1.1 认识特殊平行四边形 课件 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“特殊平行四边形”，系统讲解菱形、矩形、正方形的定义、性质及与平行四边形的关系，通过图片观察引导学生发现图形特殊之处，以问题链搭建从平行四边形到特殊图形的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于以直观观察和问题驱动培养几何直观（数学眼光），通过矩形活动框架、正方形坐标等例题锻炼推理能力（数学思维），课堂小结结构化呈现定义与对称性，用数学语言清晰表达知识体系。学生能在实践中理解概念，教师可借助完整教学流程提升教学效率。

1.1 认识特殊平行四边形 第一章 特殊平行四边形 1.认识特殊的平行四边形 2.了解菱形、矩形和正方形与平行四边形的关系 3.熟练掌握菱形、矩形和正方形的对称性 学习目标 新课导入 下面几幅图片中都含有一些平行四边形.观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的特殊之处吗？ 3 新课导入 问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们分别有什么样的特殊之处吗？ 特殊的平行四边形 图形1：四条边都相等 图形2：四个角都是直角 图形3：四条边都相等且四个角都是直角 4 新课导入 特殊的平行四边形有菱形、矩形和正方形. 问题2: 从平行四边形的边和角考虑，哪些是特殊平行四边形？ 归纳 菱形：四条边都相等 矩形：四个角都是直角 正方形：四条边都相等且四个角都是直角 5 讲授新课 菱形、矩形和正方形都是特殊的平行四边形，它们除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质. 菱形：邻边相等的平行四边形. 矩形：有一个角是直角的平行四边形. 正方形：邻边相等且有一个角是直角的平行四边形. 归纳总结 6 讲授新课 特殊的平行四边形与平行四边形的性质 对称性：都是轴对称图形. 边：菱形和正方形四条边都相等 角：矩形和正方形四个角都是直角 角：对角相等. 边：对边平行且相等. 对角线：相互平分. 菱形、矩形、正方形的特殊性质 平行四边形的性质 归纳总结 7 讲授新课 特殊的平行四边形与平行四边形的关系. 平行四边形 特殊平行四边形 菱形 矩形 正方形 8 新课导入 菱形、矩形、正方形是对称轴图形吗？有几条对称轴？ 问题 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 9 讲授新课 矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条? 问题 矩形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 讲授新课 A B C D a a a a 正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条? 问题 正方形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴有几条？ 是，有4条对称轴. 11 讲授新课 如图，在平行四边形ABCD中， （1）若AB=AD，则▱ABCD的形状是_______. （2）若∠A=90°，则▱ABCD的形状是_______. （3）若AB=AD且∠A=90°，则▱ABCD的形状是________. 菱形 矩形 正方形 例题 12 讲授新课 如图，在一个平行四边形的活动框架上，用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状，设这个平行四边形的一个内角为∠α． 例题 （1）当∠α为多少度时，平行四边形变成矩形？ （2）矩形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？ （3）矩形是中心对称图形吗？若是，它的对称中心在何处？ 13 讲授新课 例题 解：（1）当∠α＝90°时，平行四边形变成矩形． （2）矩形是轴对称图形，它有2条对称轴． （3）矩形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点． 14 讲授新课 如图，正方形OBCD顶点C的坐标是（﹣8，8），则点B的坐标是　 　 ． 例题 解：如图，在正方形OBCD中， OB=CD ∵点C（﹣8，8）， ∴OB=CD=8 且点B在x轴负半轴上， ∴点B坐标为：（﹣4，4）． 15 讲授新课 总 结 特殊平行四边形中有菱形、矩形和正方形 特殊平行四边形具有四边形的所有性质，并且还有自己的特殊性质，比如菱形和正方形邻边相等，矩形和正方形四个角是直角等 菱形、矩形、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形 16 当堂练习 1.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 （ ） A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 C 2.下列说法中不正确的是（　　） A．四条边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．正方形的对角线相等 D．正方形具有矩形的性质不具有菱形的性质 D 当堂练习 3.两个正方形按如图所示位置摆放，若∠2＝65°，则∠1＝（　　） A．115° B．125° C．155° D．165° C 当堂练习 4.如图，在矩形ABCD中，∠A＝90°，CD=3，对角线BD的长为5，则BC的长为　 　 ． 4 解：在矩形ABCD中， ∠C=∠A＝90°， ∴BD²=BC²+CD² ． ∴BC= =4 当堂练习 5.如图，在矩形ABCD中，点E，F在边BC上，连接AE，DF，∠BAE＝∠CDF．当AB＝12，DF＝13时，求BE的长． 解：在矩形ABCD中，AB＝CD，∠B＝∠C＝90° 在△ABE和△DCF中,∠BAE=∠CDF，AB=CD， ∠B=∠C=90°． ∴△ABE≌△DCF．∴AE＝DF＝13． ∴BE= =5． 答：BE的长为5． 课堂小结 特殊平行四边形 特殊平行四边形具有平行四边形的所有性质 菱形 矩形 正方形 1.邻边相等的平行四边形 2.轴对称图形，2条对称轴 1.有一个角是直角的平行四边形 2.轴对称图形，2条对称轴 1.邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2.轴对称图形，4条对称轴 21 $