山西长治市上党区2025-2026学年度七年级下学期期末数学学情调研

2025-2026学年度七年级期末学情调研 数学 满分：120分考试时间：120分钟 【注意事项】 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮棕 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米的黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 得分 评分人 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一个符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中) 题号 1 2 4 6 6 2 8 9 10 答案 1、下列等式是一元一次方程的是（) A、2x+3y=5 B、x2-2x=1C、3x-6=0 D、1+4=0 X 2、已知a>b,则一定有-6a口-6b,“口”中应填的符号是（) A、> B、< C、≥ D、= 3、长治古城墙修缮时，工匠有两根木料分别长5米和8米。若要用第三根木料与之构成三角形支架，第三根木 料的长度可能是() A2米 B.4米 C.13米 D.15米 4、下列长治传统民俗与建筑图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是() A、上党古城圆形回纹窗花 B、上党门正六边形花窗 C、长治城哩庙正方形股顶格纹 D、黎城布老虎正而造型 5、二元一次方程组 ×-2y=3 的解是（) x+2y=-1 6、 长治市博物佑的展厅地面采用正多边形地砖铺设。已知某块区域地砖的内角和为1800°，这块区城使用的地 砖形状是() A.正十边形 B.正十二边形 C.正八边形 D.正六边形 7、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为() A、35° B、45 C、55° D、65° 8、不等式3(1+x)>2+4x的解集在数轴上表示正确的是() 子。式 。 0 A B D 9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC沿CD折叠.使点B落在AC边上的点E处，折痕为 D.连接DE.则∠ADE的度数为() A.25° B.40° C.50° D.65° D 第10题图 第7题图 第9题图 10、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B=45°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC 交于点F。则∠AFC的度数为() A、1009 B、120° C、110° D、105° 得分 评分人 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共15分） 11、如图，长治漳泽湿地公园的网红桥（神农湖大桥），在修建时采用三角形钢架结构，这是利用了三角形的 [5x+y=7 12、若关干×，y的二元一次方程组 3x-y=1 的解满足ax+2y=6则a的值为 13、一副直角三角板按如图方式摆放，直角顶点C恰好落在直角边DE上，∠B=45°，∠D=30°，则∠1+∠2的度 数为°。 14、如图.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠A为 15、如图，将△ABC绕点C逆时针旋转2°可与△A'BC完全重合，此时AB⊥A'C于点D,若∠B=80°，则 ∠A'CB'= 第11题图 第13题图 第14题 第15题 三、解答题（本小题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16、计算（本题共2小题，每小题5分，共10分） (1)解方程组 2y-8=-x 4x+3y=7 ×-1、2x-1 (2)解不等式 2 并把解集在数轴上表示出来 5 得分 评分人 17、(本小题7分) 如图，在△ABC中，∠C>∠B,BC边上的高AD交BC于点D,∠BAC的平分线AE交BC于点E。 (I)请作出BC边上的商AD和∠BAC的平分线AE。(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)若∠B=30°，∠C-70°，求角∠EAD的度数。 B 得分 评分人 18、(本小题8分) 为提升长治市某小区居民的休闲体验，物业计划在小区内的三角形休闲广场△ABC上进行录观升级。设计师借鉴 古建筑中对称、规整的布局理念，计划通过广场内角与外角平分线形成的夹角，规划绿观灯带的走向与布局。请 你帮助设计师完成以下计算，为灯带施工提供数据支持： (I)如图1，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,两条角平分线交于点P, 求∠BPC的度数； (2)如图2，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,若∠BDC=40°，求∠A的度数； (1) 得分 评分人 19、(本小题7分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点. (1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A:B,C,: (2)作△A,B,C,关于点0成中心对称的△A2B2C2: (3)四边形C2B2C,B,的面积为 得分 评分人 20、(本小题9分)项目学习 项目主题 正多边形的平面密铺 在国家老旧小区改造项目中，为提升居民生活环境品质，许多小区的公共活动区域、楼 道地面都需要重新铺设地砖。选用合适的正多边形地砖进行密铺，既能保证地面平整 项目背景 耐用，又能营造美观舒适的居住氛围。数学小组成员结合这一民生工程，对正多边形 地砖能铺满地面的条件展开了深入探究。 我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面 素材一 X 弞材二 正多边形地砖在老旧小区改造中应用广泛，如小区广场、健身区域筝，还带与其他形状 的正多边形地砖组合使用，兼顾实用性与类观性，助力老旧小区换发新活力。 问题解决 驱动问题一 请通过计算说明单独用正八边形地砖无法铺满地面： 驱动问愿二 幸福小区的休闲广场需要翻新改造，现决定用两种边长相同的正多边形地砖进行平面 密铺。已选用正方形地砖，则可以再选择的地砖是，（填序号） ①正五边形： ②正八边形： ③正十二边形. 驱动问题三 用若干边长相等的正三角形和正方形进行平面密绑，请你求出在一个拼接点周图有多 少块正三角形？多少块正方形？ 得分 评分人 21、 (本小题8分) 下面是同学们在了解家乡长治市太行山大峡谷景区后，结合一次研学旅行编写的数学情㙂题，诮你完成相应任务。 【情境引入】太行山大峡谷是长治市著名的5级景区，峡谷内深流消，乘船游览是深受游客喜爱的体验项目。 【问题解决】周未，小潞和同学在太行山大峡谷的溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上前往B点，行进 速度约为4km/h。到达景点后沿原路顺流返回，行进速度比去时增加了50%，回到A码头比去时少花了20min。 任务：(I)设A、B两地之间的路程为xkm,根据题意填写下表（单位：km/h,h): 行程 速度 时间 去程（逆流） 4 ① 回程（顺流） ② ③ (2)求A、B两地之间的路程（写出完整的解题过程）。 长治市太行山区盛产优质山野菜，某文旅公司计划收购本地山野菜，开发特色农旅产品，助力乡村振兴。已知该 公司一次性收购了23吨山野菜，经市场调研，产品销售与加工情况如下： ·直接销售：每吨可获利500元： ·粗加工包装（制作即食野菜包）：每吨可获利2500元，每天可加工4吨： 莉加工制罐（制作山野菜罐头）：每吨可获利4000元，每天可加工1.5吨。 同一时间两种加工方式不能同时进行，且所有原料必须在7天内全部销售或加工完毕。为了实现收益最大化， 公司研究了以下三种方案：(1)方案一：全部进行粗加工并包装：(2)方案二：尽可能多地制作罐头，余下的直接 销售：(3)方案三：部分制作罐头，其余进行粗加工并包装，且正好7天完成。 请你帮助公司分析计算，完成以下任务： (1)分别计算方案一、方案二的总获利： (2)求方案三中粗加工和制作罐头的天数，并计算方案三的总获利： (3)比较三种方案的总获利，为公司推荐最优方案，并结合长治文旅产业发展，说说该方案对农旅融合的意义。 得分 评分人 23、(本小题13分)综合与探究 在综合与实践课上，数学老师让同学们以“放在同一直线上的一刷直角三角尺（如图，其中∠ONM=30°. ∠0CD=4S)”为主题开展数学活动。 初步探究(1)将图1中的三角尺OCD沿AB向右平移至图2的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E, 求∠DEN的度数： 深入探兜(2)将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边0D在∠MON的内部，如图3，且OD 恰好平分∠MON,CD与MN相交于点E,求∠DEN的度数： 拓展延伸(3)将图1中的三角尺0CD绕点0按每秒16°的速度沿顺时什方向旋转一周，求旋转到第几秒时直 线CD恰好与直线N垂直？ D E ME男 0 N B 0 NB (1) (2 3) M N N 0 所用图 用图