期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，60分钟100分，以生活情境为载体，融合小数运算、三角形特性、统计分析等知识，考查抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|垃圾质量关系、图形观察、三角形三边关系|结合条形图分析等量关系，考查几何直观| |填空题|10题/20分|阶梯电费计算、用字母表示数、小数计数单位|设置运算程序探究题，培养创新意识| |判断题|6题/12分|小数意义、三角形稳定性、周长公式|辨析易混概念，强化推理意识| |计算题|3小题/26分|小数加减、混合运算|注重运算准确性与步骤规范性| |解答题|6题/30分|水费支出、跳绳比赛统计、购物方程应用|设计统计图表分析与方程建模题，体现数据意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某小区一周产生可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾的质量如下图所示。根据图中信息可以判断，等量关系错误的是（    ）。 A．可回收垃圾的质量×3＝厨余垃圾的质量 B．其他垃圾的质量－0.5吨＝厨余垃圾的质量 C．（其他垃圾的质量－0.5吨）×3＝厨余垃圾的质量 2．下方图形，能看到的位置是（    ）。 A．前面 B．左面 C．上面 3．老师需要复印5张资料，正反面都要复印，如果一次最多放2张。复印一面需要5秒，那么至少要复印（    ）秒。 A．20 B．25 C．30 4．下列各组小棒中，能围成三角形的是（    ）。 A．2厘米、3厘米、5厘米 B．3厘米、4厘米、8厘米 C．4厘米、5厘米、6厘米 5．下面各数中，与0.7相等的是（    ）。 A．0.07 B．0.70 C．7.0 6．如图，一张顶角为的等腰三角形纸片，沿图中虚线剪去顶角部分，剩余图形为四边形。则（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 8．李阿姨买了4千克苹果，每千克b元，付了a元，用含有字母的式子表示找回的钱数是( )元，如果，，那么找回的钱数是( )元。 9．如图中，长方形甲的周长是___________，面积是___________；正方形乙的周长是___________，面积是___________。 10．先在图中画阴影表示下面各小数，再比较每组中两个小数的大小。 11．如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺向右转一圈，正好转到图中箭头所指位置。 (1)这个三角形的第三条边长是( )cm。 (2)按边分，这个三角形是( )三角形。 12．小数0.6的计数单位是( )，它里面有( )个这样的单位，再添上( )个这样的单位是1。 13．一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是( )，这个数读作( )。 14．烙3张饼至少需要( )分。 15．丁丁编写了一个运算程序，输入一个数后会按照固定规律输出结果（如图）。如果输入的数是8，会输出( )；若输入的数为a，会输出( )。 16．图中∠2＝( )°。 三、判断题（12分） 17．把一根1米长的绳子平均剪成10段，每段是0.1米。( ) 18．自行车的框架设计成了三角形，这是利用了三角形的不稳定性。( ) 19．李老师骑自行车，m时骑了n千米，李老师每时骑m÷n千米。( ) 20．长方形的周长是C厘米，宽是4厘米，那么长是（C－4）÷2厘米。( ) 21．第1个数是5，第2个数是10，第3个数是15……第m个数是5m。( ) 22．一个等边三角形的周长是63厘米，它的边长是21厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①0.18－0.06＝    ②0.5×1000＝    ③2.6÷100＝ ④7.1－3.8＝    ⑤8×125＝    ⑥4.6＋10＝ ⑦0.26＋1.02＝    ⑧8－0.8＝ 24．竖式计算。 ①725÷29    ②12.6－0.62    ③6.95＋10.3 25．脱式计算。 （1）550＋720÷24－62        （2）85.7－（15.3－4.2） （3）（508－156）÷（128÷8）    （4）215×[128－（154－31）] 五、解答题（30分） 26．淘气家一月份水费支出25.2元，二月份比一月份多支出4.6元，三月份比二月份少支出2.8元。三月份水费支出多少元？请把下图补充完整再计算。 27．在一次学校运动会的跳远比赛中，李阳跳了1.52米，王浩比李阳跳得远0.19米，陈雨比王浩跳得近0.06米。陈雨跳了多少米？ 28．一根电线，用去18.5米，剩下的比用去的少4.6米。这根电线全长是多少米？ 29．滨湾小学开展跳绳比赛，各班要推选一名同学参加比赛，下表是欢欢和妙妙练习“一分钟跳绳”情况。 欢欢6次“一分钟跳绳”个数统计表（单位：个） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计 跳绳个数 158 160 180 162 164 172 妙妙5次“一分钟跳绳”个数统计（单位：个） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计 跳绳个数 157 179 178 174 177 (1)把表格补充完整。 (2)如果派欢欢和妙妙中的一人参加学校的跳绳比赛，你认为应该派谁去？请说明理由。 30．妈妈到超市买3千克梨与4千克草莓，共用去了110.5元，每千克梨3.5元，每千克草莓多少元？（先写出题中等量关系式，再列方程解决问题） 31．2025年11月14日，在深圳举行的第十五届全运会男子100米自由泳决赛中，浙江队潘展乐以48.01秒夺冠，福建队刘吴狄以48.25秒获得亚军，河南队王浩宇和江苏队赵家悦都以48.49秒获得季军。潘展乐比赵家悦快多少秒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C B C 1．B 【分析】看图可知，可回收垃圾是1份，厨余垃圾是3份，其他垃圾比1份多0.5吨。 【详解】A．可回收垃圾是1份、厨余垃圾是3份，即可回收垃圾的质量×3＝厨余垃圾的质量；说法正确。 B．其他垃圾比1份多0.5吨，也就是比可回收垃圾多0.5吨，即其他垃圾的质量－0.5吨＝可回收垃圾的质量；说法错误。 C．其他垃圾的质量－0.5吨＝可回收垃圾的质量，可回收垃圾的质量×3＝厨余垃圾的质量，即（其他垃圾的质量－0.5吨）×3＝厨余垃圾的质量；说法正确。 2．B 【分析】根据题意，立体图形从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【详解】根据分析可知，下边图形，能看到的位置是左面。 3．B 【分析】先计算出需要复印的总面数，再根据复印机一次最多能复印的面数求出最少需要的次数，最后用次数乘复印一面所需的时间即可求出总时间。 【详解】需要复印的总面数：（面） 最少需要的复印次数：（次） 至少需要的总时间：（秒） 因此，至少要复印 25 秒。 4．C 【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需计算较短的两条线段长度之和，看是否大于最长的一条线段长度即可。 【详解】A．，，两边之和等于第三边，不能围成三角形，此选项错误； B．，，两边之和小于第三边，不能围成三角形，此选项错误； C．，，两边之和大于第三边，能围成三角形，此选项正确。 5．B 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此对各选项中的数与进行比较，判断是否相等。 【详解】A．的十分位上是，的十分位上是，因为，所以，此选项不符合要求。 B．是在的小数末尾添上一个“0”得到的，根据小数的性质，，此选项符合要求。 C．的整数部分是，的整数部分是，因为，所以，此选项不符合要求。 6．C 【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，用180°减去30°算出三角形两个底角的度数之和；用360°减去三角形两个底角的度数之和即可算出∠1与∠2的度数之和。 【详解】180°－30°＝150° 360°－150°＝210° 210° 7．28.5 【分析】先计算出30千瓦时以内的电费，再计算超出30千瓦时部分的电费，最后将两部分电费相加，即可得到总电费。 【详解】0.55×30＝16.5（元） （45－30）×0.8 ＝15×0.8 ＝12（元） 16.5＋12＝28.5（元） 8． a－4b 30 【分析】根据总价＝单价×数量，据此求出买了4千克需要的钱数，再用付的钱数－买苹果需要的钱数，据此用含有字母的式子表示找回的钱数。当a＝50，b＝5时，代入求出的含有字母的式子，即可解答. 【详解】a－b×4＝（a－4b）元 当a＝50，b＝5时 50－4×5 ＝50－20 ＝30（元） 9． 【分析】，长方形的面积＝长×宽；，。依此解答。 【详解】如图中，长方形甲的周长是，面积是；正方形乙的周长是4a，面积是。 10． 【分析】把单位“1”平均分成10份，其中的1份表示0.1，0.4就是这样的4份；把单位“1”平均分成100份，其中的1份表示0.01，0.24就是这样的24份，0.17就是这样的17份，0.61就是这样的61份； 小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同，则从十分位开始依次向右比较小数部分，直到某一位上的数字不同，该位数字大的那个数就大。​ 【详解】 0.4和0.24整数部分都是0，0.4十分位是4，0.24十分位是2，4＞2，所以0.4＞0.24； 0.17和0.61整数部分都是0，0.17十分位是1，0.61十分位是6，1＜6，所以0.17＜0.61。 11．(1)3.3 (2)等腰 【分析】根据题图可知，将这个三角形从直尺的0厘米刻度线开始，紧贴直尺翻滚一圈转到的位置就是这个三角形三条边的长度之和，1厘米＝10毫米，箭头所指的位置在9厘米右数第3小格，是9厘米3毫米，也就是9.3厘米。也就是这个三角形的周长。用三角形的周长减去已知两条边的长度，求出第三条边的长度；有两条边长度相等的三角形是等腰三角形。 【详解】（1）9.3－3.3－2.7 ＝6－2.7 ＝3.3（cm） 这个三角形的第三条边长是3.3cm。 （2）按边分，这个三角形是等腰三角形。 12． 0.1/ 6 4 【分析】小数的计数单位要看有几位小数，一位小数计数单位就是0.1（或十分之一），两位小数计数单位就是0.01（或百分之一），三位小数计数单位就是0.001（或千分之一）；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位。1可以看作 10个0.1，用10减去已有的个数即可求出需要再添上的个数。据此解答。 【详解】10－6＝4 小数0.6的计数单位是0.1，它里面有6个这样的单位，再添上4个这样的单位是1。 13． 703.05 七百零三点零五 【分析】明确每个计数单位对应的数位，几个百就在百位上写几，几个一就在个位上写几，几个0.01就在百分位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0占位。小数的读法遵循整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字的规则。 【详解】一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是703.05，这个数读作七百零三点零五。 14．9 【分析】锅一次最多烙2张饼，每张饼有正反2面，每一面烙熟要3分，一共要烙3张饼（记为饼A、饼B、饼C）。想要时间最少，就要保证锅里始终有2张饼在烙，不浪费空位。 【详解】最优烙饼步骤（总3轮，每轮3分） 第1个3分：放饼A正面、饼B正面→两张正面烙好。 第2个3分：取出饼B，放饼A反面、饼C正面→饼A全部烙熟取出。 第3个3分：放饼B反面、饼C反面→饼B、饼C反面完成，此时全部烙熟。 一共3个3分：3×3＝9（分） 15． 65 a2＋1 【分析】观察已知的几组数据，发现输入数与输出数之间的运算关系。 输入2，输出5，5＝2×2＋1＝22＋1； 输入3，输出10，10＝3×3＋1＝32＋1； 输入5，输出26，26＝5×5＋1＝52＋1； 输入10，输出101，101＝10×10＋1＝102＋1； …… 发现：输入一个非零数，那么输出的数是这个数的平方，再加1，据此得出规律解答。 【详解】如果输入的数是8，会输出： 82＋1 ＝64＋1 ＝65 若输入的数为a，会输出（a2＋1）。 16．76 【分析】三角形的内角和为180°，观察图形作辅助线，把四边形分成两个三角形：这个图形有2个直角，每个直角都是90°，已知一个内角是104°，用两个三角形的内角和减去两个90°，再减去104°，就是∠2的度数。 【详解】180°×2－90°×2－104° ＝360°－180°－104° ＝180°－104° ＝76° ∠2＝76° 17． √ 【分析】把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一，再换成小数即可解答。 【详解】把一根1米长的绳子平均剪成10段，每段是米，写成小数是0.1米。原题表述正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】三角形具有稳定性，不易变形，而四边形容易变形。自行车框架设计成三角形是为了坚固耐用，利用的是三角形的稳定性。据此判断。 【详解】三角形具有稳定性，不容易变形。自行车的框架设计成三角形，是利用了三角形的稳定性，使车身更加坚固。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据速度＝路程÷时间，已知时间是m时，路程是n千米，求速度应该用路程除以时间。 【详解】求李老师每时骑多少千米，即求速度，正确列式应为n÷m，即李老师每时骑n÷m千米。 故答案为：× 20．× 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，根据等式的性质1和2，对周长公式做变形，推导出已知周长和宽时，长的表达式。 【详解】（长＋4）×2＝C 解：（长＋4）×2÷2＝C÷2 长＋4＝C÷2 长＋4－4＝C÷2－4 长＝C÷2－4 因此，长是（C÷2－4）厘米。 故答案为：× 21．√ 【分析】通过观察前三个数与它们序号的关系，发现每个数都是序号的5倍。 【详解】观察数列规律： 第1个数5＝5×1，第2个数10＝5×2，第3个数15＝5×3，因此第m个数就是5×m＝5m。 故答案为：√ 22． √ 【分析】等边三角形的三条边长度相等，周长是三条边长度的总和。已知周长求边长，应用除法计算，即边长等于周长除以3。通过计算验证题干中的数据是否一致。 【详解】因为等边三角形的三条边长度相等，所以边长周长。列式计算：（厘米）。计算出的边长与题干中给出的21厘米一致。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23． ①；②；③； ④；⑤；⑥； ⑦；⑧ 【解析】略 24． ① 25；② 11.98；③ 17.25 【分析】（1）多位数除以两位数的竖式计算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余数必须比除数小，据此解答。 （2）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），如果被减数的小数位数不够，可以在小数末尾添0再减，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐； （3）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 【详解】①725÷29＝25         ②12.6－0.62＝11.98        ③6.95＋10.3＝17.25                             25． （1）518；（2）74.6； （3）22；（4）1075 【分析】（1）先算除法，再按从左到右的顺序算加法和减法； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； （3）有两个小括号，同时计算小括号里面的减法和除法，最后算括号外面的除法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26．；27元 【分析】由题意可知，一月份水费是标准量，二月在一月数值上增加，三月以二月数值为参照减少；线段图长度对应水费金额大小，二月份线段比一月份线段多出一小段标注“多支出4.6元”，三月份线段比二月份线段短一小段标注“少支出2.8元”；根据“比一个数多几的数：大数＝小数＋多出的数”、“比一个数少几的数：小数＝大数－少掉的数”，列式求出三月份水费。 【详解】图略； 25.2＋4.6＝29.8（元） 29.8－2.8＝27（元） 答：三月份水费支出27元。 27． 1.65米 【分析】本题考查小数加减混合运算的实际应用。根据题意，已知李阳的跳远成绩，王浩比李阳远，求王浩的成绩用加法计算；陈雨比王浩近，求陈雨的成绩用减法计算。解题思路是先求出王浩的跳远成绩，再求出陈雨的跳远成绩，可列综合算式进行脱式计算。 【详解】 （米） 答：陈雨跳了1.65米。 28．32.4米 【分析】要求全长，需先求出剩下的长度，剩下的长度＝用去的长度－相差的4.6米；再计算全长，全长＝用去的长度＋剩下的长度。 【详解】剩下的长度：18.5－4.6＝13.9（米） 电线全长：13.9＋18.5＝32.4（米） 答：这根电线全长是32.4米。 29．(1)欢欢6次“一分钟跳绳”个数统计表（单位：个） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计 跳绳个数 158 160 180 162 164 172 996 妙妙5次“一分钟跳绳”个数统计（单位：个） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计 跳绳个数 157 179 178 174 177 865 (2)应该派妙妙去，因为妙妙的平均成绩高于欢欢的平均成绩。 【分析】（1）完善统计表：根据统计表中的数据，将每位同学每次跳绳的个数相加，即可求出各自的合计个数。 （2）决策依据：由于欢欢和妙妙练习的次数不同（分别为6次和5次），直接比较合计个数不公平。应通过计算平均数来反映两人的整体水平。平均数＝总个数÷次数。计算出两人的平均成绩后进行比较，平均成绩较高者更适合参加比赛。 【详解】（1）计算欢欢跳绳的总个数： 158＋160＋180＋162＋164＋172 ＝318＋180＋162＋164＋172 ＝498＋162＋164＋172 ＝660＋164＋172 ＝824＋172 ＝996（个） 计算妙妙跳绳的总个数： 157＋179＋178＋174＋177 ＝336＋178＋174＋177 ＝514＋174＋177 ＝688＋177 ＝865（个） 故欢欢合计处填996，妙妙合计处填865。 （2）计算欢欢的平均成绩： 996÷6＝166（个） 计算妙妙的平均成绩： 865÷5＝173（个） 比较两人的平均成绩： 173＞166 答：应该派妙妙去，因为妙妙的平均成绩高于欢欢的平均成绩。 30．等量关系式：梨的总价＋草莓的总价＝总共花的钱 25元 【分析】先根据总价＝单价×数量，分别求出梨的总价和草莓的总价；再根据“梨的总价＋草莓的总价＝总钱数”这一等量关系列出方程，通过解方程即可求出草莓的单价。 【详解】解：设每千克草莓x元。 3.5×3＋4x＝110.5 10.5＋4x＝110.5 10.5－10.5＋4x＝110.5－10.5 4x＝100 4x÷4＝100÷4 x＝25 答：每千克草莓25元。 31． 0.48秒 【分析】求潘展乐比赵家悦快多少秒，即求两人用时的差值，用较大的时间减去较小的时间。 【详解】（秒） 答：潘展乐比赵家悦快0.48秒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $