7.3平移（2）（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“平移（2）”，核心是运用割补法将不规则图形转化为长方形计算面积。课堂导入通过口算热身巩固计算基础，再复习长方形面积公式和平移特征（形状、大小不变），搭建旧知到新知的学习支架，为探究不规则图形面积奠定基础。 此资料亮点在于分层教学与核心素养深度融合，针对不同学情设计小组分工（优生记录思路、中等生动手操作、学困生数方格）和梯度习题（基础必做、提升巩固、拓展挑战），借助裁剪平移教具直观演示，发展几何直观与空间观念，渗透转化思想。培养审题圈关键词、规范书写等习惯，助力学生克服畏难情绪，也为教师提供清晰的分层教学实施路径。

2026年春季人教版四年级下册数学同步教学设计 单元 第七单元 图形的运动（二） 课题 7.3平移（2） 课时内容 1课时 教材分析 本节课选自人教版小学数学四年级下册图形的运动（二）单元第三课时，是学生在掌握平移概念、长方形与正方形面积计算后的拓展应用课。教材以带凹凸半圆的不规则方格图形为探究载体，引导学生借助平移实施割补转化，把陌生不规则图形转化为熟悉长方形，渗透转化思想。 教材编排逻辑清晰：先复习旧知铺垫，再出示例题引发认知冲突，通过小组自主探究呈现数方格、割补平移两种解题思路，对比凸显割补法简便性；配套 “做一做”、练习二十一中习题分层巩固，从直观图形到生活变式图形逐步提升思维难度。 本节课承接平移的直观认识，打通图形变换与面积计算的知识壁垒，为后续平行四边形、三角形面积推导奠定思想基础，是落实新课标 “几何直观、转化思想、空间观念” 核心素养的关键课时。 学情分析 本班四年级学生整体以具象思维为主，抽象推理、审题、计算能力薄弱，分层差距显著：优生 25%、中等生 45%、学困生 30%。 优生群体：基础扎实，能自主完成拓展变式题，但解题书写简略，忽略图形标注、步骤说明，极易因细节、书写失分；主动探究意愿强，可担任小组组长带动合作。 中等生群体：基础计算题、标准图形题能独立完成，遇到图形变式、多步骤转化题型容易卡顿，缺少自查、验算习惯，审题不会圈画关键条件，是课堂重点引导群体。 学困生群体：存在低年级计算断层，方格计数、乘法口算易出错；看不懂不规则图形结构，混淆面积、周长相关几何概念；课堂注意力持续时间短，畏难情绪重，课后作业拖延、抄袭现象突出，需课堂一对一帮扶 + 课后服务补差巩固。 全体共性问题：审题习惯差，不会圈关键词；单位混用、书写格式不规范；惧怕复杂图形难题，主动验算意愿低；仅依靠课堂吸收知识，缺少课后自主巩固。 教学需全程分层设计活动与习题，结合生活实景降低抽象难度，课中穿插口算训练，课后依托课后服务针对性补差，同步规范审题、书写、验算学习习惯。 学习目标 1. 知识与技能 （1）全体学生能说出平移的核心特征：平移后图形形状、大小不变，仅位置改变；熟练运用长方形面积公式计算基础图形面积。 （2）中等及优生掌握割补平移法，能对简单不规则图形分割、平移、拼接转化为长方形，准确求出图形面积；学困生能跟随示范完成基础图形割补，借助方格数出图形面积。 （3）分层落实计算习惯：全员课堂同步口算训练，优生完整书写解题步骤，中等生主动自查，学困生借助方格辅助计算，减少计算失误。 2. 过程与方法 （1）经历 “观察图形特点 — 小组合作探究解题方法 — 对比优化策略 — 总结割补法” 完整探究流程，借助方格纸动手画、剪、移的具象操作，发展空间观念与几何直观。 （2）在转化不规则图形的过程中，感悟 “化新为旧、化繁为简” 的数学转化思想，提升图形变换推理能力。 3. 情感态度与价值观 （1）感受平移知识和面积计算的紧密联系，体会图形转化在生活、数学中的应用价值，消除对不规则几何图形的畏难心理。 （2）通过小组合作互助学习，培养学困生课堂参与感，引导优生规范书写细节，全员养成审题圈画、计算验算的良好数学学习习惯。 教学重难点 教学重点 运用平移割补的方法，将不规则图形转化为长方形计算面积。 巩固平移不变形、不变大小的核心特征，建立图形转化的解题思路。 