期末（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版

**基本信息** 以“概念理解-性质应用-综合解决”为主线，整合小数、三角形等核心知识，渗透抽象能力、推理意识与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数|填空1/6/8、计算23-24、解答27/29|概念辨析与运算结合|意义→性质→近似数→加减应用| |三角形|填空2/5/7/9/12、解答31|分类讨论与实际应用|定义→三边关系→内角和→分类判定| |运算定律|填空4、计算25、选择16|定律辨析与简算应用|定律推导→公式表达→变式简算| |用字母表示数|填空10、选择14|代数式构建与求值|数量关系抽象→符号表达→代入计算| |统计与几何|填空11、选择13/15、计算26|数据处理与空间想象|数据整理→平均数意义；三视图→空间重构|

2025-2026学年青岛版四年级数学下册期末综合训练 一、填空题 1．小数0.6的计数单位是( )，它里面有( )个这样的单位，再添上( )个这样的单位是1。 2．一个三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，第三条边的长度为整厘米数。这个三角形的周长最长是( )厘米。 3．把一个数的小数点向左移动一位，就比原数少117，这个数是( )。 4．已知：□＋○＝58，则□＋（42＋○）＝( )，50×□＋50×○＝( )。 5．把红领巾的形状看作一个三角形。按边分类，是( )三角形；按角分类，是( )三角形。 6．一个三位小数，精确到百分位后约等于6.90，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 7．在一个等腰三角形中，已知其中一个内角是74°，另外两个内角可能是( )°和( )°，这个三角形按角分是一个( )三角形。 8．两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，现在两个数的和是( )。 9．一个等腰三角形的顶角是100°，底角是( )°；按角分，这个三角形是( )三角形。另一个等腰三角形一条边是5cm，另一条边是10cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。 10．学校图书角有a本故事书，连环画的本数比故事书的2倍多20本，连环画有( )本。如果a＝21，那么连环画有( )本。 11．四年级一班参加六一歌唱比赛，五位评委给出的分数依次为：96分、99分、95分、91分、97分。按照比赛规定，需去掉一个最高分和一个最低分，以剩余分数的平均分作为最终成绩。该班的最终成绩是( )分。 12．一根20米长的木棒，第一次锯下3.7米，第二次锯下9.58米，还剩( )米。锯成的三根木棒( )围成一个三角形（填“能”或“不能”）。 二、选择题 13．如图，已知红、黄色彩带的长度，（    ）代表三条彩带的平均长度最合适。 A．15厘米 B．22厘米 C．18厘米 D．23厘米 14．李辰将自然数减少3，然后再扩大到原来的5倍，最后结果应是（    ）。 A． B． C． D． 15．小明分别从前面、上面、左面看一个立体，看到的图形如下。这个立体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 16．小军在计算50×（□＋80）时，算成了50×□＋80，他算出的结果与正确答案相差（    ）。 A．50 B．80 C．3920 D．4000 17．重庆特产小店售卖山城小麻花，几款麻花包装袋上都标注了总价。下面这些表示商品总价的小数，去掉数中的“0”后，小数大小不会发生改变的是（    ）。 A．20.56元 B．16.80元 C．13.09元 D．50.03元 三、判断题 18．一个等边三角形的周长是63厘米，它的边长是21厘米。( ) 19．笔算小数加减法与整数加减法的相同点是末位对齐。( ) 20．等边三角形一定是等腰三角形。( ) 21．计算24×125＝3×（8×125）＝3×1000＝3000运用了乘法分配律。( ) 22．把7.8的末尾添上一个0，它的计数单位就扩大到原来的100倍。( ) 四、计算题 23．直接写出结果。 8.9－2＝    100－36＝    24×5＝    0.36＋0.64＋0.23＝ 7.6＋2.4＝    0.64＋0.4＝    4.32－1.32＝    2.17－（0.17＋1）＝ 24．列竖式计算，带※的要验算。 12.36＋10.24＝    9.01－4.86＝    ※16－13.38＝ 25．简便计算。 27.3－2.7－7.3    25×64×125    127×53－53×27    2600÷50÷2 26．如图，三角形ABD和三角形ACD都是等腰三角形。求∠1、∠2、∠3和∠4的度数。 五、解答题 27．在一次学校运动会的跳远比赛中，李阳跳了1.52米，王浩比李阳跳得远0.19米，陈雨比王浩跳得近0.06米。陈雨跳了多少米？ 28．乐乐期末考试，数学、语文、英语三科的平均成绩是94分，其中数学得了96分，语文得了91分，英语得了多少分？ 29．小明买文具：钢笔7.26元，笔记本8.64元，便利贴2.6元。他带20元钱，够吗？ 30．手工课上，老师要给35名学生每人发一个材料包，包含1把手工剪刀和1盒水彩笔，1把剪刀12元，1盒水彩笔38元，老师买这些材料，一共要花多少钱？ 31．海海有一个形状是等腰三角形的玩具，它的一条腰的长是7厘米，底比腰长5厘米。这个等腰三角形玩具的周长是多少厘米？ 32．小兰家今年买了一辆新能源汽车，根据仪表盘显示，每行驶100千米耗电量约为14.3千瓦时。照这样计算，行驶1000千米耗电量约为多少千瓦时？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0.1/ 6 4 【分析】小数的计数单位要看有几位小数，一位小数计数单位就是0.1（或十分之一），两位小数计数单位就是0.01（或百分之一），三位小数计数单位就是0.001（或千分之一）；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位。1可以看作 10个0.1，用10减去已有的个数即可求出需要再添上的个数。据此解答。 【详解】10－6＝4 小数0.6的计数单位是0.1，它里面有6个这样的单位，再添上4个这样的单位是1。 2． 19 【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边。根据三角形三边关系，可以确定第三条边的长度范围；因为要求周长最长，即第三条边要取范围内的最大整数值；确定第三条边的最大长度后，将三条边长相加即可求出最长周长。 【详解】7－3＝4（厘米） 7＋3＝10（厘米） 4厘米＜第三边的长度＜10厘米 所以第三条边最长是9厘米。 3＋7＋9 ＝10＋9 ＝19（厘米） 3． 130 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的，即原数是新数扩大到原来的10倍。已知原数与新数的差是117，这是一道差倍问题。原数相当于10份，新数相当于1份，它们的差相当于10－1＝9（份）。用差除以倍数差求出1份是多少（即新数），再求原数。 【详解】117÷（10－1） ＝117÷9 ＝13 13×10＝130 4． 100 2900 【分析】已知：□＋○＝58，观察第一个算式□＋（42＋○），利用加法结合律可以将 □与○结合先算；观察第二个算式50×□＋50×○，利用乘法分配律可以提取公因数50，将算式转化为50乘□与○的和，再代入已知条件计算即可。 【详解】□＋（42＋○） ＝□＋○＋42 ＝58＋42 ＝100 50×□＋50×○ ＝50×（□＋○） ＝50×58 ＝2900 因此，已知：□＋○＝58，则□＋（42＋○）＝100，50×□＋50×○＝2900。 5． 等腰 钝角 【分析】三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。 三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。 【详解】根据分析，把红领巾的形状看作一个三角形。按边分类，是等腰三角形；按角分类，是钝角三角形。 6． 6.904 6.895 【分析】根据四舍五入法，精确到百分位需要看千分位上的数字。求最大数：考虑“四舍”的情况，百分位上的数字不变，千分位上的数字最大是4。求最小数：考虑“五入”的情况，百分位上的数字加1后变为0（向前一位进1），说明原百分位是9，原十分位是8，千分位上的数字最小是5。 【详解】根据分析，一个三位小数，精确到百分位后约等于6.90，这个三位小数最大是6.904，最小是6.895。 7． 53 53 锐角 【分析】根据三角形的内角和是180°，可知另外两个内角的和是：。当为顶角时，那么两个底角的度数为：。当为一个底角时，则另一个底角也是，顶角的度数为：。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。所以无论哪种情况，这个三角形都为锐角三角形，据此解答。 【详解】当为顶角时： 此时三角形的三个内角分别是、、。 当为底角时： 此时三角形的三个内角分别是、、。 这两种情况下，三个内角的度数都是锐角，所以这个三角形按角分是一个锐角三角形。 8．54.8 【分析】两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几；另一个加数减少几，和就减少几。比较题目中一个加数增加13，和增加13，另一个数减少15，和减少15，所以最终和是减少。 【详解】因为13＜15，故和会减少15－13＝2，则现在两个数的和是56.8－2＝54.8。 9． 40 钝角 25 【分析】三角形内角和为，等腰三角形两个底角相等，因此底角＝（180°－顶角）÷2； 三角形按角分类，判断最大的角，最大的角是钝角，是钝角三角形；最大的角是直角，是直角三角形；最大的角是锐角，则是锐角三角形； 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边分情况判断即可。 【详解】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 三角形最大的角是100°，是钝角，则是钝角三角形； 若腰长为5cm，则5＋5＝10cm，不满足三边关系，无法围成三角形； 若腰长为10cm，则5＋10＞10，满足条件，周长为10＋10＋5 ＝20＋5 ＝25（cm） 10． 2a＋20 62 【分析】学校图书角有a本故事书，连环画的本数比故事书的2倍多20本，则连环画的本数＝故事书的本数乘2加20，当a＝21时，代入算式即可。 【详解】连环画的本数＝故事书的本数×2＋20 连环画的本数＝2a＋20 当a＝21时， 2a＋20 ＝2×21＋20 ＝42＋20 ＝62（本） 因此，连环画有（2a＋20）本。如果a＝21，那么连环画有62本。 11． 96 【分析】先找出一个最高分和一个最低分，然后去掉它们，再用剩余3个分数的和除以3，求出该班的最终成绩是多少分。 【详解】99分＞97分＞96分＞95分＞91分 把99分和91分去掉； （97＋96＋95）÷3 ＝288÷3 ＝96（分） 12． 6.72 能 【分析】根据题意，用木棒的总长度减去第一次锯下的长度，再减去第二次锯下的长度，即可求出剩下的长度；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断锯出的三根木棒是否能围成一个三角形。 【详解】20－3.7－9.58 ＝16.3－9.58 ＝6.72（米） 经计算，3.7、9.58、6.72任意两数之和均大于第三个数，任意两数之差均小于第三个数，所以能围成一个三角形。 13．C 【分析】平均数是它比这组数据里最小的数大，比最大的数小，而且会处于数据的中间水平。根据已知红彩带和黄彩带的长度，推出平均数的范围，再对照选项选出符合题意的即可。 【详解】15＜平均数＜23，从图上看，蓝彩带的长度比红彩带长一点，比黄彩带短很多。 A．15厘米表示最短的彩带，不符合。 B．22厘米很接近最大的23厘米，不符合比黄彩带短很多的特点。 C．15厘米＜18厘米＜23厘米，且更靠近15厘米，符合平均长度。 D．23厘米表示最长的彩带，不符合。 14．A 【分析】“减少3”表示减去3，“扩大到原来的5倍”即乘5。先算减法，再算乘法，需要给减法部分加上小括号。 【详解】李辰将自然数a减少3，然后再扩大到原来的5倍，最后结果应是5（a－3）。 15．B 【分析】观察图形可知：从前面看我们可以确定前排左是2个小正方形，前排右是1个小正方形。从上面看的图形能确定底层有3个小正方形。从左边看的图形：右边一列是2个小正方形，左边一列是1个小正方形，结合上面看的视图，推断出左后排还有1个小正方形。 【详解】据分析：前排左2个，前排右1个，后排左1个，一共是： 2＋1＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 16．C 【分析】将正确的算式根据乘法分配律展开，然后再减去错误的算式，得到最终的差值。 【详解】 他算出的结果与正确答案相差。 17．B 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质需要逐项判断选项中的“0”是否位于小数的末尾：若是末尾的 0，去掉后大小不变；若是整数部分的 0 或小数中间的 0，去掉后会改变数位和数值大小。 【详解】A．：数中的“0”在整数部分的十位上，去掉后变为，数值发生改变，此选项错误； B．：数中的“0”在小数的末尾，去掉后变为，，数值大小不变，此选项正确； C．：数中的“0”在小数的十分位上（即小数中间），去掉后变为，数值发生改变，此选项错误； D．：数中的两个“0”分别在整数部分和小数中间，去掉后变为，数值发生改变，此选项错误。 18． √ 【分析】等边三角形的三条边长度相等，周长是三条边长度的总和。已知周长求边长，应用除法计算，即边长等于周长除以3。通过计算验证题干中的数据是否一致。 【详解】因为等边三角形的三条边长度相等，所以边长周长。列式计算：（厘米）。计算出的边长与题干中给出的21厘米一致。所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【详解】小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。例如：3.85＋2.3＝6.15，竖式计算如下： 而不是末位对齐，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】等腰三角形的定义是有两条边相等的三角形；等边三角形的定义是三条边都相等的三角形。 【详解】因为等边三角形的三条边都相等，所以它任意两条边也相等，满足等腰三角形至少有两条边相等的条件。因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，题干说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】把24拆成3×8，先计算8×125，运用的是乘法结合律（三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变）。乘法分配律是针对两个数的和/差与一个数相乘的运算规律，和本题运用的规律不符，因此题干说法错误。 【详解】计算24×125＝3×（8×125）＝3×1000＝3000运用了乘法结合律。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据小数的意义，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。 小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位，这个数就缩小到原数的、、。 【详解】7.8是一位小数，它的计数单位是0.1；把7.8的末尾添上一个0后是7.80，7.80是两位小数，它的计数单位是0.01。0.1的小数点向左移动一位是0.01，即计数单位缩小到原来的，而不是扩大到原来的100倍。 故答案为：× 23． 6.9；64；120；1.23 10；1.04；3；1 【解析】略 24．22.6；4.15；2.62 【分析】小数加、减法计算法则：计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 整数减小数时，可将整数看作小数部分为0的小数进行计算。 减法的验算方法：用差加减数看是否等于被减数。 【详解】12.36＋10.24＝22.6      9.01－4.86＝4.15           ※16－13.38＝2.62                      验算： 25．17.3；200000；5300；26 【分析】（1）根据减法的性质，式子可写为：27.3－（2.7＋7.3），然后计算； （2）64＝8×8，据此将两个8分别与25和125相乘，乘得的结果再相乘即可； （3）根据乘法分配律，式子可写为：53×（127－27），然后计算； （4）根据除法的性质，式子可写为：2600÷（50×2），然后计算。 【详解】27.3－2.7－7.3 ＝27.3－（2.7＋7.3） ＝27.3－10 ＝17.3 25×64×125 ＝25×8×8×125 ＝（25×8）×（8×125） ＝200×1000 ＝200000 127×53－53×27 ＝53×（127－27） ＝53×100 ＝5300 2600÷50÷2 ＝2600÷（50×2） ＝2600÷100 ＝26 26．30°；60°；90°；120° 【分析】等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。三角形的内角和是180°，三角形ABD是等腰三角形，所以∠D＝30°，因为三角形ACD是等腰三角形，所以∠1＝∠D＝30°，根据∠1＋∠D＋∠4＝180°可算出∠4，因为∠4和∠2组成一个平角，所以用180°－∠4可算出∠2，又因为∠2＋∠3＋∠B＝180°，据此可算出∠3。 【详解】∠1＝∠D＝∠B＝30° ∠4＝180°－∠1－∠D ＝180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° ∠2＝180°－∠4 ＝180°－120° ＝60° ∠3＝180°－∠2－∠B ＝180°－60°－30° ＝120°－30° ＝90° 27． 1.65米 【分析】本题考查小数加减混合运算的实际应用。根据题意，已知李阳的跳远成绩，王浩比李阳远，求王浩的成绩用加法计算；陈雨比王浩近，求陈雨的成绩用减法计算。解题思路是先求出王浩的跳远成绩，再求出陈雨的跳远成绩，可列综合算式进行脱式计算。 【详解】 （米） 答：陈雨跳了1.65米。 28． 95 分 【分析】根据平均数的意义，先利用平均成绩乘科目数量求出三科的总成绩，再用总成绩减去数学和语文的成绩，即可求出英语的成绩。 【详解】 （分） 答：英语得了 95 分。 29． 够 【分析】先用7.26加上8.64，再加上2.6，求出购买钢笔、笔记本和便利贴这三种文具的总费用，然后将总费用与小明带的20元进行比较。如果总费用小于或等于20元，说明钱够；如果总费用大于20元，说明钱不够。 【详解】 （元） 答：他带20元钱，够。 30．1750元 【分析】根据题意，每名学生需要1把剪刀和1盒水彩笔，有35名学生，分别用单价×数量求出35把剪刀的总费用和35盒水彩笔的总费用，再相加。可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】12×35＋38×35 ＝（12＋38）×35 ＝50×35 ＝1750（元） 答：一共要花1750元。 31． 26厘米 【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰长度相等。已知一条腰长厘米，则另一条腰长也是厘米。又已知底比腰长厘米，用加法求出底的长度。三角形的周长是三条边长度的总和，将两条腰的长度与底的长度相加即可求出周长。 【详解】 （厘米） 答：这个等腰三角形玩具的周长是厘米。 32． 千瓦时 【分析】确定1000千米是100千米的多少倍。根据题意“照这样计算”，说明路程扩大到原来的几倍，耗电量也扩大到原来的几倍。利用小数点向右移动一位的规律进行计算即可。 【详解】 （千瓦时） 答：行驶耗电量约位143千瓦时。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $