期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册数学核心内容，以比例、几何图形、统计应用为重点，通过“沙漏”状圆锥切割、复印店收费方案等生活化情境设计，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、统计图选择、正反比例判断|结合0.2∶25%比例判断，考查数感与抽象能力| |填空题|10题20分|比例关系、圆柱侧面积、因数组成比例|正方形旋转扫过面积计算，发展空间观念| |解答题|6题30分|圆柱圆锥体积、浓度问题、比例尺应用|压路机压路面积、盐水浓度调配等问题，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在下面各比中能与0.2∶25%组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B．3∶4 C．0.75∶3 D．5∶4 2．一个圆锥的体积是，底面积是，它的高是（    ）。 A． B．1cm C．2cm D．3cm 3．比例5∶3＝20∶12的内项3增加9，要使比例依然成立，外项12应该增加（    ）。 A．15 B．9 C．36 D．60 4．要反映淘气家某月各项支出与总支出的关系，采用（    ）最合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 5．工人把一个体积是54立方分米的圆柱形木料削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木料，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木料的体积是（    ）立方分米。 A．6 B．9 C．18 D．27 6．下面两种相关联的量成正比例的是（    ）。 A．xy＝5 B．路程一定，速度和时间 C．圆的周长和直径 D．小明的身高和年龄 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．，那么A∶B＝( )（填比值）；如果B＝20，则A＝( )。 8．如果（、均不为0），那么( )，和成( )比例关系。 9．若∶a与b∶1.2能组成比例，那么ab＝( )。 10．在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 11．如果正方形纸片的边长为10cm，以一条边为轴旋转一周，那么它相对的另一边扫过的面积是( )cm2。 12．20的因数有( )个，选取其中的四个组成比例是( )。 13．一个正方形按的比放大后的面积是原来正方形面积的( )倍。 14．一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是( )。 15．某市正在体育馆举行中小学生乒乓球比赛。一共有20张乒乓球桌，同时有56人在进行单打和双打比赛，进行单打比赛的有( )张桌子，进行双打比赛的有( )张桌子。 16．明明参加学校“汉字大会”比赛，一共有20道题，规定做对一题得5分，做错或不做一题倒扣3分，小明一共得了76分，他一共做对了( )道题。 三、判断题（12分） 17．如果a∶c＝b∶d（a、b、c、d均不为0），那么＝1。( ) 18．气象人员要记录某地区12个月的气温变化情况，应选折线统计图。( ) 19．圆柱底面周长扩大2倍，高不变，它的侧面积也扩大2倍。( ) 20．乐乐读一本书，已读的页数和未读的页数成反比例。( ) 21．比例8∶3＝24∶9的内项是3和24。( ) 22．将图中的三角形绕虚线旋转后可以形成底面直径为4cm的圆锥。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．能简便的要简便计算。          25．解方程。 2.4x＋1.6x＝8     五、解答题（30分） 26．一个底面直径和高相等的圆柱形木料，如果沿直径垂直于底面把木料切开，表面积增加了50平方厘米，现将这块木料削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积大约是多少立方厘米？（结果保留两位小数） 27．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为15%的盐水600克。先将乙容器中的盐水倒出一部分到甲容器中，再向两容器中分别加水，使两容器中盐水质量均为800克，此时甲、乙两容器中盐水的浓度比为5∶3。求从乙容器倒入甲容器的盐水质量。 28．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块直角三角形的木板的两条直角边共长4.8厘米，它们的长度比是5∶3。这块木板的实际面积是多少平方米？ 29．一台压路机，前轮直径1米，轮宽2米，工作日期间每小时滚动50周，（工作日每天工作8小时）。这台压路机每周的工作日可以压路多少平方米？ 30．鸡血石雕是我国最出名的石雕之一，是一种历史悠久的传统民间雕刻艺术。如图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8厘米。把一个近似于底面半径是4厘米的圆锥形石雕完全浸入水中，水面上升了0.628厘米，这个石雕的高是多少厘米？ 31．王老师打算复印一些材料，以下是甲、乙两家复印店的收费标准。 甲店：每张收费1元，不收加工费。 乙店：每次加工费6元，免费复印4张，超过4张的部分，每增加1张，收费0.5元。 (1)根据以上信息，请将统计表和折线统计图补充完整。 (2)王老师去哪家复印店复印资料更合算？你有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C D B C 1．A 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.2∶25%比值相等的选项组成比例。 【详解】0.2∶25%＝0.2∶0.25＝0.2÷0.25＝0.8 A．4∶5＝4÷5＝0.8，所以4∶5能与0.2∶25%组成比例； B．3∶4＝3÷4＝0.75，所以3∶4不能与0.2∶25%组成比例； C．0.75∶3＝0.75÷3＝0.25，所以0.75∶3不能与0.2∶25%组成比例； D．5∶4＝5÷4＝1.25，所以5∶4不能与0.2∶25%组成比例。 综上，能与0.2∶25%组成比例的是4∶5。 2．D 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数值列式计算。 【详解】50×3÷50 ＝150÷50 ＝3（cm） 圆锥的高是3cm。 3．C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先算出内项3增加9后的新内项，算出两个内项的积，即为两个外项的积，除以外项5求出外项12变化后的外项。然后用求出的新外项减去原外项12，即可得到外项12需要增加的数。 【详解】新内项：3＋9＝12 两个内项的积：12×20＝240 外项12变化后的外项：240÷5＝48 应该增加的数：48－12＝36 4．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此解答。 【详解】 A．统计表主要用于整理和呈现数据，虽然能列出具体数值，但不能直观地反映部分与整体的关系，此选项错误； B．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较数据的大小，但不能直观反映各部分占总支出的百分比，此选项错误； C．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况和趋势，通常用于表示数据随时间的变化，不适合表示部分与整体的关系，此选项错误； D．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，即能反映各项支出与总支出的关系，此选项正确。 5．B 【分析】两个圆锥的底面与圆柱的底面完全相同，且它们的高之和等于圆柱的高。根据等底等高的圆柱与圆锥体积关系：等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的，先求出两个圆锥的体积，再除以2，求出单个圆锥的体积。 【详解】×54＝18（立方分米） 18÷2＝9（立方分米） 所以，每个圆锥形木料的体积是9立方分米。 6．C 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种量相对应的两个数的比值（商）是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】A．xy＝5，表示x和y的乘积一定，所以x和y成反比例，此选项错误。 B．速度×时间＝路程（一定），表示速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例，此选项错误。 C．圆的周长÷直径＝圆周率（一定），表示圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例，此选项正确。 D．小明的身高和年龄虽然相关联，但身高和年龄的比值不一定，所以小明的身高和年龄不成正比例，此选项错误。 因此，成正比例的是圆的周长和直径。 7． 15 【分析】结合题干中的等式，根据内项积等于外项积，写出比例，再求出比值；根据比与除法算式的关系，代入B的值，即可算出A。 【详解】得出 即 将代入上式，可得 即 8． 正 【分析】先根据比例的基本性质，把乘积等式改写成比例式确定x与y的比，再把比例转化为x除以y的形式，根据比值是否固定，判断两个量成正比例还是反比例。 【详解】因为8x＝7y 所以x∶y＝7∶8＝ 即＝ 比值一定，所以x和y成正比例。 9．0.96 【分析】根据题意，将∶a与b∶1.2写成比例，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即可求得答案。 【详解】因为∶a＝b∶1.2，根据比例的基本性质， 则有：ab＝1.2 即：ab＝0.96 10．4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，两个外项互为倒数，则两个外项之积等于1；比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；两个内项之积也等于1；用1除以一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】1÷ ＝1×4 ＝4 11．628 【分析】边长为10cm的正方形以一条边为轴旋转一周，会形成一个底面半径＝10cm、高＝10cm的圆柱，正方形相对的那条边，旋转时会扫出这个圆柱的侧面，根据圆柱的侧面积公式：，代入数据，计算出圆柱的侧面积即可。 【详解】2×3.14×10×10＝628（cm2） 它相对的另一边扫过的面积是628cm2。 12． 6 4∶2＝10∶5 【分析】用除法找出20的因数，再统计个数； 表示两个比相等的式子叫做比例。从因数中，找出四个数，组成两个比，使其比值相等。再把它们组成比例。 【详解】20÷1＝20，20÷2＝10，20÷4＝5。 20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。 4÷2＝2 10÷5＝2 所以，4∶2＝10∶5（答案不唯一）。 13．25 【分析】先设原正方形边长为1，按5∶1放大求出新边长，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长分别求出原面积与放大后的面积，再用放大后的面积除以原面积求出倍数。 【详解】设原正方形边长为1。 放大后的边长：1×5＝5 原面积：1×1＝1 放大后的面积：5×5＝25 25÷1＝25 14．1∶2500000 【分析】由线段比例尺可知，图上3厘米表示实际75千米，先统一单位，将75千米换算为7500000厘米，再写出图上距离与实际距离的比，并化简。 【详解】75千米＝7500000厘米 3厘米∶7500000厘米 ＝3∶7500000 ＝（3÷3）∶（7500000÷3） ＝1∶2500000 图上距离与实际距离的比是1∶2500000。 15． 12 8 【分析】根据乒乓球比赛规则，单打每桌2人，双打每桌4人。假设所有桌子都在进行双打，用计算的人数与实际人数的差除以每个单打与双打人数的差，就可以求出单打的桌数，再求双打的桌数即可。 【详解】单打：（20×4－56）÷（4－2） ＝（80－56）÷（4－2） ＝24÷2 ＝12（张） 双打：20－12＝8（张） 16．17 【分析】把做对的题目数量设为未知数，做错或不做的题目数量＝题目的总数量－做对的题目数量，等量关系：做对的题目数量×5－做错或不做的题目数量×3＝最终得分，据此列方程解答。 【详解】解：设他一共做对了道题，则做错或不做的题目是（）道。 他一共做对了17道题。 17．√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据题干给出的比例式，利用比例的基本性质可得。因为、均不为，所以，代入即可验证结论。 【详解】因为，所以。又因为、、、均不为，所以。则。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。题目要求记录气温变化情况，符合折线统计图的特点。 【详解】折线统计图的特点是可以反映数据的增减变化情况。某地区个月的气温变化情况，需要展示气温随时间变化的趋势。因此，选用折线统计图合适。原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆柱的侧面积公式为 （其中C为底面周长，h为高）。当高 h不变时，侧面积与底面周长C成正比例关系，即底面周长扩大几倍，侧面积就扩大几倍。 【详解】根据题意，底面周长扩大到原来的 倍，即现在的底面周长为2C，高不变仍为h。 现在的侧面积为： ＝ ＝2 所以，它的侧面积也扩大到原来的 倍。 故答案为：√ 20．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。 【详解】分析可知，已读的页数＋未读的页数＝这本书的总页数（一定），已读页数与未读页数的和一定，而乘积不一定，所以已读的页数和未读的页数不成反比例关系，题目说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，比例8∶3＝24∶9的内项是3和24，外项是8和9，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据圆锥的形成原理，判断三角形绕虚线旋转后所形成圆锥的底面直径，已知圆锥底面直径为4cm，根据半径等于直径的一半，可计算出底面半径。 【详解】4÷2＝2（cm） 所以图中的三角形绕虚线旋转后可以形成底面直径为4cm的圆锥，原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24． 10；10；2 【分析】（1）将32拆分为4×8，利用乘法结合律进行简便计算； （2）先将除以 转化为乘，利用乘法分配律进行简便计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 25．； 【分析】（1）先将左边含有x的两个数相加，再根据等式的性质2，两边同时除以x前面的数。 （2）这是一个分数方程，等式左边分母为6，等式右边分母为3。根据等式的性质2，等式两边同时乘6，去掉分母，再根据等式的性质1，等式两边同时加3，求出x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．32.71立方厘米 【分析】沿直径竖切圆柱，增加2个长方形切面，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径。用增加的表面积除以2求出每个长方形切面的面积，因为圆柱的底面直径等于高，所以该切面是正方形。正方形面积＝边长×边长，确定正方形的边长，即为圆柱的底面直径和高。 用底面直径除以2求出底面半径；把这块木料削成一个最大的圆锥体，则圆锥和圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积，最后根据四舍五入法将结果保留两位小数即可。 【详解】50÷2＝25（平方厘米） 5×5＝25 所以该圆柱形木料的底面直径和高都是5厘米。 5÷2＝2.5（厘米） 3.14×2.52×5× ＝3.14×6.25×5× ＝19.625×5× ＝98.125× ≈32.71（立方厘米） 答：圆锥的体积大约是32.71立方厘米。 27．175克 【分析】甲容器的盐水含盐400×20％，乙容器的盐水含盐600×15％，假设乙容器倒入甲容器的盐水为x克，则盐为15％x；最后两容器中的盐水浓度比是5∶3，因为两容器中盐水的质量相等，都是800克，所以此时两容器中盐的比也是5∶3，根据这一点去解答本题。 【详解】甲容器的盐水含盐400×20％＝80（克） 乙容器的盐水含盐600×15％＝90（克） 解：设从乙容器倒入甲容器的盐水质量为x克，则含盐为15％x。 （80＋15％x）∶（90－15％x）＝5∶3 5×（90－0.15x）＝3×（80＋0.15x） 450－0.75x＝240＋0.45x 450－0.75x＋0.75x－240＝240－240＋0.45x＋0.75x 450－240＝0.45x＋0.75x （0.45＋0.75）x＝210 1.2x＝210 x＝175 答：从乙容器倒入甲容器的盐水质量为175克。 28．10.8平方米 【分析】根据比例尺的意义，图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出两条直角边实际长度的和；再根据按比例分配的方法，求出两条直角边各自的实际长度；接着将长度单位由厘米换算成米；最后根据三角形的面积公式求出这块木板的实际面积。 【详解】4.8÷＝4.8×200＝960（厘米） 960×＝960×＝600（厘米） 600厘米＝6米 960×＝960×＝360（厘米） 360厘米＝3.6米 6×3.6÷2 ＝21.6÷2 ＝10.8（平方米） 答：这块木板的实际面积是10.8平方米。 29．12560平方米 【分析】压路机的前轮可以看作一个圆柱体，压路机滚动一周压路的面积等于前轮的侧面积，轮宽是圆柱高。运用公式“”先求出前轮的侧面积，再结合每小时滚动的周数、每天工作的小时数以及每周的工作的天数，逐步计算出每周压路的总面积。 【详解】前轮的侧面积： （平方米） 每周压路面积（按5天计算）： （平方米） 答：这台压路机每周的工作日可以压路12560平方米。 30．6厘米 【分析】根据题意和图可知，把圆锥形石雕放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形石雕的体积，根据长方体的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么h＝3V÷（πr2），把数据代入公式解答。 【详解】16×10×0.628×3÷（3.14×42） ＝160×0.628×3÷（3.14×16） ＝100.48×3÷50.24 ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 答：这个石雕的高是6厘米。 31．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”求出在甲店复印20张需要的钱数； 在乙店复印，先用复印的张数减去4张，求出超过4张的部分，根据“总价＝单价×数量”求出超过4张部分的钱数，再加上加工费，即是在乙店复印需要的钱数；据此把统计表补充完整。 根据统计表中的数据在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，据此把统计图补充完整。 （2）观察复式折线统计图可知，两条折线在复印8张时相交，说明此时的费用一样；少于8张时，实线在虚线的下方，说明甲店的费用低；多于8张时，虚线在实线的下方，说明乙店的费用低；据此解答。 【详解】（1）甲店：1×20＝20（元） 乙店： 6＋0.5×（12－4） ＝6＋0.5×8 ＝6＋4 ＝10（元） 6＋0.5×（16－4） ＝6＋0.5×12 ＝6＋6 ＝12（元） 6＋0.5×（20－4） ＝6＋0.5×16 ＝6＋8 ＝14（元） （2）复印张数小于8张时，去甲店复印更合算。复印张数多于8张时去乙店复印更合算。复印张数等于8张时，两家店都可以。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $