8.1平均数（教案）-2025-2026学年人教版四年级下册数学

该教案聚焦“平均数”核心知识点，通过生活中“平均踢毽子个数、平均身高”等实例导入，衔接旧知平均分与条形统计图，为后续复式统计图学习搭建支架，引导学生初识平均数意义。 特色在于依托环保收集水瓶、踢毽子比赛等生活化情境，采用“移多补少”具象操作与分层教学（学困生基础计算、优生拓展辨析），发展几何直观、运算能力与数据意识，突破“平均数虚拟性”难点，助力学生提升数据分析能力，为教师提供可操作的分层教学策略。

2026年春季人教版四年级下册数学同步教学设计 单元 第八单元 平均数与条形统计图 课题 8.1平均数 课时内容 1课时 教材分析 本节课属于统计板块内容，是学生首次正式接触平均数，承接学生之前学习的平均分、条形统计图相关知识，是后续学习复式统计图、中位数、众数的基础。教材设置两大生活化例题：环保小队收集空水瓶、男女生踢毽子比赛，先借助条形图直观呈现数据，通过 “移多补少” 具象感知平均数，再推导 “总数量 ÷ 总份数 = 平均数” 计算方法；课后搭配水深、平均寿命、篮球队身高等生活实例，引导学生辨析平均数的虚拟性，理解平均数仅代表一组数据整体平均水平，不代表个体真实数值。 教材编排遵循 “具象感知 — 方法探究 — 生活辨析 — 实际运用” 逻辑，贴合四年级学生具象思维特点，重在发展学生数据分析观念，落实新课标中 “能解释平均数的实际意义，能用平均数解决简单实际问题” 的学业要求。 学情分析 本班为四年级学生，整体以具象思维为主，抽象推理、审题、计算能力偏弱，分层差距显著： 分层占比：优生 25%、中等生 45%、学困生 30% 优生：基础扎实，可独立完成拓展变式题，但书写简略、忽略细节，极易因漏关键词、步骤省略失分； 中等生：基础计算题、简单应用题能完成，遇到多步骤、变式题型易卡顿，无主动自查、验算习惯； 学困生：存在低年级计算断层，看不懂多条件应用题，课堂注意力涣散，作业拖延、抄袭，基础计算易出错。 共性问题：全体学生审题不圈画关键词、单位混用、书写格式不规范，畏惧复杂应用题，课后缺少自主巩固练习。 学习优势：学生熟悉校园活动、生活场景（踢毽子、收集废品、河水深度），对生活化情境课堂参与度更高，适合依托实物、条形图、小组合作开展具象化教学；可搭配每日口算、课后服务分层补差落实基础。 学习目标 1. 知识与技能 （1）借助条形统计图、实物操作，理解平均数的含义，掌握 “移多补少” 直观法与 “总数量 ÷ 总份数 = 平均数” 计算法； （2）能正确计算一组简单数据的平均数，会利用平均数对比两组数据的整体水平，规范书写解题步骤。 2. 过程与方法 （1）经历 “观察数据 — 动手移补 — 列式计算 — 辨析意义” 完整探究过程，积累数据分析经验，渗透对应、数形结合数学思想； （2）通过分层小组讨论、分层习题练习，提升审题、计算、自查能力，学会圈画题目关键信息，养成验算习惯。 3. 情感态度与价值观 （1）感受平均数在生活、校园场景中的广泛应用，体会统计知识解决实际问题的价值； （2）借助环保、运动、生活常识情境，培养合作探究意识，克服畏难情绪，树立学好数学的信心； （3）分层任务设计让不同层次学生获得学习成就感，课后配套补差巩固，逐步改正书写、审题不良习惯。 教学重难点 教学重点 理解平均数代表一组数据的平均水平，掌握两种求平均数的方法； 熟练运用 “总数量 ÷ 总份数 = 平均数” 列式计算，规范书写解题步骤。 教学难点 理解平均数是虚拟数值，不等于某一个个体的真实数量； 能结合平均数含义辨析生活实际问题（平均水深、平均寿命等），利用平均数合理对比两组不同人数队伍的整体成绩； 学困生能找准总数量、总份数，克服计算断层，中等生独立完成多步骤变式题。 教学过程 （一）情境导入，初识 “平均”（5 分钟） 1. 课件出示生活信息，唤醒认知 师：同学们，课前老师收集了几条校园、生活里的信息，请大家齐读这三句话，仔细找找里面共同出现的词语。 课件出示： ①四（1）班踢毽子 4 位选手平均 1 分钟踢 50 个； ②第一小组 3 位男生平均身高 120 厘米； ③三年级平均每个班级开展 3 项课间活动。 生（齐读后举手）：都有 “平均” 两个字！ 师：大家观察得非常仔细，“平均” 在生活中经常出现，那到底什么是平均数？看到课题，你们心里有什么想探究的问题？ 生 1：平均数是一个真实存在的数吗？ 生 2：平均数和以前学的平均分是不是一回事？ 生 3：我们要怎么算出一组数据的平均数？ 师：大家提出的问题都特别有价值，今天我们就带着这些疑问，一起走进平均数的世界，弄清楚平均数是什么、怎么求、生活里怎么用。（板书课题：平均数） 2. 过渡衔接 师：咱们学校每周都有 “爱心回收站” 环保活动，很多同学主动收集塑料瓶，这里就藏着平均数的知识，我们一起去探究。 （二）探究新知一：教学例 1，两种方法求平均数（15 分钟） 1. 出示情境，提取数学信息 课件出示环保小队 4 人收集水瓶统计表：小红 14 个、小兰 12 个、小亮 11 个、小明 15 个，搭配条形统计图。 师：大家先独立看图，圈出表格里的关键数字，谁来说说你获取了哪些数学信息？ 生 1：有 4 个同学，小红收集 14 个，小兰 12 个，小亮 11 个，小明 15 个。 师：审题习惯特别好，记得圈关键词！那老师想提出一个问题：这 4 名同学平均每人收集多少个水瓶？大家先独立思考，想一想有什么办法能算出这个平均数量，同桌之间先小声交流。 2. 小组合作探究方法一：移多补少（具象操作，适配学困生） 师：请大家看黑板，老师用磁片代表水瓶，分别摆出 4 位同学的数量，谁愿意上台动手移一移，让四个人的水瓶数量变得同样多？ （指名中等生上台操作，学困生台下观察） 生（上台移动磁片）：小红多 2 个，拿 1 个给小兰；小明多 4 个，拿 2 个给小亮。现在每个人都是 13 个。 师：大家看清楚他的操作了吗？他把数量多的同学多出的部分，移给数量少的同学，让所有人数量相等，这种直观的方法，我们给它起个名字 —— 移多补少法。（板书：移多补少） 师追问学困生：现在每个人手里都是 13 个，这个 13 代表什么？是不是每个人真的都收集了 13 个水瓶？ 学困生（引导后回答）：不是，有人多有人少，13 是大家一样多的数量。 师总结：用移多补少得到的这个相同数，就是这一组数据的平均数。 3. 探究方法二：求和平均分（列式计算，适配中等、优生） 师：除了动手移一移，我们能不能用列式计算的方法算出平均数？前后四人小组讨论，尝试列出算式。 小组讨论 2 分钟，教师巡视，分层指导：给学困生提示 “先算一共收集多少个水瓶”，引导中等生区分总数量、总份数，鼓励优生总结计算规律。 小组代表汇报： 生（中等生）：我们先把所有人的水瓶数量加起来，算出总数，再平均分成 4 份。算式是（14+12+11+15）÷4。 师：我们一起分步计算，先算括号里的总和，谁口算算一算总和是多少？ 生：14+12=26，11+15=26，26+26=52，总数是 52 个。 师：括号算完得到总数量 52，为什么要除以 4？ 生：一共有 4 个同学，总份数是 4，总数平均分 4 份。 师板书完整算式： （14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个） 师：对比两种方法，移多补少直观，列式计算适合数据多的时候，两种方法算出的平均数都是 13。大家观察，13 是某一位同学实际收集的数量吗？ 生齐答：不是！ 师重点突破难点：平均数是虚拟的平均数值，不代表每个人真实收集的数量，只是把全部水瓶总量平均分后得到的结果。我们总结通用计算公式：总数量 ÷ 总份数 = 平均数（板书核心公式）。 4. 分层即时小练习 基础层（学困生）：简单 3 个数移多补少求平均； 提高层（中等生）：列式计算 4 个数平均数； 拓展层（优生）：说一说平均数和实际数据的区别。 （三）探究新知二：教学例 2，用平均数对比两组数据（10 分钟） 1. 出示踢毽子情境，制造认知冲突 课件出示男、女生踢毽子表格：男生 5 人、女生 4 人。 男生：王小飞 19、刘东 15、李雷 16、谢明明 20、孙奇 15； 女生：杨羽 18、曾诗涵 20、李玲 19、张倩 19。 师：班级踢毽子比赛，现在要对比男生队和女生队谁的整体成绩更好，大家先思考两个问题：①直接比较两队踢毽子总个数公平吗？为什么？②用什么标准对比才公平？同桌讨论。 生 1：比总数不公平，男生有 5 个人，女生只有 4 个人，人数不一样。 生 2：应该算平均每人踢多少个，用平均数对比。 师：大家说得特别到位，当两组数据份数不同时，平均数才能代表整体水平，接下来我们分男女两组列式计算平均数。 2. 分层列式计算，规范书写格式 师：男生人数多，计算步骤更长，中等生、优生完成男生算式，学困生跟着老师分步算；女生算式简单，全体独立完成。 师生共同板书男生计算过程： 男生平均：(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17（个） 师：男生平均每人踢 17 个，女生谁来上台板演？（指名学困生上台，教师台下提醒先算总和，再除以总人数 4） 女生平均：(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19（个） 师：对比两个平均数，17＜19，能得出什么结论？ 生：女生队平均成绩更高，整体发挥更好。 师小结：两组数据人数不同时，平均数是公平的对比标准，这就是平均数在统计里的作用。 3. 过渡：学会计算平均数，我们还要分清平均数在生活里不能乱用，接下来进入生活辨析环节。 （四）联系生活，巩固辨析，突破难点（7 分钟） 课件出示 3 道生活思考题，分层作答，小组讨论： ①一条河平均水深 110 厘米，冬冬身高 140 厘米，下水游泳不会有危险，这句话对吗？ 师：先小组讨论，思考 “平均水深 110 厘米” 是不是河里每一处水深都是 110 厘米？ 生（优生发言）：不对，平均水深是整体平均，河里有的地方水深会超过 140 厘米，冬冬下水会有危险。 师：说得很完整，平均数掩盖了数据里的极端情况，不能直接用来判断个体安全。 ②我国男性平均寿命 71 岁，女性 74 岁。一位 70 岁老爷爷看报纸难过，我们怎么劝说他？ 生：平均寿命只是整体平均值，很多男性都能活到 80、90 岁，70 岁还很年轻。 ③中国男篮平均身高 200 厘米，为什么队伍里有人高于 2 米，有人低于 2 米？ 生：平均数是所有人身高总和平均分，不是每个人都必须刚好 2 米。 师三道题总结：平均数只反映一组数据的整体平均水平，无法代表其中任意一个个体的真实情况，这是平均数最重要的特点。 （五）课堂分层练习，落实习惯培养（2 分钟） 发放分层练习单： 基础题（全员必做，学困生重点完成）：直接列式求简单数据平均数，要求圈关键词、写验算步骤； 提高题（中等、优生完成）：两组不同人数数据对比，规范书写多步骤算式； 拓展题（优生选做）：生活平均数辨析说理题，训练完整书面表达。 教师巡视，重点辅导学困生计算，提醒全体学生验算、规范书写，纠正审题不圈关键词的坏习惯。 （六）全课总结（1 分钟） 师：今天这节课，我们一起认识了平均数，谁来梳理一下本节课学到的知识？ 生 1：求平均数有移多补少和求和平均分两种方法，公式是总数量 ÷ 总份数 = 平均数。 生 2：平均数是虚拟的数，不能代表每一个真实数据。 生 3：人数不一样的时候，要用平均数对比整体成绩。 师：大家总结得很全面，生活里处处都有平均数，希望大家以后能用今天学到的知识，理性分析生活中的数学问题，做题记得圈关键词、主动验算。 板书设计 平均数 一、求平均数两种方法 移多补少（直观） 求和平均分（计算） 总数量 ÷ 总份数 = 平均数 例 1：4 人收集水瓶 (14+12+11+15)÷4=52÷4=13（个） 13 是虚拟平均值，不是个人真实数量 例 2：踢毽子对比 男生：(19+15+16+20+15)÷5=17（个） 女生：(18+20+19+19)÷4=19（个） 17＜19，女生整体成绩更好 关键：平均数代表一组数据整体水平，不能代表个体 回顾反思 本节课围绕新课标统计观念培养要求，依托校园环保、踢毽子生活化情境展开教学，贴合四年级学生具象思维特点，借助移多补少动手操作降低抽象知识理解难度，同时依据班级分层学情设计分层提问、分层练习，兼顾学困生基础计算辅导与优生拓展说理训练。课堂设置大量师生对话、小组讨论环节，引导学生自主发现平均数的两种计算方法，重点通过河水深度、平均寿命等实例突破 “平均数是虚拟数值” 这一教学难点，同步训练学生圈关键词、验算的良好解题习惯。课堂仍存在不足：学困生列式时分不清总数量与总份数，多步骤计算容易出错，课堂练习时间有限，仅能完成基础巩固；后续将依托每日口算训练夯实计算基础，利用课后服务开展专项补差，设计变式分层作业持续强化审题、规范书写训练，增加生活实践小任务，进一步加深学生对平均数实际意义的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $