山西省长治市平顺县2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

长治市2025-2026学年度七年级期末学情调研 数学试题 (考试时间120分钟，满分120分) 【注意事项】 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5毫米的黑色笔迹签字笔写在答题卡上 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.一元一次方程x-2=3的解的是（) A.x=1 B.x=-1 C.x=5 D.x=-5 2.长治市标志性历史建筑一上党门原为隋代上党郡署正门，建筑上骤球有多种精美图案.下列与上党门有关 的图案中，为中心对称图形的是( 仓5 A.门椅如意云纹 B.方形回纹牌画 C.屋脊翘角花纹 D.柱身继枝莲纹 3.如图，将△ABC沿直尺向右平移得到△DEF,则平移的距离为() 6 789101112 第3题图 A.5cm B.7cm C.3cm D.9cm 4.如图，该四边形ABCD的内角和为( A.180 B.360 C.(n-2)·180° D.无法确定 第4题图 七年级数学试题第1页，共8页 5.下列式子变形正确的是(） A.由7x=-4,得x=-召 B.由y=0.得y=2 C.由a>b,得-2a>-2b D.由a<b,得a-3<b-3 6.小辰家装修新房子，他观察到厨房地面铺满了一种相同的正多边形瓷砖.他蹲下来仔细看，发现每一个顶点 处恰好有3块瓷砖紧紧拼在一起.由此可知，这种正多边形瓷砖应该是() A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 7.暑假里、某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 0分.勇士队在第一轮比赛中赛了？场，负了2场，共得11分.设勇士队胜了x场.平了y场.由题意，可 列方程组为( A. x+y=7. B. x+y=7, C. r+y=5. D. x+y=5. l3x+y=11. 3x+y=9. 3x+y=11. 13x+y=9. 8.地理课上，我们学习了对流层气温垂直逆减率：在海拔12000m以下，海拔每升高100m,气温约下降0.6℃.长 治市太行山大峡谷八泉峡景区山脚海拔600m,山顶海拔1800m.若某天景区山顶的气温为15℃，则当天 山脚的气温为() A.20.2℃ B.22.2℃ C.24.2℃ D.26.2℃ 9.在探究三角形内角和定理时，我们通过剪拼将一个三角形的三个内角拼成一个平角，这一过程运用的数学思 想主要是() A.转化思想 B.分类讨论思想 C.方程思想 D.整体思想 10.若a、b、c分别是△ABC的三边长，且Ia-b1+(c-2)2=0.则以下关于△ABC的形状及其周长m的取 值范围的描述正确的是() A.直角三角形；m>2 B.等腰三角形；m>2 C.直角三角形；m>4 D.等腰三角形：m>4 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.写出二元一次方程2x+y=3的一组解 12.数量关系包括相等关系和不等关系，依据“有理数y与3的和是负数”可列出的不等关系式为 13.大银佻拍无人机在距地面相同的高空，沿正多边形航线飞行完成拍摄任务，它到达正多边形的每个顶点时需 要转动36°才能继续沿该正多边形的边飞行，则这个正多边形的边数为 第13题8 七年级数学试题第2页，共8页 14.已知关于x的不等式组 3-2x<·的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值范围是 x-1>a > 0 2 第14题图 l5.如图，在△ABC中，点D在BC上，且DC=3DB,连接AD,E为AD边上的中点，连接CE并延长交AB 于点F,G为CE上一点，且EC=4GC,已知△GDC的面积为1，则△AEF的面积为 B D 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题10分)解下列方程（组）： 02=1+2 x+y=7, 3 (2) 4 3x+y=17. 17.(体题8分)下面是小明同学解不等式少一.5红+≤1的过程，请认真阅读并完成相应任务 32 ELE888184-81 解：去分母、得2(2x-1)-3(5x+1)≤1 第一步 去括号、得 4x-2-15x-3≤1…………… 第二步 移项，得 4x-15x≤1+2+3 …第三步 合并同类项、得 -11X≤6·………·…·… 第四步 系数化为1，得 X≤一 6 第五步 任务一：填空 ①以上求解过程中，去分母的依据是 ②以上求解过程中，从第 步开始出现错误 任务二：请写出解该不等式的完整解答过程 七年级数学试题第3页，共8页 18.(本题7分)若关于x,y的二元一次方程组 ∫3x+y=2m,的解满足2x+3y<4. x-2y=1-m (I)求m的取值范围； (2)若m为正整数，求-m2-8m+7的值. 19.(本题7分)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上. (I)画出△ABC关于直线AB对称的△ABC:; (2)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△AB,C2: (3)画出△ABC关于点C中心对称得到的△B,C B 七年级数学试题第4页，共8页 20.(本题7分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D.BF⊥AC于点F,若∠C=70°，∠ABF=30°， 求∠ADC的度数， D 七年级数学试题第5页，共8页 21.(本题11分)阅读与思考 【概念理解】 我们定义：在一个三角形中，如果其中一个内角的度数是另一个内角度数的4倍，那么这样的三角形我们称 之为“完美三角形”，例如：三个内角分别为25°、100°、55°或30°、120°、30°的三角形都属于“完美三 角形”. 【简单应用】 (I)在△ABC中，若∠B=∠C=80°，则△ABC是不是“完美三角形”？并说明理由 【变式应用】 (2)已知一个“完美三角形”的一个内角是40°，则其余两个内角的度数为 【拓展应用】 (3)如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，利用尺规在边AC上求作一点D,使得△ABD为“完美 三角形”（要求：①尺规作图.保留作图痕迹，不写作法：②作出一种情况即可)。 七年级数学试题第6页，共8页 22.(本题12分)综合与实践 太行山大峡谷研学旅行方案设计 为落实“双减”政策和综合实践活动要求、某中学计划组织6名带队教师和194名学生前往太行山大 峡谷八泉峡景区开展“走进太行山水·感悟地质奇观”主题研学活动.为确保研学活动安全、经济、有序 开展，研学小组需要考虑门票、餐饮、交通等多项支出、目前已从太行山大峡谷八泉峡景区了解到如下信 息： ◆购票：成人票每张100元；学生票享受半价优息（每张50元）：团体票(20人及以上)每张按成人票 的6折优患： ◇餐饮：景区提供两种研学套餐：A套餐30元/人，B套餐25元/人； ◆交通：客运公司提供两种车型：大巴车每辆限载45人，租金1200元/辆；中巴车每辆限载25人，租 金750元/辆. 请根据以上信息，完成下列问题： (1)根据购票信息，研学小组提出了两种购票方案. 方案A:教师买成人票，学生买学生票： 方案B:6名带队教师和14名学生组成一个20人的困体购买团体票，剩下的学生买学生票； 请通过计算说明，以上两种方案中，哪种购票方案较划算？ (2)已知餐饮总费用确定支出5500元，求选择A套餐的人数是多少？ (3)请直接写出最低的租车费用. 七年级数学试题第7页，共8页 23.(本题13分)在数学社团的手工课上，老师给每位同学发了一张直角三角形纸片ABC,其中∠C=90°，小明 想通过折叠.在纸片上折出一个对称的图形.他先在边AB上取一点D.在边AC上取一点E,然后将△ADE 沿DE翻折，得到△FDE,如图所示。 (I)如图1，若小明测得∠CEF=26°，则∠AED=°； C E E 图 图2 (2)如图2，DF交AC于点O,∠BDF的平分线交线段BC于点G,若BC∥DF,求证：∠ADG=∠DEF (3)已知LB=a且a>45°，∠BDF的平分线交射线BC于点G,当△FDE的一条边与BC平行时、直接写 出∠BDG的度数（用含a的代数式表示） 备用图1 备用图2 七年级数学试题第8页，共8页