山西长治市长治市2025-2026学年度七年级下学期期末数学学情调研

长治市2025-2026学年度七年级期末学情调研 数学 (考试时间为120分钟，满分120分) 审题人：主玲覆（古城中学） 命题人：哭文勇（黎城三中）李玉田（黎城三中） 【注意事项】 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题必须使用0.5米黑色趣水的签字笔书写在答题卡对应框内， 超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 3.作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列是一元一次方程的是（) A. 3 B.3x=10-2x2 C. =6 D.2=2 2.下列不等式能表示“x的3倍大于5”的是() A x>3X5 B3x>5 C.5x>3 D.3+x>5 3.下列长度的各组线段能组成一个三角形() A.15cm,10cm,7 cm B.4 cm,5 cm,10cm C.3cm,8cm,5cm: D.4cm,5cm,6cm 4.工人师傅准备用同一种正多边形地砖铺设客厅地面，下列正乡边形中，能铺满地面的是() A正八边形 B.正五边形 C.正方形 D.正十边形 5.近年来，长治聚焦产业转型升级，以潞安化工、漳泽电力等重点企业为龙头，推动能源、医药、制造等多元产 业协同发展.下面几家企业的L0G0,其中除文字外是中心对称图形的是( 振东制药 潞安集团 长治银行 1UX片800U可 海湿电力 CZ BANK 9 6.在学习等式的性质时，小明做了几道等式变形的题目，下列变形错误的是() A.由a=b得到a-2=b-2 B.由m=n得到-m=-n C.由2a=6b得到a=3b D.=Y得到2x=3y 23 7.数学活动课上，老师拿出一张四边形纸片，其中两个内角度数相同，结合图中给出的另外两个角的度数，则∠ x的的值为() A.680 B.670 C.650 D.660 A 800 九九文 150P % 7题图 8题图 8.二果问价（源自我国古代算书《四元玉鉴》）： 九百九十九文钱：甜果苦果买一千。甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该儿个钱？ 其大意是：用999文钱去买甜果和苦果，一共买了1000个果子。甜果9个要11文钱，苦果7个要4文钱。 谐问：甜果和苦果各买了多少个？买甜果和苦果分别花了多少钱？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意 可以列出方程组：() x+y=1000 ① x+y=1000 ① x+好y=99@ B. 9 号x+y=99@ 9x+7y=1000① 9x+7y=1000① C. 11x+4y=999② 11x+4y=999② 9.在综合实践课上，同学们进行折纸活动.折叠三角形纸片ABC,A',C分别是点A,C的对称点，折痕与BC边交 于点D,连结AD.下列折纸示意图中，AD一定是△ABC的中线的是() A(C') B(C D B C 0 10.一个多边形的外角和是内角和的号 则这个多边形的边数为() A.六 B.七 C.八 D.九 黄做试顯放而【供而) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.方程8x=2x-7的解是 12.不等式2(x+1)<3的解集是 13.如图，己知∠ABD=110°，∠C45°，△ABC与△BAD关于直线1成轴对称，则∠BAD= M m B 8 E D 13恶图 14题图 15题图 14.课间冰颖看见晓牌的桌子上有一张长方形纸条叠放在如图所示的三角形纸片上，纸条的一边经过三角形的顶 点A,与BC边交于点D,纸条的另一边分别交AC,BC边于点ER若∠ADB=95°，∠FEC=438,则∠BCA的度数 为一 15.如图，将正六边形纸片ABCDEF折叠，使点A与点F重合，点C与点D重合，折痕与AF交于点M,与CD交于点： 展开纸片，再将纸片折叠，使AM落在MN上，此时点A,B的对应点分别为'，B',折痕与BC交于点K,则BKC的度 数为 三.解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)解不等式 x+4_3x-2>2 32 (2)解方程组： (x+y7① 3x+y=17② 数学试题第·页（供页） 3x+1)>8-x① 17.(9分)下面是小东同学解不等式 x+3 ≤x 的过程，请认真阅读，完成相应的任务。 2 ② 解：由不等式①，得3x+3>8一x, 第一步 解得”子 一一第二步 由不等式②，得x+3≤2x. 第三步 移项，得x-2x≤一3. 第四步 解得x≤3. 第五步 所以，原不等式组的解集是x≤3。 第六步 任务共(1)小示的解答过程中，第步开始出现错误，他错误的原因 是 (2)第三步的依据是 任务.一：(3)直接写出这个不等式组的解集： 18.(9分)如图1，图形A是一个正方形，图形B由三个图形A构成，请用图形A与B拼接出符合要求的图形（每次拼 接图形A与B只能使用一次)，并分别画在指定的树格中。 (1)在树格甲中画出：拼得图形是中心对称图形但不是轴对称图形： (2)在网格乙中画出：拼得图形是轴对称图形但不是中心对称图形： (3)在网格丙中画出：拼得拼得图形既是轴对称图形又是中心对称图形 A 甲 乙 丙 19.(本题9分)如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，BF为∠ABC的平分线，点E为边BC.上.的一点，连接AE交F 数学试刷第页供页) 于点0. (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=8,△ABC的面积为36，求CE的长 (2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=70°，求∠B0B的度数. D 20.(本题8分)如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠D=140°，其余四个内角都相等. (I)求∠ABC的度数 (2)连接BF,若∠ABF=∠AFB,判断BC与BF的位置关系并说明理由. D 数学试隐第页（供页） 21.(10分)设△ABC的三边长是a、b、c,周长是x,其中a=4,b=6, (1)直接写出c及x的取值范围： (2)当c为奇数时，求x的最人值和最小值： (3)若×是小于18的偶数，判断△ABC的形状. 数学试题第页供列 22.(12分)数学项目小织为解决金威超市购物车从1楼到2楼的转运问题、进行了实地调研，获得如下信息： 信息1 胸物车的尺寸如图-①所示，为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成 购物车列。如图11②所示，3辆购物车森放所形成的购物车列，·长度为1.6米 信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运，为安全起见，该超市的扶手电梯一次 最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购 物车列 1m 0.2m 1m 0.2m0.2m OOX ① ② 如果你是项日小组成员，请根据以上信息，完成下列问题： (1)当n辆购物车按图11-②的方式桑放时，形成购物车列的长度为L米·则L= (2)求该超市直立电梯一次性最多能转运的购物车数量： (3)若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种使用电梯次数的分配方案？请说明理 由. 数学试题第页、（佻页） 23.综合与实践(10分) 【概念认识】 如图L,若∠ABE=∠EBD=∠DBC,则BE,BD叫做ABC的“三分线”，其中，BE是“邻BA三分线”，BD是“领BC三分 线” 【问题解决】 (1)如图2，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC-45°，若∠ABC的邻BA三分线BE交AC于点E,则∠BFC的度数 为 (2)如图3，在△ABC中，BP,CP分别是∠ABC的邻BC三分线和∠ACB的邻CB三分线，且∠BPCI35°，求∠A的度 数 【延仲推广】 (3)在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的邻BC三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若 ∠A=m°，∠B=60°，直接写出∠BPC的度数.（用含m的代数式表示） 图2 图3 数学试题第页，供动