期末综合训练（综合练习）-2025-2026学年青岛版六年级数学下册

**基本信息** 以生活实际问题为载体，系统整合百分数、比例、几何等核心知识，通过解题思路提炼培养数学思维与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念应用|填空题1-5、10|单位“1”确定与转换、比例基本性质|百分数与比例概念生成→实际问题中的量率对应| |几何计算|填空题6、9、26|圆柱圆锥体积关系、旋转体体积计算|空间观念→等底等高体积推导→组合图形应用| |综合实践|解答题28、31、32|比例解决行程、优惠方案比较、统计与百分数结合|数学眼光观察生活→数学思维推理→数学语言表达实际问题|

2025-2026学年青岛版六年级数学下册期末综合训练 一、填空题 1．12吨比( )吨少25%；A的等于B的（A、B不为0），则A∶B＝( )。 2．＝( )∶12＝24÷( )＝( )折。 3．某商场购物用“云支付”支付可打九五折。在该商场购买一套家具，用“云支付”支付，便宜了28元，原来这套家具( )元。 4．王爷爷把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为。到期支取时，王爷爷可得利息( )元。到期时，王爷爷一共能取出( )元。 5．一件商品先降价10%，又涨价10%，现价( )原价；先涨价10%，后降价10%，现价( )原价。（填“高于”“低于”或“等于”） 6．把一个圆柱削去56立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。 7．在比例尺为的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过( )小时两架飞机在空中相遇。 8．胡老师把20000元存入银行，定期3年，若年利率按1.25%计算，她到期后一共可以从银行取回( )元。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72dm，它们的体积之差是( )dm。 10．某旅游景点原来的门票是每张150元，国庆期间打八折，每张门票节省( )元，相当于降价( )%。 11．在比例尺是1∶400000的地图上，常州到南京的距离是34厘米，上午11时，一辆客车以68千米/时的速度从常州出发到南京，( )时到达。 12．张叔叔驾车往返于相距180千米的A、B两地，去时每小时60千米，返回时速度提高，那么，这次往返的平均速度是每小时( )千米。 二、选择题 13．六（3）班共有名学生，其中男生人数占全班人数的，那么女生人数应是（    ）。 A． B． C． D． 14．如图，宣宣要测一个空瓶子的容积，她先把300mL的水倒入瓶子中，测得水面高度为2cm，密封瓶口后把瓶子倒置，测得空瓶部分的高度为5cm。这个瓶子的容积是（    ）mL。（瓶子厚度忽略不计） A．600 B．1500 C．1050 D．2100 15．某地有机种植基地今年大米产量比去年增产一成八，下列说法错误的是（    ）。 A．今年产量比去年多 B．今年产量是去年的 C．去年产量比今年少 D．增产部分占去年产量的 16．一件连衣裙标价280元，后来降至100元出售，仍可获利25%，如果按照原价出售，可获利（    ）元。 A．80 B．100 C．125 D．200 17．下列说法中，正确的占（    ）%。 ①小军进行打靶训练，命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 ②等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ③一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰三角形。 ④商场“每满100元减20元”和“买四赠一”的优惠幅度相同，都是打八折。 A．20 B．25 C．60 D．80 三、判断题 18．圆柱底面周长扩大2倍，高不变，它的侧面积也扩大2倍。( ) 19．如果a∶c＝b∶d（a、b、c、d均不为0），那么＝1。( ) 20．鸡的只数比鸭多25%，鸭的只数比鸡少25%。( ) 21．一袋大米，原价是60元，现在降低6元出售，是打九折出售。( ) 22．芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                           24．计算。（能简算的就简算）                               25．解比例。                          26．阴影部分以直线l为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？（单位：厘米） 五、解答题 27．李叔叔家更换LED灯后，每月用电量比原来减少20%。已知现在每月用电量为96度，求原来每月的用电量。 28．福州地铁一号线位于城市南北发展主轴，线路全长29.6千米。已知一号线地铁6分钟可行8千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解） 29．甲、乙两人从一条路的两端合修一条路。修了一段时间后，甲修了全程的，乙修了全程的40%，此时还有105米未修，这条路全长多少米？ 30．南漳有机谷农户用圆柱形陶制粮囤储存大米，经测量，该粮囤底面周长为25.12分米，粮囤整体高度为7分米，容器壁厚忽略不计。如果每立方分米能储存大米0.8千克，这个圆柱形陶制粮囤能储存大米多少千克？（取3.14） 31．