教学难点 自主观察不规则图形凹凸结构，找准分割、平移拼接的对应部分，理解割补转化的逻辑。 克服畏难情绪，养成审题圈关键词、完整书写步骤、主动验算的规范解题习惯；学困生理解图形平移拼接后面积不变的原理。 教学过程 （一）复习导入，旧知铺垫（8 分钟） 1. 口算热身（全员落实，分层提问） 师：上课！同学们，先进行 2 分钟口算训练，拿出练习本直接写答案，待会分层抽查。 出示口算卡片：6×4、8×5、12÷3、24÷4、7×9、36÷6 师：先请学困生 XX、XX 回答前两道基础乘法，中等生 XX、XX 回答除法，优生 XX 说出口算简便思路。 生 1（学困生）：6×4=24 生 2（中等生）：24÷4=6 生 3（优生）：7×9 可以用七九六十三口诀，快速算出结果。 师：非常好，口算准确是我们计算图形面积的基础，计算完一定要快速核对一遍，养成验算习惯。 2. 旧知回顾，课件出示两道复习题 ①一个长 6cm、宽 4cm 的长方形，它的面积是多少？ ②平移后的图形和原图形对比，有什么不变的特点？ 师：先独立思考 2 分钟，第一题写清算式，第二题用笔圈出关键词，待会请同学分享。 （学生独立完成，教师巡视，重点查看学困生是否会写面积公式，中等生有无漏写单位） 师：谁来回答第一题？XX（中等生） 生：长方形面积 = 长 × 宽，6×4=24 平方厘米。 师：步骤完整，记得带上面积单位，很棒！有没有同学提醒大家审题要注意什么？（优生举手） 生：要圈出 “长、宽、面积” 关键词，区分长度和面积单位，不能混用。 师：总结得很到位，审题圈关键词是我们今天要坚持的好习惯。第二道题，平移有什么特点？请学困生 XX 说一说。 生：平移之后图形样子、大小没变，只是挪了位置。 师：说得完全正确！平移只改变图形位置，形状、大小、面积全程不变，这个特点就是我们今天解题的关键工具。 过渡语 师：长方形面积我们会算，平移的特点也掌握了，如果遇到长得不方正、凹凸不平的不规则图形，我们要怎么求它的面积呢？今天我们就继续学习平移的应用 ——《平移（2）》，一起用平移解决不规则图形面积问题。 （二）探究新知，合作突破重难点（20 分钟） 1. 出示例题，观察感知图形特征 课件出示教材例 4：方格纸上左右带有半圆凹凸的不规则图形 师：大家仔细观察这个图形，和我们之前算面积的长方形、正方形有什么不一样？同桌互相说一说。 生（全班齐答）：这是一个不规则图形，左边凸出来半圆，右边凹进去半圆。 师：观察得很仔细，那现在老师抛出核心问题：要求这个不规则图形的面积，我们可以用哪些办法解决？请四人小组合作探究，要求：①在方格图上标一标、画一画；②有条件的小组可以用剪刀裁剪教具动手平移；③每组记录两种不同解题思路，等下派代表分享。小组内分工：优生记录思路，中等生动手操作，学困生负责数方格，互帮互助。 （学生小组讨论 5 分钟，教师巡视指导：帮扶学困生看懂方格，提醒中等生对比两种方法，提醒优生把操作步骤写完整，不要省略细节） 2. 小组汇报，呈现两种解题方法 方法一：数方格法（适配学困生基础思路） 小组 1（中等生代表）：我们用数方格的方法，完整的方格直接算一格，不满一格的两个合并算作一格，一点点加起来算出总面积。 师：这个方法可以算出结果，大家觉得这个方法有什么缺点？ 生（优生）：数方格很麻烦，很容易数错格子，多一格少一格，计算容易出错。 师：没错，数方格直观但繁琐，有没有更简便的方法？有请下一组分享。 方法二：割补平移法（本节课核心方法） 小组 2（优生代表上台，拿着裁剪教具演示）：我们把图形左侧凸出来的半圆剪下来，向右平移 6 格，刚好能填补右边凹进去的空缺，拼接之后就变成一个完整的长方形，直接用长 × 宽计算面积就简单很多。 （上台动手平移教具，全班直观观察拼接过程） 师：演示特别清晰，大家看清图形变化了吗？谁能说一说，平移前后图形的面积发生变化了吗？（提问学困生） 生：没有变，只是把半圆挪了位置，图形大小没变。 师：抓住了平移最关键的特点！我们给这个分割、平移、拼接的方法起一个数学名字 ——割补法。 3. 师生共同小结，提炼割补法解题逻辑 师：我们一起来梳理割补法的完整步骤，大家跟着老师一起说：第一步观察不规则图形凹凸部分；第二步分割凸出的图形；第三步平移分割部分填补空缺；第四步转化成规则长方形计算面积。 师板书：不规则图形 →（分割、平移）→ 规则长方形 师：大家思考，割补法背后用到了什么数学道理？ 生：平移后图形形状、大小不变，面积不变。 师：总结升华：我们利用平移不变形的特征，把陌生、复杂的不规则图形，转化成已经学过的长方形，化繁为简、化新为旧，这种转化思想是数学里非常重要的解题思路。 分层提问巩固 师：学困生 XX，你来说一说割补法第一步要做什么？ 生：先看图形哪里凸、哪里凹。 师：中等生 XX，如果凹凸图形不能直接平移，我们第一步要先做什么？ 生：先分割凸出的小块。 师：优生 XX，对比数方格和割补法，两种方法分别适合什么情况？ 生：简单小图形可以数方格，方格多、图形复杂的用割补平移更简便，不容易算错。 （三）分层课堂练习，梯度巩固（10 分钟） 课件出示三层习题单，分层完成，兼顾不同学情，全程要求学生审题圈关键词、书写完整步骤、计算后验算。 基础必做题（全体完成，学困生重点帮扶）：教材 “做一做”，方格简单不规则图形，直接平移拼接成长方形求面积；教师巡视，一对一指导学困生方格计数、书写面积单位。 提升巩固题（中等生、优生完成，学困生选做）：教材练习二十一第 3 题，变式凹凸图形，需要自主分割两处图形再平移，要求写出完整割补步骤。 拓展挑战题（仅优生完成，课堂分享）：生活情境不规则花坛图形，结合单位换算，需要先平移转化再换算长度单位计算面积，训练优生细心书写，减少细节失分。 练习讲评环节 师：先请学困生回答基础题，核对方格数量；中等生讲解提升题平移思路；优生上台板书拓展题完整解题步骤，全班找出书写疏漏细节，提醒规范答题。 师小结：不管哪种题型，拿到图形先观察凹凸，优先用割补平移转化规则图形，做完一定要回头验算，检查单位、计算数值。 （四）课堂总结，梳理收获（2 分钟） 师：这节课我们借助平移解决了不规则图形面积，相信每位同学都有不一样的收获，分层分享：学困生说说学会了哪种方法；中等生说说割补法步骤；优生说说转化思想的用处。 生 1（学困生）：我学会把凸出来的图形移到空缺处拼成长方形。 生 2（中等生）：割补法要先分割、再平移、最后算长方形面积。 生 3（优生）：遇到不会的新图形，可以转化成学过的旧图形来解题。 师：大家收获满满！课后基础薄弱的同学利用课后服务时间，再来找老师巩固方格割补基础题；优生课后整理拓展题步骤，规范书写格式，养成验算习惯。 （五）分层作业布置 学困生：课本基础方格计算题，配套 5 道口算，不布置变式题，要求书写工整，圈画关键词。 中等生：基础题 + 提升变式题，自备草稿本验算，家长监督自查。 优生：全部习题 + 1 道生活图形拓展题，完整书写割补转化过程，标注每一步思路。 板书设计 平移（2） 平移特点：形状不变、大小不变、面积不变 解题步骤： 观察凹凸 分割凸出部分 平移填补空缺 长方形面积 = 长 × 宽 思想：转化思想（化繁为简、化新为旧） 回顾反思 本节课依托两层教学层次落实新课标空间观念培养目标，先复习长方形面积和平移性质激活旧知，再以小组合作动手探究为核心，引导学生自主总结割补法，课堂通过分层提问、梯度习题适配本班 25% 优生、45% 中等生、30% 学困生的学情，课始口算训练、课中规范审题圈画、课后服务补差同步落实习惯培养。课堂教具裁剪平移直观降低抽象难度，多数学生能掌握割补转化思路，但仍存在明显不足：学困生自主观察图形凹凸分割的推理能力薄弱，课堂注意力易分散，需要持续一对一帮扶；中等生面对变式图形仍缺少主动转化意识，自查验算习惯落实不到位；优生虽能完成拓展题，但步骤书写简略，细节失分问题突出。后续教学将增加生活实景图形操作活动，优化小组互助分工，课后服务针对性开展计算、图形转化专项补差，持续强化全体学生审题、书写、验算的规范学习习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $