精品解析:河北省定州中学2017届高三（高补班）上学期周练（9.25）数学试题解析

河北省定州中学2017届高三（高补班）上学期周练（9.25） 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.有下列四个命题： ①函数 和函数 的图象关于x轴对称； ②所有幂函数的图象都经过点（1，1）； ③曲线 与 所围成的图形的面积是 ； ④若 是首项大于零的等比数列，则“ ”是“数列 是递增数列”的充要条件. 其中真命题 的个数有（ ） A.1 B.2 　 C.3 D.4 2.双曲线C： 的左、右焦点分别为 ， ，M，N两点在双曲线C[来源:学§科§网Z§X§X§K] 上，且MN∥F1F2， ，线段F1N交双曲线C于点Q，且 ，则双曲线C的离心率为 （ ） A． B．2 C． D． 3.在中，若，则（ ） A． B． C．或 D．或 4.已知三角形的三边分别为 ，内切圆的半径为 ，则三角形的面积为 ；四 面体的四个面的面积分别为 ，内切球的半径为 ．类比三角形的面积可得四面体的体积为 （ ） A. B. C. D. 5.已知空间两点A（1，2，z），B（2，﹣1，1）之间的距离为 ，则z=（ ） A．2 B．0或2 C．0 D．2或1 6.已知x、y满足约束条件 ,则的最小值为（ ） A. －15 B. －20 C. －25 D. －30 7.在 中，角A．Ｂ．Ｃ所对的边分别是 ． ． ，若 ， ，则 等于（ ） A． 　　　　　B． 　　　　　Ｃ． 　　　　 Ｄ． [来源:学科网] 8.已知 是 的 边上的中线，若 、 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 9.对两个变量 和 进行回归分析，得到一组样本数据： ， ， ， ，则下 列说法中不正确的是（ ） A．由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数 来刻画回归效果， 的值越小，说明模型的拟合效果越好 D．用相关指数 来刻画回归效果， 的值越 大，说明模型的拟合效果越好[来源:Zxxk.Com] 10.已知数列 ， 满足 ， , 则数列 的前 项 的和为（ ） A． B. 　　　 C． 　 　 　D． 11.设集合A＝ ，B＝ ，则A∩B＝（ ）[来源:Z.xx.k.Com] A．[5,7] B．[5,6) C．[5,6] D．(6,7] [来源:学|科|网Z|X|X|K] 12.给出四个函数，分别满足① ；② ；③ ；④ ，又给出四个函数的图象如下： 则正确的配匹方案是（ ） A．①—M ②—N ③—P ④—Q[来源:学科网ZXXK] B．①—N ②—P ③—M ④—Q[来源:Zxxk.Com] C．①—P ②—M ③—N ④—Q D．①—Q ②—M ③—N ④—P[来源:学科网] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是__________. 14.给出以下结论： ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； ②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱； ③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体； ④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形； ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为 ，则 . 其中正确的是 .（将正确结论的序号全填上） 15.等边的边长为2，则在方向上的投影为________． 16.不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐 标是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点. （1）求证：A1C⊥平面AB1D1； （2）求直线 与平面 所成角的正切值. 18.（13分）如图所示，四棱锥中， ， ， 底面