期末检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，以负数、百分数、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过纳税、促销、储水等生活情境，考查抽象能力、几何直观与应用意识，梯度覆盖基础与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|负数意义、纳税计算、圆柱体积|结合工资纳税情境考查百分数应用，体现数学语言表达| |填空题|12/27|比例性质、圆锥体积、折扣成数|整合分数-除法-百分数转化，培养抽象能力| |判断题|5/5|圆柱圆锥关系、比例性质|针对利息影响因素等易错点设题，强化推理意识| |计算题|5/28|分数运算、圆柱表面积|含简算与立体图形计算，提升运算能力| |解答题|7/30|储水池体积、石头体积测量、比例应用|设计圆柱挖圆锥体积计算等综合题，发展空间观念与模型意识|

人教版六年级下册数学期末检测试卷 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．对于﹣88、﹢2.66、0、﹣15%、和﹣3.8这六个数，下列说法正确的是（ ） A．正数有3个 B．负数有2个 C．的倒数是 D．﹣15%改写成小数是﹣0.15 2．依法纳税是每个公民应尽的义务。按规定，月工资中5000元是免税的，超出部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张叔叔上月工资缴纳个人所得税90元。张叔叔上月工资是（ ） A．3000元 B．8000元 C．5090元 D．5300元 3．把下面的长方形纸剪成两个圆和一个长方形，恰好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）cm3。 A．200.96 B．100.48 C．50.24 D．25.12 4．妈妈要买一条标价490元的裙子，选择（ ）促销方式更便宜。 A．降原价的40%销售 B．七折销售 C．每满100元减40元 D．满400元返现150元 5．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只圆锥形的酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半儿，共能倒满（ ）杯。 A．10 B．15 C．20 D．30 二、填空题（共27分） 6．（本题1分）潜水艇在海平面以下80米处，记作﹣80米，如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作( )米。 7．（本题5分）＝18÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 8．（本题1分）一个零件长4.5毫米画在一幅图纸上，零件长9厘米，这幅图的比例尺是( )。 9．（本题2分）已知一个比例的两个外项分别是3和1.4，其中一个内项是10以内最大的质数，则另一个内项是( ) 10．（本题2分）若a＝b（a、b均不为0），则a∶b的比值是( )，a与b成( )比例。 11．（本题2分）工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺( )米长（路面宽4米，π取3.14）。 12．（本题2分）有一根2.5米长的圆柱形圆木，把它锯成三段相同的小圆木，表面积增加了24平方米，这根圆木的体积是( )立方米。 13．（本题2分）一个圆柱体的底面周长是18.84cm，高是5cm，表面积是( )cm。 14．（本题2分）胡老师把20000元存入银行，定期3年，若年利率按1.25%计算，她到期后一共可以从银行取回( )元。 15．（本题2分）小粒家购买了一套面积为120平方米的新房，单价为6500元/平方米。按税法规定，小粒家还要按购房总价的2%缴纳契税。她家要为买这个新房缴纳( )税费。 16．（本题2分）王爷爷的樱桃园去年收获樱桃1000千克，今年受暴雨天气影响，樱桃总产量为600千克。今年比去年减产( )成。 17．（本题2分）书店促销：“原价100元的图书，打八折后再每满100元减15元，”小明买3本需要支付( )元。 18．（本题2分）把一个圆柱削成最大的圆锥后，圆锥体积比圆柱体积少24π立方分米。如果圆锥的底面半径是3分米，圆柱的高是( )分米。 三、判断题（每小题1分，共5分） 19．存款时，本金越多，得到的利息就越多。( ) 20．如果10米表示向东走10米，那么－10米表示向西走10米。( ) 21．一种商品打六折出售，就是指这种商品便宜了60%。( ) 22．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶1。( ) 23．比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。( ) 四、计算题（共28分） 24．（本题8分）直接写出得数。 70×4%＝ 九七折＝ 12÷125%＝ 360×5%＝ 八成五＝ 25．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）     26．（本题4分）解方程或比例。 27．（本题4分）求下面立体图形的表面积。 28．按要求计算。 如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 五、解答题（共30分） 29．（本题4分）李叔叔某月工资中应纳税的部分为1800元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？ 30．（本题4分）水泥厂储备了一批生产用煤，原计划每天烧煤12吨，可以烧45天；工厂推行节能降耗举措，实际每天烧煤量比原计划每天节省，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答） 31．（本题6分）学校新建了一个圆柱形储水池，从里面量储水池底面直径为4米，高10米，储水池墙厚0.5米。 (1)储水池占地面积有多少平方米？ (2)储水池最多能储水多少立方米？ 32．（本题4分）有一个圆柱形玻璃容器，从里面量它的底面直径是6厘米，高是20厘米。乐乐往玻璃容器里注入了一些水，测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2；乐乐把一块不规则形状的石头放入水中并完全浸没，此时测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶1。石头的体积是多少立方厘米？ 33．（本题4分）一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高2米，每立方米小麦约重750千克。按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出面粉多少千克？ 34．（本题4分）明明把5000元压岁钱存入银行，存期为三年定期，年利率为1.25%，到期后可得到利息多少元？ 35．（本题4分）（如图）一个圆锥和圆柱拼接成透明模具，小仑装了一些水，正放时水的高度是6厘米，倒放时无水部分高14厘米，这个模具的容积是多少毫升？ 参考答案 1．D 【分析】A．大于0的数都是正数，正数前面的“﹢”可以省略不写； B．小于0的数是负数，在大于0的数的前面加上“﹣”（负号）的数都是负数； C．互为倒数的两个数的乘积是1，求真分数的倒数，只要把真分数的分子、分母互换位置即可； D．百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位。 【详解】A．在﹣88、﹢2.66、0、﹣15%、和﹣3.8这六个数中，﹢2.66、都是正数，一共有2个，原题说法错误； B．在﹣88、﹢2.66、0、﹣15%、和﹣3.8这六个数中，﹣88、﹣15%、﹣3.8都是负数，一共有3个负数，原题说法错误； C．的倒数是，原题说法错误； D．﹣15%改写成小数是﹣0.15，原题说法正确。 所以说法正确的是D选项。 2．B 【分析】把超出5000元免税部分的工资看作单位“1”，已知税款和3%的税率，用税款除以税率，先求出超出的工资，最后加上免税的5000元，求出总工资。 【详解】90÷3%＋5000 ＝90÷0.03＋5000 ＝3000＋5000 ＝8000（元） 张叔叔上月工资是8000元。 3．C 【分析】观察图形可知，圆柱的底面圆的直径是4cm，圆柱的高等于长方形的宽4cm；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 4．A 【分析】先把裙子的标价490元看作单位“1”，分别计算四种促销方式的实际售价：A选项是按原价的（1－40%）销售，B选项是按原价的70%（七折）销售，C选项先算出490里有4个100元再减去对应满减金额，D选项因满400元直接减去150元返现，最后比较各售价大小，找出最便宜的方案。 【详解】A．490×（1－40%） ＝490×0.6 ＝294（元） B．490×70% ＝490×0.7 ＝343（元） C．490里有4个100元，可减4×40＝160（元） 490－160＝330（元） D．490－150＝340（元） 294＜330＜340＜343 所以A方式最便宜。 5．C 【分析】酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半儿，则酒杯口的半径也是酒瓶底面半径的一半儿。设酒杯口的半径是r，则酒瓶底面半径是2r。圆柱的体积＝底面积×高，则酒瓶中酒的体积是π×（2r）2×5＝20πr2；圆锥的体积＝底面积×高×，则酒杯的容积是πr2×3×＝πr2。用酒的体积除以酒杯的容积即可求出共能倒满几杯。 【详解】设酒杯口的半径是rcm，则酒瓶底面半径是2rcm。 酒的体积：π×（2r）2×5＝20πr2 酒杯的容积：πr2×3×＝πr2 20πr2÷πr2＝20 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的应用。用字母表示圆柱和圆锥的底面半径，从而根据圆柱和圆锥的体积公式用含有字母的式子表示出它们的体积是解题的关键。 6．﹣50 【分析】根据题意，海平面以上记为正，海平面以下记为负。先计算从海平面以下80米处上升30米后的位置，再用负数表示。 【详解】80－30＝50（米） 现在它在海平面以下50米处，记为﹣50米。 7．6；24；75；七五；七成五 【分析】（1）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是8，分数值是0.75，所以分子＝分数值×分母； （2）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是18，商是0.75，所以除数＝被除数÷商； （3）将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； （4）百分之几十就表示几折，百分之几十几表示几几折； （5）百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】（1）8×0.75＝6 （2）18÷0.75＝24 （3）0.75＝75% （4）75%＝七五折 （5）75%＝七成五 因此，＝18÷24＝0.75＝75%＝七五折＝七成五（填成数）。 8．20∶1 【分析】先根据1厘米＝10毫米，把9厘米换算成毫米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可解答。 【详解】9厘米＝90毫米 90∶4.5 ＝（90×10）∶（4.5×10） ＝900∶45 ＝（900÷45）∶（45÷45） ＝20∶1 9．0.6 【分析】比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 先结合质数的概念确定10以内最大的质数，再根据比例的基本性质求出两个内项的积，最后用外项积除以10以内最大的质数，求出另一个内项。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7，即其中一个内项是7。 则另一个内项为： 3×1.4÷7 ＝4.2÷7 ＝0.6 10．1 正 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求出比值；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由题可知： a∶b＝∶＝÷＝×＝1（定值） 则a∶b的比值是1，a与b成正比例。 11．157 【分析】已知底面周长12.56米，高3米。首先根据圆的半径＝周长÷π÷2求出圆锥底面半径，再利用圆锥体积＝×底面积×高求出沙堆的体积。铺成的路面可看作长方体，其体积等于沙堆体积。宽为4米，高为2厘米，注意将路面厚度单位换算为米，最后根据长方体的长＝体积÷宽÷高求出路面的长。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×2²×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方米） 2厘米＝0.02米 12.56÷4÷0.02＝157（米） 能铺157米长。 12．15 【分析】根据“锯的次数＝段数－1”可知，锯成三段需要锯2次，锯一次增加2个截面的面积，据此可求出锯两次共增加的截面面数，再用增加的表面积除以共增加的截面面数，求出一个截面的面积，最后根据体积等于截面面积乘长度，求出圆木的体积。 【详解】锯的次数：3－1＝2（次） 共增加的截面面数：2×2＝4（个） 一个截面的面积：24÷4＝6（平方米） 圆木的体积：6×2.5＝15（立方米） 13．150.72 【分析】底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＋18.84×5 ＝3.14×32×2＋94.2 ＝3.14×9×2＋94.2 ＝56.52＋94.2 ＝150.72（cm） 14．20750 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”求出利息，再用本金加上利息，即可求出到期后一共可取回的钱。 【详解】20000×1.25%×3＋20000 ＝20000×0.0125×3＋20000 ＝250×3＋20000 ＝750＋20000 ＝20750（元） 15．15600 【分析】根据“单价×房屋面积＝购房总价”计算出购房总价，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用购房总价乘税率，求出应缴纳的契税。 【详解】120×6500＝780000（元） 780000×2% ＝780000×0.02 ＝15600（元） 16．四 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也就是百分之几十。先把去年的产量看作单位“1”，接着求出今年比去年减产的数量，最后用减产数量除以单位“1”的量，将结果化成成数即可。 【详解】（1000－600）÷1000×100％ ＝400÷1000×100％ ＝0.4×100％ ＝40％ 40％＝四成 17．210 【分析】先计算出买3本的原价，打八折是指按原价的80%出售，将原价看作单位“1”，用乘法计算出打完折后的金额，再看打完折后的金额里有几个100元，就减几个15元，即可算出最终支付的金额。 【详解】100×3×80%＝240（元） 240÷100＝2（个）……40（元） 2×15＝30（元） 240－30＝210（元） 18．4 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。24π立方分米相当于圆锥体积的2倍，算出圆锥的体积。根据圆锥的体积V＝，用圆锥的体积乘3除以π除以半径的平方即可算出圆锥的高，也是圆柱的高。 【详解】24π÷2＝12π（立方分米） 12π×3÷π÷32 ＝12π×3÷π÷9 ＝36π÷π÷9 ＝4（分米） 所以，圆柱的高是4分米。 【点睛】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。24π立方分米相当于圆锥体积的2倍。 19． × 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的多少是由本金、利率和时间三个因素共同决定的，如果利率和时间不确定，仅本金多，得到的利息不一定多。据此判断。 【详解】例如：本金多但存期短，利息可能比本金少但存期长的利息少。 所以，存款时，本金越多，得到的利息不一定就越多。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。确认向东和向西是否为相反方向，根据题干规定的正方向为东，则判断负数代表的方向为西。 【详解】由题意可知，10米表示向东走10米，即规定向东为正方向。因为向东和向西是相反的方向，所以米表示向西走10米。故原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十。把原价看作单位“1”，打六折表示现价是原价的 ，则便宜的钱数占原价的。 【详解】 即，一种商品打六折出售，就是指这种商品便宜了。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，那么，把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份，削去部分是2份。 【详解】把圆柱的体积看作3份，削去部分是2份，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶2，不是3∶1，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，就变成5∶12＝15∶（    ），根据比例的基本性质，用两个内项之积除以其中的一个外项，就等于另一个外项，再减去原来的外项9即可。 【详解】3＋9＝12 15×12÷5＝36 36－9＝27 要使比例成立，外项9应该增加27。 故答案为：× 24．；1；2.8；0.97； 9.6；18；；0.85 【解析】略 25． 41；； ；0.5 【分析】①根据乘法分配律进行简便计算； ②先将百分数化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算； ③先算减法，再算加法，最后算乘法； ④先算减法，再算乘法，然后算加法，最后算除法。 【详解】 26． （1）；（2） 【分析】（1）把化为小数0.2，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解； （2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以9求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．188.4 【分析】两个圆柱叠放，重合的部分的面积与小圆柱的两个的底面相互抵消，所以立体图形的表面积等于大圆柱完整表面积加上小圆柱侧面积。 【详解】3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm2） 2×3.14×3×5 ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（cm2） 2×3.14×2×3 ＝6.28×2×3 ＝12.56×3 ＝37.68（cm2） 56.52＋94.2＋37.68 ＝150.72＋37.68 ＝188.4（cm2） 28．94.2cm3 【分析】剩余体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×9－×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×22×9－×3.14×22×4.5 ＝3.14×4×9－×3.14×4×4.5 ＝113.04－18.84 ＝94.2（cm3） 29． 54 元 【分析】根据“应纳税部分×税率＝应纳税额”的数量关系，已知应纳税部分为1800 元，税率为3%，代入公式计算即可求解。 【详解】 （元） 答：该月他应缴工资薪金个人所得税54元。 30．60天 【分析】设这批煤实际能烧x天，因为这批煤的总吨数是固定不变的，每天烧煤量和烧煤的天数成反比例关系，原计划每天烧煤12吨，实际每天烧煤量比原计划节省25%，即实际每天烧煤12×（1－25%）吨，原计划可以烧45天，所以可列出方程：12×（1－25%）×x＝12×45，解方程即可解答。 【详解】解：设这批煤实际能烧x天。 12×（1－25%）×x＝12×45 12×0.75×x＝540 9x＝540 9x÷9＝540÷9 x＝60 答：这批煤实际能烧60天。 31．(1)19.625平方米； (2)125.6立方米； 【分析】（1）储水池的占地面积是指储水池外部底面所占平面的大小，即求外圆柱的底面积。需先求出外圆半径，再利用圆的面积公式计算。 （2） 储水池最多能储水的体积是指储水池的容积，即求内圆柱的体积。需先求出内圆半径，再利用圆柱体积公式计算。 【详解】（1）4÷2＝2（米） 2＋0.5＝2.5（米） 3.14× ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 答：储水池占地面积有19.625平方米。 （2）3.14××10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方米） 答：储水池最多能储水125.6立方米。 32．84.78立方厘米 【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃容器，从里面量它的底面直径是6厘米，高是20厘米。测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2，那么原来水的高度是（）厘米，乐乐把一块不规则形状的石头放入水中并完全浸没，此时测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶1，那么放入石头后水的高度是（）厘米。上升部分水的体积就是这块不规则形状的石头的体积，用放入石头的水的高度减去原来水的高度求出水升高的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出不规则形状的石头的体积即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×（20×－20×） ＝3.14×32×（20×－20×） ＝3.14×9×（20×－20×） ＝3.14×9×（15－12） ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（立方厘米） 答：石头的体积是84.78立方厘米。 33． 5024千克 【分析】根据圆锥的体积公式，先求出圆锥形麦堆的体积；再用每立方米小麦的质量乘麦堆的体积，求出这堆小麦的质量；最后用小麦的质量乘出粉率，求出可磨出面粉的质量。 【详解】 （立方米） （千克） （千克） 答：这堆小麦可磨出面粉5024千克。 34．187.5元 【分析】根据利息的计算公式：，将数据代入公式计算即可求出到期后的利息。 【详解】 ＝ （元） 答：到期后可得到利息187.5元。 35．1004.8毫升 【分析】根据题意可知，模具的容积、水的体积不变，则正放时空白部分的容积与倒放时空白部分的容积相等，所以模具的容积＝正放时水的体积＋倒放时无水部分的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出模具的容积。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】3.14×（8÷2）2×6＋3.14×（8÷2）2×14 ＝3.14×42×6＋3.14×42×14 ＝3.14×16×6＋3.14×16×14 ＝3.14×16×（6＋14） ＝3.14×16×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 答：这个模具的容积是1004.8毫升。 【点睛】理解正放和倒放时水的体积是不变的，也就是容器中空的部分体积是一样的，利用转化思想将其转化成圆柱进行计算。 2 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