质进行简便计算。 【详解】5.27＋1.8＋4.73 ＝5.27＋4.73＋1.8 ＝10＋1.8 ＝11.8 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 45×101－45 ＝45×101－45×1 ＝45×（101－1） ＝45×100 ＝4500 9.6－（3.6＋2.8） ＝9.6－3.6－2.8 ＝6－2.8 ＝3.2 26．105° 【分析】根据题意，已知三角形的三个内角和是180°，直角是90°，图中一个角是55°，三个内角有两个已经知道，要求大三角形的另一个内角，用180°连续减去两个内角的度数即可；∠1就是用180°减去40°，再减去刚求的大三角形的第三个角的度数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° ∠1＝180°－40°－35° ＝140°－35° ＝105° ∠1的度数是105°。 27． 11份 【分析】已知总份数和第一节课批改的份数，以及第二节课比第一节课多批改的份数。先根据第一节课的份数求出第二节课批改的份数，再用总份数依次减去两节课批改的份数，即可求出剩余未批改的份数。 【详解】82－31－（31＋9） ＝82－31－40 ＝51－40 ＝11（份） 答：还剩11份《数学同步练习》没有批改。 28．133.4 千克 【分析】根据第一种操作，用剩下水的质量加上倒出水的质量，再减去倒入水的质量，即可求出桶里原来水的质量；再根据第二种操作，用原来水的质量减去倒出水的质量，再加上倒入水的质量，即可求出现在桶里矿泉水的质量。 【详解】90＋48.2－26.5＝111.7（千克） 111.7－26.5＋48.2＝133.4（千克） 答：桶里现在有 133.4 千克矿泉水。 29．不够 【分析】用加法计算买水果、零食和蚕宝宝饲养盒的总价，再与50比较即可判断够不够。 【详解】15.85＋9.2＋25.15 ＝25.05＋25.15 ＝50.2（元） 50.2＞50，因此不够。 答：剩下的钱不够买一个蚕宝宝饲养盒。 30．2笼 【分析】根据题意，用100元减去一个蛋糕的价钱求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以一笼包子的价钱，求出的商就是能买包子的数量；据此解答即可。 【详解】（100－84）÷8 ＝16÷8 ＝2（笼） 答：可以买2笼包子。 31．租7只大龙舟和1只小龙舟最省钱，至少要花184元。 【分析】解决租船问题，首先要比较哪种船的人均租金更便宜。通过计算可知大龙舟的人均租金低于小龙舟，因此应优先考虑租大龙舟。在尽量多租大龙舟的前提下，还要考虑尽量不留空位。先计算全部租大龙舟需要的数量及剩余人数，再根据剩余人数安排小龙舟，最后计算总租金并与其他调整方案进行比较，确定最省钱的方案。 【详解】大龙舟每人：24÷5＝4.8（元） 小龙舟每人：16÷3≈5（元） 4.8＜5，优先租大龙舟。 38÷5＝7（只）……3（人） 正好租7只大龙舟和1只小龙舟，无空位。 租金：7×24＋1×16 ＝168＋16 ＝184（元） 答：租7只大龙舟和1只小龙舟最省钱，至少要花184元。 32．67度 【分析】三角形内角和等于180度，且等腰三角形的两个底角相等。已知顶角是46度，先用180度减去顶角的度数求出两个底角的度数和，再除以2即可求出一个底角的度数。 【详解】（180－46）÷2 ＝134÷2 ＝67（度） 答：风筝的底角是67度。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $