期末复习2《数与代数-解决问题》（专项练习）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦数与代数解决问题，通过多样化题型系统覆盖分数应用、行程工程、方程比例等核心考点，以生活情境承载数学思维，强化用数学眼光观察、用数学语言表达现实问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|8题|基础数量关系应用，含平均数、行程、发芽率等|从单一量计算到复合关系，体现概念生成到初步应用| |选择|8题|方法辨析与易错点判断，如锯木问题、折扣计算|关联实际情境，强化数学思维的严谨性| |计算|4题|列方程求解文字题，涉及百分数、倍数关系|突出代数表达，构建“问题→方程→求解”逻辑链| |应用|15题|综合生活情境，含鸡兔同笼、比例尺、工程问题等|从简单到复杂，覆盖分数、比例、行程等知识网络，体现数学语言解决实际问题的应用意识|

期末复习 2025-2026学年六年级数学下册北师大版 数与代数——解决问题 1、 填空题。 1. 有一位六年级的学生，他期中考试语文、数学、英语的平均分是85分，其中语文是96分，英语和数学的平均分是（ ）分。 2. 有汽车和货车，分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，行驶3.5小时后相遇。汽车每小时行驶70千米，货车每小时行驶65千米。甲、乙两地相距（ ）千米。 3. 春天是播种的季节，为研究更好的农作物，研究人员试验一批种子的发芽率，第一次用100粒，有25粒没有发芽。第二次用25粒，全部发芽。这批种子的发芽率是（ ）% 。 4. 裁缝店进了一匹布，这匹布可以做20件上衣，也可以做28条裤子。先做12件上衣后，还可以做（ ）条裤子。 5. 淘气把3000元存入银行，定期三年，年利率是5.2%，到期一共有（ ）元。 6. 笑笑发现今年5月份，雨天比晴天少，阴天比晴天少，5月份晴天有（ ）天。 7. 妙想的学校购买了一批课外书，漫画和故事书的总数量在170~180之间，漫画的数量是故事书的 。漫画和故事书一共有（ ）本。 8. 要使 是真分数， 是假分数，x是（ ）。 2、 选择题。 1. 某小型编织袋工厂采用新技术后，每天用原料8吨。原来5天用的原料，现在可以用7天。这个工厂现在比原来每天节约多少吨原料？正确的列式是（ ）。 A.8×5÷7 - 8 B. 8+8×7÷5 C.8×7÷5 - 8 D. 8×(7 - 5) 2. 有两根同样长的竹竿，第一根先用去 米，再用去余下的；第二根先用去 ，再用去余下的米，两根最后都有剩余。比较剩余部分的长度，结果是（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C.一样长 D. 无法比较 3. 铺一条路，原计划要18天完成，现在人手充足，工作效率提高了25%。现在几天可以完成？正确的列式是（ ）。 A.18×（1+25%） B. 18×（1－25%） C.1÷【 ×（1+25%）】 D.1÷【 ÷（1+25%）】 4. 把一根木头锯成3段需要6分钟，如果锯成6段，需要（ ）分钟。 A.9 B. 12 C.15 D. 16 5. 下面表示时刻的句子是（ ）。 A.早上6时起床 B. 吃午饭用了10分 C.午休睡50分 D.早操15分钟 6. 一条裤子原价400元，打折后便宜了40元，这条裤子打（ ）折。 A. 一 B. 四 C.五 D. 九 7. 男生人数比女生人数是3∶4，全班人数可能是（ ）人。 A.32 B. 35 C.40 D. 48 8. 一盒牛奶的包装上印有“净含量：250mL”，这个“250mL”是指（ ）。 A.牛奶盒的容积 B. 牛奶的体积 C.牛奶盒的体积 D. 牛奶盒的质量 3、 计算。 1. 列方程求解。 （1）19.6的倍比一个数的50%多4.8，这个数是多少？ （2） 比一个数少15%的数是68，这个数是多少？ （3） 甲数的40%比乙数的一半少60，乙数是200。甲数是多少？ 2. 看图列式计算。 4、 应用题。 1. 鞋厂3月1日运来了400kg的橡胶鞋底，比运来的鞋面布料的 少50kg。运来的鞋面布料有多少kg？ 2. 奇思爸爸有一块长200米、宽100米的长方形麦田，小麦需要施肥，他爸爸用了0.675吨化肥。平均每公顷需要多少千克化肥？ 3. 现在有鸡和兔子关在一个笼子里，一共20个头，共有50条腿。兔子有多少只？ 4. 超市凭优惠卡可以打八折，淘气用优惠卡买了一个玩具车，节省了19.2元。淘气购买这个玩具车用了多少钱？ 5. 端午节，六（2）班包了108个肉粽子和一些甜粽子，肉粽子比甜粽子的2倍多6个。六（2）班一共包了多少个粽子？ 6. 奇思、淘气在学校400m的环形跑道上跑步，奇思速度是3.8米/秒，淘气速度是4.2米/秒。他们从同一起跑线同时出发，向相反方向奔跑。他们第一次相遇过去了多长时间？ 7. 一列火车的速度是每秒20米。通过一座长3180米的桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了3分，列车车身长多少米？ 8. 笑笑在家里自己制作红糖奶茶，红茶水、红糖、奶按质量比1∶2∶10配制。现在要配制0.65千克红糖奶茶，需要红茶水、红糖、奶各多少克？ 9. 去年某市全年节约用水7640万立方米，相当于减少碳排放7.64万吨。如果节约用水9120万立方米，相当于减少碳排放多少万吨？（用比例解答） 10. 在不同的地图上，A、B两地间的距离不同。在比例尺是1∶15000的甲地图上量得A、B相距8cm。乙地图的比例尺是1∶5000。在乙地图上A、B两地相距多少米？ 11. 星期六，笑笑和妈妈一起去超市和市场购物。她发现购买衣服的钱占全部的 ，生活用品占 ，剩下的都是购买了食物。购买食物花了300元。她们买东西一共花了多少钱？ 12. 甲、乙两列普通列车，分别从A、B两地同时出发，5小时后在距离中点18千米的地方相遇，已知甲车速度是乙车的 。A、B两地间的距离是多少千米？ 13. 粮仓有一批玉米，第一次取出总数的 ，第二次取出的比总数的 少24袋，这时粮仓里还剩下48袋。原来一共有多少袋玉米？（用方程解答） 14. 六年级响应植树造林，3月份种一批树，10号那天已种的和未种的数量比是1∶3；12号那天再种300棵后，这时已种的和未种的数量比是1∶2。这批树有多少棵？ 15. 一项工程，甲、乙两人合作，20天完成。甲单独完成需要30天。乙单独完成需要多少天？ 16. 淘气的学校为了增加学生的兴趣阅读，购买了150本趣味阅读，全部分给三年级和四年级。四年级分到的 加上三年级分到的25%正好是45本。这两个班各分到多少本趣味阅读？（用方程解答） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习 2025-2026学年六年级数学下册北师大版 数与代数——解决问题(参考答案） 1、 填空题。 1. 有一位六年级的学生，他期中考试语文、数学、英语的平均分是85分，其中语文是96分，英语和数学的平均分是（79.5 ）分。 2. 有汽车和货车，分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，行驶3.5小时后相遇。汽车每小时行驶70千米，货车每小时行驶65千米。甲、乙两地相距（ 472.5）千米。 3. 春天是播种的季节，为研究更好的农作物，研究人员试验一批种子的发芽率，第一次用100粒，有25粒没有发芽。第二次用25粒，全部发芽。这批种子的发芽率是（80 ）% 。 4. 裁缝店进了一匹布，这匹布可以做20件上衣，也可以做28条裤子。先做12件上衣后，还可以做（ 11 ）条裤子。 5. 淘气把3000元存入银行，定期三年，年利率是5.2%，到期一共有（ 3468 ）元。 6. 笑笑发现今年5月份，雨天比晴天少，阴天比晴天少，5月份晴天有（ 15 ）天。 7. 妙想的学校购买了一批课外书，漫画和故事书的总数量在170~180之间，漫画的数量是故事书的 。漫画和故事书一共有（ 176 ）本。 8. 要使 是真分数， 是假分数，x是（7或8）。 2、 选择题。 1. 某小型编织袋工厂采用新技术后，每天用原料8吨。原来5天用的原料，现在可以用7天。这个工厂现在比原来每天节约多少吨原料？正确的列式是（ C ）。 A.8×5÷7 - 8 B. 8+8×7÷5 C.8×7÷5 - 8 D. 8×(7 - 5) 2. 有两根同样长的竹竿，第一根先用去 米，再用去余下的；第二根先用去 ，再用去余下的米，两根最后都有剩余。比较剩余部分的长度，结果是（ A ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C.一样长 D. 无法比较 3. 铺一条路，原计划要18天完成，现在人手充足，工作效率提高了25%。现在几天可以完成？正确的列式是（ C ）。 A.18×（1+25%） B. 18×（1－25%） C.1÷【 ×（1+25%）】 D.1÷【 ÷（1+25%）】 4. 把一根木头锯成3段需要6分钟，如果锯成6段，需要（ C ）分钟。 A.9 B. 12 C.15 D. 16 5. 下面表示时刻的句子是（ A ）。 A.早上6时起床 B. 吃午饭用了10分 C.午休睡50分 D.早操15分钟 6. 一条裤子原价400元，打折后便宜了40元，这条裤子打（ D ）折。 A. 一 B. 四 C.五 D. 九 7. 男生人数比女生人数是3∶4，全班人数可能是（ B ）人。 A.32 B. 35 C.40 D. 48 8. 一盒牛奶的包装上印有“净含量：250mL”，这个“250mL”是指（ B ）。 A.牛奶盒的容积 B. 牛奶的体积 C.牛奶盒的体积 D. 牛奶盒的质量 3、 计算。 1. 列方程求解。 （1）19.6的倍比一个数的50%多4.8，这个数是多少？ 解：设这个数为 x。 19.6× −50%x=4.8 x=49.2 （2） 比一个数少15%的数是68，这个数是多少？ 解：设这个数为 x。 (1−15%)x=68 x=80 （3） 甲数的40%比乙数的一半少60，乙数是200。甲数是多少？ 解：设甲数为 x 200× − 40%x=60 x=100 2. 看图列式计算。 （30-2）÷12.5%=224（本） 40÷（1+ ）=30（件） 4、 应用题。 1. 鞋厂3月1日运来了400kg的橡胶鞋底，比运来的鞋面布料的 少50kg。运来的鞋面布料有多少kg？ （400+50）÷ =1125（kg) 答：运来鞋面布料 1125 kg。 2. 奇思爸爸有一块长200米、宽100米的长方形麦田，小麦需要施肥，他爸爸用了0.675吨化肥。平均每公顷需要多少千克化肥？ 200×100=20000（m2) 20000m2=2公顷 0.675 吨 = 675 千克 675÷2=337.5（千克） 答：平均每公顷需要 337.5 千克。 3. 现在有鸡和兔子关在一个笼子里，一共20个头，共有50条腿。兔子有多少只？ 解：设兔子 x 只。 （50-20×2）÷2=5（只） 4x+2(20−x)=50 x=5 答：兔子有 5 只。 4. 超市凭优惠卡可以打八折，淘气用优惠卡买了一个玩具车，节省了19.2元。淘气购买这个玩具车用了多少钱？ 19.2÷(1-0.8)=96（元） 96-19.2=76.8（元） 答：淘气购买这个玩具车花了 76.8 元。 19.2÷2×8=76.8（元） 5. 端午节，六（2）班包了108个肉粽子和一些甜粽子，肉粽子比甜粽子的2倍多6个。六（2）班一共包了多少个粽子？ (108-6)÷2=51（个） 108+51=159（个） 答：六（2）班一共 159 个。 6. 奇思、淘气在学校400m的环形跑道上跑步，奇思速度是3.8米/秒，淘气速度是4.2米/秒。他们从同一起跑线同时出发，向相反方向奔跑。他们第一次相遇过去了多长时间？ 400÷(3.8+4.2)=50（秒） 答：经过 50 秒。 7. 一列火车的速度是每秒20米。通过一座长3180米的桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了3分，列车车身长多少米？ 3 分 = 180 秒 20×180-3180=420（米） 答：列车车身 420 米。 8. 笑笑在家里自己制作红糖奶茶，红茶水、红糖、奶按质量比1∶2∶10配制。现在要配制0.65千克红糖奶茶，需要红茶水、红糖、奶各多少克？ 0.65kg=650g 1+2+10=13 红茶水：650× =50（g） 红糖：650×=100（g） 奶：650×=500（g） 答：需要红茶水 50g，红糖 100g，奶 500g。 9. 去年某市全年节约用水7640万立方米，相当于减少碳排放7.64万吨。如果节约用水9120万立方米，相当于减少碳排放多少万吨？（用比例解答） 解：设减排 x 万吨。 7640∶7.64=9120∶x x=9.12 答：相当于减少碳排放9.12 万吨。 10. 在不同的地图上，A、B两地间的距离不同。在比例尺是1∶15000的甲地图上量得A、B相距8cm。乙地图的比例尺是1∶5000。在乙地图上A、B两地相距多少米？ 8×15000=120000（cm ） 120000÷5000=24（cm） 24cm=0.24m 答：在乙地图上A、B两地相距0.24 米。 11. 星期六，笑笑和妈妈一起去超市和市场购物。她发现购买衣服的钱占全部的 ，生活用品占 ，剩下的都是购买了食物。购买食物花了300元。她们买东西一共花了多少钱？ + = 1 - = 300÷ =1600（元） 答：她们买东西一共花了1600元。 12. 甲、乙两列普通列车，分别从A、B两地同时出发，5小时后在距离中点18千米的地方相遇，已知甲车速度是乙车的 。A、B两地间的距离是多少千米？ 解：设乙车速度为x千米/时。 （x - x)×5=18×2 x=72 72×=64.8（千米/时） (72+64.8)×5=684(千米） 答：A、B两地间的距离是684千米 13. 粮仓有一批玉米，第一次取出总数的 ，第二次取出的比总数的 少24袋，这时粮仓里还剩下48袋。原来一共有多少袋玉米？（用方程解答） 解：设一共 x 袋。 x- x - ( x - 24)=48 x=90 答：原来一共90袋。 14. 六年级响应植树造林，3月份种一批树，10号那天已种的和未种的数量比是1∶3；12号那天再种300棵后，这时已种的和未种的数量比是1∶2。这批树有多少棵？ 1+2=3 1+3=4 300÷( − ​)=3600（棵） 答：这批树有3600棵。 15. 一项工程，甲、乙两人合作，20天完成。甲单独完成需要30天。乙单独完成需要多少天？ − ​= ​​ 1÷ =60（天） 答：乙单独完成需要60天。 16. 淘气的学校为了增加学生的兴趣阅读，购买了150本趣味阅读，全部分给三年级和四年级。四年级分到的 加上三年级分到的25%正好是45本。这两个班各分到多少本趣味阅读？（用方程解答） 解：设四年级 x 本。 x+25%(150−x)=45 x=90 150−90=60（本） 答：四年级 90 本，三年级 60 本 1 学科网（北京）股份有限公司 $