为鼓励学生参加体育锻炼，新华小学准备在网上购买1000根跳绳，咨询三家网店，同一款跳绳的单价都是3.2元，邮费另收10元。通过与店主商量，三家网店给予不同的优惠。 A网店 B网店 C网店 每满100元减15元（不包邮） 打八四折（包邮） 买九送一（包邮） 聪明的你知道去哪家网店购买最划算吗？请写出你的分析计算过程。 32．某次木雕技艺展示中，三位匠人甲、乙、丙共同完成了一批黄杨木雕作品。他们加工的木雕作品总个数比例和加工的木雕作品的合格率分别如下图。 (1)已知乙一共加工了300个木雕，甲加工的木雕个数为______个。 (2)丙加工的木雕中，有多少个是不合格的？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 16 16∶21 【分析】把要求的未知吨数看作单位“1”，这个数的（1－25%）相当于12，所以用12除以（1－25%）即可求出这个数。 由A的等于B的（A、B不为0）得出A×＝B×，根据比例的基本性质（两内项之积＝两外项之积），列式化简得出A∶B的最简比。 【详解】12÷（1－25%） ＝12÷（1－0.25） ＝12÷0.75 ＝16（吨） A×＝B× A∶B＝∶ ＝（×28）∶（×28） ＝（4×4）∶（3×7） ＝16∶21 2． 9 32 七五 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】12÷4×3＝9；24÷3×4＝32；＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 ＝9∶12＝24÷32＝七五折 3．560 【分析】打九五折的意思是现价是原价的95%，因此便宜的钱数对应原价的1－95%＝5%。已知便宜了28元，求原价（单位“1”）用除法计算。 【详解】九五折＝95% 28÷（1－95%） ＝28÷5% ＝560（元） 4． 480 10480 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 【详解】10000×1.6%×3 ＝10000×0.016×3 ＝160×3 ＝480（元） 10000＋480＝10480（元） 5． 低于 低于 【分析】把原价当作单位1，降价10%，用单位“1”乘（1－10%）求出降价后的价格；再涨价10%，涨价的单位“1”是降价后的价格，用降价后的价格乘（1＋10%）求出现价，比较现价和单位“1”即可。先涨价10%时单位“1”是原价，用单位“1”乘（1＋10%）求出涨价后的价格，再降价10%，降价的单位“1”是涨价后的价格，用涨价后的价格乘（1－10%）求出现价，对比现价和单位“1”的大小。 【详解】设原价为单位“1”。 第一种：先降价10%，再涨价10% 降价后：1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9 现价：0.9×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，现价低于原价 第二种：先涨价10%，再降价10% 涨价后：1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 现价：1.1×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，现价低于原价 6．28 【分析】圆柱削成最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】56÷（3－1） ＝56÷2 ＝28（立方厘米） 7． 1.6// 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际距离；再根据“1千米＝100000厘米”将实际距离的单位换算成“千米”；最后根据“相遇时间＝实际距离÷速度和”计算。 【详解】 （厘米） 200000000厘米＝2000千米 2000÷（590＋660） ＝2000÷1250 ＝1.6（小时） 8．20750 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”求出利息，再用本金加上利息，即可求出到期后一共可取回的钱。 【详解】20000×1.25%×3＋20000 ＝20000×0.0125×3＋20000 ＝250×3＋20000 ＝750＋20000 ＝20750（元） 9．36 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积之和÷（倍数＋1）＝一倍数，一倍数×（倍数－1）＝体积之差。 【详解】72÷（3＋1）×（3－1） ＝72÷4×2 ＝36（dm） 10． 30 20 【分析】将原来每张门票钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，每张门票降价（1－折扣），原来每张门票钱数×降价对应百分率＝节省的钱数； 【详解】150×（1－80%） ＝150×0.2 ＝30（元） 1－80%＝20% 11．13/下午1 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出常州到南京的实际距离；根据“时间＝路程÷速度”求出客车从常州到南京经过的时间；根据“结束的时间＝开始的时间＋经过的时间”求出到达时间。 【详解】34÷＝34×400000＝13600000（厘米）＝136（千米） 136÷68＝2（小时） 11时＋2小时＝13时 12．72 【分析】把去时速度看作单位“1”，用去时速度乘（1＋50％）求出返回速度，再用单程路程分别除以往返速度求出两段路程各自的行驶时间，将两个单程路程相加求出往返总路程，两段行驶时间相加求出全程总时间，最后用总路程除以总时间求出往返平均速度。 【详解】返回速度：60×（1＋50％） ＝60×1.5 ＝90（千米/小时） 去时时间：180÷60＝3（小时） 返回时间：180÷90＝2（小时） 总路程：180×2＝360（千米） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米/小时） 13．B 【分析】本题中单位“1”是全班共名学生，根据男生人数占全班人数的 ，求出女生人数占全班人数的百分率，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”列出表达式。 【详解】把全班人数看作单位“1”，因为男生人数占全班人数的 ，所以女生人数占全班人数的：。 已知全班共有名学生， 求女生人数，即求的是多少，用乘法计算。 列式为：。 14．C 【分析】瓶子的容积是高为（2＋5）的圆柱形容积；1cm3＝1mL，则300mL＝300cm3；根据圆柱体积公式V＝Sh，则S＝V÷h，用300除以2得出瓶子的底面积；然后再用底面积乘（2＋5）计算后把单位换算为mL即可。 【详解】300mL＝300cm3 300÷2＝150（cm2） 150×（2＋5） ＝150×7 ＝1050（cm3） 1050cm3＝1050mL 15．C 【分析】成数化成百分数：几成几就是百分之几十几。百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。把去年的产量看作单位“1”，逐一分析选项，判断其表述是否符合百分数的定义及单位“1”变化后的计算结果。 【详解】一成八＝18% A．今年产量比去年多18%，原说法正确； B．1＋18%＝118%，即今年产量是去年的118%，原说法正确； C．去年产量比今年少18%，原说法错误； D．，即增产部分占去年产量的，原说法正确。 16．D 【分析】先把成本价看作单位“1”，根据“降至100元出售仍可获利25%”，100元对应的是成本价的（1＋25%），用100元除以（1＋25%）求出成本价；再用连衣裙的原价减去成本价，即可求出按原价出售的获利金额。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） 280－80＝200（元） 如果按照原价出售，可获利200元。 17．B 【分析】①命中率＝命中数量÷总射击数量×100%，总射击数量＝命中数量＋脱靶数量。 ②两个梯形拼成平行四边形的条件是完全相同（形状、大小都一致），仅等底等高不代表形状相同。 ③圆锥沿高切开，切面是三角形，这个三角形的两条边是圆锥的母线（长度相等）。 ④“每满100减20”是满减优惠，“买四赠一”是买赠优惠，需要分别计算实际折扣。 逐一判断题干中四个说法的正误，统计出正确说法的数量，最后用正确说法的数量除以总说法数量，求出百分比，从而确定正确选项。 【详解】①总射击数：100＋5＝105（发） 命中率：100÷105×100%≈95.24% ，不是95%，所以①错误。 ②等底等高的梯形，腰的长度和角度可以不同，不一定能拼成平行四边形，所以②错误。 ③切面三角形的两条腰是圆锥顶点到底面直径两端的线段，长度相等，所以是等腰三角形，所以③正确。 ④每满100减20：只有消费金额刚好为100的倍数时才是八折（如100元付80元），如果不满或超过100（如150元付130元），折扣不是八折。 买四赠一：花4件的钱买5件，折扣是4÷5＝80%（八折），但如果购买数量不是5的倍数，优惠幅度也不是八折。 两者优惠幅度并不完全相同，所以④错误。 4个说法中只有1个正确，正确率为：1÷4×100%＝25% 18．√ 【分析】圆柱的侧面积公式为 （其中C为底面周长，h为高）。当高 h不变时，侧面积与底面周长C成正比例关系，即底面周长扩大几倍，侧面积就扩大几倍。 【详解】根据题意，底面周长扩大到原来的 倍，即现在的底面周长为2C，高不变仍为h。 现在的侧面积为： ＝ ＝2 所以，它的侧面积也扩大到原来的 倍。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据题干给出的比例式，利用比例的基本性质可得。因为、均不为，所以，代入即可验证结论。 【详解】因为，所以。又因为、、、均不为，所以。则。所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】解决此类问题的关键是找准单位“1”。前半句“鸡的只数比鸭多25%”中，鸭的只数是单位“1”；后半句“鸭的只数比鸡少25%”中，鸡的只数是单位“1”。由于单位“1”不同，即使相差的数量相同，对应的百分率也不同。 【详解】把鸭的只数看作单位“1”。 则鸡的只数为： 鸭的只数比鸡少百分之几： ×100% ×100% 因为，原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】九折表示现价是原价的90%。先根据原价和降低的金额计算出现在的售价，再计算现价占原价的百分比，最后根据折扣的定义进行判断。 【详解】现价：60－6＝54（元），现价占原价的百分率：54÷60＝0.9＝90%，根据折扣的意义，90%就是九折。 故原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】路程＝速度×时间，路程一定时，速度与时间成反比例。 【详解】速度比是12∶10＝6∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 23． 0.65；5.2；0.16；2.5； ；10；； 【解析】略 24． 41；； ；0.5 【分析】①根据乘法分配律进行简便计算； ②先将百分数化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算； ③先算减法，再算加法，最后算乘法； ④先算减法，再算乘法，然后算加法，最后算除法。 【详解】 25． ；； 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 ①先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 ②先根据比例的基本性质将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2。 ③先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．301.44立方厘米 【分析】长方形绕边长旋转一周得到圆柱体；直角三角形绕直角边旋转一周得到圆锥。阴影部分刚好是长方形减这个直角三角形，绕着轴旋转一周得到的立体图形就是这个圆柱体的体积减去圆锥的体积；圆柱体积，圆锥体积；据此解答。 【详解】 （立方厘米） 27．120度 【分析】将原来每月的用电量看作单位“1”。现在每月用电量相当于原来的（1－20%），已知现在每月用电量是96度，求单位“1”的量，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】96÷（1－20%） ＝96÷80% ＝96÷0.8 ＝120（度） 答：原来每月的用电量是120度。 28． 22.2分钟 【分析】根据题意可知，地铁行驶的速度是一定的。当速度一定时，路程与时间成正比例关系，即路程与时间的比值相等。据此设行完全程需要分钟，列出比例方程进行解答。 【详解】解：设行完全程需要分钟，根据题意列出比例： 答：行完全程需要22.2分钟。 29． 300米 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，甲修了，乙修了40%，还剩下全程的，用剩下的长度105米除以对应分率即可求出这条路的全长。 【详解】 （米） 答：这条路全长300米。 30．281.344千克 【分析】先根据底面周长公式C＝2πr，可得r＝C÷2π，代入数值求出底面半径，再根据圆柱体积公式 V＝πr2h求出容积，最后用容积乘每立方分米大米的质量即可求出总质量。 【详解】粮囤的底面半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（分米） 粮囤的容积：3.14×42×7 ＝3.14×16×7 ＝50.24×7 ＝351.68（立方分米） 能储存大米的质量：351.68×0.8＝281.344（千克） 答：这个圆柱形陶制粮囤能储存大米281.344千克。 31．B网店 【分析】A网店：每满100元减15元（不包邮）；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买1000根跳绳的总价，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个15元，最后加上邮费，即是在A网店购买跳绳实际需付的钱数； B网店：打八四折（包邮）；把跳绳的原价看作单位“1”，打八四折即现价是原价的84%，单位“1”已知，用原价乘84%，即是在B网店购买跳绳实际需付的钱数； C网店：买九送一（包邮）；把（9＋1）根跳绳看作一组，先用除法求出1000根里有几组，求出实际需买跳绳的根数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在C网店购买跳绳实际需付的钱数； 最后比较三家网店实际需付的钱数，选择花费最少的一家。 【详解】A网店： 3.2×1000＝3200（元） 3200÷100＝32（个） 3200－15×32＋10 ＝3200－480＋10 ＝2730（元） B网店： 3.2×1000×84% ＝3200×0.84 ＝2688（元） C网店： 9＋1＝10（根） 1000÷10＝100（组） 9×100＝900（根） 3.2×900＝2880（元） 比较：2688＜2730＜2880 答：去B网店购买最划算。 32．(1)325 (2)15个 【分析】（1）把三人加工的木雕的数量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，乙占三人加工的木雕数量的30%，对应的是300个，求单位“1”，用除法，用乙加工的木雕数量÷乙占三人加工木雕数量的百分比，求出三人加工的木雕数量，甲加工的木雕数量占三人加工的木雕数量的32.5%，求甲加工的木雕的数量，用乘法，用三人加工木雕数量×甲加工的木雕的数量占三人加工的木雕的百分比，即可解答。 （2）把三人加工的木雕数量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，丙占三人加工的木雕数量的37.5%，求丙加工的木雕数量，用乘法，用三人加工的木雕的数量×37.5%，求出丙加工的木雕数量；把丙加工的木雕数量看作单位“1”，再根据条形统计图可知，丙的合格率为96%，不合格率为（1－96%），求不合格的数量，用乘法，用丙加工的木雕数量×不合格率，即可解答。 【详解】（1）300÷30%＝1000（个） 1000×32.5%＝325（个） （2）1000×37.5%×（1－96%） ＝1000×37.5%×4% ＝375×4% ＝15（个） 答：有15个是不合格的。 答案第10页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $